阴影部分面积计算

阴影部分面积计算

一、直接和间接方法求阴影部分面积

例1：已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米，求图

中阴影部分的面积。

1、如图，ABCD是一个长12厘米，宽5厘米的长方形，求阴影部分三角形ACE的面积。

2、已知正方形甲的边长是8厘米，正方形乙的面积是36平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？

3、求右图中阴影部分图形的面积及周长。

二、割补法求阴影部分的面积

例1：求下图中阴影部分的面积。

1.求右图中阴影部分的面积。

2.求右图中阴影部分的面积。

三、等量代换法求阴影部分的面积

例3：右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面

积。（单位：厘米）

1、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

例4：在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

1、在右图中，三角形EDF的面积比三角形ABE的面积大75平方厘米，已知正方形ABCD的边长为15厘米，(1)求三角形ACF的面积（2）DF的长是多少厘米？

四、平移法求面积

例4：右图是一块长方形公园绿地，绿地长24米，宽16米，中间有一条宽为2米的道

路，求草地（阴影部分）的面积。

1、下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道，求植草的面积。

五、等高求面积

例5：如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米）

1．求下图中阴影部分的面积。

2、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A和B是

宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。

六、按一定的比求面积

把下图三角形的底边BC四等分，在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。

甲的面积（）乙的面积。

例6：如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。

1、下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？

2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行

四边形的面积为54平方厘米，求S△BEF。

例7：在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影部分的面积是20平方厘米，求三角形ABC 的面积。

1、如图，三角形ABC的面积是90平方厘米，EF平行于BC，AB=3AE，那么三角形甲、乙、

丙的面积各是多少平方厘米？

2、正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

例8：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所示），

求另两个三角形的面积各是多少？（单位：平方厘米）

1．如下图，图中BO=2DO，阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD的面积是多

少平方厘米？

2．下图的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点。那么梯形ABCD的面积是三角形BDE面积的多少倍？

3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

例9：有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？

1、边长是9厘米的正三角形的面积是边长为3厘米的正三角形面积的多少倍？

例10 四边形ABCD是正方形，BE=EC，AB=12厘米，阴影面积是多

少？

1、如图，正方形ABCD的边长是12厘米，CE=4厘米。求阴影部分的面积。

作业：

1、求下图中阴影部分的面积。

2、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

3、图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。

4、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

5、求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

6．图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）。

7、如图长方形，长18厘米，宽12厘米，AE、AF两条线段把

长方形面积三等分，求三角形AEF的面积。

8、右图正方形边长为12厘米，四边形EFGH面积是6平方厘米，那

么阴影面积是多少平方厘米？

9、右图中，大小正方形的边长分别是12厘米和10厘米。求阴影部分面积。

10、下图梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC的面积比三角形AOD的面积大多少平方厘米？

11、如图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。