圆的测试题及答案

第二十四章 圆 单元测试

一、选择题：

1．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠

A 等于（ ）

A ．

80º B ．60º C ．50º D ．40º

2．如图，AB 是⊙O 的直径，BC=BD ，∠A=25º度数为（ ）

A ．25º

B ．50º

C ．100º

D ．150º

3．已知⊙O 的半径为5cm ， A 为线段OP 的中点，当OP=6cm 时，点A 与⊙O 的位置关系 是（ ）

A ．点A 在⊙O 内

B ．点A 在⊙O 上

C ．点A 在⊙O 外

D ．不能确定

4．两圆半径分别为5和10，圆心距为12，则这两圆的位置关系为（ ）

A ．外离

B ．外切

C ．相交

D ．内切

B

B

5．一个底面半径为5cm ，母线长为16cm 的圆锥，它的侧面展开图的面积是（ ） A ．80πcm 2

A ．40πcm 2 A ．80cm

2

A ．40cm

2

6．一条弦把圆分成2 : 3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为（ ）

A ．108º

B ．72º

C ．216º

D ．108º或72º

7．如图，在⊙O 中，直径MN ⊥AB ，垂足为C ，则下列结论中错误的是（ ）

A ．AC=BC

B ．AN=BN

C ．AM=BM

D ．OC=CN

8．下列说法正确的是（ ） A ．弦是直径

B ．垂直于半径的直线是圆的切线

C ．过三点A 、B 、C 的圆的圆心有且只有一个

D ．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点

9．如图，A 、B 是⊙O 上两点，且∠AOB=70º，点不与点A 、B

重合的任一点，则∠ACB的度数是（）

A．35º B．145º C．35º或145º D．35º或110º

10．如图，⊙O分别切AC、AB、BD于C、E、D

CAB=100º，

∠ABD=60º，则∠AOB等于（）

A．110º B．100º C．95º D．50º

二、填空题：

11．在半径为9cm的圆中，60º的圆心角所对的弦长为。

12．已知⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为6厘米，则⊙O与直线AB的公共点有个。

13．已知相切两圆的半径分别为2、3，那么两圆的圆心距为。

14．用半径为20厘米，圆心角为108º的扇形纸片围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径是。

15．设△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积是。

16．已知：如图所示的⊙O中，弦AB=CD，则弦AD与弦CB 大小关系是______________。

三、解答题：

17．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为

切点，AC是⊙O的直径，∠P=50º，求∠BAC

的度数？

18．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点，若CD=10，DE=2，求AB的长。

19．如图，Rt△ABC中，∠B=90º，AB=6cm，BC=8cm，若以

B为圆心，以R为半径作图，求当R取何值时，⊙B与直线

AC相切？

A

B

20．如图，⊙O内切于等腰梯形ABCD，若腰AD=10cm，梯形的高为8cm，求梯形的面积？

21．如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠A=∠B=30

º，边BD交⊙O于点D，试说明BD是⊙O的切线。

22．已知△ABC 的三边长分别为AB=3cm ，AC=5cm ，BC=6cm ，以A 、B 、C 三个顶点为圆心的三个圆两两外切，试求出这三个圆的半径，并画出图形。

23．请用两种不同的方法，找出下面两个圆的圆心。

24．正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O 为原点建立平面直角坐标系，圆心为

A （3，0）的⊙A 被y 轴截得的弦长BC=8，如下图所示，解答下列问题：

（1）⊙A

的半径为

；

（2）请在右图中将⊙A 先向上平移6个单位，再向左平

移8个单位得到⊙D ，观察你所画的图形知⊙D 的圆心D 点的坐标是 ；⊙D 与x 轴的位置关系是

；⊙D 与y 轴的位置关系是 ；⊙D 与⊙A 的位置关系是

。

25．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线

翻滚（如图），那么B 点从开始至结束所走的路径长度是多少？

A

A

B

B C

【参考答案】

一、选择题：

1．D ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．A ； 6．D ； 7．D ； 8．D ； 9．C ； 10．B ；

二、填空题：

11． 9cm ； 12．0； 13．1或5； 14．6厘米； 15．30cm 2

16．AD=CB ；

三、解答题：

17．∠BAC=∠PAC-∠PAB=25º 。 18． 提示：连结OA ； AB=2AE=8 。 19．当cm R 5

24 时，⊙B 与直线AC 相切。

20．280cm 。

21．提示：连结OD ，求得∠ADB=120º，∠ODB=∠ADB-∠ODA=90º。

22．半径分别为1，2和4，图略。 23．略。

24．（1）5 ；（2）（-5，6）；相离；相切；相外切 。