矩形2教学设计

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矩形的性质 (2)

教学目标
1、掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。
2、理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明。
3、在观察、测量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性，培养严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。
教法、学法设计
以引导探究为主的方法
教学重点、难点
探究二：类比猜想验证性质
问题1：矩形是特殊的平行四边形，类比平行四边形性质的归纳方法，可以从哪些角度归纳矩形的性质？
问题2：通过类比、观察或测量（尺、量角器）猜想矩形的性质：
性质
类别
边
角
对角线
对称性
矩形
请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果；
探究三：建构新知发展问题
问题1：矩形的对角线可把矩形分成几个直角三角形？在中，你能找到它的一条特殊线段吗？你能发现它有什么特殊的性质吗？
直角三角形：
你能借助于矩形加以证明吗？
已知：如图，
求证：
证明：
教师启发学生得出直角三角形的性质，引导学生自主证明（将文字语言转化为几何图形语言、写出已知求证及证明）．
（2）根据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？
（3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗
让学生分组探索。教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量,动脑思考,动口讨论,自主发现矩形的性质。
先从矩形的对角线相关性质推出直角三角形的性质，达到“学数学，用数学”的目的。

鲁教版数学八年级下册6.2《矩形的性质与判定》教学设计2

鲁教版数学八年级下册6.2《矩形的性质与判定》教学设计2一. 教材分析《矩形的性质与判定》是鲁教版数学八年级下册第6章第2节的内容。

本节课主要让学生掌握矩形的性质，包括矩形的对边相等、对角相等、对边平行且相等，以及矩形的判定方法。

通过学习本节课，学生能够进一步理解矩形的特征，为后续学习其他四边形的性质和判定打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，具备了一定的几何基础。

但是，对于矩形的特殊性质和判定方法，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的平行四边形性质出发，逐步发现矩形的特殊性质，并通过大量的练习来巩固和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握矩形的性质和判定方法，能够运用矩形的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：矩形的性质和判定方法。

2.难点：如何引导学生从已知的平行四边形性质中发现矩形的特殊性质，以及如何应用矩形的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等过程，发现矩形的性质和判定方法。

2.实例讲解法：通过具体的例子，解释和应用矩形的性质和判定方法。

3.练习法：通过大量的练习题，巩固和应用矩形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示矩形的性质和判定方法。

2.练习题：准备一些关于矩形性质和判定方法的练习题，用于课堂练习和课后作业。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出矩形的性质和判定方法，激发学生的兴趣。

例如，展示一个门的设计图，让学生观察并解释为什么门的设计是矩形的。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示矩形的性质和判定方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等过程，发现矩形的特殊性质。

矩形教学设计02

第19章四边形——矩形教学目标：掌握矩形的概念和性质；理解矩形与平行四边形的区别与联系；会初步运用矩形的概念和性质解决简单的相关问题．教学重点：矩形的概念和性质.教学难点：运用矩形的概念和性质解决简单的相关问题．学具准备：矩形纸片教学过程：环节一复习1、在A B C D中，6,4==，则B C长为_______.AB AD2、在A B C D∠=︒，则________,________.B中，若80∠=∠=A C3、在A B C DA O=，则________中，2AC=OC=,________.4、[师]上面三个题目反映了平行四边形的性质，你还记得平行四边形有哪些性质吗？（PPT展示下表）【设计意图】复习平行四边形的性质，复习探究特殊四边形的一般方法——四个方面入手进行研究发现，为本课矩形性质的研究做好铺垫。

环节二新课学习一、引入演示：利用几何画板画出一个平行四边形，通过拖动不断改变图形的形状，提出问题.问题一：在拖动过程中，图形从边、角、对角线三个方面上，有什么性质？问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？[生]对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分；当一个内角是直角时，平行四边形变成长方形.[师]这个长方形也就是矩形，这节课就来重点探讨矩形.【设计意图】通过观察、猜测等数学活动，让学生经历矩形概念形成的完成，并初步感受矩形与平行四边形的性质关系。

二、矩形定义[教师]根据平行四边形向矩形变化的过程，你能否给矩形下定义？第一个条件，矩形是从什么图形变化过来？第二个条件，当平行四边形的一个角满足什么条件时，就成了矩形？（师生共同合作得出）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.（板书）几何语言，A B C D∠=︒A中，90∴ 是矩形.A B C D三、性质[师]矩形是从平行四边形变化得到的，判断下面这句话是否正确“矩形是特殊的平行四边形”.既然这样，平行四边形拥有的性质矩形有没有？现在，与研究平行四边形的性质类似，我们分别从“边”、“角”、“对角线”、“对称性”这四个方面来研究矩形的性质.分四个小组，分别从这四个方面，前后桌进行讨论，讨论内容包括你发现的性质和为什么会有这样的性质.【小组活动】分组讨论矩形的性质，同学课前准备一个矩形纸片，在讨论过程中允许旋转、翻折，同时教师利用PPT展示下图[师]各组派一位同学说说发现的性质[生一]…[生二]…[生三]…[生四]…【设计意图】采取分组自主探索与合作交流的学习方式，把对问题的探究过程完全交给学生，充分的发挥学生主体地位和作用。

矩形的判定(二)教案(完整版)资料

矩形的判定(二)教案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）矩形的判定（二）教学目的：使学生掌握矩形的判定定理，并用矩形知识解决有关问题．教学重点：矩形的判定方法．教学难点：矩形判定的应用教学过程：一复习提问1.什么叫平行四边形？什么叫矩形？2.矩形与平行四边形有什么区别与联系？二引入新课矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形时，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法．今天我们研究矩形有几个判定定理．大家都知道，矩形的特别之处在于它的角是直角，能否从角的特点来判定矩形呢？给出矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形．…（投影）分析定理1：因为四边形的内角和等于360°，因此第四个角一定也是直角，只要再证出它是平行四边形就可由定义证明此定理成立．（由学生自己证明）．我们再考虑矩形的性质定理2，它是从对角线的角度来说明的，那么，是否可以从对角线上来判定矩形呢？给出矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形．…（投影）分析定理2：因为平行四边是条件，所以只需证有一个角为直角即可．为加深学生对判定定理2的理解，可举反例：如：两条对角线相等的四边形，是不是矩形？两条对角线相等且互相平分的四边形是不是矩形？（学生可自行画图观察）可知，由对角线相等推不出四边形是平行四边形，巩固学生对定理2的印象和理解．阅读书本147页例例1：已知：如图，矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AO 、BO 、CO 、DO 上的点且AE=BF=CG=DH ，求证：四边形EFGH 为矩形．…（投影）DCBDC B分析：由于E 、F 、G 、H 四点是在对角线上取的点，与对角线联系密切，故可采用“对角线相等的平行四边形是矩形”来证此题．证明：略．练习1：已知，如图平行四边形ABCD中，M为AD的中点，连结MB、MC。

初中数学精品教案：矩形的判定定理--教学设计

《1.2.2 矩形（2）》（北师版数学九年级上册）一、内容和内容解析本课为北师版数学九年级上册第一章第二节矩形的第二课时，其核心内容在于探索并掌握矩形的判定定理。

此前学生已初步掌握了几何证明的基本要求、基本步骤和基本方法，并且掌握了平行四边形、菱形的判定，而矩形是生活中常见的又一类特殊的平行四边形，所以本节课的学习不仅可以丰富学生对平行四边形的认识，而且其判定定理的探索方法对后续正方形的学习具有较强的指导作用，同时也为学生提供了几何研究的基本套路，有助于学生对平行四边形的进一步理解，以及对识图、画图等操作技能的掌握，有助于丰富学生的数学活动经验和体验，促进良好数学观的形成，渗透类比、转化、一般到特殊的数学思想方法，增强学生发现问题和解决问题的能力，对整个初中图形的学习起到引领的作用。

故本课的教学重点是矩形判定定理的探索。

二、目标和目标解析此前对平行四边形和菱形性质和判定的探究，使学生已经有了一定的推理论证能力，掌握了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能，并且已经历了大量的数学活动，逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力，初步了解了类比、转化、一般到特殊的数学思想方法，初步具备了在解题中合理运用方法的能力。

本课的教学任务是进一步发展推理论证能力，运用综合法证明矩形的判定定理，进一步体会证明的必要性和作用，体会类比、转化、一般到特殊的数学思想方法。

教学中应把重点集中在学生的能力培养上：从关注学生是否能证明这些定理，提高到关注学生如何找到解题思路；从关注学生是否能顺利证明，提高到关注学生是否合理严密的使用数学语言证明；从关注学生合作解题，提高到让每一个学生都能独立完成证明的过程。

能力培养不仅是本节课教学过程中的近期目标，更是为今后学生学习数学知识打下基础的远景目标，能力的培养也必然带动学生情感态度目标的达成。

同时，在教学中，还必须注意对不同层次的学生制定不同的教学任务，做到让每一个学生都能在课堂上有所收获。

矩形教学设计二

矩形教学设计二教学目标：1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．教学重点：矩形的性质．教学难点：矩形的性质的灵活应用．教学方法：引导启发、讲练结合教学过程：一：课堂引入1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1 矩形的四个角都是直角．矩形性质2 矩形的对角线相等．如图，在矩形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，由性质2有AO=BO=CO=DO=21AC=21BD ．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．二：应用举例：例1 （教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOB=60°，AB=4cm ，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB 是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵ 四边形ABCD 是矩形，∴ AC 与BD 相等且互相平分．∴ OA=OB ．又 ∠AOB=60°，∴ △OAB 是等边三角形．∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm ）．例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：2)422x，解得x=6．则AD=6cm．+x8+(=（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm．例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，且AD∥BC．∴∠1=∠2．∵DF⊥AE，∴∠AFD=90°．∴∠B=∠AFD．又AD=AE，∴△ABE≌△DFA（AAS）．∴AF=BE．∴EF=EC．此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．例2 已知：如图3，矩形ABCD 中，BD AE ⊥于E ，且BAE DAE ∠=∠3。

浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教学设计2

浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握矩形的性质。

本节课的内容是在学生已经学习了平行四边形的基础上进行的，为后续学习正方形和其他四边形的性质打下基础。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握矩形的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何思维能力。

但矩形的性质较为抽象，需要学生通过实例和练习来进一步理解和掌握。

同时，学生对于数学证明的过程和方法还需要进一步的指导和培养。

三. 教学目标1.理解矩形的定义和性质。

2.学会用矩形的性质解决实际问题。

3.培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.矩形的性质。

2.矩形性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，自主探索矩形的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.矩形的模型或图片。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的矩形图片，如电视、书本、窗户等，引导学生观察并提出问题：“这些物体有什么共同的特点？”让学生思考矩形的定义和性质。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，呈现矩形的性质，如对边平行且相等，对角线互相平分等。

同时，让学生分组讨论，每组尝试用矩形的性质来证明这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用矩形的性质来解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固对矩形性质的理解。

同时，引导学生总结解题方法。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：除了矩形，还有哪些四边形具有类似的性质？让学生举例说明，拓展学生的知识面。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课的主要内容和收获，巩固矩形的性质。

矩形的判定教学设计 (2)

第2课时矩形的判定教学目标1、知识与技能①理解并掌握矩形的三个判定方法.②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.2、过程与方法①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形②通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。

3、情感、态度和价值观①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望.③培养学生逆向思维的能力.重难点：1．理解并掌握矩形的判定方法；(重点)2．能熟练掌握矩形的判定及性质的综合应用．(难点)解决方法：判定定理都是以“定义”为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义出发，并指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件.教学方法探索讨论、讲练结合教学过程一、情境导入小华想要做一个矩形相框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形相框？看看谁的方法可行！二、合作探究探究点一：矩形的判定【类型一】对角线相等的平行四边形是矩形如图所示，外面的四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，里面的四边形MPNQ的四个顶点都在矩形ABCD的对角线上，且AM＝BP＝CN＝DQ.求证：四边形MPNQ是矩形．解析：要证明四边形MPNQ是矩形，应先证明它是平行四边形，由已知可再证明其对角线相等．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD.∵AM＝BP＝CN＝DQ，∴OM＝OP＝ON＝OQ.∴四边形MPNQ是平行四边形．又∵OM＋ON＝OQ＋OP，∴MN＝PQ.∴平行四边形MPNQ是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)．方法总结：在判断四边形的形状时，若已知条件中有对角线，可首先考虑能否用对角线的条件证明矩形．【类型二】有三个角是直角的四边形是矩形已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝900。

北师大版九年级数学上册1.2.矩形的性质与判定(第2课时)教学设计

（三）情感态度与价值观
1.激发兴趣：以生活中的矩形为例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
2.培养审美：引导学生欣赏矩形的对称美、简洁美，提高学生的审美能力。
3.严谨态度：在探究矩形性质和判定方法的过程中，培养学生严谨、细致的思考习惯。
二、学情分析
九年级的学生已经在之前的学习中掌握了平行四边形的基本性质和判定方法，具备了一定的几何图形认知基础。在此基础上，学习矩形的性质与判定，学生能够更加深入地理解几何图形的特性和应用。然而，由于矩形性质的探究涉及角度、边长等多个因素，学生在理解上可能会遇到一些困难，如对矩形的判定方法的理解不够深入，对性质的应用不够熟练等。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，给予适当的引导和帮助，以促进学生对矩形性质与判定的理解和掌握。同时，通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
4.小组合作任务：请各小组设计一道关于矩形性质与判定的应用题，并给出解答过程。
a.各小组需充分发挥创意，设计具有实际意义的题目。
b.鼓励学生运用多种方法解决问题，提高应用能力。
5.预习下一节课内容：了解矩形的应用，如矩形在建筑、设计等方面的应用。
a.鼓励学生提前了解课程内容，培养自主学习能力。
b.教师在下次课堂上检查预习情况，并进行讲解。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一块矩形形状的木板，引导学生观察并提问：“你们知道这个图形是什么吗？它在我们的生活中有哪些应用？”
2.学生回答问题，教师总结：这个图形是矩形，它在我们的生活中随处可见，如黑板上、桌面上、门窗上等。
3.教师进一步提问：“我们已经学习了平行四边形的性质，那么矩形作为一种特殊的平行四边形，它有哪些独特的性质呢？这节课我们就来学习矩形的性质与判定。”

《矩形(2)》教学设计

2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．
3、（1）有一组对角是直角的四边形一定是矩形。（）
（2）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形。（）
（3）对角线互相平分的四边形是矩形。（）
（4）对角互补的平行四边形是矩形。（）
已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=900，
求证：四边形ABCD是矩形。
（方法指导：有一个角是900的平行四边形是矩形。）
（2）矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，
求证：平行四边形ABCD是矩形。
（方法指导：平行四边形的邻角互补，同时三角形全等，邻角相等）
同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．
∴四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．
第三步：随堂练习：
1．（选择）下列说法正确的是（）．
（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形
（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形
18.2.1矩形(二)
教学目标
知识与技能
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
过程与方法
经历探索矩形判定的过程，发展学生实验探索的意识；形成几何分析思路和方法。
情感态度与价值观
培养推理能力，会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。
分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

《矩形》教案

《矩形》教案《《矩形》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！名课教了什么1、知识目标：（1）知道什么是矩形（2）理解矩形与平行四边形的关系（3）能说出矩形的性质及推论（4）掌握矩形的判定方法（5）能综合运用矩形的知识解决有关问题2、能力目标：（1）会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算（2）会运用矩形的判定定理解决有关问题（2）会观察、会比较、会分析、会归纳3、德育目标：初步具有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。

4、情感目标：养成有良好的学习习惯，有浓厚的学习兴趣。

怎么教的（一用运动方式探索矩形的概念及性质1．复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质．2．复习平行四边形和四边形的关系．3．用教具演示如图，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．分析：（1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程．（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形．（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．（4）从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质．①边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质定理1等价）．②角：四个角是直角（性质定理 1）．③对角钱：相等且互相平分（性质定理2）．4．证明矩形的两条性质定理及推论．引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质定理及推论．指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质．二应用举例例1已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm ，对角线比 AD边长4 cm．求AD的长及A到BD的距离AE的长．分析：（1）矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，在此可以让学生作一个系统的复习，在直角三角形中，边：勾股定理斜边中线等于斜边的一半角：两锐角互余.边角关系：30°角所对的直角边等于斜边的一半。

矩形的性质与判定(二)

教学方法
任务驱动法
使
用
教
材
构
想
学生已经有了一定的推理论证能力，掌握了独立证明特殊平行四边形性质及判定定理的基本技能；
学生已经经历了大量的证明活动，特别是平行四边形的相关证明推理，学生已经逐渐体会到了证明的必要性和证明在解决实际问题时的作用，从而初步具备了证明特殊平行四边形性质和判定定理的能力；同时，在前面的相关活动中，学生已经初步了解了归纳、概括及转化等数学思想方法，大量的活动经验丰富了学生的数学思想，锻炼了学生的能力，使学生具备了在解题中合理运用方法的能力。
例：如图在□ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求□ABCD的面积.
学生独立画出图形，在教师引导下写出已知、求证；
对比平行四边形和菱形的判定定理的证明，对已知、求证进行分析；
请学生交流大体思路；
用规范的数学语言写出证明过程；
同学之间进行交流，找出自己还存在的问题
课时教学流程
活动内容：根据上面的实践活动提出以下两个问题：
（1）随着的变化，两条对角线将发生怎样的变化?
（2）当两条对角线相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想?
定理两条对角线相等的平行四边形是矩形。
第三环节：再创情境，猜想实践
对平行四边形进行归纳，可以使学生清楚地认识到平行四边形与特殊平行四边形之间的关系，
课时教学设计首页
课题
2.矩形的性质与判定(二)
课型
新授
授课时间
2015.9
教学目标
1.能够运用综合法和严密的数学语言证明矩形的性质和判定定理以及其他相关结论；
2.经历探索、猜测、证明的过程，发展学生的推理论证能力，培养学生找到解题思路的能力，使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；

人教版数学八年级下册18.2.1矩形第2课时矩形的判定教学设计

3.通过解决实际问题，使学生体会数学与现实生活的联系，增强学生的应用意识。
4.培养学生的团队协作精神，学会与人沟通交流，共同解决问题。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平行四边形、梯形等图形的性质和判定有了深入的了解。在此基础上，进入矩形的学习，学生更容易理解和掌握矩形的性质和判定定理。然而，由于矩形的判定涉及到多个条件，学生在运用定理时可能会出现混淆，需要教师在教学过程中进行引导和梳理。此外，学生在解决实际问题时，可能对矩形的应用场景不够熟悉，需要通过具体的实例来提高他们的应用能力。因此，在教学过程中，应注重培养学生的观察能力、逻辑思维能力和团队合作精神，使他们在掌握矩形相关知识的同时，提高解决实际问题的能力。
（三）学生小组讨论，500字
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。我会给每个小组发放一些矩形相关的讨论题，如：
1.举例说明矩形在生活中的应用。
2.思考并讨论矩形的判定定理，尝试用简洁的语言描述。
3.探讨矩形性质在解决实际问题中的应用。
学生在小组内进行讨论，我会在各组之间巡回指导，解答学生的疑问，引导学生深入思考。讨论结束后，每个小组选派一名代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.回顾平行四边形的性质，为学生学习矩形的性质打下基础。
2.介绍矩形的定义，强调矩形是特殊的平行四边形。
3.详细讲解矩形的性质，如对边相等、对角线相等、四个角都是直角等，并通过实例进行说明。
4.引导学生探讨矩形的判定定理，包括有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线互相平分且相等的四边形是矩形等。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点

新人教版九年级数学上册第24章《矩形》单元教学设计

新人教版九年级数学上册第24章《矩形》单元教学设计简介本文档是针对新人教版九年级数学上册第24章《矩形》单元的教学设计。

该单元主要介绍了矩形的概念、性质以及矩形的周长和面积的计算方法。

教学目标- 了解矩形的定义和性质；- 掌握计算矩形的周长和面积的方法；- 能够应用矩形的相关知识解决实际问题。

教学内容1. 矩形的定义和性质；2. 计算矩形的周长和面积的方法；3. 实际问题的应用。

教学步骤步骤一：导入通过展示一些常见的矩形，引导学生了解矩形的定义，并让学生观察矩形的性质。

步骤二：概念讲解讲解矩形的定义和性质，包括：- 矩形的定义：四边都是直线，相邻两边相等且平行；- 矩形的性质：对角线相等，相邻角互补。

步骤三：计算周长和面积介绍如何计算矩形的周长和面积：- 周长的计算公式：周长 = 2 × (长 + 宽)- 面积的计算公式：面积 = 长 ×宽步骤四：练演算让学生做一些练题，巩固计算矩形周长和面积的方法。

步骤五：实际问题应用给学生提供一些实际问题，让他们应用所学的矩形知识解决问题。

例如，计算房间的地板面积、制作一个矩形花坛等。

步骤六：总结对本节课进行总结，复矩形的定义、性质以及计算周长和面积的方法。

教学评价教师可以通过以下方式进行教学评价：1. 观察学生对矩形定义和性质的理解程度；2. 评估学生计算矩形周长和面积的能力；3. 检查学生在实际问题中应用矩形知识的能力。

参考资料1. 《新人教版数学九年级上册》教材；2. 《数学教育技术》杂志第2期。

《矩形的判定》教学设计 2

课题：§19.3.2 矩形的判定桐城市高桥初中向金春一、教学目标知识与技能：1．掌握矩形的判定方法。

2．能用矩形的判定与性质解决简单问题。

过程与方法：经历探究矩形判定方法的过程，学会用类比、转化思想解决问题的方法。

情感、态度价值观：通过学习,利用矩形判定定理解决问题，感受学习矩形判定的重要作用。

二、教材分析内容分析：教材在安排学习了矩形概念和性质的基础上，类比平行四边形的判定引入了矩形的判定。

本课知识既是上课知识的继续与发展，又为后继学习菱形和正方形奠定了基础。

教学重点：矩形的判定方法。

教学难点：灵活利用矩形的性质和判定解决问题。

三、教法学法指导教法选择：活动、引导、训练学法指导：思考、讨论、交流四、教具学具选择教具：多媒体学具：三角板、刻度尺、课本或练习本五、教学过程设计（一）复习回顾引入新知利用多媒体辅助 1．知识回顾（1）矩形具有哪些性质？（2）矩形是怎样定义的？2．导入新知除定义法判定一个四边形是矩形外，是否还有其他的判定方法呢？本节课我们一起来探究这个问题。

板书课题：矩形的判定（二）合作交流探究新知【做一做】请你从刻度尺、三角板中只选择一种工具，通过测量，检测一下你的数学课本或练习本的封矩形边：对边平行且相等角：四角相等且都是直角对角线：对角线相等且互相平分平行四边矩形面是否为矩形？可以多测量几种不同的四边形物体。

【猜一猜】从上述操作中，你能提出判定一个四边形是矩形的猜想吗？学生分组讨论，推选代表发言。

教师板书两种猜想。

猜想对角线相等的平行四边形是矩形。

猜想三个角是直角的四边形是矩形。

【证一证】你能证明上述两个猜想的正确性吗？教师利用多媒体展示两个命题：命题1 如图（1），在□ABCD 中，对角线AC=BD 。

求证：□ABCD 是矩形。

命题2 如图（2），在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°。

求证：四边形ABCD 是矩形。

矩形的判定2

课题矩形的判定教法分析启发法课型新授学法合作交流、知识迁移课时 1教学准备上一节课使用过的活动平行四边形框架教情分析三维目标及处理方法知识与技能：理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。

过程与方法：经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力．形成几何分析思路和方法情感态度与价值观：注重推理能力的培养，会根据需要选择有关的结论证明．体会理论来自于实际的需要教学重点及处理方法重点：理解矩形的判定定理，培养分析思路处理方法：通过平行四边形的特殊图形切入本节课的问题，用平行四边形的概念迁移教学难点及处理方法难点：培养几何推理能力，形成分析思路处理方法：通过平行四边形的特殊图形切入本节课的问题，用平行四边形的概念迁移学情分析1、在学习了平行四边形有关概念、矩形的有关定义性质，•积累了一定的推理方法的基础上继续学习本节课内容。

2、知识线索：教学过程一、复习引入1、矩形的性质有哪些？2、演示平行四边形活动框架，引入新课二、新授1、拿出教具进行操作，将平行四边形渐变为矩形，然后在渐变的过程中想一想：（1）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？（2）有三个角都是直角的四边形是矩形吗？为什么？2、引导学生归纳矩形的判别方法：（1）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角都是直角的四边形是矩形3、例（补充材料）如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥DB，交于O、E、F、G、H分别是四边的中点，求证四边形EFGH是矩形。

三、巩固练习练习册四、课堂总结判定一个四边形是矩形的方法与思路是：五、布置作业必做题：习题2、选做题：如图，已知AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，求证：四边形BCED是矩形．（用两种证法）（提示：证法1．连结DC，BE，利用先证平行四边形再证DC=BC可得，证法2．从定义出发）教学设计操作……观察……结论……练习板书设计矩形的判定（1）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形。