六年级分数乘法讲义
小学六年级数学分数乘法教学课件PPT可修改全文
课后作业
A
一箱苹果重(
1 8
)吨，15箱这样的香蕉重多少吨?
B
小明每分钟走(
1 3
)千米，他15分钟能走多少千米?
C
木棍锯成2段需要
(
2 5
)分钟，锯成4段需要多少分钟?
D
汽车每小时开出(
4 7
)公里，5小时能走多少公里？
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人教版六年级数学分数乘法教学
演示
第二章节
举例说明
小明、爸爸、妈妈一起吃一个月饼，
1
每人吃 ，3个人一共吃多少个？
5
小明
爸爸
妈妈
3人一共吃多少个？
举例说明
A
1 5
+
1 5
+
1 5
=
3 5 （个）
B
1 5
×3 =
1 5
+
1 5
+
1 5
=
1+1+1 5
=
1
× 5
3
=
3 5 （个）
小诀窍
分数乘法小妙招
把能先约分的部分先约分 再进行运算，结果是相同的哦！
，那么剩
下的部分占这张纸条的几分之几?
1
1
4
4
?
剩下的部分占这张纸条的几分之几?
课堂检测
1
1
4
4
பைடு நூலகம்
?
剩下的部分占这张纸条的几分之几?
1-
1 ×2 4
=
1 2
1
2 1
答案：还剩下一半，也就是 2
04
通过课后作业复习本节课的知识
六年级分数乘法
运算过程中需要注意符号的变化，正 数相乘结果为正，负数相乘结果为负 。
在进行带括号的分数乘法混合运算时 ，需要注意括号内的内容可以是任意 组合的加减乘除和括号，需要先计算 括号内的内容再进行运算。
05
分数乘法的实际问题应 用
分数乘法在生活中的应用
计算食材需求
在烹饪或烘焙中，常常需要计算食材的用量，如蛋糕或面 包的面粉、糖、蛋等，这些都可以用分数来表示，并使用 分数乘法来计算。
例如
$frac{2}{3} times frac{3}{4} = frac{2 times 3}{3 times 4} = frac{6}{12}$ 可以 约分为 $frac{6}{12} = frac{1}{2}$，也可以通分为 $frac{8}{12}$ 或 $frac{10}{15}$ 等形式。
六年级分数乘法
汇报人： 202X-12-29
目录
• 分数乘法的基本概念 • 分数乘法的计算方法 • 分数乘法的运算定律 • 分数乘法的混合运算 • 分数乘法的实乘法的定义
分数乘法是指将一个分数与另一个分数相乘，得到一个新的 分数的运算。具体来说，分数乘法可以定义为分子乘分子、 分母乘分母，得到新的分子和分母。
。
分数乘除混合运算
分数乘除混合运算的顺序是从 左到右依次进行，先乘后除。
在进行分数乘除混合运算时， 需要注意除数不能为0，否则会 导致运算错误。
运算过程中需要注意符号的变 化，正数相除结果为正，负数 相除结果为负。
带括号的分数乘法混合运算
带括号的分数乘法混合运算需要先计 算括号内的内容，然后再按照从左到 右的顺序进行运算。
例如：$frac{2}{3} times frac{3}{4}$ 可以表示为将一个整体分成3份，然后再将 其中2份与另一个整体分成4份进行比较，得到的结果是6份中的2份。
六年级第一讲《分数的乘法》讲义
第一讲 分数的乘法基础知识：分数的意义：一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作（ ）。
把（ ）平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做（ ）。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ ）（0除外）分数的大小不变。
分数乘整数的计算方法：用（ ）乘整数的积作为（ ），分母的大小（ ）。
能约分的可以先（ ），再计算，结果相同。
分数乘分数的计算方法：用（ ）相乘的积作分子，（ ）相乘的积作分母。
分数混合运算的运算顺序和（ ）混合运算的运算顺序相同。
没有括号的，先算（ ），再算（ ），有括号的，先算（ ),再算（ ）的。
例1、填空。
1、把3米平均分成4份，每份占全部的（ ），每份是（ ）米。
2、85的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
3、()()()()()()填小数====÷20943练习1、 1、一块菜地的61种了黄瓜”中，把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，种黄瓜的是这样的（ ）份。
2、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。
3、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（ ），5次运这堆煤的（ ）。
4、()()()()()填小数====÷18211645、75的分母扩大4倍，要想分数的大小不变，分数的分子应该增加（ ）。
6、94的分子增加8，要想分数的大小不变，分数的分母应该增加（ )。
例2、计算： =⨯345 =⨯487 =⨯1689 =⨯91213=⨯4713 =⨯51545 =⨯14757 =⨯1421162练习2、 1、计算。
=⨯683 =⨯7149 =⨯13138 =⨯5176=⨯8211 =⨯3742 =⨯41256 =⨯8161332、在（ ）里填上适当的数。
107元=（ ）角 43时=（ ）分 81千克=（ )克41平方米=（ ）平方分米 65日=（ ）时 207公顷=（ ）平方米 例3、计算：=⨯7432 =⨯111265 =⨯7541314 =⨯2061415=⨯4.592 =⨯2.561 =⨯0.841 =⨯0.5145练习3、 1、计算。
分数乘法讲义
教学内容
教学内容
教学内容
教学内容
第一课时分数乘整数
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
+++++
过程要求：
(1)写出计算过程。
(2)说一说分数加法的计算方法。
2、想一想，能不能把++改写成乘法算式呢？
二、探索新知
1、例1
（1）根据题意列出解答算式：
++==
×3=
(2)探索分数乘整数的计算方法。
×＝
1发现分数乘分数的计算方法。
2引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。
×＝=
想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？
×＝=
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
问题二：小时粉刷多少呢？（引导学生列出算式）
×＝=
总结分数乘分数的计算方法
（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？
二、探索新知
1、教学例3。
问题一：小时粉刷这面墙的几分之几？怎样列式？
×
分数乘分数怎样计算？
×表示什么？使学生理解×，就是求的是多少,也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？
画示意图分析。
每小时粉刷这面墙的
这面墙的的
从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的
1
×10×7==60(kg)
1
2、课本练习二第1、2题
四、课堂练习设计
1、填空：看图写算式
＋＋＝
++=
×( ) =
2、计算
六年级数学上册精品讲义(完整版)
第1讲分数乘法一，整数、小数乘分数【知识梳理】1.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
用字母表示为：b d b da c a c⨯⨯=⨯()0,0a c≠≠【注意】计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算。
2.分数乘整数：求几个相同加数和的运算；分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，即先把整数化为分母是1的分数，再计算。
3.小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
例1.计算：（1）7384⨯；（2）7489⨯；（3）3475⨯；（4）314×718；例2.计算：（1）126×213；（2）292314⨯；（3）211135⨯；（4）533174⨯.例3.计算：（1）71339⨯；（2）51012⨯. (3)133×9；（4）2897⨯.例4.计算：422417⨯ 321615⨯ 659⨯ 1430⨯例5：某食堂原有煤212吨，烧去了85，还剩几分之几？剩下多少吨？例6.一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后的质量为kg 165，一开始这块冰的质量是多少千克？ 例7. 1. 判断题．（1）小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算 （ ） （2）小数乘分数的意义就是求这个小数的几分之几是多少 （ ）2.用三种方法计算2.4×433.计算下面各题：__________ ____________________ ____________________ __________试一试： 1、分数乘以整数112×11＝ 92×27＝ 6017×8＝ 509×8＝ 187×3＝ 9825×7＝52×2500＝ 3×97＝ 127×6＝ 174×5＝ 545×6＝ 5027×2＝2、分数乘以分数85×154＝ 209×215＝ 56×35＝ 257×1415＝ 113×21＝2811×338＝ 3920×1513＝ 187×143＝ 165×158＝ 3925×3013＝3. 分数乘以小数 （1）把小数画成分数0.6 1.8 0.45 0.125 2.5（2）把分数化成小数43 57 83 21 41 87 52（3）计算0.8×43 57×1.5 83×2.4 2.6×21 3.5×75 0.45×530.625×154 8.8×225 0.56×7552×0.15 87×0.24 2.6×1310达标检测一、计算(直接写出得数)73× 65 = 95 × 43 = 258 × 245 = 107 × 143=87 × 73= 2120 × 83 = 209 × 154 = 145 × 2521=二、填空1、看图列式计算（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（）2、先涂色表示计算结果，再填空。
人教版六年级数学讲义-5分数乘法
分数乘法解决问题学生姓名年级学科授课教师日期时段教学核心分数乘法解决问题课型培训辅导/课堂讲解教学目标(1)、理解分数乘法的意义.使学生掌握分数乘法的计算方法.并能运用这个方法能熟练、灵活地进行相关计算.和计算法则.倒数的认识.(2)、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序.并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算.(3)、引导学生准确地找到单位“1”.并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题.重点难点重点：回顾和整理本单元的知识.牢记知识点.熟练计算和应用.难点：找准单位“1”.正确分析应用题的数量关系.课前引导1.上次学习的分数乘法的应用题都掌握了吗？2.今天我们将复习一下分数乘法的有关内容.你准备好了吗？知识导图课前检测1. ×5表示：（）. ×表示：（）.2. kg的是（）kg. m的是（）m.3.计算.×100＝（）×＝（）×＝（）4. （判断）1吨的和3吨的一样重.（）5. （判断）×＝×＝（）6. 一种正方形方砖的边长是米.它的周长是多少？面积是多少？导学一：分数乘法重点讲解 1：分数乘整数1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义（）.都是求（）.2.分数乘整数.用分数的（）乘整数的积作分子.（）不变.例 1. 小新、爸爸和妈妈一起吃一个蛋糕.每人吃个.3人一共吃多少个？列式：列式：课堂练习1. 看图写算式.）.4. 一根包装带长米.6根这样的包装带长多少米？5. 小时＝（ ）分. 千米＝（ ）米6. 口算下面各题. ×2＝2＝＝重点讲解 2：一个数乘分数一个数乘几分之几.表示求这个数的几分之几是多少.例 1. 1桶水有12升.算式：12×3想：求3个12L.就是求12L 的（ ）倍是多少.桶是多少升？求： （ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ）（ 2.）×（ ）＝（ ×4表示（ ）3.算式：12×想：求12L的一半.就是求12L的是多少.桶是多少升？算式：想：求12L 的是多少.课堂练习米.2根长多少？ 根长多少？ 根长多少？ 算式：（）算式：（）算式：（）2. 列出乘法算式.（只列式.不计算） ①80厘米的 是多少？ ② 的 是多少？ 算式：（）算式：（）重点讲解 3：分数乘分数分数乘分数.用分子相乘的积作分子.分母相乘的积作分母.能约分的先约分.例 1.李伯伯家有一块 公顷的地.（1） 种土豆的面积是多少公顷？求： 1. 一根木棍长×× ＝ × ＝× ＝×× ＝公顷的 是多少公顷？（2） 种玉米的面积是多少公顷？课堂练习1.×3表示：（）× 表 示：（）.2. 先涂色表示计算结果.再填空.3. 口算 ＝ ＝4. 一辆汽车每小时行90千米.从甲地到乙地行了 小时.甲乙两地相距多少千米？从乙地到丙地行了40分钟.乙、丙两地相距多少千米？重点讲解 4：一个数（0除外）乘大于1或小于的数一个数（0除外）乘大于1的数.积比原来的数（）.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）.积比原来的数（ ）.例1.课堂练习1. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”.导学二：分数乘法应用题重点讲解 1：确定单位“1”（1）“的”字前面是单位“1”.（2）“是”、“占”、“相当于”、“比”的后面是单位“1”.例 1. 女生人数是男生的.把（）看作单位“1”.例 2. 一袋大米.吃了.把（）看作单位“1”. 例 3. 甲比乙多.把（）看作单位“1”.课堂练习1.男生人数是女生的.把（）看作单位“1”.2.一条路.修完了.是把（）看作单位“1”.3.铅笔数量比圆珠笔多.把（）看作单位“1”.重点讲解 2：求一个数的的几分之几是多少的应用题1.找分率句.写数量关系式.2．根据题目中的数量关系.按照：单位“1”×分率＝分率对应量.列出算式求出所要求的对应量.例 1. 两班各收集多少个？例 2. 某班有男生20人.女生人数是男生的.求女生有多少人?列式：课堂练习1.甲乙两地相距420千米.一辆汽车行驶了全程的.行驶了多少千米？2.一个果园占地20公顷.其中的种苹果树. 种梨树.苹果树和梨树各种了多少公顷？重点讲解 3：比单位“1”多（或少）几分之几的应用题例 1. 学校春季给学生做体检.量得小东的体重是36千克.小远的体重比小东轻.小远的体重是多少千克？小东的体重比小远多多少千克？课堂练习1.一件西服原价180元.现在的价格比原来降低了 .现在的价格是多少元？2.希望小学三年级有学生216人.四年级的人数比三年级多 .四年级有学生多少人？重点讲解 4：连续求一个数的的几分之几是多少的应用题例 1.3个同学跳绳.小明跳了120下.小红跳了多少下？课堂练习1.小军的爷爷今年65岁.爸爸的年龄是爷爷的.小军的年龄是爸爸的.小军今年多少岁？2.公牛有30头.母牛的头数相当于公牛的.小牛的头数相当于母牛的.小牛有多少头？重点讲解 5：分数应用题综合运用例 1. 小明看一本书.共240页.第一天看了这本书的.第二天看了这本书的.小明这两天共看了多少页？还剩几页未看？第三天.他从第几页开始看起？例 2. 一袋大米20千克.第一次吃去它的.第二次吃去它的千克.还剩多少千克？课堂练习1.一堆煤重40吨.第一天运走这堆煤的.第二天运走吨.两天一共运了多少吨煤？2.果园里有梨树40棵.（1）如果桃树的棵数是梨树的.那么桃树有多少棵？（2）如果桃树的棵数比梨树多.那么桃树有多少棵？（3）如果桃树的棵数比梨树少 .那么桃树有多少棵？（4）如果桃树的棵数比梨树少.那么桃树比梨树少多少棵？限时考场模拟1.2. 两根都是2米长的绳子.第一根截去它的.第二根截去米.比较两根绳子余下的部分.则（）A. 一样长B. 第一根长C. 第二根长D. 不能确定3. 一根绳子截成两根.一段占全长的.一段长米.比较这两根绳子.则（）A. 一样长B. 第一根长C. 第二根长D. 不能确定4. 把5米长的绳子平均分成6段.每段长（）米.每段占全长的.5.一根铁丝长米.截去.还剩下.截去米.还剩下（）米.6.修一条路.原计划投资56万元.实际比原计划节约投资 .修这条路实际比原计划节约投资多少万元？7.一块平行四边形的木板.高是米.底比高长 .这块木板的面积是多少平方米？8.修一条长400米的环形跑道.已经铺好了150米.再铺多少米就正好铺完了全长的？课后作业1. ＋＋＋ =（）×（）=（）2. 12个是（）.24的是（）.3. 的倒数是（）.（）和互为倒数.4. ×（）= ×（）=0.5×（）5.在○里填上＞、＜或=6.边长分米的正方形的周长是（）分米.7.六（1）班有50人.女生占全班人数的.女生有（）人.男生有（）.8.（判断）60的相当于80的 .（）9.（判断）冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少.（）10.看图列式计算.11.某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的.第二周卖出总数的.⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？12.六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元.六二班捐的是六一班的.六三班捐的是六二班的 .六三班捐款多少元？13.甲乙两个仓库.甲仓存粮30吨.如果从甲仓中取出放入乙仓.则两仓存粮数相等.两仓一共存粮多少千克？1.上次的课后作业完成了吗？还有什么不懂得吗？2.今天学习的内容是复习分数的乘法.你掌握了吗？3.回去记得完成课后练习.做到温故而知新.课前检测1.5个的和是多少.的是多少.2. .3.40. .4.对5.错6. （米）. （平方米）导学一重点讲解 1：分数乘整数例题1.解析:.课堂练习1. . .. .2.4个的和是多少3.1. ..3. .4. 米解析:求6根同样长的包装就是求6个是多少.用乘法计算. （米）5.24.700解析: 把小时转换分钟.用乘法.×60=24（分）把千米转换米.用乘法. ×1000=700（米） 6. ,, ,重点讲解 2：一个数乘分数1.. 2. .. 例题1.3. . 12×.课堂练习重点讲解 3：分数乘分数例题1. 公顷. 公顷解析: （1）求 公顷的 .就是把 公顷平均分成5份.取其中的1份.也就是把1公顷平均分成（2×5）份.取其中的1 份.即. （2）（公顷）课堂练习1.3个 的和是多少.的 是多少.2. .解析: ＝ . × =3. .. . . .4.75千米.60千米解析: （千米）. . （千米） 重点讲解 4：一个数（0除外）乘大于1或小于的数例题1. . . . .解析:在分数乘法的时候需要把结果约成最简分数.课堂练习1.＜.＞.＝.＜.＞.＜导学二重点讲解 1：确定单位“1”例题1.男生的人数解析: “是”、“占”、“相当于”、“比”的后面是单位“1”.所以单位“1”是男生的人数.需要具体.2.一袋大米3.乙课堂练习1.女生的人数2.一条路3.圆珠笔数量重点讲解 2：求一个数的的几分之几是多少的应用题例题1.一班：60个.二班：72个解析:一班：180×=60（个）.二班：180×=72（个） 2.课堂练习1.420×=300（千米）2.8公顷. 5公顷解析:苹果树：20×=8（公顷）.梨树：20×=5（公顷）重点讲解 3：比单位“1”多（或少）几分之几的应用题例题1.小远体重： 30（千克）.相差重量： 6（千克）解析:小远体重：36×=30（千克）.相差重量：36－30=6（千克）或36×=6（千克）课堂练习1.144元解析:比单位“1”少.用1- 表示.180×（1- ）=144（元）2.264（人）解析:比单位“1”多.用1+ 表示.216×（1+ ）=264（人）重点讲解 4：连续求一个数的的几分之几是多少的应用题例题1.50（下）解析:先求120的是多少.再求“120的”的是多少.最后用连乘的方法.120××=50（下）课堂练习1.12岁解析:先求65的是多少.再求“65的”的是多少.最后用连乘的方法.65××=12（岁）2.16（头）解析:先求30的是多少.再求“30的”的是多少.最后用连乘的方法.30××=16（头）重点讲解 5：分数应用题综合运用例题1.140（页）.100（页）.141（页）解析:两天共看页数240×=140（页）.还剩页数240－140=100（页）. 第3天.从第141页开始看起140＋1=141（页）2.（千克）解析:20×－= （千克）课堂练习1. （吨）解析:40×＋= （吨）2.（1）40×=24（棵）. （2）40×=64（棵）.（3）40×=16（棵）. （4）40×=24（棵）限时考场模拟.2.29.571.2.C解析: 第一根剩下的：2×（1-）= 米.第二根剩下的：2- = 米3.C解析: 因为第一段占全长的.所以第二段段占全长的.4. .5. .解析: 1- = . - =6.49（万元）解析:56×（1- ）=49（万元）7. （平方米）解析:底：×（1+ ）= 米.面积：×= （平方米） 8.90（米）解析:400×-150=90（米）课后作业1. .3.2.10.163. .44. ..0.65.＞.=.＜6.2解析: ×4=2（分米） 7.女生20人.男生： 30人解析: 女生：50×=20（人）.男生：50-20=30（人）8.对解析: 60×=24. 80×=249.对10.160（米）.306（吨）解析:400×（1- ）=160（米）.168×（1+ ）=306（吨）11.（1）.（2）345双.（3）255双解析:（1）+= .（2）600×（+ ）=345（双）.（3）600-345=255（双）12.450元解析:500×× =450（元）13.一共有54000千克.解析:甲仓库现在的存粮=乙仓库现在的存粮：30×（1- ）=27(吨).两个仓库的总数没变.所以一共有27×2=54（吨）.54吨=54000千克.。
六年级讲义分数乘法
3、乘法分配率：
【典型例题分析】
二、分数乘法简便运算常见的题型；
1、第一种：连乘——乘法交换律和乘法结合律的应用
× ×5 × ×3 ×4×
× × ×16× × ×14
×5×18 × ＋1 1－ ×
2、第二种：乘法分配率的运用，分两种
1、（a+b）c=ac+bc
（ + ）×4 （ + ）×27 ×（5－ ）
环 球 雅 思 教 育 学 科 教 师 讲 义
讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：
学 员 编 号 ：年 级 ：六课 时 数 ：3课时
学 员 姓 名 ：辅 导 科 目 ：数学学 科 教 师 ：
课 题
分数简便运算
授课日期及时段
教 学 目 的
重 难 点
教学内容
【基础知识巩固】
一、乘法的简便运算有
1、乘法交换律：
4、第四种：数字化加式或者减式
根据数字的特点将一个数改写成两个数的和或者差的形式再同另外一个数相乘。
87× 25 ×8 27×3 2536× 26 ×【课后强化练习】
＋ × ×(15× )× ( - )×
× × 87×
( ) ×15 × × × ×
2、ac+bc=（a+b）c
×23＋ ×23 × + × × ＋ ×
×6＋ ×6 × + × ×11+ ×11
3、第三种：添加因数“1”
添加因数“1”将其中的一个数n变成n×1的形式，将两两之积变成相加或相减的形式，再利用乘法分配律的逆向定律进行计算。
×7＋ － × － ×
×101- ×99 + × -
六年级分数乘法讲义
课本【2 】学科：数学任课教师：讲课时光：教学过程一、常识回想盘算107×2=1615×0=43＋74=34×43= 9×65=187×149=31－51=145×57=75×2×57= 24×83=二、新课讲授分数乘整数分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变.能约分的可以先约分,再盘算,成果雷同.如：103＋103＋103=103×3=1033⨯分数乘分数一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是若干.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母.如：每小时粉刷这面墙的51,43小时粉刷这面墙的几分之几？依据公式“工作效力×工作时光＝工作总量”,列式：51×43=4531⨯⨯=203分数乘法混杂运算应遵守整数混杂运算定律：1、先算乘后算加减2、乘法交流律3、乘法联合律4、乘法分派律5、能约分的先约分6、含有带分数的要先把带分数化为假分数◆【典范例题】例1:例2: 例3：例4:◆【巩固演习】一.填空1.38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ）2.12个 56 是（ ）;24的 23 是（ ）. 3.1013 的倒数是（ ）;（ ）和 14 互为倒数. 4.12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ） 5.在○里填上＞.＜或=。
最新小学六年级上册数学《分数乘法》课件教学内容
一面墙的 1
5
分数乘分数：
1 1 11 1 2 5 2 5 10 1 3 1 3 3 2 5 2 5 10
计算：
52 73
分数乘分数， 应该分子乘分 子，分母乘分 母。
86 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7
蜂鸟是目前所发现的世界
上最小的鸟，也是唯一能
倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可
飞行
3 10
km，
2 3
分钟飞行
1 5
的41
5
1 5
×
1 4
=
1×1 5×4
=
1 20
一面墙的 1
5
我每小时粉刷
这面墙的
1 5
。
想一想：
3 4
小时粉刷多少呢？
1
1 5
的43
5
一面墙的 1
5
我每小时粉刷
这面墙的
1 5
。
想一想：
3 4
小时粉刷多少呢？
1
就是求51
的
3 4
是多少。
1 5
的43
5
1 5
×
3 4
=
1×3 5×4
=
3 20
4 × 1 4×1 2
52
5×2
1
5
分母相乘
分数乘分数的计算法则：
分数乘分数，用分子相乘的积作
分子，分母相乘的积作分母。
努 力 吧 ！
列乘法算式：
40吨的
1 5
是多少？
8 15
的
3 4
是多少？
2根长多少？
一根木棒长 2 米。 3
1
根长多少？
2
3
根长多少？
4
第一单元：分数乘法(讲义)-2024-2025学年人教版六年级数学上册
分数乘法(思维导图+知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析)【分数乘法-知识点归纳】1、分数乘法的意义：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．2、乘积是1的两个数叫做互为倒数．3、分数乘法法则：（1）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数．（2）（2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分．（3）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便．【分数乘整数-知识点归纳】1、分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。
求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。
2、分数乘整数的意义：分数乘整数，也是表示几个相同加数相加，与整数乘法的意义相同。
3、分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
其实就是计算分数单位的个数。
【整数乘分数-知识点归纳】1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）3、方法总结；（1）、整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变；（2）、计算时能约分的可以先约分再计算出结果。
【分数乘分数-知识点归纳】分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
【典例1】在“世界无烟日”健康知识竞赛中，小星答对了50道题，小铭答对的题数比小星少15。
六年级数学上册(人教版)第一单元《分数乘法》说课稿
3.竞赛活动：设计分数乘法竞赛，鼓励学生积极参与，培养学生的竞争意识和团队精神。
4.展示评价：让学生展示自己的学习成果，鼓励其他学生给予评价和反馈，提高学生的自信心和表达能力。
四、教学过程设计
（2）能够熟练运用分数乘法解决实际问题，提高运算速度和准确性。
（3）能正确运用分数乘法进行混合运算，增强运算能力。
2.过程与方法：
（1）通过自主探究、合作交流，发现分数乘法的运算规律，提高解决问题的能力。
（2）运用类比、迁移等方法，将整数乘法、小数乘法的知识迁移到分数乘法，形成知识体系。
（3）通过实际问题的解决，培养将实际问题转化为数学问题的能力。
3.分数乘以分数的计算方法：通过直观演示，让学生理解分数乘以分数是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
4.运用类比、迁移方法，帮助学生将整数乘法、小数乘法的知识迁移到分数乘法，形成知识体系。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划数乘法题目，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
2.小组合作：组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题中的分数乘法运算，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.生活实践：布置学生收集生活中的分数乘法实例，并分享给同学，让学生体会数学与生活的联系。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施：
1.自我评价：让学生回顾本节课所学内容，进行自我评价，总结自己在分数乘法学习中的优点和不足。
本节课主要知识点包括：分数乘法的意义，分数乘以整数的计算方法，分数乘以分数的计算方法，以及运用这些方法解决实际问题。此外，本节课还涉及分数乘法与整数乘法、小数乘法之间的联系，以及分数乘法在实际生活中的应用。
六年级上册第一单元分数乘法的讲解人教版
第一单元：分数乘法一、分数乘法的概念分数乘法是指在乘法运算中，其中有一个或两个乘数是分数，通过乘法运算规则，计算出分数的乘积。
分数乘法涉及到分数的乘法运算法则，要求掌握分数相乘的方法和技巧。
二、分数乘法的基本原理1. 分数乘法的定义分数乘法是指两个分数相乘的运算。
示例：1/2 × 3/4 = 3/82. 分数乘法的规则分数相乘时，先将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的结果即为分数的乘积。
示例：1/3 × 2/5 = (1×2) / (3×5) = 2/153. 分数乘法的方法分数相乘时，可以先化简分数，然后再进行乘法运算得到最简分数，也可以先进行分子相乘和分母相乘，再进行化简得到最简分数。
示例：4/6 × 5/3 = 20/18 = 10/9三、分数乘法的实际应用1. 分数乘法在日常生活中的运用分数乘法在日常生活中有着广泛的应用，比如在烹饪中需要按照食谱中的比例计算食材的用量，就需要进行分数乘法的运算来得到准确的结果。
示例：如果食谱中需要用1/2杯的面粉，而需要一倍的食谱，则需要1/2 × 1 = 1/2杯的面粉。
2. 分数乘法在数学问题中的应用在解决数学问题中，也会遇到分数相乘的情况，需要根据题目要求进行分数乘法的运算。
示例：假设一个长方形的长为2/3米，宽为1/4米，求其面积。
解：长方形的面积为长乘以宽，即(2/3) × (1/4) = 2/12 = 1/6平方米。
四、分数乘法中的注意事项1. 分数乘法的注意事项在进行分数乘法运算时，需要注意分子相乘、分母相乘的顺序，并且最终的结果需要进行化简，得到最简分数形式。
示例：5/6 × 2/3 = (5×2) / (6×3) = 10/18 = 5/92. 分数乘法中的常见错误在分数乘法中，常见的错误包括忽略化简、分子错乘、分母错乘等，需要学生在练习分数乘法时要注意避免这些错误。
人教版六年级数学讲义第一讲：分数乘法(上)
第一讲：分数乘法（上）【知识点一】分数的基本性质1、分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算例：512×6，表示（ ），还可以表示（ ）。
注意： 求几个相同分数的和是多少 或 求一个分数的几倍是多少 就用 这个分数ד几”。
例：求3个112是多少，即可以列式（ ）。
练习：1、685⨯的意义是（ ），或（ ），得（ ）。
2、计算下列各题并说出计算方法。
9×718 = 347 ×28= 130×12 = 注意：分数的结果必须是最简分数。
2、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。
例如： 27 ×512 ，表示：27 的512是多少。
例 题：（说说计算方法及意义和图） 79×32= 32×23= 47×47= 3、（1）分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。
例如：1417121715.0=⨯=⨯。
（2）分数乘分数，这里的分数也可以是带分数，计算时先把带分数化成假分数，再根据分数成分数的计算方法，然后计算。
例如：157513751312=⨯=⨯。
分数乘分数的简便算法也适用于分数连乘法。
例如281578315327158332=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯。
例 题 34 ×815 ×310= 判断：12×14 和14×12的结果相同，意义也相同。
（ ） 4、单位换算。
412吨=（ ）千克 65小时=（ ）分 43分=（ ）秒 257平方米=（ ）平方分米 总结：5.常考填空题比20米多43是（ ）米 100米增加52是（ ）米 【知识点二】因数与积的大小关系1、比较大小，并说说你发现了什么规律 3231⨯○31 2152⨯○52 32×1○32 5×45○5 0×31○31总结：当一个因数大于1时，积大于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积小于另一个因数（0除外）；当一个因数小于1时，积就等于另一个因数。
稍复杂的分数乘法实际问题(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第17讲 稍复杂的分数乘法的实际问题知识讲解知识点1：已知总量求部分量的实际问题解决稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题时，可以先画线段图分析数量关系，再列式解答。
可以先求一个部分量是多少，再求另一个部分量是多少；也可以先求部分量占整体的几分之几，再求具体的部分量是多少。
典型例题例1：光明小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男生占59，女运动员有多少人？ 解析：根据题意先分析数量关系式：总人数×59 = 男生人数，男生人数+ 女生人数= 总人数，要想求女生的人数，要先求出男生的人数即可。
解答： 45 × 59 = 25（人） 45-25 = 20（人） 答： 女运动员有20人.变式题1：先用”________”画出单位”1”，再把数量关系填写完整。
一本书，已经看了13。
__________________×13＝__________；__________ ×（1- 13）＝__________。
变式题2：光明小学田径队有75名队员，其中男队员占35，则女队员有多少名？想：根据”其中男队员占35”，把__________看作单位”1”，____________×35＝________。
要求女队员有多少名，可以先求____________。
知识点2：已知一个量以及另一个量比它多（或少）几分之几，求另一个量的解题方法。
解决“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题时，分析问题时，先找准单位“1”的量，再抓关键词语，弄清是哪两个量在作比较，比较的结果是什么，最后确定解题方法。
典型例题例2：林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了16.今年一共有多少个班级？ 解析：根据题意可知单位“1”是去年班级数，数量关系式：去年班级数×16 =今年班级数比去年增加的班级数，要想求今年一共有多少个班级，用去年的班级数加上今年比去年多的班级数即可。
六年级上册分数乘法讲义1
知识点一：分数乘整数的意义及简便运算的计算方法。
1. 分数乘整数的意义分数的意义与整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算2. 分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
知识点二：分数乘分数的计算方法及简便运算1. 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少2. 分数乘分数的计算方法分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，可用字母表示为：比较三种方法，第一种方法是先计算后约分。
第二种和第三种方法是先约分后计算，约分后参与相乘的数较小，计算简单，需要步骤少，由此可见后两种计算方法简便。
解题后的思考：分数乘分数的简便算法就是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
思路分析：此题综合考查混合运算的法则。
（1）题中只有第二级运算，按照从左到右的顺序计算。
（2）式中含有括号，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后再算括号外面的。
解答过程：算式（1）我们首先要把1.7转化为分数，即：1.7＝提分技巧此题构思巧妙，新颖别致，要仔细观察，抓住特点，巧妙解答。
通过转化的数学思想灵活巧妙地运用定律使复杂的问题简单化。
预习导学求一个数的几分之几是多少的分数应用题应该怎样解答呢？一、预习新知掌握简单的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的解题思路和方法。
二、预习点拨探究与反思探究任务一：想一想找单位“1”的方法【反思】怎样找到单位“1”探究任务二：简单的求一个数是另一个数的几分之几是多少的应用题的解法【反思】稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题我们怎么来解决？同步练习（答题时间：45分钟）一、计算题。
1. 直接写得数。
著名机构六年级数学上册同步讲义1.1分数乘法的意义
分数乘法的意义学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容分数乘法的意义，分数乘法的计算课型教学目标1、理解分数乘整数及分数乘分数的意义；2、掌握分数乘整数及分数乘分数的计算法则；3、掌握分数乘法的混合运算重、难点理解并掌握分数乘法的意义及计算法则；引导学生总结分数乘法的计算法则；课首沟通回顾乘法的意义，并随机举例说明课首小测1. 计算：（1）＝（2）＝（3）＝【学有所获】巩固同分母加减法与异分母加减法的计算法则2. 5个12相加是多少？【学有所获】加强整数乘法意义导学一：一：分数乘法的意义知识点讲解 1分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个分数的几分之几是多少。
例1. 看图列式例 2. 看图列式 ＋ ＝ ×（ ）＝×＝【学有所获】理解求一个数的几分之几的方法我爱展示1.+ + + + = ×5 表示的意义是什么？2. 看图列式（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）【学有所获】理解求一个数的几分之几的方法3.表示（ ），也可以表示（）。
4. 56千米的是（ ）米； 升的5倍是（ ）毫升。
【学有所获】强调求一个数的几分之几或者一个数的几倍是多少用乘法导学二 ： 二： 分数乘法的计算知识点讲解 11、分数乘整数分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分母与整数能约分时，可以先约分，在计算。
例 1. （1）×39（2）51×【学有所获】强调分数乘整数与整数乘分数的计算方法是一样的例 2. 4 ×25【学有所获】带分数在进行计算时应先化成假分数，在用分数乘整数的计算方法计算我爱展示1. ×88×【学有所获】强调分数乘整数与整数乘分数的计算方法是一样的知识点讲解 22、分数乘分数分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
人教版六年级上数学分数与乘法讲义(完整版)
人教版六年级上数学分数与乘法讲义专题一 知识体系一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在句中几分之几的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？（1）单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数（2）单位“1”的量×（1±另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数5、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）几分之几前是“的”：单位“1”的量×几分之几=几分之几对应量（3）几分之几前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±几分之几）=几分之几对应量练一、看图列式计算。
人教版六年级数学上册《分数乘分数》分数乘法PPT课件
第一单元 分数乘法
分数乘分数
复习导入
1.先说算式表示什么，再计算。
20×
4
= 16
5
表示
4
20的 是多少
5
表示
4
20个 相加的和是多少
5
表示
6
21的 是多少
7
表示
6
21个 相加的和是多少
7
6
×21 = 18
7
分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘的积作
分子，分母不变。
2.看图说分数。
（1）5
2
7
4
（2）12小时的7是多少小时？
4
5 ×
1
2
7
4
12 × 7
选自教材第4页做一做第1题
2 看图计算。
1 1 （ 1 ）
× ＝
2 2 （ 4 ）
2 4 （ 8 ）
× ＝
3 5 （ 15 ）
3 3 （ 9 ）
× ＝
4 4 （ 16 ）
选自教材第5页做一做第2题
3
1
2
一面墙的面积是 20 m ，已经刷完了这面墙的 。
2
5
5
玉米。
（2）种玉米的面积是多少公顷？
1
已知条件： 公顷
2
1
3
分析： 就是求2公顷的5是多少。
1 3
列式： ×
2 5
3
占
5
1 3
列式： ×
2 5
3
1
公顷的 是 ？公顷
5
2
分子相乘
积作分子
3
1×3
1
3
=
×
人教版六年级上册《分数乘法》教材解说 郭恩霞
还是自主学习能力的形成，
都有一个根本目的：
培养学生的数学素养。
立足教材，把握根本， 从学生的长远发展着眼，
从落实素质培养的点滴着手，
做真正意义上的研者、知者、行者……
2、结：分数乘分数的计算方法
LOGO
整合教材
优势互补
LOGO
培养数感 训练内功
1、 不计算，比较大小
1 32 × 5
○ 32×
3 4
LOGO
培养数感 训练内功
2、 不计算，猜一猜，并说出理由 3 14 的 是（ ）
15
4
A.
14 15
B. 13
12
C.
7 10
LOGO
培养数感 训练内功
3、理解下面每句话的含义，写出数量关系。 （1）一支钢笔价格的
3 （2）小东的身高是小明的 4
5 相当于一支圆珠笔的价格。 6
。
LOGO
学案导学 轻负高效
教师讲授
5%
学生阅读
10%
教师演示 学生讨论 学生实践 学生教别人
30%
50%
其实， 无论是计算技能的训练，良好数感的培养，
旧课标
新课标
LOGO
课 标 要 求
知识性目标
单元目标要求
分数乘法的计算方法 整数乘法的运算定律在分 数乘法的应用 解决问题
了解 （认识）
理解 掌握 灵活应用 （会） （能）
倒数的认识
√ √ √ √
√
√
LOGO
课 标 要 求
课标要求
经历
分数乘法的算理
过程性目标 体验 探索
√
√ √
LOGO
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3、饭店买来面粉 吨，第一天用去这批面粉的 ，第二天又用去 吨，两天共用去面粉多少吨？
四、课堂小结
分数乘整数
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
分数乘分数
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
6、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？
三、随堂检测
1、计算下面各题，能简算的要简算。
×14× ×（125×34）
16×（ ） × + ×0.4-2÷5× 1- ×
2、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出 ，第二天卖出剩下的 ，
2、乘法交换律
3、乘法结合律
4、乘法分配律
5、能约分的先约分
6、含有带分数的要先把带分数化为假分数
◆【典型例题】
例1:
例2:
例3：
例4:
◆【巩固练习】
一、填空
1、 ＋ ＋ ＋ =（）×（）=（）
2、12个 是（）；24的 是（）。
3、 的倒数是（）；（）和 互为倒数。
4、 ×（）= ×（）=0.5×（）
分数乘法混合运算应遵循整数混合运算定律：
1、先算乘后算加减
2、乘法交换律
3、乘法结合律
4、乘法分配律
5、能约分的先约分
6、含有带分数的要先把带分数化为假分数
五、课后作业
一、填空。
（1）45分=（ ）时 千米=（ ）米 吨=（ ）千克
（2）一根绳子长 米，平均分成4份，每份是（ ）米，每份占这根绳子的（ ）。
如： ＋ ＋个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
如：每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？
根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，列式： × = =
分数乘法混合运算应遵循整数混合运算定律：
1、先算乘后算加减
（3） 吨是 吨的（ ） 12的 是（ ）
（4） =（ ） 比 多（ ）
（5）（ ）÷25=（ ）（填分数）= =（ ）（填小数）
（6）把0.25、 、 、 按从小到大的顺序排列：
（ ）
（7）黑兔是白兔的 ，那么单位“1”是（ ）。
（8） ，该算式的结果是（ ）
（9）一件上衣原价是150元，现在降价 ，那么便宜了（ ）元，现价（ ）元
（10）计划生产400个零件，实际多生产了 ，实际完成了（ ）个零件，实际比计划超额（ ）个零件。
二、计算题，能简算要简算
×（ － ）（13＋ ）× ×12＋
× ＋ ÷ ×（ － × ） ×11－
× ＋ × ＋ ＋ ＋ × ×
101× － ×48 ×34×7×
三、解答
1、为举行校庆，六(2)班要做180面小旗，已经做了 ，还有多少面没有做？
5、在○里填上＞、＜或=
×4○ 9× ○ ×9 × ○
6、边长 分米的正方形的周长是（）分米。
7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（）人，男生有（）。
8、看一本书，每天看全书的 ，3天看了全书的（）。
9、一袋大米25kg,已经吃了它的 ,吃了（）kg,还剩（）kg。
10、比30多 的数是（）；比36少 的数是（）。
2、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多 ，养的鸡有多少只？
3、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的 ，槐树是柳树的 。槐树有多少
棵？
4、某市为了绿化环境，计划种植观赏树5400棵，工作人员平均每天可植总
棵树的 ，9天可植树多少棵
二、能简算的要简算。
17× （ ＋ ）×32 × ＋ ×
× ×16 ＋ × 44－72×
3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的 ，六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元？
六年级分数乘法讲义(总9页)
讲义
学科：数学任课教师：授课时间：
课题
分数乘法
重点
1、分数乘整数
2、分数乘分数
3、分数乘法混合运算
难点
分数乘法混合运算
教
学
过
程
一、知识回顾
计算
×2= ×0= ＋ = × = 9× =
× = － = × = ×2× = 24× =
二、新课讲解
分数乘整数
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。