绝对值定义

绝对值

几何意义

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．

代数意义

正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0

互为相反数的两个数的绝对值相等

a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”．|a|=a（a>0）|a|=-a（a<0）|a|=0 a= 0

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掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值．

掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答．

注意（1）任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）．

（2）互为相反数的两数的绝对值相等；反之，当两数的绝对值相等时，•这两数可能相等，可能互为相反数

1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值.

2.（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？

（2）对于式子2-|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少

3.阅读下列解题过程，然后答题：

已知如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,例如,若x和y互为相反数,则必有

x+y=0.现已知:｜a｜+a=0，求a的取值范围。

解：因为｜a｜+a=0，所以｜a｜与a互为相反数，所以｜a｜=-a ，所以a的取值范围是a 0 .

阅读以上解题过程，解答下题

已知：｜a-1｜+（a-1）=0，求a的取值范围.

4正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：

+15 -10 +30 -20 -40 哪个排球的质量好一些（重量最接近规定重量）？

1. 因为a>b，所以a = 4；b = 3或者-3；

2. （1）因为|x|>=0,所以|x|+13>=13,即x = 0时有最小值13；

（2）同理，x=0时有最大值2；

3. 因为｜a-1｜+（a-1）=0，所以｜a-1｜=1-a >=0 所以a <=1

4. 由题目的要求可以看出应该找出绝对值最小的那个球，所以应该是-10 的那个球

已知a＜c＜0＜b，化简|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|

由已知,b-c>0,a-c<0,a+c<0,则

|b-c|-|b+c|+|a-c|-|a+c|-|a+b|=|b+c|-|a+b|+b-c-a+c+a+c=|b+c|-|a+b|+b+c;

若|b|>|c|,|b|>|a|,则原式=2c+b-a;

若|b|>|c|,|b|<|a|,则原式=3b+2c+a;

若|b|>|c|,则原式=a+b

(1):|2x-3|+|3x-5|-|5x+1| 2):||2x-4|-6|+|3x-6|

(2)-38；(2)0.15；(3)a(a＜0)；(4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)；(6)a-b