查找和排序

型调整以使其平衡。
A 、LL B、 LR C、 RL D、 RR
二、判断题
1、n 个数放在一维数组中，在进行顺序查找时，这 n 个数的排列有序或无序其平均查找长
度不同。
2、若散列表的装填因子小于 1，则可避免碰撞的产生。
3、哈希表的平均查找长度与处理冲突的方法无关。
4、对无序表用折半法查找比顺序查找法快。
为 90 的结点时，经过
比较后查找成功。
A、 1
B、 2
C、4
D、5
6.快速排序在最坏情况下的时间复杂度是( )。
A、O(log2n) B、O(nlog2n) C、O(n2) D、O(n3) 7、如果要求一个线性表既能较快地查找，又能适应动态变化的要求，可以采用
查找方法。
A、分块 B、顺序 C、二分 D、散列
H(key)=key%11 ,若采用线性探测法解决冲突，则平均查找长度为
；若采用链
地址法解决冲突，则平均查找长度为
。
16.假定有 k 个关键字互为同义词，若用线性探测法把这 k 个关键字存入散列表中，至少要
进行
探测。
四、解答题 1．简述顺序查找法，折半查找法和分块查找法对被查找表中元素的要求。
2．假定对有序表(3,4,5,7,24,30,42,54,63,72,87,95)进行折半查找，试回答下列问题： （1）画出描述折半查找过程的判定树。 （2）若查找元素54，需依次与那些元素比较。 （2）若查找元素90，需依次与那些元素比较。 （3）求查找成功时的平均查找长度。 3、对下面的关键字集{30，15，21，40，25，26，36，37}若查找表的装填因子为 0.8，采用 线性探测再散列方法解决冲突，哈希函数为 H（key）＝key％ 7，画出该哈希表，并计算查 找成功的平均查找长度。 4．设有一组关键字{ 9，1，23，14，55，20，84，27 }．采用哈希函数：H(key)＝key％7。 采用开放地址法的二次探测再散列方法解决冲突
19、下列关于 m 阶 B-树的说法错误的是
。
A、根结点至多有 m 棵子树。
B、 所欲叶子都在同一层
C、非叶子结点至少有 m/2(m 为偶数)或 m/2+1（m 为奇数）棵子树
D、根结点中的数据都是有序的。
20、一棵 3 阶 B-树中含有 2047 个关键字，包含叶结点层，该树的最大深度为
。
A、11
5、在二叉排序树中插入一个新结点，总是插入到叶节点下面。
6、平衡二叉树中，若某个结点的左、右孩子的平衡因子为零，则该结点的平衡因子一定是
零。
7、对两棵具有相同关键字而形状不同的二叉排序树，按中序遍历得到的序列却是一致的。
8、完全二叉树肯定是平衡二叉树
9、在 9 阶 B-树中，除叶子以外的任意结点的分支数介于 5 和 9 之间。
B 、(100,120,110,130,80,60,90)
C 、(100,60,80,90,120,110,130)
D 、(100,80,60,90,120,130,110) 23、设二叉排序树中关键字由 1 至 1000 的整数构成,现要查找关键字为 363 的结点，下述关 键字序列哪一个不可能是在二叉排序树上查到的序列？ A、2，252，401，398，330，344，397，363；
个结点。
13.高度为 5 的平衡二叉树；其结点数最多可以有
个；最少可以是
个。
14．在一棵 m 阶的 B-树中，当一关键字插入某结点而引起该结点分裂时，此结点原有
个关键字。若删去某结点中的一个关键字，而导致该结点合并时，该结点中原有
个关键字。
15.一个待散列存储的线性表为（18，34，58，26，75，67，48，93，81），哈希函数为
三、填空题
1． 动态查找表和静态查找表的重要区别在于前者包含有
和
运算，而
后者不包含这两种运算。
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2．对 n 个记录的表中进行折半查找，最大比较次数是
。
3．顺序查找 n 个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为
次；当使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为
。
4．已知有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当用二分法查找
地址法构造哈希表，哈希函数为 H(KEY)=KEY MOD 13 ,哈希地址为 1 的链中有
个记录。
A、1 B、2 C、3
D、4
13、在采用线性探测法处理冲突所构成的闭散列表上进行查找，可能要探测多个位置，在查
找成功的情况下，所探测的这些位置上的健值
。
A、一定都是同义词
B、 一定都不是同义词
C、都相同
B、12
C、13
D、 14
21、一棵深度为 k 的平衡二叉树，其每个非终端结点的平衡因子均为 0，则该树共有
个结点。
A、2k-1-1
B、 2k-1 C、2k-1+1 D、2k-1
22、分别以下列序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是
。
A、 (100,80,90,60,120,110,130)
C、平方取中法以健值平方的中间几位作为散列地址。
D、基数转换法将健值看成另一种进制的数再转换成原来进制的数，然后选择其中几位作为
散列地址。
18、下面关于 B-树和 B+树的叙述中，不正确的是
。
A、B-树和 B+树都是平衡的多叉树
B、B-树和 B+树都可用于文件的索引结构
C、B-树和 B+树都能有效地支持顺序检索 D、B-树和 B+树都能有效地支持随机检索
10、如果完全二叉树从根结点开始按层次遍历的序列为 1，2，3，4，5，6，7，则该完全二
叉树是二叉排序树。
11、m 阶 B-树的任何一个结点的左右子树高度都相等。
12、设二叉排序树中关键字互不相同，则其中最小元必无左孩子，最大元必无右孩子。
13、对给定的关键字集合,以不同的次序插入初始为空的树中,将得到同一棵二叉排序树。
第 9 章 查找
一、单选题
1、静态查找表与动态查找表两者的根本差别在于
。
A、逻辑结构不同
B、 存储实现不同
C、施加的操作不同
D、 数据元素的类型不同
2、采用顺序查找方法查找长度为 n 的线性表时，每个元素的平均查找长度为
。
Ａ、n
B、n/2 C、(n+1)/2 D、(n-1)/2
3、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须
90 时，需
次查找成功，查找 47 时需
次成功，查找 100 时，需
次才能确定不成功。
5.在具有 24 个元素的有序表上进行二分查找，则比较一次查找成功的结点数为______，比 较二次查找成功的结点数为________，比较三次查找成功的结点数为_________，比较四次
查找成功的结点数为________，比较五次查找成功的结点数为__________。总的比较查找长
6
7．已知插入结点的序列为（17，31，13，11，20，35，25，8，4，11，24，40，27）,请画 出该二叉排序树，并分别给出下列操作后的二叉排序树：
(1)插入数据 9； （2）删除数据 17； （3）再删除结点 13； 8．按下列次序输入关键字：（E,F,P,K,M,L,B）,请画出 AVL 树的构造和调整过程。要求画出 每插入一个关键字后查找树的形状及调整后的结果，并标明调整类型。
8、有一个长度为 12 的有序表，按二分查找法对该表进行查找，在表内各元素等概率情
况下查找成功所需的平均比较次数为
。
A、35／12
B、37／12
C、39／12
D、43／12
9、当采用分块查找时，数据的组织方式为
。
A、数据分为若干块，每块内数据有序
B、数据分为若干块，每块内数据不必有序，但块间必须有序，每块内最大（或最小）
法是
。
A、将该元素所在的存储单元清空。
B、将该元素用一个特殊的元素代替
C、将与该元素有相同 Hash 地址的后继元素顺次前移一个位置。
D、用与该元素有相同 Hash 地址的最后插入表中的元素替代。
17、以下说法错误的是
。
A、数字分析法对健值的各位进行分析，选择分布较均匀的若干位组成散列地址。
B、除余法选择一个适当的正整数 p,以 p 除健值以所得的余数作为散列地址。
D 、健值不一定有序的顺序表
14、设哈希表长为 14，哈希函数为 H(key)= key mod 11,表中已经有 4 个结点：addr(14)=3,
addr(38)=5, addr(61)=6, addr(85)=8,其余地址为空,用线性探测再散列法解决冲突，关键字为
49 的结点的地址为
。
A、7
B、3
度为__________。
6．使用分块查找时，除表本身外，尚需建立一个
，用来存放每一块中的最大值以
及该块的起始位置。
7.采用散列技术来实现查找，需要解决的问题有:
;
;
8.、在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的查找方法是
。
9.含有 12 个结点的平衡二叉树的最大深度是
。（设根结点深度为 1）
。
A、以顺序方式存储
B、以链式方式存储
C、以顺序方式存储，且结点按关键字有序排序
D、以链式方式存储，且结点按关键字有序排序
4、在表长为 n 的顺序表中进行顺序查找，在查找不成功时，与关键字比较的次数为
。
A、n
B、1
C、 n+1 D、n-1
5、对于有序表（2，5，7，11，22，45，49，62，71，77，90，93，120），折半查找值
B、924，220，911，244，898，258，362，363； C、925，202，911，240 ，912，245，363； D、2，399，387，219，266，382，381，278，363。
24、在平衡二叉树中插入一个结点后造成了不平衡，设最低的不平衡结点的左孩子的平衡因
子为 0，右孩子的平衡因子为 1，则应作
9.深度为 6 的平衡二叉树中最少应包含多少个结点，并画出这样一棵平衡二叉树。 10.从空树开始，依次输入结点 20，30，50，52，60，68，70，画出建立 3 阶 B-树的过程。 并画出删除结点 50 和 68 后的 B-树状态。
五、算法设计题 1．设顺序表中关键字是递增有序的，试写一顺序查找算法，将哨兵设在表的高下标端。然 后求出等概率情况下查找成功与失败时的 ASL。 2.试编写一个判别给定的二叉树是否为二叉排序树的算法。设此二叉树以二叉链表为存储结 构，且树中结点的关键字均不相同. 3. 试写一递归算法，从大到小输出二叉排序树中所有其值不小于 X 的关键字。 4.设二叉排序树的各元素均不相同，试分别采用递归和非递归算法按递．减．顺序打印所有左子 树为空，右子树非空的结点的数据域的值。 5. 试编写一个算法，删除二叉排序树中所有关键字不小于 x 的结点，并释放该结点空间。 6. 试编写一个算法，将两棵二叉排序树合并为一棵二叉排序树。 7.写出从哈希表中删除关键字为 k 的一个记录的算法；设哈希函数为 H,解决冲突的方法为链 地址法。
的数据组成索引块
C、数据分成若干块，每块内数据有序，每块内最大（或最小）的数据组成索引块
D、数据分为若干块，每块（除最后一块外）中数据个数需相同
10.在排序过程中，键值比较的次数与初始序列的排列顺序无关的是()。
A、直接插入排序和快速排序 B、直接插入排序和归并排序
C、直接选择排序和归并排序 D、快速排序和归并排序和归并排
C、5
D、 4
15、设有序表的关键字序列为{1，4，6，10，18，35，42，53，67，71，78，84，92，99}，
当用二分查找法查找健值为 84 的结点时，经
次比较后查找成功。
A、2 B、 3
C、 4
D、 12
16、已知一采用开放地址法解决 Hash 表冲突，要从此 Hash 表中删除一个记录，正确的做
H i (H (key) di ) mod10(di 12 ,22 ,) ，试对该关键字序列构造哈希表，并计算查找
成功的平均查找长度。 5．输入一个正整数序列（17，31，13，11，20，35，25，8，4，11，24，40，27）画出该 二叉排序树。依此二叉排序树，如何得到一个递增序列？ 6．一棵二叉排序树结构如下图所示，各结点的值分别为 1，2，3,...9,请在图中标出各结点的 值。
11、从键盘依次输入关键字的值：t,u,r,b,o,p,a,s,c,l。建立二叉排序树，则先序遍历序列为
。
A、 abcloprstu B、 alcpobsrut C、 trbaoclpsu D、 trubsaocpl
12、设有一组记录的关键字为{19，24，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79}，用链
10.如果将 n 个元素，按其关键字递增的顺序依次插入到二叉排序树中，则对这样的二叉排
序树检索时，平均比较次数为
。
11.在一个 127 阶的 B-树上，每个结点中包含的关键字数目最多允许为
个，除根
结点外的非终端至少有
棵子树。
12. 一棵深度为 k 的平衡二叉树，其每个非终端结点的平衡因子均为 0，则该树共有