2.3主观概率法
主观概率决策法及其应用
标价1：每件2.8元； 标价2：每件2.5元； 标价3：每件2.2元。 每一种标价结果均有中标与失标两种可能 ，其发生可能性 大小无法从历史数据中获得，只能由经验丰富的推销人员 进行主观概率估计。 假设估计结果为： 标价1 ：中标概率0.3，失标概率0.7； 标价2 ：中标概率0.5，失标概率0.5； 标价1 ：中标概率0.8，失标概率0.2； 又假定每件成本为1.9元，招标企业需要购买160000件， 那么怎样决策？
8
§ 4 . 3 主观概率的估计方法
主观概率与客观概率一样，其分布类型分为离 散型和连续型两大类。 对于连续型的分布，最常见的是均匀分布和正 态分布。 下面给出估计主观概率的三种方法： 1. 概率转盘法 2. 累积概率法 3. 利用主观概率估计正态分布中的未知参数 4. 专家咨询法
9
1. 概率转盘法
3
主观概率的度量，
是人们根据长期的积累的经验，以及对预测 事件的了解和认识，从而对事件出现或 发 生的可能性大小所作出的一种主观估计。 而客观概率是对随机事件发生可能性大小的 一种客观度量，其最大特点是可检验性。如 ，掷一枚硬币的重复试验，就可得出概 率数值，即频率的稳定值。
4
主观概率的性质与客观概率的性质完全 一样。请你自己给出！
2
杰姆斯· 伯努利(James Bernoulli)
主观概率法的特点及预测步骤
主观概率法的特点及预测步骤引言主观概率法是一种基于主观判断进行概率估计的方法。
它主要通过个体的专业知识、经验和直觉，结合相应信息来判断事件发生的可能性。
本文将介绍主观概率法的特点以及预测步骤。
特点主观概率法具有以下几个特点：依赖主观评估主观概率法的特点之一是它依赖于个体的主观评估。
个体根据自身的专业知识和经验，对事件的可能性进行估计。
这种评估不依赖于大量的历史数据或统计模型，而是基于直觉和感知。
因此，主观概率法在缺乏历史数据或复杂模型的情况下，仍然可以提供有用的预测结果。
可调性强主观概率法的第二个特点是可调性强。
由于主观概率是由个体根据自身判断制定的，因此可以根据不同的情况和信息进行调整。
这使得主观概率法可以根据具体需求和背景进行灵活的预测。
相比之下，其他一些基于统计模型的方法可能过于僵化，无法灵活应用。
可解释性好主观概率法的第三个特点是可解释性好。
由于主观概率是由个体主观判断得出的，因此它能够提供预测结果的详细解释。
个体可以基于自己的知识和经验，解释预测是如何得出的，以及背后的思考过程。
这对于决策者来说是非常有价值的，因为他们可以了解到底是哪些因素导致了某一事件被判断为可能。
预测步骤主观概率法的预测步骤通常包括以下几个阶段：明确预测目标首先，要进行主观概率预测，需要明确预测的目标是什么。
这意味着需要定义预测的事件或现象，并确认预测的具体问题。
收集相关信息接下来，需要收集相关的信息和数据。
这包括历史数据、专家意见、市场调研等。
收集的信息应该能够帮助个体进行主观判断，并提供对预测事件的理解。
评估信息可靠性在收集到信息后，需要对这些信息的可靠性进行评估。
这包括评估信息来源的可信度、数据的准确性等。
只有在信息足够可靠的情况下，才能进行准确的主观概率预测。
制定评估标准在进行主观概率预测之前，个体需要制定评估标准。
这些标准应该能够帮助个体对预测事件进行有意义的评估。
评估标准可能包括专业知识、经验、相关指标等。
主观概率法
主观概率必须满足的基本公理：
1.所有各种可能出现的结果中，每一 个结果发生的概率值应大于或等于0， 并且小于或等于1。 即0≤Pi≤1； 2.各种可能结果发生概率的总和等于1。 即∑Pi=1。
常用的主观概率法
• 主观概率加权平均法。 • 累计概率中位数法。
二、主观概率加权平均法
主观概率加权平均法是以主观概率 为权数，对各种意见进行加权平均， 求得综合性预测结果的方法。
表
销售人员个人预测表
销售状态 最高销售 最可能销售 最低销售 最高销售 最可能销售 最低销售 最高销售 最可能销售 最低销售 销售额 1000 800 600 1200 1000 800 900 700 500
单位:万元
销售员 甲
乙
丙
主观概率 0.3 0.5 0.2 0.2 0.6 0.2 0.2 0.5 0.3
表2-4 年 次
实际值/预测值
各年偏差比率 1 2 3 4 5 6 7 8 平均比率 0.98 1.03 1.02 0.86 0.97 1.01 0.93 1.04 0.98
例题
• 平均比率是各年比率的简单算术平均值， 反映了实际值与预测值平均偏差程度。平 均比率等于0.98,说明从以往的经验看,预测 值略高于实际值。利用平均比率对预测值 进行修正，可以使结果更接近实际。将修 正后的值作为预测结果，即得到该公司明 年的销售额预计为：8400.98=823.2（万元）
基本步骤如下：
1.确定主观概率 根据对事物把握的程度，对可能出现的各种状 态给出主观概率值。 2.计算综合预测值 根据各种可能的状态及其相应的主观概率作为 预测的基本要素。以主观概率值为权数，对状 态值求加权平均数作为预测值。
例题
主观概率法的特点及预测步骤
主观概率法的特点及预测步骤
主观概率法是一种基于个人主观判断的概率计算方法，特点如下：
1. 个人主观判断：主观概率法主要依赖于个人的认知和经验，个体根据已知信息和自己的主观判断来评估事件发生的概率。
2. 灵活性：主观概率法不依赖具体的数据和统计分析，可以适用于缺乏数据或特殊情况的预测问题，因此具有较高的灵活性。
3. 可信度低：由于主观概率法主要依赖个人主观判断，因此其预测结果受到个体主观认知和知识水平的影响，其可信度相对较低。
4. 适用性：主观概率法适用于需要借助专家意见或专业知识的预测问题，例如评估风险、判断市场走势等。
主观概率法的预测步骤通常包括以下几个步骤：
1. 收集信息：收集和汇总与问题相关的各种信息和数据。
2. 判断关键因素：根据问题的特点和需求，判断出影响事件发生概率的关键因素。
3. 分析关键因素：对关键因素进行分析和评估，考虑各因素的权重和影响程度。
4. 判断概率：根据个体的主观判断和对关键因素的评估，给出事件发生的概率。
5. 验证和调整：根据实际情况对预测结果进行验证和调整，不断优化预测模型。
需要注意的是，主观概率法是一种基于主观判断的方法，其可信度相对较低，所以在实际应用中需要谨慎使用，并结合其他更可靠的方法进行预测和决策。
第3章__主观概率法
2167
2178
10 平均数
2222
2244
2244 2146. 6
2278
2300
2322
2356
2367
2444
2082.3
2131.1
2176.6
2213.2
2237.7
2264.6
2282.3
2348.8
解答：
（1）综合考虑每一个调查人的预测，在每个累 计概率上取平均值，得到在此累计概率下的 预测需求量。由上表可以得出该地产公司对 2006年需求量预测最低可到2083套，小于这 个数值的可能性只有1%。
需求区间
区间中点
累积概率
需求区间的概率
400-600
600-700 700-900 900-1200
500
650 800 1050
6.25
12.5 25 50
6.25
6.25 12.5 25
1200-1600 1600-1900
1900-2100 2100-2400
1400 1750
2050 2250
（2）该集团公司2006年的房产最高需求可到 2349套，大于这个数值的可能性只有1%。 （3）可以用2213套作为2006年该集团公司对该 区房产需求量的预测值。这是最大值与最 小值之间的中间值。其累计概率为50%，是 需求量期望值的估计数。
（4）取预测误差为67套，则预测区间为： （2213-67）~（2213+67），即商品销售额 的预测值在2146套~2280套之间。 （5）当预测需求量在2146套和2280套之间，在 第（3）栏到第（8）栏的范围之内，其发 生概率相当于： 0.875-0.250=0.625 也就是说，需求量在2146套~2280套之间的 可能性为62.5%。
主观概率法
主观概率法主观概率法：对概率的主观判断概率是用来描述事情发生的可能性大小的一种数学工具。
而主观概率法则是指，当我们无法通过实验或统计数据来确定事件发生的可能性时，我们可以根据自己的经验和判断来估计这个事件发生的可能性大小。
本篇文章将详细介绍什么是主观概率法、如何使用主观概率法以及主观概率法存在的问题。
一、什么是主观概率法？1.1 概念主观概率法指的是，当我们无法通过实验或统计数据来确定事件发生的可能性时，我们可以根据自己的经验和判断来估计这个事件发生的可能性大小。
它不同于客观概率，后者是基于大量实验和统计数据得出的结果。
1.2 特点（1）基于个人经验和判断。
（2）不同人对同一事件可能会有不同评价。
（3）适用于那些无法进行实验或收集大量数据的情况。
二、如何使用主观概率法？2.1 确定事件首先需要确定要评估哪一个事件，例如某股票在未来一个月内是否会上涨等。
2.2 收集信息根据自己的经验和判断，收集相关的信息。
例如，分析该公司的财务状况、市场走势、行业竞争等。
2.3 确定评价标准根据收集到的信息，制定评价标准。
例如，该公司财务状况良好、市场前景广阔等。
2.4 给出概率评估根据评价标准，给出事件发生的可能性大小。
例如，在未来一个月内该股票上涨的可能性为60%。
三、主观概率法存在的问题3.1 个体差异由于主观概率法是基于个人经验和判断，不同人对同一事件可能会有不同评价。
这就导致了主观概率法在某些情况下并不可靠。
3.2 无法验证由于主观概率法是基于个人经验和判断，无法通过实验证明其正确性。
这就使得主观概率法在某些情况下难以被接受。
3.3 受到心理因素影响由于主观概率法是基于个人经验和判断，因此受到诸如情绪、态度等心理因素的影响。
这就导致了主观概率法在某些情况下可能会出现偏差。
四、结论主观概率法是一种基于个人经验和判断的概率评估方法。
它适用于那些无法进行实验或收集大量数据的情况。
但是，由于个体差异、无法验证以及受到心理因素影响等问题，主观概率法在某些情况下并不可靠。
《统计预测和决策》教学课件上海财...
《统计预测和决策》教学课件(上海财经大学统计系)《统计预测和决策》（第二版）教学课件（PowerPoint）制作人：徐国祥吴泽智参与人：马俊玲谷雨于颖黄逸峰上海财经大学目录 1 统计预测概述 1.1 统计预测的概念和作用一、统计预测的概念概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。
统计预测属于预测方法研究范畴，即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。
二、统计预测、经济预测的联系和区别两者的主要联系是：它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。
前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。
从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。
三、统计预测的作用 1.2 统计预测方法的分类和选择统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为回归预测法和时间序列预测法; 按预测时间长短分为近期预测、短期预测、中期预测和长期预测; 按预测是否重复分为一次性预测和反复预测。
选择统计预测方法时，主要考虑下列三个问题：在统计预测中的定量预测要使用模型外推法，使用这种方法有以下两条重要的原则： 2 定性预测法 2.1 定性预测概述2.2 德尔菲法 2.3 主观概率法2.4 定性预测的其他方法 2.5 情景预测法 2.1 定性预测概述一、定性预测的概念和特点定性预测的概念：是指预测者依靠熟悉业务知识、具有丰富经验和综合分析能力的人员与专家，根据已掌握的历史资料和直观材料，运用个人的经验和分析判断能力，对事物的未来发展做出性质和程度上的判断，然后，再通过一定形式综合各方面的的意见，作为预测未来的主要依据。
统计预测与决策5
• 3、影响需求预测的主要因素 • 企业必须以市场需求而不是以销售数据 为依据——只有疲软的产品，没有疲软 的市场！ • 产品的替代与互补 • 可利用的供给资源：能否快速反应 • 4、理解和识别顾客群（市场细分） • 5、决定适当的预测方法 • 6、确定预测效果的评估方法和误差的测 度方法
1.2 预测方法的分类和选择
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连贯原则，是指事物的发展是按一定规律进 行的，在其发展过程中，这种规律贯彻始终，
不应受到破坏，它的未来发展与其过去和现
在的发展没有什么根本的不同；
回总目录 回本章目录
类推原则，是指事物必须有某种结构，其 升降起伏变动不是杂乱无章的，而是有章
可循的。事物变动的这种结构性可用数学
3
400
600
800
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4
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接上页
第一次判断 专家 编号 最低 销售量 最可能 销售量 最高 销售量 最低 销售量 最可能 销售量 最高销 售量 最低销 售量 第二次判断
灰色预测法
10
短、中 期
适用于时间序列的发展呈 指数型趋势
计算机
收集对象的 历史数据 收集对象的 历史数据并 建立状态空 间模型
状态空间模 型和卡尔曼 滤波
11
短、中 期
适用于各类Leabharlann 间序列的预 测计算机回总目录 回本章目录
主观概率法的实施步骤
主观概率法的实施步骤1. 简介主观概率法是一种用于描述和评估不确定性的方法，主要应用于决策分析和风险管理领域。
它基于主观判断和专业知识，通过对事件的概率进行主观分析和评估，以便为决策提供有关风险和可能性的信息。
2. 步骤主观概率法的实施包括以下几个步骤：2.1 确定评估范围和目标在开始主观概率评估之前，需要明确评估的范围和目标。
这可以包括确定评估的事件、可能的结果以及所关心的时间段。
2.2 收集可用信息在进行主观概率评估之前，需要收集相应的信息和数据。
这些信息可以来自多个渠道，如专家意见、历史数据、文献研究等。
2.3 选择合适的主观概率方法在主观概率评估中，有多种方法可供选择。
根据具体情况和评估目标，选择适合的方法。
常见的主观概率方法包括判断概率、主观频率、判断优势、历史频率等。
2.4 进行主观概率评估在进行主观概率评估时，将专家判断和所收集到的信息结合起来。
根据评估目标，通过专家意见、经验和推理来给出事件发生的概率。
2.5 确定概率分布在主观概率评估中，需要确定事件发生的概率分布。
概率分布可以采用参数分布、非参数分布或其他适当的方法进行描述。
2.6 敏感性分析一旦得到主观概率分布，可以进行敏感性分析，评估不同变量对结果的影响。
通过增加或减少特定变量的概率，观察结果的变化情况。
2.7 解释结果和限制在完成主观概率评估后，解释评估结果并明确评估的局限性。
这样可以帮助决策者更好地理解评估结果并对风险和可能性做出决策。
3. 总结主观概率法是一种重要的方法，可以帮助决策者在面对不确定性的情况下做出决策。
它需要结合专家意见和相关信息进行概率估计，以更好地评估风险和可能性。
通过按照上述步骤进行实施，可以有效地进行主观概率评估，并为决策提供有关风险和可能性的信息。
2020初级经济师工商管理备考知识点：主观概率法
2020初级经济师工商管理备考知识点：主观概率法
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2020初级经济师工商管理备考知识点：主观概率法
主观概率法
主观概率法是预测者对预测事件发生的概率（即可能性大小）做出主观估计，或者说对事件变化动态的一种心理评价，然后计算它的平均值，以此作为预测事件结论的一种定性预测方法。
主观概率法一般和其他经验判断法结合运用。
主观概率法的实施步骤：
①相关资料的准备；
②编制主观概率调查表；
③汇总整理预测结果；
④给出最终预测判断结果。
主观概率法的优点：预测简便、快捷、经济，适用范围较广。
主观概率法的缺点：主观性强，结果准确与否完全依赖预测者的经验、专业知识和判断预测能力，预测结果只能相对地反映客观结果，即预测结果与现实结果的吻合程度取决于预测者对事件的理解和认识程度以及对客观事物规律的把握水平。
2.3主观概率法
主观概率与客观概率不同，客观概率 是根据事件发展的客观性统计出来的一种 概率。在很多情况下，人们没有办法计算 事情发生的客观概率，因而只能用主观概 率来描述事件发生的概率。
但是主观概率和客观概率的区别是相对 的，因为任何主观概率总带有客观性，任 何客观概率在测定过程中也难免带有主观 的因素。
二、主观概率法的分类
6 7
1867 2156
1989 2200
2000 2222
2044 2289
2111 2311
2133 2356
2156 2400
2178 2433
2200 2489
8
2000
2056
2067
2100
2133
2167
2200
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2100
2111
2122
2133
2144
2156
11656 11098 10788 11181(台) 3
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加权平均法： 根据各部门负责人对市场情况的熟悉程度 以及他们在以往的预测判断中的准确程度，分 别给予不同部门负责人不同的评定等级，在综 合处理时，采用不同的加权系数。如定销售部 门负责人的加权系数为2，其他两个部门负责 人的加权系数为1，从而下一年度笔记本电脑 的销售预测值为：
应用案例1(累积主观概率)
•例1 某地产公司打算预测某区2006年的房产需 求量，因此选取了10位调查人员进行主观概率 法预测，要求预测误差不超过 67 套。调查汇 总数据如下表所示：
累计概率 被调查人 编号 0.010 （1） 0.125 （2） 0.250 （3） 0.375 （4） 0.500 （5） 0.625 （6） 0.750 （7） 0.875 （8） 0.990 （9）
简述概率的四种确定方法
234科技资讯 SC I EN C E & TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N学 术 论 坛事件的概率是描述事件在试验中出现的可能性大小的一种度量。
在概率论发展的历史上,基于对概率的不同解释,概率的定义有所不同。
主要有概率的古典定义,概率的频率定义,概率的几何定义和概率的主观定义四种。
1933年苏联数学家柯尔摸哥洛夫首次提出了概率的公理化定义,这个定义概括了上面几种概率定义中的共同特性,又避免了各自的局限性,不管什么随机现象,只要满足该定义中的三条公理,才能说它是概率。
这一公理化体系迅速得到举世公认,是概率论发展史上的一个重要里程碑。
1 概率的公理化定义定义:如果对事件A 赋予一个数值)(A P ,)(A P 满足:(1)非负性公理:0)( A P 。
(2)规范性公理:1)( P 。
(3)可列可加性公理:若1A ,,2A ,…,,n A ,…互不相容,则:11)()(i i i i A P A P ,则称)(A P 为事件A 的概率。
概率的公理化定义刻画了概率的本质,概率是随机事件(集合)的函数,当这个函数能满足上述三条公理,就被称为概率;当这个函数不能满足三条公理中任一条,就被认为不是概率。
概率的公理化定义虽然刻画了概率的本质,但公理化定义并没有告诉人们如何去确定这个数值)(A P 。
历史上在公理化定义出现之前概率的古典定义,频率定义,几何定义和主观定义都在一定场合下,有着各自确定概率的方法,所以在有了概率的公理化定义之后,把它们看作确定概率的方法是恰当的。
下面就简单介绍确定概率的古典方法,频率方法,几何方法和主观方法。
2 概率的四种确定方法2.1古典方法确定概率的古典方法是概率论历史上最先开始使用的方法,起源于赌博。
如掷硬币,掷骰子等。
这些问题都比较简单,它们有两个重要的共同点。
(1)结果有限。
即样本空间只包含有限个元素。
(2)各个结果的出现是等可能的。
主观概率法
主观概率法什么是主观概率法？主观概率法是概率论中的一种方法，它允许个人根据自己的主观判断给出事件发生的概率。
与客观概率法不同，主观概率法不依赖于大量的实证数据和统计分析，而是基于个人知识、经验和直觉来估计事件的概率。
主观概率法的原理主观概率法的核心原理是贝叶斯定理。
根据贝叶斯定理，我们可以通过先验概率和观察到的证据来更新我们对事件发生概率的估计。
主观概率法通过个人经验和直觉来给出先验概率，然后根据观察到的证据进行概率的修正。
主观概率法的应用场景主观概率法在很多领域都有应用。
以下是一些常见的应用场景：风险评估在风险评估中，主观概率法可以帮助决策者根据自身经验和专业知识来估计不同事件发生的概率。
通过将不同事件的概率进行评估，决策者可以更好地理解和管理风险。
产品开发在产品开发过程中，主观概率法可以用于预测产品成功的概率。
根据团队成员的个人知识和经验，可以估计产品成功的概率，并将其作为决策的参考依据。
项目管理在项目管理中，主观概率法可以用于估计项目完成的时间和成本。
通过根据不同任务的难度、风险和资源情况，进行主观概率估计，可以帮助项目管理者更好地制定计划和预测项目进展。
市场预测在市场预测中，主观概率法可以用于估计市场需求和竞争状况。
根据个人对市场的理解和预测，可以给出不同情景下产品销售量、市场份额等的概率估计。
主观概率法的优势和局限性主观概率法有一些明显的优势，如：•弥补了缺乏实证数据和统计分析的情况下的不确定性。
•结合了个人知识和经验，可以提供更全面的概率估计。
•可以灵活地适应不同问题和情景，适用性广泛。
然而，主观概率法也存在一些局限性：•个人经验和直觉可能不够准确和可靠，导致概率估计的不准确性。
•个人主观偏见可能影响概率估计的客观性和可比性。
•缺乏可量化的标准和方法来评估概率估计的准确性和可靠性。
主观概率法的应用案例案例一：股票投资在股票投资中，投资者需要估计不同股票的涨幅概率。
根据个人对公司基本面、行业趋势和市场条件的理解，可以给出不同股票涨幅的概率估计。
第二讲：主观概率
为了讨论方便，我们先引入几个记 号： l 、 l 和 l。
于事件B发生的似然率”；
A l B 读作 “事件A发生的似然率大
事件B发生的似然率相当”； 小于事件B发生的似然率”。
A l B 读作 “事件A发生的似然率与 A l B 读作 “事件A发生的似然率不
假设 2.1 （连通性 (connectivity) 假设，又 称可比性(comparability)假设）是指事件A和 B发生的似然率是可以比较的，即 A B 或
p( A) k n
(2.3)
其中， k 为事件 A 中所包含的基本事件数量， n为基本事件的总数。
显然，上述定义的适用条件是： ① 基本事件的数量有限，即试验的样本 空间 S {e1 , e2 ,, en } ； ② 每个基本事件都是等可能的，即
p(e1 ) p(e2 ) p(en ) 1 n
2）离散型随机变量先验分布的设定
（ 1 ）对各事件加以比较确定相对似然率。
f n ( A)
示例1 某人考博士生被录取的概率。 示例2 某个农民为了确定当年种植作物的 适宜品种，需要判断当年的气候状况。
（2）打赌法
设事件E发生时收入 p(0 p 1) ，其中 的 1 代表某个适当的数值的钱，例如 1000 元 或 100 元，不同的决策人可以取不同的值， 这一数值与决策人的财产相比是一个小数目， 以保证在此范围内对决策人的实际价值接近 于线性；
（3）概率的公理化定义
Kormogorov在1930年的著作中给出 的概率的公理化定义。
定义2.1 E是随机试验，S是E的样本空 间，对E的每一事件A，对应有确定的实数 p(A),若p(A)满足：
① 非负性：0≤ p(A)≤1;
计算概率的三个基本方法
计算概率的三个基本方法
计算概率是数学中的一个重要分支，它可以帮助我们预测事件发生的可能性。
在计算概率时，有三个基本方法：频率法、古典概型法和主观概率法。
频率法是指通过实验或观察来计算概率。
例如，我们可以通过投掷硬币来计算正面朝上的概率。
如果我们投掷100次，其中有60次正面朝上，那么正面朝上的概率就是60%。
这种方法适用于大量实验或观察的情况下，可以得到比较准确的概率值。
古典概型法是指在已知事件的基础上，通过计算事件的可能性来计算概率。
例如，如果我们知道一副扑克牌中有52张牌，其中有4张A，那么从中随机抽取一张牌，抽到A的概率就是4/52，即1/13。
这种方法适用于已知事件的情况下，可以得到精确的概率值。
主观概率法是指根据个人经验、判断和信念来计算概率。
例如，如果我们认为某个足球队赢得比赛的可能性很高，那么我们就可以给出一个高概率值。
这种方法适用于主观判断的情况下，概率值可能存在一定的主观性和不确定性。
在实际应用中，这三种方法都有其适用范围和局限性。
我们需要根据具体情况选择合适的方法来计算概率。
同时，我们也需要注意概率的误差和不确定性，以便更好地应用概率理论来预测和决策。
2 主观概率和先验分布
3)主观概率的定义
主观概率的特点：
主观概率是一种心理评价，判断中具有明显的主观性。 对同一事件，不同人对其发生的概率判断是不同的。 主观概率的测定因人而异，受人的心理影响较大，谁的判断 更接近实际，主要取决于市场趋势分析者的经验，知识水平 和对市场趋势分析对象的把握程度。
问题：不同的决策人对同一事件会发生的可能性的度 量会不同（如：能否考上研究生），决策分析时是否 存在多种主观概率？
黔驴技穷的决策模型：
决策者：老虎 自然界的不确定性：驴厉害吗？ 决策行为：吃驴/不吃
老虎的先验概率：驴厉害吗？
“黔无驴，有好事者船载以入。”
说明老虎对驴完全不了解，在面临一个不确定性的 事情时，老虎只能通过回忆类似的事情来判断驴是 否厉害，即老虎对驴的先验概率。
“虎见之，庞然大物也，以为神，蔽林间窥之。 稍出近之，应应然，莫相知。他日，驴一鸣， 虎大骇，远遁；以为且噬已也，甚恐。”
2.1 概率的基本概念
研究概率的必要性:第一章指出了决策问题的基 本特点之一是自然状态的不确定性。 由于自然状态的不确定性，决策人无论采取什 么行动，所产生的后果都会因自然状态的不同 而不同。为了能对决策进行给定量化研究、有 必要定量地表达自然状态的非确定性。 概率是定量表达不确定性的重要工具，我们要 对设定自然状态的概率分布所涉及的问题与相 应的处理方法进行分析和讨论。
fn ( A) = n A / n ˆ
古典的概率(probability)的定义如下:
p ( A) =
lim
n→∞
f n ( A)
(2) Laplace的概率定义
P(A)==k/N 式中，k为A所含基本事件数，N为 基本事件 总数 适用条件: 1.基本事件有限 2.每个基本事件等可能
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6 7
1867 2156
1989 2200
2000 2222
2044 2289
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8
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9
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2100
2111
2122
2133
2144
2156
12400 11160 9300
0.1 0.8 0.1 1
计划财务部门 负责人
最可能销售量 最低销售量 总期望值 最高销售量 最可能销售量
12400 10540 7440
0.3 0.6 0.1
生产部门负责人
最低销售量
总期望值
1
10788
解答：
绝对平均法： 下一年度某种型号笔记本电脑的销售量预测值为：
（2）该集团公司2006年的房产最高需求可到 2349套，大于这个数值的可能性只有1%。 （3）可以用2213套作为2006年该集团公司对该 区房产需求量的预测值。这是最大值与最 小值之间的中间值。其累计概率为50%， 是需求量期望值的估计数。 请同学思考：扩大误差范围，是可以提高 预测的把握性还是降低预测的把握性？
随机事件 Bi Ai B1 B2 A/B1 A/ B2
每位专家的主观概率预测值（n=5） 1 0.09 0.38 0.20 0.29 2 0.11 0.40 0.19 0.30 3 0.11 0.41 0.21 0.31 4 0.10 0.40 0.20 0.31 5 0.09 0.41 0.20 0.29
11656 11098 10788 11181(台) 3
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加权平均法： 根据各部门负责人对市场情况的熟悉程度 以及他们在以往的预测判断中的准确程度，分 别给予不同部门负责人不同的评定等级，在综 合处理时，采用不同的加权系数。如定销售部 门负责人的加权系数为2，其他两个部门负责 人的加权系数为1，从而下一年度笔记本电脑 的销售预测值为：
11656 2 11098 10788 11300(台) 4
例3
商业银行利用主观概率法进行预测。选定了 一些专家并拟出未来几种可能出现的经济 条件提交给各位专家，有他们利用有限的 数据资料和自己的经验对每种经济条件发 生的概率和每种经济条件下商业银行某种 业务发生经济损失的概率做出估计，再由 商业银行汇总各位专家的估计值进行加权 平均，根据平均值计算出该种经济损失的 概率。假定银行选定5名专家，拟出B1和B2
应用案例2—主观概率加权平均法 推销人员估计法概念：
将不同销售人员的估计值综合汇总起来， 作为预测结果值。由于销售人员一般都很熟悉 市场情况，因此，这一方法具有一些显著的优 势。
例 题
•例2
某笔记本电脑公司经理召集主管销售、财务、 计划和生产等部门的负责人，对下一年度某种型 号笔记本的销售前景做出了估计。几个部门负责 人的初步判断如下表。请估计下一年度的销售额。
（4）取预测误差为67套，则预测区间为： （2213-67）~（2213+67），即房地产需 求量的预测值在2146套~2280套之间。 （5）当预测需求量在2146套和2280套之间，在 第（3）栏到第（8）栏的范围之内，其发 生概率相当于：0.875-0.250=0.625 也就是说，需求量在2146套~2280套之间 的可能性为62.5%。
房产需求量（套）
1
2111
2144
2Hale Waihona Puke 5622002222
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2311
2
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2133
2156
2200
2222
2267
2278
2500
3
2044
2100
2133
2144
2244
2267
2289
2311
2444
4
2156
2167
2178
2189
2200
2211
2222
2233
2167
2178
10 平均数
2222
2244
2244 2146. 6
2278
2300
2322
2356
2367
2444
2082.3
2131.1
2176.6
2213.2
2237.7
2264.6
2282.3
2348.8
解答：
（1）综合考虑每一个调查人的预测，在每个累 计概率上取平均值，得到在此累计概率下的 预测需求量。由上表可以得出该地产公司对 2006年需求量预测最低可到2083套，小于这 个数值的可能性只有1%。
2.3 主 观 概 率 法
一、主观概率法的概念
主观概率又称空想预测法，它是预测者对所
预测的事件的发生概率（即可能性大小）作出主 观估计，或者说对事件变化动态的一种心理评价， 然后计算出它的平均值，以此作为预测事件的结 论的一种定性预测方法。 特点：主观概率是一种心理评价，判断中具 有明显的主观性。
主观概率=客观概率？
2244
5
2200
2211
2222
2244
2278
2311
2333
2356
2400
接上页
累计概率 被调查人 编号 0.010 （1） 0.125 （2） 0.250 （3） 0.375 （4） 0.500 （5） 0.625 （6） 0.750 （7） 0.875 （8） 0.990 （9）
房产需求量（套）
部门
各种销售量 估计 最高销售量
销售量 （台） 18600 11160 9920
主观概率 0.1 0.7 0.2 1
期望值（台） （销售量×概率） 1860 7812 1984 11656 1240 8928 930 11098 3720 6324 744
销售部门 负责人
最可能销售量 最低销售量 总期望值 最高销售量
应用案例1(累积主观概率)
•例1 某地产公司打算预测某区2006年的房产需 求量，因此选取了10位调查人员进行主观概率 法预测，要求预测误差不超过 67 套。调查汇 总数据如下表所示：
累计概率 被调查人 编号 0.010 （1） 0.125 （2） 0.250 （3） 0.375 （4） 0.500 （5） 0.625 （6） 0.750 （7） 0.875 （8） 0.990 （9）
• 1、累积概率中位数法：这种方法是根据累 积概率，确定不同预测值的中位数，对预 测值进行点估计和区间估计。 • 2、主观概率加权平均法：以主观概率为权 数，对各种预测值进行加权平均，计算最 终预测值。 • 步骤：第一、确定主观概率，第二，计算 平均期望预测值。
三、主观概率法的预测步骤
预测步骤： （一）准备相关资料：主要是提供给专家的有关预 测内容的一些背景资料。 （二）编制主观概率调查表：调查表中要列出不同 销售额可能发生的不同概率。概率要在0~1之间 分成多个层次。一般用累积概率。例表2.1 （三）汇总整理：按事先准备好的汇总表，请各个 被调查人填好后，加以汇总。 （四）判断预测
主观概率估计 值的平均值 0.1 0.4 0.2 0.3
• • • •
解：P（B1）=0.1， P（B2）=0.1， P（A/B1 ）=0.2， P（A/B2 ）=0.3， 由全概率公式可以计算出： P(A)= P（A/B1 ）* P（B1）+ P（A/B2 ）* P（B2）=0.14 • 即该银行某种业务在未来风险中经济损失 发生的概率为0.14。
• 两种本来可能出现的经济条件，由各位专 家对未来每种经济条件发生的概率和在每 种经济条件下该商业银行某种业务发生损 失A的概率做出主观估计。主观概率的值如 下表
随机事件 Bi Ai B1 B2 A/B1 A/ B2
每位专家的主观概率预测值（n=5） 1 0.09 0.38 0.20 0.29 2 0.11 0.40 0.19 0.30 3 0.11 0.41 0.21 0.31 4 0.10 0.40 0.20 0.31 5 0.09 0.41 0.20 0.29
主观概率与客观概率不同，客观概率 是根据事件发展的客观性统计出来的一种 概率。在很多情况下，人们没有办法计算 事情发生的客观概率，因而只能用主观概 率来描述事件发生的概率。
但是主观概率和客观概率的区别是相对 的，因为任何主观概率总带有客观性，任 何客观概率在测定过程中也难免带有主观 的因素。
二、主观概率法的分类