五年级下册数学广角找次品PPT课件

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人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品课件(共19张PPT)

找次品
有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消食
2
健胃消食
1
健胃消食
3
健胃消食
5
健胃消食
4
健胃消食
1
健胃消食
2
健胃消食
5
健胃消食
3
健胃消食
4
健胃消食
1
健胃消食
2Hale Waihona Puke 健胃消食5健胃消食
3
健胃消食
4
1
2
1
2
例2 在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
要求：（1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用圆片表示零件，模拟实验过程。（2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
保证能找出次品需要的次数
1 2 3 4 5 ……
布置作业：
1、教材练习题1、2、3 2、小组合作，找出数学小用具中的次品 3、总结概括，发现自己最喜欢的找次品方法
谢谢大家！
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
有27枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？

五年级下册数学广角《找次品》ppt

不平衡 3（1，1，1）平衡 1 2（1，1）
9 (4，4，1）
不平衡 4（2，2）
（至少3次）
9 (2，2，2，2，1）
不平衡2 （1，1）平衡（2，2）平衡 1 不平衡
（至少3次）
9 (1，1，1，1，1，1，1把待测物品分成三份
２.尽量平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。
不平衡 3（1，1，1）平衡 3（1，1，1）不平衡 2（1，1）
8 (2，2，3）
（至少2次）平衡（不存在）
8(2，2，2，2，）
不平衡 2（1，1）（至少3次）不平衡2（1，1）
平衡（2，2）
8 (1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
9 (3，3，3）
平衡
3（1，1，1）（至少2次）
28（9 9 10）不平衡：9（3 3 3 ）3（1 1 1）平衡：10（3 3,4，）3（1 1 1）, 4（1 1,2）2（1 1）至少4次
要辨别的物品数目
保证能找出次品至少需要测的次数
3 n-1 +1 ~ 2~3 4~9 10 ~2 7 28 ~ 81 82~243 244~729
3n
n 1 2 3 4 5 6
自主学习：例1
学习要求：
重点注意流程图，掌握方法——如何清楚地表示出用天平找次品的过程。
3瓶
合作要求： .用学具摆一摆并尝试画图表示摆的过程，完成例2的表格填写。 . 找出尽可能多的称量方法， 1名组员用图示法作记录，剩下的组员分析填表。
8(3，3，2）
平衡
2（1，1，）（至少2次）
例2第（3）问合作任务：用发现的规律找出10个、11个零件中的1 个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的？合作要求：一些小组讨论10个的那种，一些小组讨论 11个的那种。并将找的过程用流程图配以文字说明的方法记录下来，最后展示交流。

五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)

1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证一定找出次品？
天平两不平衡
端各放一袋再
袋。
称。
不平衡则次品
在轻的
平衡
则天平两端不是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称，不平衡
不平衡，则
（）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（）的一边是次品
平衡1、2 （）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（）是
次品
12
34
不平衡则（）（填轻或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（）（是或不是）次品。
（）是次品

五年级下册《数学广角——找次品》人教新课标(13张ppt)

不平衡：
1次
3(1、1、1)
平衡：
1次
结论：3个至少1次可以保证找出次品。
现在有8个球，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
小组合作，探讨最优策略
待测物体个数分成的份数
3
3
8
3
10
3
每份个数
(1, 1, 1) （3,3,2） (3, 3，4)
至少保证能找出次品的次数 1 2
2
☞利用天平找次品的最优策略：
• 把待测的物品分成3份，可以平均分的要平均分，如9（3、3、3）；不能够平均分，保证有两份相同，并且与另一份只差1，如8（3、3、2）
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
美国第二架航天飞机“挑战者”号为以悲剧而告终来自次找品
成武县郜城第一实验小学许佳玉
考考你的眼力
①
②
③
④
⑤
⑥
考考你的眼力
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
考考你的眼力
只有1个次品，次品略轻
①
②
③
④
⑤
天平原理
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
①
②
③
如果是有3个牛奶瓶，其中有1个略轻，是次品，若只能用天平来测量，至少要称几次才能保证把次品找出来呢？
师：这里有一些各种各样的钟表，请同学们仔细观察，哪些钟表可以表示秒？

五年级数学广角—找次品新课标((共20张PPT)【最新版推荐下载】

次品天平两边一样高，说明盘上的是正
常的，没有上盘的次品
6
次品翘起的那边是次品
7
三个物品，只有一个次品（比正常轻）
只要称一次，就可以把次品出来
8
在X个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
X=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,40,90
11
能整除的
9 333
11
11
1
12
能整除的
21 777
223
11
12
1
13
余数是1的
7 223
11
21
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
14
余数是1的
19 667
223
11
22
1
15
31 余数是2的
11 344
112
11
16
余数是2的
20 677
223
11
32
1
17
1.4
这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你用天平最多几次把它找出来吗？
18
1.5
在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
19
1、课本135页做一做
有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略中一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
20
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

人教部编版五年级数学下册《第8单元数学广角—找次品【全单元】》精品PPT优质课件(完美版)

不平衡找到次品 2次
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
个都轻。如果给你一架天平，那么至少称（4 ）次就可以保
证找出次品。
李阿姨生产了4个零件，其中有1个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。
不平衡
称有次品的3个 2次（1，1，1）
这节课你们都学会了哪些知识？最少步骤找次品的方法
1.把待测物品分成3份；
集合法
2.要分得尽量平均，能分够解平质均分的就平均分，不能平均分的，因也数应法该使最多的 1份与最少的1份相差1。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
Thank you！
Good Bye！
商店里有10袋奶粉，其中有一袋次品因受潮重一些，如果用天平称，至少需要称几次才能保证找出受潮的那袋奶粉？
10袋奶粉天平两边（3，3，4）各放3个
至少需要称3次才能保证找出受潮的那袋奶粉。
平衡：称剩下的 4个（1，1，2）
天平两边各放1个
平衡称剩下的2个 3次（1，1）
不平衡找到次品 2次
课堂作业
1.从书本练习中选择题目，完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
8 数学广角——找次品
运用优化策略解决问题
1 23 有3个螺丝钉，其中一个螺丝钉的质量稍轻一些。下面是找次品的过程，请你圈出正确答案。

五年级下册数学广角找次品整理和复习课件人教版(13张ppt)

2次《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“体验随机事件和事件发生的等可能性”。平衡（1，1，1）预设方法三：（分步和综合两种）
（2）含有未知数的式子就是方程。（三）小组合作，逆向验证
1次 3、怎样解决这两个问题呢？动脑思考一下，说说你的想法？（先买一种物品，用剩余的钱再购买两种物品） 9（3，3，3）答：如果把绿铅笔换成黄铅笔，钱不够。
待测物品个数
6
15
19
25
首次分成（2，2，2）（5，5，5）（6，6，7）（8，8，9）
三、易错练习
1．一架天平，只有5 g和30 g两个砝码，要把300 g盐分成3等份，最少称几次？写出称法。
第一次：砝码称盐，天平一端放5 g和30 g砝码，另一端称出35克盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30 g砝码和35 g盐，另一端称出65g盐。第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100（g）盐，另一端称出100 g盐，剩下100 g盐。把300 g盐分成3等份，最少称3次。
第8单元找次品
整理和复习
一、复习回顾
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
二、基础练习
1．有5个砝码，其中有一个是次品，重量稍轻，根据如图所示可以推断出（①②⑤）号砝码一定是正品。
④和⑤是不合格的产品
①②
③④ ⑤
二、基础练习
2．看图分析，每个乒乓球重（ 4 ）克。
99克
107克
二、基础练习
3．有三瓶罐头，其中2瓶每瓶800克，另一瓶不是800克，但不知道比800克轻还是比800克重。用天平至少称（B）次才能保证称出这瓶罐头比800克重还是轻。

人教版五年级下册数学广角《找次品》PPT

保证能找出次品需要称的次数
9 9 9 9 9
4
3 3 2
把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品，而且称的次数最少。是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品，而且所需要的次数一定最少呢？
如果有12 个零件，其中一个是次品，按我们刚才的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？
有8个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准,请用一架不带砝码的天平,最多使用三次该天平,找出上述次乒乓球,并判断它是重于标准球,还是轻于标准球.
在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。
也就是说这是偶然情况，如果我们要保证一定能从5个零件当中找到1个次品，就需要2次。
如果用5（2，2，1），天平如果第一次就平衡，那剩下的那个就是次品，就只要称1 次。
人教新课标五年级数学下册
这里有5瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？
打开瓶子数一数
用手掂一掂，比较轻的就是少的那一瓶。
用秤称
像这种比较轻的物品我们一般借助天平来测量它的量。
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就在翘起来的边。
现有10个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?请你在5分钟内和你的同桌合作，把这个次品找出来，并用刚才这种方法把实验过程记录在表格里。
羽毛球个数
分成的份数九份（1，1，1，1，1，1，1，1，1）四份（2，２，２，３）三份（4，4，1）三份（3，3，3）

五年级下册数学广角找次品PPT

把 12 袋糖分成 3 份，每份 4 袋。
平衡
天平两边各放 4 袋。
不平衡
······ ······
6、有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，又把其中一袋与没称的那袋一起放到天平上，如果没称的重，它大于 500 克, 如果轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 再把较重的与没称量的一起放到天平上, 如果较重的与没称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 如果较重的依然重,则较重的大于 500 克。
=1 8 35
5 12
+
5 8
= 10 + 15 24 24
= 25 24
=1 1 24
7 9
+
6 7
= 49 + 54 63 63
= 103 63
= 1 40 63
1-
2 7
-
3 7
=7 -2- 3 7 77
=2 7
1 4
+
1 6
+
3 4
=1 +3 +1 446
=1+
1 6
=11 6
1-1 26 =3 - 1 66
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
如9（3，3，3）; 不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。

五年级数学下册课件-8 数学广角——找次品的规律公式 -人教新课标(2014秋)(共25张PPT)

的次数保证找出略重的一个零件，可以把它们平均
分成三份来称。
（√ ）
(2) 有15盒饼干，其中一盒略轻些，要保证找出略轻的
一盒饼干，可以分成三份，每份分别是2盒，2盒，
11盒，称的次数最少。
（×）
利用天平找次品的时候，把待测的物品分成3份，能够平均分的，就平均分成3份；不能平均分的，也尽量使多的一份与少的一份相差1。
不平衡
4（1，1，2）
平衡 2（1,1） 2次不平衡
（二）自主合作，感悟新知
例2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
瓶数 8 8 8 8
分的份数（1,1,1,1,1,1,1,1）
（2,2,2,2）（3,3,2）（4,4）
保证能找出次品需要称的次数
（三）探究新知，寻找最优策略
如果零件是8 个，10 个，11 个……应该怎样称?
利用天平找次品的时候，把待测的
规物品分成3份，能够平均分的，就平均律分成3份；不能平均分的，也尽量使多
的一份与少的一份相差1。
（四）灵活运用，拓展延伸
判断。正确的打“√”，错误的打“×”。
(1) 有12个零件，其中一个略重些，用天平称要以最少
次品
（二）自主合作，感悟新知
思考：能不能将这3瓶分成1和2，左边放1瓶，右边放2瓶？
不能，天平两边的物体要数量相等。
（二）自主合作，感悟新知
这里有 4 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，设法把它找出来。
不平衡
再称1次
4（2，2）不平衡 2（1，1）
2次
平衡
在余下2瓶中，还要再称1次。
你知道吗？

数学广角——找次品 PPT课件)

小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？
答：今年小明5岁，爸爸29岁。
五（1）组有25人，许多同学参加了课外小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
想一想
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
找次品
人教版五年级数学下册数学广角
一、复习导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
例2 在8个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？
要求：（1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用圆片表示零件，模拟实验过程。（2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能均分的，也应该使多的一份与少的币（比真金币轻一些），你能3次找出假金币吗？
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？
答：至少3次可以找出来。
有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是 500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……

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应该使多的一份与少的一份只相差１。
如9（3，3，3）; 不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均，如7（2，2，3）。
.
25
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水?
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
=11 6
1-1 26 =3 - 1 66
1 =2
6 3 =1 3
.
35
小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁?
解：设小明今年x岁。
x+x+24=34
爸爸的年龄小明的年龄
.
36
5、1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
A
B
C
D
E
你有什么发现吗？
.1ຫໍສະໝຸດ ABCD
E
你发现了什么？
.
2
.
3
其中一瓶少3片。
你怎样找出少了3片的那瓶？
打开瓶子数一数
用手掂一掂，比较轻的就是少的那一
瓶。
用秤称
.
5
像这种比较轻的物品，我们一般借助天平来测量它的重量。
.
6
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果平衡说明这两个都不是次品.
.
26
如果有12 个零件，其中一个是次品，应该怎么分，称的次数就
最少而且保证能找出次品？
.
27
.
28
2. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
.
29
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。
.
7
在天平的左右两边各放1瓶钙片，如果不平衡，说明次品就是更轻的那瓶。
次品
3瓶钙片只需要1次就可以找出次品。
.
8
在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外表看起来相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”。
.
9
这样称能找出次品吗？为什么？
2
3
3
2
4
4
.
22
如果9个零件中有1个是次品（次品重一些），至少秤几次能保证找出次品？是怎么称的？
平均分成 3 份称，需要称的次数最少。
平均分成 3 份称的方法最好。
如果零件是 10 个，11 个······应该怎样称?
.
23
瓶数
5
6 7 8 9 10 11
研究记录表
分一分
称一称想一想
分成几份
.
30
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 有可能。
.
31
有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干?
3次
15（5，5，5） 5（2，2，1） 2（1，1）
.
32
3. 计算。
3 7
+
4 5
= 15 + 28 35 35
= 43 35
=1 8 35
5 12
+
5 8
= 10 + 15 24 24
= 25 24
=1 1 24
.
33
7 9
+
6 7
= 49 + 54 63 63
= 103 63
= 1 40 63
1-
2 7
-
3 7
=7 -2-3 7 77
=2 7
.
34
1 4
+
1 6
+
3 4
=1 +3 +1 446
=1+
1 6
12
3
放在天平两边物体的个数应该相同。
.
10
.
11
1
2
次品
3
4
34
12
四瓶要两次才保证找出次品。
次品
12
34
次品
3
4
.
12
12
.
13
瓶数
分成的份数
每份的个数
保证能找出次品的次数
9
9
9
9
.
14
瓶数 9
分成的份数
3
每份的个数
保证能找出次品的次数
4、4、1
3
9
3
3、3、3
2
9
5 2、2、2、2、1
.
17
在天平的两边各放2瓶钙片，天平不平衡，次品就在翘起来的那边。再把翘起来的那边的2个分一个到天平的另一边，翘起来的那边就是次品。如果天平平衡，剩下的那瓶就是次品。
.
18
这里有 5 瓶口香糖，其中 1 瓶少了 3 片，
设法把它找出来。
我用手掂了掂，
可以用天平称。
掂不出来。
天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。
5瓶口香糖，用天平秤，
要2次也能保证找出次品。
.
19
有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?
最少秤2次就一定能找到次品。
保证
.
20
8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，假如用天平称，至少称几次能保证找出次品?
.
21
每次每边放的个数
4
3
2
分成的份数至少要秤的次数
3
1、1、1、1、1、
9
9 1、1、1、1
4
九瓶也只要两次可以保证找出次品。
.
15
找次品的最优方法：１、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差１。
.
16
这里有 5瓶口香糖，其中 1 瓶少了3片，用天
平秤来称，几次保证找到。
小组合作讨论：（1）把物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少称几次，能保证找出次品来？
每份各是几个
称的次数
保证能找出次品称的最少次数
3
(2, 2, 1)
2
2
3
(2, 2, 2)
3
(2, 2, 3)
3
(3, 3, 2)
2
2
2
2
2
2
3
(3, 3, 3)
3
(3, 3, 4)
3
(4, 4, 3)
2
2
3
3
3
3
.
24
找次品的最好方法是：１、把要测的物品分成三份。
２、尽量平均分，不能平均分的，也
糖果来?
你会用下面的图表示称的过程吗?
把 12 袋糖分成 3 份，每份 4 袋。
平衡
天平两边各放 4 袋。
不平衡
.
······
······
37
6、有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，又把其中一袋与没称的那袋一起放到天平上，如果没称的重，它大于 500 克, 如果轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 再把较重的与没称量的一起放到天平上, 如果较重的与没称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 如果较重的依然重,则较重的大于 500 克。