五年级下册数学广角找次品PPT课件

5瓶口香糖，用天平秤，
要2次也能保证找出次品。
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19
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片， 用天平称,最少称几次就一定能 找出次品来?
最少秤2次就一定能找到次品。
保证
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20
8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)， 假如用天平称，至少称几次能保证找出次品?
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21
每次每边 放的个数
4
3
2
分成的份数 至少要秤的次数
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26
如果有12 个零件，其中一个是 次品，应该怎么分，称的次数就
最少而且保证能找出次品？
.
27
.
28
2. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
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29
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一 筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松 树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为 小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较 轻的三筐中取两筐，操作如②。
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边各 放 4 袋。
不平衡
.
······
······
37
6、有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，又把其中一 袋与没称的那袋一起放到天平上，如果没称的重，它大 于 500 克, 如果轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在 天平上时, 天平不平衡, 再把较重的与没称量的一起放到 天平上, 如果较重的与没称量的一样重, 则先前那袋小 于 500 克, 如果较重的依然重,则较重的大于 500 克。
应该使多的一份与少的一份只相差１。
如9（3，3，3）; 不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均， 如7（2，2，3）。
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25
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
A
B
C
D
E
你有什么发现吗？
.
1
A
B
C
D
E
你发现了什么？
.
2
.
3
其中一瓶少3片。
你怎样找出少了3片的那瓶？
打开瓶子 数一数
用手掂一掂， 比较轻的就 是少的那一
瓶。
用秤称
.
5
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
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6
在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果平衡说明这两个都不是次品.
12
3
放在天平两边物体的个数应该相同。
.
10
.
11
1
2
次品
3
4
34
12
四瓶要两次才保证找出次品。
次品
12
34
次品
3
4
.
12
12
.
13
瓶数
分成的 份数
每份的个数
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保证能找出 次品的次数
9
9
9
9
.
14
瓶数 9
分成的 份数
3
每份的个数
保证能找出 次品的次数
4、4、1
3
9
3
3、3、3
2
9
5 2、2、2、2、1
= 43 35
=1 8 35
5 12
+
5 8
= 10 + 15 24 24
= 25 24
=1 1 24
.
33
7 9
+
6 7
= 49 + 54 63 63
= 103 63
= 1 40 63
1-
2 7
-
3 7
=7 -2-3 7 77
=2 7
.
34
1 4
+
1 6
+
3 4
=1 +3 +1 446
=1+
1 6
3
1、1、1、1、1、
9
9 1、1、1、1
4
九瓶也只要两次可以保证找出次品。
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15
找次品的最优方法： １、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能平 均分的，也应该使多的一 份与少的一份只相差１。
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16
这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天
平秤来称，几次保证找到。
小组合作讨论： （1）把物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少称几次，能保证找出次品来？
=11 6
1-1 26 =3 - 1 66
1 =2
6 3 =1 3
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35
小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?
解：设小明今年x岁。
x+x+24=34
爸爸的年龄 小明的年龄
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36
5、1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
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17
在天平的两边各放2瓶钙片，天平 不平衡，次品就在翘起来的那边。 再把翘起来的那边的2个分一个到 天平的另一边，翘起来的那边就是 次品。 如果天平平衡，剩下的那瓶就是次 品。
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18
这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，
设法把它找出来。
我用手掂了掂，
可以用天平称。
掂不出来。
天平平衡了， 剩下的那瓶 就是次品。
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7
在天平的左右两边各放1瓶钙片， 如果不平衡，说明次品就是更轻 的那瓶。
次品
3瓶钙片只需要1次就可以找出次品。
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8
在生活中我们常常会遇到这样的情况， 在一些外表看起来相同的物品中，混着 一个质量不同轻一点或重一点的物品， 需要我们想办法把它找出来，像这类问 题我们把它叫做“找次品”。
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9
这样称能找出次品吗？为什么？
2
3
3
2
4
4
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22
如果9个零件中有1个是次品（次品重一些）， 至少秤几次能保证找出次品？是怎么称的？
平均分成 3 份称， 需要称的次数最少。
平均分成 3 份 称的方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
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23
瓶数
5
6 7 8 9 10 11
研究记录表
分一分
称一称 想一想
分成几份
每份各是几个
称的次数
保证能找出次品 称的最少次数
3
(2, 2, 1)
2
2
3
(2, 2, 2)
3
(2, 2, 3)
3
(3, 3, 2)
2
2
2
2
2
2
3
(3, 3, 3)
3
(3, 3, 4)
3
(4, 4, 3)
2
2
3
3
3
3
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24
找次品的最好方法是： １、把要测的物品分成三份。
２、尽量平均分，不能平均分的，也
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30
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
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31
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?
3次
15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1）
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32
3. 计算。
3 7
+
4 5
= 15 + 28 35 35