天津市十二区县重点学校2020届高三数学毕业班联考 文(二,无答案)

20 14年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（二）

数 学（文）

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

祝各位考生考试顺利！

第I 卷选择题（共40分）

注意事项：

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．

2，第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A ． B ．C ．D ．

l ．在复平面内，复数2i i

+的对应点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象

限

2．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是4，则判断框内m 的取

值范围是( )

A. (2,6]

B. (6,12]

C. (12, 20]

D.

(2,20)

3．已知实数x ，y 满足220,2,1,x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩

，则z=3x+ 4y-2的最大

值为( )

A ．8

B ．6

C ．5

D ．1

4．设,x y R ∈则“22

9x y +≥”是“x>3,且y ≥3”的( )

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为(,0)F c ，直线2a x c =与一条渐近线交于点A ，△OAF 的面积为22a （O 为原点），则抛物线24a y x b

=的焦点坐标为( ) A.（0,0） B （12

，0） C.（1,0） D.（2,0） 6．函数()sin()(0,)2f x x π

ωϕωϕ=+><的最小正周期是π，若其图像向右平移 3

π个单位后得到的函数为奇函数，则函数 ()f x 的图像( )

A ．关于点 ,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭

对称 B ．关于直线 12x π=对称 C ．关于点 5,012π⎛⎫ ⎪⎝⎭

对称 D ．关于直线 512x π=对称 7．若a 是1+2b 与1-2b 的等比中项，则

22ab a b +的最大值为（ ） A.1 B. 22 C. 24 D.14

8．已知函数 223 1 1()2 1x x x f x x x x -+≤⎧=⎨-+>⎩

，关于x 的方程 ()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根 12,3,x x x ，则 123x x x ++的取值范围是( )

A ． 386(,)44-

B ． 586(,)24+

C ． 26(1,)4+

D ． 5116(,)2+ 第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卷中相应的横线上．

9．若集合 {}|23,A x x x R =-≤∈， {}

2|1,B y y x y R ==-∈，

则A B =I ________：

10. 一几何体的三视图如右图所示，测该几何体的体积为_________．

11，在圆22:2270C x y x y +---=上总有四个点到直线

:340l x y m ++=的距离是1，则实数m 的取值范围是

____________.

12.在边长为l 的正方形ABCD 中，M 为BC 的中点，点E 在；

线段AB 上运动，则EC EM ⋅u u u r u u u u r 的最大值为__________.

13.如图，△ABC 内接于O e , AB=AC ，直线MN 切O e 于点C ，弦//BD MN ，AC 与BD 相交于点E ．若AB =6, BC =4，则DE=__________.

14.是知 ()f x 是定义域在实数集R 上的偶函数，

120,0x x ∀≥≥，若 12x x ≠

，则2121()()0f x f x x x -<-， 如果 18

1

3()4(log )334f f x =>，那么x 的取值范围为__________. 三，解答题：:大题6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.（本小题满分13分）某公司销售A 、B 、C 款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计12月份共销售1000部手机（其体销售情况见下表）

已知在销售1000部手机中，经济型B 款手机销售的频率是0.21．

(I)现用分层抽样的方法在A 、B 、C 三款手枧中抽取50部，求在C 款手机中抽取多少部? (lI)若 136,133y z ≥≥，求C 款手机中经济型比豪华型多的概率．

16.（本小题满分i3分）

在 ∆ABC 中，a ，b ，c 分剐是角A ，B ，C 的对边，且 3cos cos (tan tan 1)1A C A C -=。 ( I)求 5sin(2)6

B π-的值：(II)若 33,32a c b +==，求∆AB

C 的面积． 17.（本小题满分l3分）在正三棱柱 111ABC A B C -中，

点D 是BC 的中点， 1BC BB =．

(I)求证：1

//AC 平面 1AB D ； （II ）求异面直线 1A C 与 1B D 所成焦的余弦值；

（III ）若M 为棱1CC 的中点，求证：1MB AB ⊥．

18.(本小题满分13分）设椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的一个项点与抛物线