铁磁学 第一章 物质磁性基本概念

二、磁化强度 M
（描述宏观磁体磁性强弱程度）
单位体积的磁体内,所有磁偶极矩的 jm或磁
矩μm的矢量和 ，分别为：
磁极化强度： J
磁 化 强 度： M
jm (Wb m2 ) V μ
m (A m1)
jm
0μm
J 0M
V
二者物理意义：描述磁体被磁化的方向与强度
比磁化强度σ（单位质量磁体内具有的磁矩矢量和）
第一章 物质磁性概述
第一节 基本磁学量 第二节 磁化状态下磁体中的静磁能量 第三节 物质按磁性分类 第四节 磁性材料的磁化曲线和磁滞回线
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第一节 基本磁学量
一、磁矩 μm (仿照静电学)
永磁体总是同时出现偶数个磁极。
正磁极 正磁荷+m
负磁极 负磁荷-m
思考：磁体内、外部H和B的取向有无不同？
材的重要特性之一)
磁滞回线的第二象限为退磁曲线（依据此考察硬
磁材料性能）,(BH)为磁能积，表征永磁材料中能量大
小。 (BH)max 是永磁的重要特性参数之一。
将退磁曲线上的 (BH)对B作用，可得(BH)对B的关系曲线。
磁化曲线与磁滞回线是磁性材料的重要特征， 能反映许多磁特性，如： μ、 MS(Bs)、Mr(Br)、 BHC(MHC)、 (BH)max 等。
令：μ＝（1＋ χ)＝B/μ0H (相对磁导率，表征磁体 磁性、导磁性及磁化难易程度）
单位：T ∙m/A或H/m SI制中,绝对磁导率：μ绝对＝B/H ∴ μ＝ μ绝对/ μ0
磁导率的不同定义：
1、起始磁导率 i
lim i
1
0
H 0
B H
2、最大磁导率μmax
max
1
0
B H
max
3、振幅磁导率
当 T>TC 时，铁磁性转变为顺
1
磁性，服从居里－外斯定律。 实例：3d金属Fe，Co，Ni，4f
f
T>TC
金属铽、铒、铥、钬、等以及很多 合金与化合物。
Tc TP
T
五、亚铁磁性
内部磁结构却与反铁磁性相同，但相反排列的磁 矩大小不等量。故亚铁磁性具有宏观磁性（未抵消的
反铁磁性结构的铁磁性）。 Χm>0 ，大小为1 ～103
P
C ，居里定律 T
1/ d O
T
P
T
C TP
1/
，居里－外斯定律
d
O
T
其中：C为居里常数，TP为顺磁性居里温度。
三、反铁磁性
T
TN，服从af
T
C Tp
，但Tp
0
T TN , af不增反降，并逐渐趋于定值。
即在T＝TN（奈尔温度）时， χaf 最大。
1
T<TN时，其内部磁结构按次晶格自旋
典型代表为铁氧体。 1
m
Tp O
Tc
T
前三种为弱磁性，后两种为强磁性，具有此二性的 材料叫磁性材料，按其被应用的性能，磁性材料可分为 软磁、永磁、旋磁、矩磁、亚磁五类）
第四节 磁化曲线与磁滞回线
一、磁化曲线 表示磁场强度H与所感生的B或M之间的关系 O点：H＝0、B＝0、M＝0，磁中性或原始退磁状态 OA段：近似线性，起始磁化阶段 AB段：较陡峭，表明急剧磁化
103/4π A ∙ m-1=79.577A ∙ m-1=1 Oe
磁矩： 在Gauss单位制中μ0=1G / Oe ，则磁偶极矩与磁
矩无差别，通称为磁矩，单位为电磁单位（e.m.u） 1e.m.u(磁偶极矩)＝ 4π ×10－10 Wb∙m 1e.m.u(磁矩)＝ 10－3A ∙ m2
磁化强度： Gauss单位制中，磁极化强度（J）与磁化强度
2
2
F l sin mlH sin （逆时针方向为正）
θ=00 ，L最小，处于稳定状态 θ ≠0，L ≠0，不稳定，会使磁体转到与H方向一致， 这就要做功，相当于使磁体在H中位能降低。 即：磁体在磁场中位能：
u W Ld
mlH sind
mlH cos c, (取c 0)
jm H
∴单位体积中外磁场能（即磁场能量密度）
FH u
V
jm H
V J H
0M H 0MH cos
(J/m3 )
FH是各向异性的能量
二、退磁场与退磁能量 1、退磁场 有限几何尺寸的磁体在外磁场中被磁化后，
表面将产生磁极，从而使磁体内部存在与磁化强 度M方向相反的一种磁场，起减退磁化的作用，称 为退磁场Hd。
自由真空中M=0，B与H平行，
B
0
H
磁体内部，B与H不一定平行，B
0
H
J
磁学量的单位制：
使用Gauss单位制时，
B
H
4M
和 B 0 H Bi
此时，B的单位为G，H的单位为Oe，μ0=1G / Oe 式中M为磁极密度，单位为G，4πM为磁通线的密度。
SI制与Gauss制间的转换
B：1G=10-4T H：103A ∙ m-1的H有4π Oe的值，
成反平行排列，每一次晶格的磁矩大
小相等、方向相反，故它的宏观磁性
O
TN
T 等于零，只有在很强的外磁场作用下 才能显示出微弱的磁性。
实例：过渡族元素的盐类及化合物，
如MnO，CrO, CoO等
四、铁磁性
内部原子磁矩按磁畴自发平
行取向，有宏观磁性,只要在很小
的磁场作用下就能磁化到饱和。
其χf>0（约为10～106），有磁 滞现象。
实例：惰性气体、许多有机化合物、某些金属（Bi、 Zn、Ag、Mg）、非金属（如：Si、P、S）
二、顺磁性
顺磁性物质具有一固有磁矩，但各原子磁矩取向混 乱，对外不显示宏观磁性，在磁场作用下，原子磁矩转 向H方向，感生出与H一致的M。所以， χp>0，但数值 很小（显微弱磁性）。室温下χP：10－3～10－6。 如：稀土金属和铁族元素的盐。
Hd 的大小与磁体形状及磁极强度有关。若磁 化均匀，则Hd 也均匀，且与M成正比：
其中N为退磁因子，只与磁体几何形状有关。
2、简单几何形状磁体的退磁因子N 对于旋转椭球体，三个主轴方向退磁因子之和：
Z
Na Nb Nc 1
acb X
由此可求出： Y 球 体：N=1/3
细长圆柱体：Na = Nb = 1/2, Nc = 0 薄圆板体： Na = Nb = 0, Nc = 1
H I 2r
r为环形圆圈半径，方向由右 手螺旋法则确定。
3、无限长直流螺线管：
H nI
n：单位长度的线圈匝数， 方向沿螺线管的轴线方向
2、磁感应强度B
SI制中，B
0
(H
M)
0
H
0
M
令Bi
J
0
M
,
则：
B 0 H Bi 0 H J
单位：B：T或Wb∙m－2；H：A/m； M：A/m；J： Wb∙m－2
思考题：
1.设铁磁体为开有小缺口L1的圆环，其圆环轴线周 长为L2，当沿圆环周均匀磁化时，该铁磁体的磁化 强度为M，试推导在缺口处产生的退磁场强度Hd。
2.按照磁化率的符号及大小，物质磁性可以分为几 类？各自的基本磁结构如何？其Χ-T关系曲线怎么 样？
无限长直流螺线管
直流环形线圈圆心
（M）相同，单位：G
J：1G 4 104 T
M：1G 103 A m1
四：磁化率与磁导率 磁体置于外磁场中磁化强度M将发生变化（磁化）。 M H， M H 其中χ称为磁体的磁化率，是单位H在磁体内感
生的M，表征磁体磁化难易程度
B 0(H M)
B 0(H H ) 1 0H
H<Hm时，二曲线基本重合。 H>Hm后，M逐渐趋于一定值 MS（饱和磁化强度），而B 则仍不断增大(原因?) 由B－H（M－H）曲线可求 出μ或 χ
二、磁滞回线
从饱和磁化状态开始，再使磁化场减小，B或M不再 沿原始曲线返回。当H＝0时，仍有一定的剩磁Br或Mr。
为使B（M）趋于零，需反 向加一磁场，此时H=Hc称 为矫顽力。 BHC：使B＝0的Hc。 MHC： M＝0时的Hc（内禀 矫顽力） 一般| BHC | < | MHC |
F
k
m1 应用中，往往用电流产生磁场，并规定H的单位
在SI制中，用1A的电流通过直导线，在距离导线r= 1 米
2
处，磁场强度即为1A /m。
常见的几种电流产生磁场的形式为： 1、无限长载流直导线：
H I 2r
方向是切于与导线垂直的且以 导线为轴的圆周
2、直流环形线圈圆心：
k2 1
k
2
1)
1
k
长半径 短半径
球体：Fd 1/ 60M 2
细长圆柱体：Fd 1/ 40 M x2 M y2
薄圆板片：Fd 1/ 20M z2
适用条件：磁体内部均匀一致，磁化均匀。 形状不同或沿不同的方向磁化时，Fd也不同，这种 因形状不同而引起的能量各向异性的特征——形状各 向异性。
Hc是表征材料在磁化后保持磁化状态的能力。
通常以Hc划分软磁、永磁、半永磁材料：
B HC 810 ~ 8102 A / m :软磁
B HC 8103 ~ 8105 A / m :硬磁
介于103～105 A / m之间
:半硬磁
H从正的最大到负的最大，再回到正的最大时，
B—H或M—H形成一封闭的曲线——磁滞回线。（磁
磁体无限小时，体系定义为磁偶极子
+m l -m
偶极矩：jm ml 方向：-m指向+m 单位：Wb∙m
用环形电流描述磁偶极子：
磁矩：μ m iA 单位：A ∙m2
二者的物理意义：