数值分析斯特芬森迭代法

数值分析实验报告

1.实验内容：用MA TLAB编写斯特芬森迭代法的MA TLAB程序。

2.实验目的：了解编斯特芬森迭代法的程序，并用编写的程序计算例题。

斯特芬森迭代法:

function steffensen(f,x0,p,max)

x(1)=x0;

g=inline(f);

disp('i x(i) y(i) z(i)')

for i=1:max

y(i)=g(x(i));

z(i)=g(y(i));

x(i+1)=x(i)-(((y(i)-x(i))^2)/(z(i)-2*y(i)+x(i)));

disp(sprintf('%d %f %f %f',i,x(i),y(i),z(i))) if (abs(x(i+1)-x(i)))

break

end

end

例：

结果：steffensen('x^3-1',1.5,0.00001,20)

i x(i) y(i) z(i)

1 1.500000 2.375000 12.396484

2 1.41629

3 1.840922 5.238873

3 1.355650 1.491398 2.317271

4 1.328949 1.347063 1.444351

5 1.324804 1.325174 1.327117

6 1.324718 1.324718 1.324719

3.实验总结：从计算过程得知迭代法的收敛性跟初始值和迭代公式有关。如果取初始值不妥当，迭代法会发散的。