一、创设教学情境,感知同类量的比

比的认识

玉林小学王莎莎

【教学目标】

知识与技能：

1．经历从具体情境中抽象出“比”的过程,理解同类量的比和不同类量的比所表示的意义。

2、能正确读写“比”，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。

3、理解比与分数、除法的关系。

过程与方法：联系生活，通过观察思考、比较分析、抽象概括等数学活动，理解比的意义，培养学生分类、有序思考的能力，感受数学与生活的密切联系。

情感态度价值观：通过对一个情境的不断挖掘，使学生感受到深入思考的乐趣，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】

在具体情境中理解比的意义。

【教学重点】

理解不同类量比的意义。

【教学过程】

一、创设情境，引出比

同学们，你们喝过蜂蜜水吗？

蜂蜜水怎么冲的啊？

蜂蜜加水就是蜂蜜水

我们现在就冲杯蜂蜜水吧，就用这个杯子来冲。

我们先倒一小杯蜂蜜，好我把它倒在杯子里。

下面该干什么了？加几杯水合适啊？

我喜欢喝加7杯水的。咱们来试试，看看好喝不好喝。

来搅拌搅拌。

谁愿意来尝尝，看看好喝不好喝。

这么好喝的蜂蜜水是几杯蜂蜜加几杯水冲成的？

在这杯蜂蜜水中，蜂蜜占了1份，水占了这样的7份，蜂蜜水一共有多少份？

这么好喝的蜂蜜水，我们多冲点。这回老师换大一点的杯子来冲蜂蜜水，我还是先倒一杯蜂蜜，要想与刚才冲出来的蜂蜜水味道一样，我们要加几杯水。

我用哪个杯子来盛水？

这杯蜂蜜水里有几份蜂蜜几份水？也是1份蜂蜜，7份水，合起来是8份蜂蜜水。

这两杯蜂蜜水味道一样吗？

那你们能解释这个问题吗，第一次我只放了一小杯蜂蜜，而第二次我放了一大杯蜂蜜呢？味道怎么会一样呢？

第一次我们用它盛的蜂蜜，也是用它盛的水。

第二次我们用这个大点的杯子盛的蜂蜜，也用它加的水。

这两杯蜂蜜水，蜂蜜的量变了，水的量也变了，那有什么没变啊？

预设：无论用大杯还是用小杯，蜂蜜和水的关系没变，总是1份蜂蜜搭上7份水？

那么蜂蜜的量总是水的1

，用一个式子表示。

那么蜂蜜的量总是水的

7

，那么水的量总是蜂蜜的——7倍。

也用个式子表示？

（板书）7÷1=7

用两个数相除，就可以得出它们的倍数关系，（板书：两个数相除）这种关系还可以用比的形式来表示。（板书：比）

二、建立模型，理解比的意义

（一）理解同类量的比

1÷7就可以说成1:7，写出来就是1:7。（板书1:7）中间这个符号叫比号，我们读成比。一起读读这个比。

那7÷1要写成比的形式，怎么写？？（板书7:1）

我们把比号前面的数叫做前项，后面的数叫做后项。

这两个比都是由1和7组成的，它们的意思一样吗？怎么不一样了？

为什么一个1在前项，一个1在后项。我们想一想1表示什么？7表示什么？

准确的说，1：7表示蜂蜜和水的数量比，7：1就表示水和蜂蜜的数量比。

看来，比是有顺序的。

实际生活中，我们在冲蜂蜜水时，一定是按1：7来冲吗?

每个人的口味不同，现在按你的口味设计几种配法，写出蜂蜜和水的数量比是几比几？写在纸上。

在你们的设计中，有没有比这杯甜点的？

预设：蜂蜜和水的数量比1：6

板书1：6

也就是一份蜂蜜加6份水，还是1份蜂蜜，配上6份水，要比刚才那杯甜点，还有更甜点吗？

预设：1：5……1：1

板书1：1

这是几份蜂蜜几份水？蜂蜜和水的数量相等。

刚才这几种配法，蜂蜜和水的量谁变了谁没变？

蜂蜜的量没变，水的量变少，就可以使蜂蜜水变甜，要使蜂蜜水变甜，还可以怎么办？

水不变，还是7份，谁说说你的配法？

预设：2：7……

水不变，蜂蜜增加，也可以使蜂蜜水变甜。

要使蜂蜜水变甜，还可以怎么设计？

预设：3：2……

我们都来看他的设计，你设计的是几份蜂蜜几份水？

我们把这杯和最早这杯比，哪杯甜？

不仅蜂蜜增加了，水还减少了，当然甜了。

3：2和1：1这杯比，哪杯甜？

1：1表示蜂蜜和水的份数一样多，3：2表示蜂蜜比水的份数多。

如果还想水是2份，应该加几份蜂蜜就和1：1这杯一样甜了。

像1:1这样的比你还能说出几个？

预设：2：2，3：3……

只要蜂蜜和水的量相等，冲出的蜂蜜水就和1：1的一样甜了

刚才我们说的这几种方案都是使蜂蜜水变甜，有没有使蜂蜜水变淡的方法？预设：1:9（板书）

有变蜂蜜的份数吗？0.5：7（板书）

虽然我们的口味不同，可以有很多种配法，但像1:1,3:2这几种过于甜的配法，不利于我们的健康。所以在生活中我们要选择合适的比。

（二）理解不同类量的比。

1、按1:7来配，配出的蜂蜜水确实很好喝。王老师想再多买一些蜂蜜，我来到了家乐福超市，第一次买了两瓶，共花了36元。喝完后，我又去买，第二次买了3瓶，花了54元。你能根据以上数学信息，写出一些比吗？

：

先独立写，写完后小组内说一说。

反馈：

展台展示：

说说你写的比

2:3 3:2

36:54 54:36

如：2：3是谁和谁的比？两次买的瓶数之间存在着什么关系？

从36：54，54:36这两个比中，能看出两次买的钱数之间存在着什么关系？

刚才你们写的有的是瓶数之间的比，有的是总价之间的比，那总价和瓶数之间存在着比吗？为什么存在着？

36:2 54:3

2:36 3:54

预设：36÷2 54÷3

看来有着相除关系的两个量就写成比的形式。