20191002电荷在电场中运动相关的分析与判断

20191002电荷在电场中运动相关的分析与判断――方法说明电荷在电场中的运动，涉及诸多分析与判断：一、电场力方向、电场强度方向、电荷带正电还是负电；二、电荷做什么运动、运动轨迹如何；三、电场力对电荷做正功还是做负功、电势能增加还是减少；四、合力做什么功，动能变大还是变小。正确的做好这些分析与判断，是解决电荷在电场中运动问题的关键。

一、判断的内容与依据：

第一、电场力方向、电场强度方向、电荷带正电还是负电

题目中给出了或自己补画了电场线（等势线），可由下面的方法判断

1、电场线一定和等势面垂直，且总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

2、电荷在电场中受到的电场力沿电场线的切线方位，正电荷指向切线的正方向，负电荷指向切线的反方向；

电荷在电场中受到的电场力总是和等势面垂直，正电荷受力由较高等面指向较低等势面，负正电荷受力由较低等面指向较高等势面。

依据电场线和等势面，人们可以分析判断与电场有关的一些基本情况，如：⑴判断场强的大小和方向。

⑵判断电荷在电场中的受力。⑶判断带电物体的带电正负。⑷判断电势的高低。⑸处理静电平衡问题。第二、电荷做直线运动还是曲线运动、速度增加还是减少

结合受力情况和初速度情况判断

1、平衡：受到的合力为0，则带电体处于平衡状态，保持静止状态或做匀速直线运动。

2、直线运动：力与速度共线且同方向做加速直线运动，力与速度共线但反方向做减速直线运动。

3、曲线运动：力（指合力）与速度不共线时做曲线运动。⑴力与初速度的夹角＜90°，力做正功，速度增加（依据是动能定理）。⑵力与初速度的夹角＞90°，力做负功，速度减少。⑶特别的，力（恒力）与初速度垂直，做类平抛运动，速度变大。

对2、3两点的进一步说明：判断步骤有3：⑴轨迹。⑵加速减速。⑶匀变非匀变。即：根据力与初速度是否共线判断出轨迹；根据力与速度的夹角判断出是“加速还是减速”；根据力是否恒定判断是“匀变速直线运动、非匀变速直线运动，匀变速曲线运动、非匀变速曲线运动”中的哪种。

第三、电场力做正功还是做负功、电势能增加还是减少总体来说，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。具体判断依据有3

1、依据电场力和速度的夹角：⑴电场力与速度的夹角＜90°，电场力做正功，电势能减少。⑵电场力与

速度的夹角＞90°，电场力做负功，电势能增加。

2、依据电场线：正电荷顺电场线运动，电场力做正功，电势能减少。负电荷顺电场线运动，电场力做负

功，电势能增加。

3、依据等势线：由W AB=q(ϕA－ϕB) 知：正电荷从高电势处运动到低电势处，电场力做正功，电势能减

少。负电荷从高电势处运动到低电势处，电场力做负功，电势能增加。特别的，电荷在电势相等的两点间运动，电场力不做功，电势能不变；沿等势面运动，电场力始终不做功，电势能始终不变；

第四、合力做什么功，动能变大还是变小

1、依据动能定理：合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少；合外力不做功，动能不变。

2、依据合外力和速度的夹角：⑴合外力与速度的夹角＜90°，合外力做正功，

动能增加。⑵合外力与速度的夹角＞90°，合外力做负功，动能减少。⑶匀

速圆周运动，合外力与速度保持垂直，合外力不做功，动能不变。

二、相关例题

（CF）【例1】如图6，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在

电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨

迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是： A．粒子所受电场力沿电场方向

B．粒子一定带正电 C．粒子在电场中运动的加速度不变 D．粒子在M点的

速率最大 E．粒子在电场中的电势能始终在增加 F．粒子在电场中的电势能和动能之和保持不变

（ D ）【巩固1】如图所示，虚线a 、b 、c 、d 表示匀强电场中的4个等势面．两

个带电粒子M 、N （重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨

迹分别如图中MPN 和NQM 所示．已知M 是带正电的带电粒子．则下列说法中

正确的是

A.N 一定也带正电

B.a 点的电势高于b 点的电势，a 点的场强大于b 点的场强

C.带电粒子N 的动能减小电势能增大

D.带电粒子M 的动能增加量等于电势能减小量

（ BD ）【例2】一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电

场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中（经过

a 的速度方向与电场线垂直），下列说法正确的为：A 、小球带正电。B 、小球做

的是类平抛运动。C 、电势能增加。D 、动能和电势能之和减少。E 、重力势能和

电势能之和增加。F 、小球和地球组成的系统机械能增加。

【巩固2】如图所示的匀强电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间

隔均为d ，各等势面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0，

方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：

⑴小球应带何种电荷？电荷量是多少？⑵小球受到的合外力。

⑶在入射方向上小球运动的最大位移量是多少？(电场足够大)。

解：⑴分析得，带电粒子带正电。

由平衡条件得：mg qE =，所以E

mg q = ⑵设这时的合外力大小为F 合，那么F 合＝mg 2，方向与初速度方向相反。

⑶由动能定理得：

－F 合x ＝0－m v 0/2,解得：g

v x 4220=

（ C ）【例3】某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场

线、粒子在A 点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定

Ａ.粒子带负电

Ｂ.粒子在A 点的加速度大于它在B 点的加速度

C.粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能

D.粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能

E.电场中A 点的电势低于B 点的电势

（ BD ）【巩固3】如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面（其

中等势面a 的电势最高、c 的电势最低），相邻等势面间的电势差相同，实线为一

个带电的粒子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两

点。下列说法中正确的是:

A ．粒子带正电

B ．带电质点通过P 点时电势能较大

C ．带电质点通过P 点时动能较大

D ．带电质点通过P 点时加速度较大

（ AD ）【例4】如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m 、电荷量为q 的带

电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则

A ．带电粒子带负电

B ．a 、b 两点间的电势差U

ab

= mgh/q

C ．b 点场强大小为 mg/q

D ．a 点场强大于b 点场强