河南省高一3月月考数学试题

河南省高一3月月考数学试题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020高一下·忻州月考) 下列角位于第三象限的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·涟水月考) 点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020高一上·滁州期末) 已知，(0, π)，则 =（）

A . 1

B .

C .

D . 1

4. （2分）等于（）

A . -

B .

C . -

D .

5. （2分） (2020高一上·宿州期末) 已知函数，则下列正确的是（）

A . 是周期为1的奇函数

B . 是周期为2的偶函数

C . 是周期为1的非奇非偶函数

D . 是周期为2的非奇非偶函数

6. （2分） (2019高一下·上海期中) 的值等于（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）给出以下命题：

①若、均为第一象限角，且，且；

②若函数的最小正周期是，则；

③函数是奇函数；

④函数的周期是；

⑤函数的值域是[0,2].

其中正确命题的个数为（）

A . 3

B . 2

C . 1

D . 0

8. （2分）函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜）的部分图象如图，且过点A(,0),B(0,-1)，则以下结论不正确的是（）

A . f（x）的图象关于直线x=- 对称

B . f（x）的图象关于点(.0)对称

C . f（x）在[- ,-]上是增函数

D . f（x）在[ ,]上是减函数

9. （2分）(2018·南阳模拟) 已知，则（）

A . 2

B .

C . -2

D . -

10. （2分）已知函数，下面结论错误的是（）

A . 函数的最小正周期为

B . 函数在区间上是增函数

C . 函数的图像关于直线x=0对称

D . 函数是奇函数

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）(2020·上海模拟) 在中，，则面积的最大值是________

12. （1分） (2019高一下·内蒙古期中) 的内角的对边分别为，已知

.则 ________

13. （1分）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2 ，则扇形的圆心角的弧度数是________

14. （1分） (2019高一下·顺德期末) 一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔的南偏西距塔64海里的处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的处,则这只船的航行速度为________海里/小时．

15. （1分）设命题p：将函数f（x）=sin2x的图象向右平移个长度单位，所得图象经过点（，0）；

命题q：将函数f（x）=sin（2x+ ）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，

则下列命题正确的序号是________．

①¬p为真；②q为假；③p∧q为假；④p∨q为真．

三、解答题 (共6题；共60分)

16. （5分）已知，求的值．

17. （10分） (2016高一下·龙岩期中) 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示；

（1）求ω，φ；

（2）将y=f（x）的图象向左平移θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称点为（，0），求θ的最小值．

（3）对任意的x∈[ ， ]时，方程f（x）=m有两个不等根，求m的取值范围．

18. （10分）已知sinα=，α∈（0，）．sinβ=，β是第二象限角．

（1）cos（α﹣β）；

（2）tan2α；

（3）sin（+β）的值．

19. （10分）(2019·安徽模拟) 已知函数的图象关于直线对称．

（1）求的最小正周期；

（2）求在上的单调递增区间；

（3）若，求．

20. （10分） (2019高一下·延边月考) 已知函数在区间

上单调，当时，取得最大值5，当时，取得最小值-1.

（1）求的解析式

（2）当时，函数有8个零点，求实数的取值范围。

21. （15分） (2020高三上·福建月考) 已知向量，向量，函数

.

（1）求函数在区间上的最大值和最小值以及取得最值时的值；

（2）求证：存在大于的正实数，使得不等式在区间有解.（其中为自然对数的底数）

参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、考点：

解析：

答案：5-1、考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：