【参考借鉴】全等三角形导学案.doc

（第一课时）

一、学习目标：

1、知道全等三角形的画法；

2、能用“SSS ”定理来证明三角形全等； 二、自主预习：

三边 的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“ ”）

符号语言：

在△ABC 和△DEF 中，若AB=DE ，BC=EF ，CA=FD ，则 （ ） 三、课堂导学：

例1：如图所示，已知AB=AD ，CB=CD ， 那么∠B=∠D 例2：如图所示，△，AD 是连接点A 与求证：A D ⊥BC 四、课堂自测：

1、如图，点B 、C 在且AB=CD ，AE=DF EC=BF ，若∠A=65∠DBF=40°，则∠

2、如图，点D 、E 分别是AB 、AC 上的点，BE 交CD 于点BO=CO ，DO=EO ，AD=AE ，则图中有 对全等三角形。

3、如图，AB=CD ，AE=DF ，CE=BF 。 求证：A E ∥DF

4、如图，AB=AC ，连接，

∠B=∠BAE ，∠求∠AED 的度数。 B

（第二课时）

一、学习目标：

1、已知两边和夹角能画两个全等的三角形；

2、能应用边角边定理判定两个三角形全等。 二、自主预习：

两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“ ”） 三、课堂导学：

例1 如图，AB=AC ，AD=AE 。 求证：∠B=∠C

例2、如图，已知E 、F 是线段AB 上两点，且AE=BF ，AD=BC ，∠A=∠B 。 求证：DF=CE 四、课堂自测：

1、在△ABC 和△DEF ，DF=4，∠B=60°，∠E+∠F=120°，则下列结论错误的是（ ）

A 、∠D=60°

B 、∠A=∠

C 、∠A+∠C=120°

D 、AC=EF 2、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，BP=C

E ，BD=CP ， 则∠DPE= 度

3、如图，AB=AD ，AC=AE ， ∠BAD=∠CAE 。 求证：BC=DE

4、如图，已知E B ⊥CD ，DA 并延长交BC 于点F 。求证：DF ⊥BC

5、如图，已知在△ABC 、AB 两条边上的高，在BE 的延长线上截取CG=AB 与AD 有何关系，试证明你的结论。

A

B C

D E B C

E F

B

P

E

全等三角形练习题

1．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，AD=BC ，连接AC 。

求证：∠ACD=∠CAB

2．如图，AC 和BD

。

求证：DC//AB

3．如图，已知：点

上，BE 和CD 相交于点求证：OB=OC

4．如图，已知AD ，AF △ABE 的高，如果AD=AF ，求证：BC=BE C A

12.3 角的平分线的性质

（第一课时）

一、学习目标：

1、能画出已知角的角平分线；

2、能用全等的知识证明角平分线；

3、能应用角平分线的性质解决实际问题。

二、自主预习：

、角的平分线上的点到角的两边的。

三、课堂导学：

例1 已知：如图，∠B=∠C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB。

求证：MB=MC

例2 已知：如图，∠B=∠

C=90°，DM平分∠ADC，AM平分∠DAB。

求证：AD=DC+AB

四、课堂自测：

1、∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm,则M到OB的距离为。

2、如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC=30cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE= cm.

3、如图，已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，∠B=90°，DF⊥AC，垂足为F，DE=DC.求证：BE=CF

4、已知，如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且BC=CD，AB>AD。

求证：∠ADC+∠B=180°

B 第2题图

E

第3题图

A B

C

D

M

A

D

C

B

A B

C

D

M