直线度-形位公差之一教学文案
直线度 形位公差 标注
直线度形位公差标注直线度是形位公差中的一项重要指标，它描述了零件表面直线性的要求。
直线度公差是制造企业对产品质量的要求之一，对于确保零件的功能和性能起着至关重要的作用。
直线度公差是指零件表面直线与参考轴线之间的最大允许偏离量。
直线度公差可分为总直线度和局部直线度两种。
总直线度是指整个零件表面直线与参考轴线之间的最大偏离量；局部直线度是指零件表面某一段直线与参考轴线之间的最大偏离量。
直线度公差的标注通常采用一条横线和两个数字，横线表示直线度公差，数字表示公差值。
横线的长度表示直线度公差的范围，数字表示该范围内允许的最大偏离量。
例如，标注为0.05的直线度公差，表示直线与参考轴线之间的最大偏离量为0.05mm。
直线度公差的标注应符合国际标准ISO 1101的要求。
ISO 1101规定了直线度公差的标注方法和允许的最大偏离量。
在标注直线度公差时，应注意正确选择公差等级和公差值，以确保零件的质量符合设计要求。
直线度公差的控制是通过加工过程中的各种技术手段来实现的。
在机械加工中，可以通过选择合适的加工工艺、采用精密的加工设备和工具，以及控制加工参数等方式来控制直线度公差。
在测量过程中，可以使用精密的测量设备，如高精度测量仪器和三坐标测量机，来检测直线度公差是否满足要求。
直线度公差的控制对于改善零件的装配性能和使用寿命具有重要意义。
如果直线度公差过大，会导致零件装配时的间隙过大，影响零件的配合精度；如果直线度公差过小，会增加零件加工和测量的难度，增加生产成本。
因此，在制造过程中，需要根据具体的产品要求和使用环境，合理选择直线度公差的标注和控制方法。
直线度是形位公差中的重要指标，它描述了零件表面直线性的要求。
直线度公差的标注和控制对于确保零件的质量和性能起着至关重要的作用。
制造企业应根据具体的产品要求和使用环境，合理选择直线度公差的标注和控制方法，以提高产品质量和竞争力。
同时，对于使用者来说，了解直线度公差的标注和控制方法，可以更好地评估和选择零件，确保零件的功能和性能达到要求。
《形位公差》单元设计说课稿
第一阶段零件图
教学程序设计
• 第四环节：形位公差引入和讲解（多媒体教室， ９０分钟） • 每组派一名学生总结测绘中的问题，并回答教 师之前提出的问题（10分钟） • 看图片和动画，将尺寸误差和形状位置误差进 行对比，由误差引出公差，并以普通车床主轴 为例说明形位公差的重要性。 （５分钟）
教学程序设计
教法学法与教学手段
• 学习方法 • 重要的是教给学生科学的学习方法和技 能，为他们今后继续教育或就业打下基 础，所以在教学过程中我注意渗透学生 学法指导，如：（自学法、探究法、知 识迁移法、模型法、类比法、由简到繁 法、动手动脑）
教法学法与教学手段
• 教学手段 • 实物（学生实习或技能鉴定中加工的零 件） • 多媒体（自制动画） • 二维CAD软件 • 三维CAD软件
形位公差几何特征符号
公计
• • • • • • • 第四环节：形位公差引入和讲解 强调： 形位公差的标注应注意以下问题（5分钟） (1)形位公差符号； (2)被测要素为中心要素时； (3)被测要素为轮廓要素时； (4)当公差带为圆或圆柱体时；
教学程序设计
• 第五环节：完成零件图、学生互评、教师小结 • （80分钟） • 学生：根据所给形位公差要求，在图样上标注 形位公差，交换图纸互评（30分钟） • 学生：说明图样上所标注形位公差的含义（30 分钟） • 教师小结：强调：形位公差项目、符号、公差、 基准符号及形位公差框格、指引线、被测要素、 基准要素
教学程序设计
• 第三环节：学生测绘零件图（７０分钟） • 分组布置任务：每四人一套零件、量具（游标 卡尺和千分尺），测绘零件图 • 四号图纸，自定比例尺 • 国家标准对零件图绘制的规范性要求（图纸幅 面、图框、标题栏、图线、尺寸标注） • 暂不考虑形位公差 • 测绘过程中思考教师针对几组零件提出的问题 • 交换图纸检查并改正
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。 理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
公差带形状为两等距曲面
形位公差的分类介绍 面轮廓度（复合轮廓度，美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
形位公差的分类介绍 平行度
平面度：两平面或者两直线平行的误差最大允许值 实际应用：
轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
0.5 M
图 78
公差原则
示例(用公差带图解释)
最大实体 原则M
最大实体要求（轴）
19.7 - 20
0.4
0.1 - 0.3 0 +0.1 尺寸
0.1 M
LMS = 19.7
Hale Waihona Puke MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所 允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
形位公差带专题知识讲座
全跳动
全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动 公差。
径向全跳动旳公差带与圆柱度公差带旳形 状是相同旳，但前者旳轴线与基准轴线同 轴，后者旳轴线是浮动旳，随圆柱度误差 形状而定。
端面全跳动旳公差带与端面对轴线旳垂直 度公差带是相同旳，所以两者控制位置误 差旳效果也是一样旳。
径向全跳动
径向全跳动旳公差带是半径 差为公差值t，且与基准轴 线同轴旳两圆柱面之间旳区 域。如图所示ød圆柱面绕基 准轴线作无轴向移动旳连续 回转，同步，指示表作平行 于基准轴线旳直线移动，在 整个测量过程中，指示表旳 最大读数差不得不小于公差 值0.05mm。径向全跳动是 被测圆柱面旳圆柱度误差和 同轴度误差旳综合反应。
轮廓要素、中心要素；
（二）按存在状态分：
实际要素、理想要素；
（三）按所处地位分：
被测要素、基准要素；（四）按Βιβλιοθήκη 能关系分：单一要素、关联要素。
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二、形位公差旳项目及符号
线轮 廓度
跳动
三、形位公差旳标注(一)
以公差框格旳形式标注（两格或多格）
0.05
A
公差特征符号 公差值
基准
指导线
(从表4-1中选) (以mm为单位) (由基准字母表达) (指向被测要素)
一基准）和ø70H7旳轴线旳
位置度公差为0.15mm。
ø0.02 A
∥ 0.04 A
ø0.03 B
五、公差带概述
定义：限制被测要素变动旳区域。其主 要形状有9种：圆内旳区域、两同心圆间 旳区域、两同轴圆柱面间旳区域、两等 距线间旳区域、两平行直线间旳区域、 圆柱面内旳区域、两等距曲面间旳区域、
两平行平面间旳区域、球面内旳区域。
四要素：形状、大小、方向、位置。
02公差电子教案第2章形位公差
标注的大写字 母
含义
标注的大写字 母
含义
包容要求 最小实体要求 延伸公差带
最大实体要求
可逆要求
自由状态条件 （非刚性零件）
2.2.1被测要素的表示方法
1、轮廓要素 当被测要素是轮廓要素时，箭头应指向要素的轮廓线
或轮廓线的延长线上，但必须与尺寸线明显地错开，如图 所示。
2、中心要素
当被测要素是中心要素时，箭头应对准尺寸线，即与 尺寸线的延长线重合。被测要素指引线的箭头，可兼作一 个尺寸箭头，见图。
1、公差框格
公差框格为矩形方框，由两格或多格组成。
公差框格在图样上一般为水平放置，当受空间限制 时，也允许将框格垂直放置。对于水平放置的公差框格， 应从框格的左边起，第一格填写公差项目的符号，第二格 填写公差值，公差值用线性值，如公差带是圆形或圆柱形， 则在公差值前加注φ，如是球形的则加注Sφ。从第三格起 填写代表基准的字母。当公差框格在图面上垂直放置时， 应从框格下方的第一格起填写公差项目符号，顺次向上填 写公差值，代表基准的字母等。
பைடு நூலகம்
(2) 大小
公差带的大小（即宽度）体现被测要素 的精度高低，由公差值t确定。
注意：如果公差带是圆形或圆柱形，在公差
值前加注Φ；如果是球形，加注SΦ。
(3) 方向
公差带的方向是指公差带的宽度方向，即误差变动的方向，也是检 测方向。
从图样上看，公差带的方向就是指引箭头的方向。如图a中平面度 公差带方向为铅垂方向，b中垂直度公差带方向为水平方向。
0.01
３）任意方向上的直线度
公差带是直径是为 t 的圆柱面内的区域。如图所示，被测 圆柱面的轴线必须位于直径为公差值 0.04的圆柱面内。
注意：公差值前应加注Φ 。 被测要素：圆柱体的轴线（由指引线箭头与尺寸对齐表示） 读为：要求圆柱体轴线的直线度公差为Φ0.04
形位公差详解 含图片说明
1
表面要素 一般采用比较法 采点测量；如前 后端面对底面的 垂直度度
2
中心要素 一般采用轮廓采 点、计算轴线、 再评价轴线的方 法；如缸孔与曲 轴孔的垂直度
3
功能性量规检测 主要是为了保证 装配要求；如螺 纹孔、定位销孔 对端面的垂直度
形位公差的分类介绍 垂直度
面对面、面对线、线对线的垂直度，公差带形状为两平行平面
19.7 - 20
0 M
包容要求（孔）
- 0.3
LMS = 19.7
MMS = 20
形 位
20 - 20.3
0.3
0 M
形 位
0.3
实际应用：
1
2
偏摆仪 是用于检测圆跳 动及全跳动的专 用量仪
专用检具
适用于不同工件、不 同场合的检测要求； 一般通过布置多个测 点同时测量全跳动， 而不是通过测点移动 ；如曲轴止推面的全 跳动；缸孔缸套端面 对缸孔的全跳动
公差原则
公差原则
公差原则，线性尺寸公差与形位公差之间关系。
公差原则分类：
直线度
给一个方向
给二个方向
公差带形状为两平行平面
公差带形状为两组相互垂直的两平行平面
形位公差的分类介绍 直线度
公差带形状为一个圆柱
Ø
Ø
素线直线 度
轴线直线 度
被测要素是轮廓要素时，箭头置于 要素的轮廓线或轮廓线的延长线上 （但必须与尺寸线明显地分开）
被测要素是中心要素时，带箭头的 指引线应与尺寸线的延长线对齐。
8 - 8.25
形
位
0.4 L A
0.65
0.4 6
A
0
+0.25
形位公差ppt
档消耗一个共享文档下载特权。
年VIP
月VIP
连续包月VIP
享受100次共享文档下载特权，一次 发放，全年内有效
赠每的送次VI的发P类共放型的享决特文定权档。有下效载期特为权1自个V月IP，生发效放起数每量月由发您放购一买次，赠 V不 我I送 清 的P生每 零 设效月 。 置起1自 随5每动 时次月续 取共发费 消享放， 。文一前档次往下，我载持的特续账权有号，效-自
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形位公差基本概念简介 ----直线度 Example 3
100:0.04
圆柱表面上任一素线在任意100mm内必须位于轴向平面内，距离为公差 值0.04mm的两平行直线之间。
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形位公差基本概念简介 ----直线度 Example 4
讨论：如果在同一表面的两个方向上给定不 同的直线度公差时，该怎么理解？
形位公差
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讲义大纲:
1. 基本术语 2. 公差的分类 3. 形状公差
a. 直线度 b. 平面度 c. 圆度 d. 圆柱度 4. 位置公差 定向公差、定位公差和跳动公差
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形位公差基本概念简介 ---- 基本术语
一、基本术语
1. 要素 -------- 指构成零件几何特征的点、线、面。 2. 理想要素 ------- 具有几何意义的要素。 3. 实际要素 ------- 零件上实际存在的要素，通常用测得要素来代替。 4. 基准要素 ------- 用来确定被测要素方买的VIP时长期间，下载特权不清零。
形位公差教案
形位公差教案1标准变化情况：GB 1182-80代替GB 1182-74GB/T 1182-96 《形状和位置公差通那么、定义、符号和图样表示法》代替GB 1182-80《形状和位置公差代号与其注法》≌ISO 1101GB 1183-80 《形状和位置公差术语和定义》增加GB 13319-91《形状和位置公差位置度公差》代替GB 1184-80附录二GB/T 16671-1996《形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求、可逆要求》≌ISO 2692：1996 2分类ISO： GB1)形状公差形状公差、无基准要求2)轮廓公差形状或位置公差、有或无基准要求3)定向公差4)定位公差位置公差、有基准要求5)跳动公差314项公差的符号和公差带定义点、线、面、圆、圆柱、球的含义……母线和素线。
3.1形状公差均无基准要求1)直线度：a)在给定平面，公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域——图1，图1 图2b)在给定方向上，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域——图2。
c)在任意方向上，对圆柱面，公差带是直径为公差值t的圆柱面的区域——图3——被测圆柱体的轴线必须在φ0.08的圆柱面。
图32)平面度：公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域——图4。
图43)圆度：公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域——图5。
图 54)圆柱度：公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域——图6。
图 63.2形状或位置公差3.2.1线轮廓度有或无基准要求公差带是包络一系列直径为公差值t=Φ0.04的圆的二包络线之间的区域，该圆的圆心在理论正确几何形状的线上。
3.2.2面轮廓度有或无基准要求公差带是包络一系列直径为公差值t=Φ0.04的球的二包络面之间的区域，该球的球心在理论正确几何形状的面上。
3.3位置公差——全部有基准3.3.1平行度3.3.1.1线对线平行1)给定方向上公差带是距离为公差值t=0.012，且平行与基准线位于给定方向上的二平行平面之间的区域。
形位公差培训资料
形位公差培训资料形位公差是现代制造中非常重要的技术指标，它描述了零件的几何尺寸与位置之间的允许变差范围。
在工程设计和制造过程中，形位公差常用来控制零件的装配和功能要求，确保零件的互换性和稳定性。
本文将介绍形位公差的基本概念、符号表示法以及在实际应用中的一些常见技巧。
一、形位公差的概念形位公差是通过几何尺寸和位置公差的组合来描述零件与设计要求之间的关系。
形位公差包括平面、直线、圆柱、圆锥等几何元素的尺寸和位置公差。
它可以用来描述零件与装配体之间的配合、位置关系以及运动要求等。
形位公差的基本概念包括公差值、公差带、基准和基准面等。
公差值是指零件允许的尺寸和位置偏差范围，公差带是指公差值在尺寸上所形成的范围。
基准是指用来确定零件形位关系的参考面或者轴线，基准面则是基准的具体表现形式。
二、形位公差的符号表示法形位公差的符号表示法采用了一套统一的国际标准，常用的符号包括直线度、圆度、平面度、圆柱度、圆锥度等。
这些符号既可以用于单个要素的控制，也可以用于组合要素的控制。
以直线度为例，直线度公差符号为"⊥"，表示直线或曲线的轴线与基准平面的垂直度。
如果轴线的位置在两个平行平面之间，可以使用"⊥⊥"来表示。
其他符号如圆度为"○"，平面度为"□"，圆柱度为"∆"，圆锥度为"∠"等。
三、形位公差的实际应用技巧在实际应用中，形位公差的控制需要考虑多个因素，包括设计要求、材料特性和加工工艺等。
以下是一些常见的形位公差应用技巧：1.选择合适的基准：基准的选择对于形位公差的控制至关重要。
合理选择基准可以减少装配困难和误差累积。
2.合理分配公差：在零件设计中，需要根据功能要求和工艺可行性合理分配形位公差。
过大或过小的公差都会导致装配困难或者功能不稳定。
3.考虑加工工艺：形位公差的控制还需要考虑加工工艺的限制，避免出现无法实现或成本过高的公差要求。
形位公差中的直线度
直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。
平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。
它是针对平面发生不平而提出的要求。
圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。
圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。
它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。
圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。
线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
它是对非圆曲线的形状精度要求。
面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。
它是对曲面的形状精度要求。
定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。
平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。
垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。
倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。
定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
定位公差包括同轴度、对称度和位置度。
同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。
对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。
位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。
公差教案
§2－2 测量长度尺寸的常用量具教学目的与要求：理解测量长度尺寸的常用量具的测量原则，掌握其使用方法教学重点与难点：掌握其游标卡尺、千分尺、量块等的使用方法教学方法：讲授法与演示法相结合教学时数： 2 学时新授内容：一、通用量具1．游标量具常用的长度游标量具有游标卡尺、游标深度尺和游标高度尺等。
（1）游标卡尺的结构和用途三用卡尺（Ⅰ型）双面卡尺（Ⅱ型）单面卡尺（Ⅳ型）（2）游标卡尺的刻线原理和读数方法游标卡尺的分度值有0.10mm，0.05mm,0.02mm读数方法：1）根据游标零线所处位置读出主尺在游标零线前的整数部分的读数值2)判断游标上第几根刻线与主尺上的刻线对准,游标刻线的序号乘以该游标量具的分度值即可得到小数部分的读数值3)最后将整数部分的读数值和小数部分的读数值相加即为整个测量结果2．测微螺旋量具利用螺旋副的运动原理进行测量和读数的一种测微量具。
按用途可分为外径千分尺、内径千分尺、深度千分尺、螺纹千分尺、公法线千分尺等。
（1）外径千分尺1）外径千分尺的结构2) 外径千分尺的读数原理和读数方法千分尺的分度值为0.01mm（2）其他类型千分尺二、量块1．量块的形状、用途及尺寸系列量块是成套使用的，每套包含一定数量的不同标称尺寸的量块，以便组成各种尺寸，满足一定尺寸范围内的测量需求.GB/T6093-1985共规定了17套量块。
2．量块的尺寸组合及使用方法使用量块时，应尽量减少使用的块数，一般要求不超过4～5块。
作业布置：P14 一课本及习题册§2－3 常用机械式量仪教学目的与要求：理解常用机械式量仪的测量教学重点与难点：掌握百分表，杠杆千分尺的测量方法教学方法：讲授法与演示法相结合教学时数： 2 课时新授内容：机械式量仪（指示式量仪）——借助杠杆、齿轮、齿条或扭簧的传动，将测量杆的微小直线移动经传动和放大机构转变为表盘上指针的角位移，从而指示相应的数值。
一、百分表1、百分表的结构2、百分表的原理百分表的测量杆1mm,通过齿轮传动系统，使大指针回转一周，刻度盘沿圆周刻有100个刻度，当指针转过一格时，表示所测量的尺寸变化为0.01mm，所以百分表的分度值为0.01mm。
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直线度-形位公差之一
一)、直线度误差的测量和评定方法
1、直线度——表示零件被测的线要素直不直的程度。
2、直线度公差：指实际被测直线对理想直线的允许变动量。
3、直线度公差带：
包容实际直线且距离为最小的两平行直线（或平面）之间的距离ƒ或圆柱体的直径؃。
1）、给定平面内的直线度
包容实际直线且距离为最小的
两平行直线之间的距离ƒ。
2）、给定方向上的直线度误差
当给定一个方向时，是包容实际直线且距离为最
小的两平行平面之间的区域。
当给定相互垂直的两个方向时，是包容实际直
线且距离为最小的两组平行平面之间的区域。
3）、任意方向上的直线度误差：
包容实际直线且距离为最小的
圆柱体的直径؃。
4、直线度误差的检测方法
按照测量原理、测量器具及测量基准等可将直线度误差的检测方法分为四类：直接方法、间接方法、组合方法和量规检验法。
1）、直接方法：此类方法一般是首先确定一条测量基线，然后通过测量得到实际被测直线上的各点相对测量基线的偏差，再按
规定进行数据处理得到直线度值。
（素线的测量）（1）、光隙法：将被测实际素线与其理想直线相比较来测量给定平面内直线度误差的测量方法。
是将刀口尺置于被测实际线上并使与被测线
紧密接触，转动刀口尺使它的位置符合最小条件，
然后观察刀口尺与被测线之间的最大光隙，此最大
光隙即为直线度误差。
当光隙较大时，可用量块和塞尺测量其值，光隙较小时，可通过与标准光隙比较，估读
出光隙量大小。
该方法适合于磨削或研磨加工的小平面及短园柱（锥）面的直线度误差的测量。
标准光隙：标准光隙由1级量块、0级刀口尺
和1级平面平晶组成。
光隙尺寸的大小借助于光线通过狭缝时呈现的不同颜色来鉴别。
光隙 >2.5um时，光线呈白光：间隙在1.25—1.17um时，呈红光：间隙约为0.8um时，呈蓝光；间隙<0.5um时，则不透光。
（2）、打表测量法、拉线基准法（测微法）：
用指示表测量零件表面直线度，是一种与理想直线比较，测量给定平面内直线度误差的方法。
（素线的测量）
在被测素线的全长范围内测量，同时记录读数，根据记录的数据。
用计算法按最小条件计算出该条素线的直线度误差。
按上述方法测量若干条素线，取其中最大的误差值做为该被测零件的直线度误差。
标准20页。
2）间接方法：
水平仪法、自准直仪法、（节距法）：用小角度测量仪器，如水平
仪、自准直仪、合像水平仪等测量直线度，它是将被测直线分成若干小段（节距）测出每段的相对值，经数据处理得出直线度误差，适用于测量较长零件的直线度，如机床导轨纵向直线度误差的测量。
（素线的测量，需进行数据处理）
3）组合测量法：用两顶尖支撑测量圆柱轴线的任意方向的直线度误
差。
（轴线的测量）
将被测零件安装在平行于平台的两顶尖之间， 沿铅垂轴截面的两条素线测量，同时记录两指示 表在各测点读数Ma 、Mb ，取各对应测量点读数 差的一半之中最大差值，即max min
2
f ∆-∆=
）。
4）量规检验法：
当按最大实体要求给出轴线的直线度公差时，其最大实体实效边界 可用功能量规来控制，检验孔时用综合塞规，检验轴时用综合环规。
2、直线度误差的评定方法
按国家标准规定，直线度误差的评定方法有：
体现“最小条件”的最小包容区域法、最小二乘法和两端点连线法。
1）最小包容区域法评定时， A 、 在给定的平面内，
有两条直线包容被测的实际直线，形成三点接触，构成“高——低——高”“低——高——低”的高低
相间的形式，则两平行直线间的区域即为最小包容区域。
还可以采用两端点连线法评定。
B、在给定一个方向，
在垂直于给定方向上作两个平行平
面，包容实际直线，使两平行平面与实际
直线至少有高低相间的三点接触。
C、在任意方向，
由圆柱面来包容实际直线时成3
点、4点或5点接触。
3点接触时，
3点在同一轴截面，如图1、3两点沿
轴线方向的投影重合在一起，即1、3两点在同一条素线上，且2点在1、3两点之间，此时，包容实际线的圆柱面区域为最小区域。
5、直线度误差的数据处理
图解法、旋转法、列表计算法
1）图解法
步骤：
⑴建立坐标系
以横坐标X轴代表各测点的被测长度，纵坐标Y轴代表各测点的累计
⑵描点
按读数值在坐标系上描点。
⑶做出误差折线
依次连接各坐标点
⑷在图上确定直线度误差
两端点连线法：连接误差折线的首位两点，以此直线作为评定基准线，取折线上各点对两端点连线纵坐标距离的最大正值和最大负值的绝对值之和为被测长度的直线度误差值。
最小区域法：将整个误差折线露在最外围的那些点连接成封闭多边形，从中找出具有最大纵坐标距离即为符合最小条件准则的直线度误
差值。
例如、在检验平板上用千分表测量一导轨的直线度误差，指示表的读数为：0，-1，+2，+3，+4，+2，-2，0m。
则按最小条件求的直线度误差是多少？
解：
测量序号12345678
测得值0-1+2+3+4+2-20
旋转量-0.20+0.2+0.4+0.6+0.8+1+1.2累计值-0.2-1+2.2+3.4+4.6+2.8-1+1.2
按最小条件得直线度误差f=5.6um
2）旋转法
最小区域法步骤：⑴写成测量读数
⑵求出读数累计值
⑶计算坐标旋转量
⑷写出旋转后各测点值
⑸计算旋转后各测点累计值
⑹计算直线度误差
两端点连线法步骤⑴写成测量读数
⑵求出读数累计值
⑶计算各点旋转量
⑷写出旋转后各测点值
⑸计算旋转后各测点
⑹计算直线度误差
例：用0.02mm/m的水平仪测量2M长的导轨，板桥跨距L=250mm，共排8板，读数依次为：0、+5、+5.5、-1、+1、-1、-0.5、+7，试通过数据处理计算导轨的直线度
例如：用自准直仪测量某导轨的直线度，测得的各点读数依次为-20、
+10、-30、-30、+30、+10、-30、-20（um）试分别按最小包容区域法、两端点连线法和最小二乘法评定其直线度误差值
解：
按最小包容区域法评定，直线度误差为f=50um
按两端点连线法评定，直线度误差为f=60 um
按最小二乘法评定，求得最小二乘直线的截距为-7，斜率为-8，直线度误差为f=h max-h min,
第4点对最小二乘线的距离hmax=Z4-(-7-8*X4)=-70-(-7-8*4)=-31um 第6点对最小二乘线的距离hmIN=Z6-(-7-8*X6)=-30-(-7-8*6)=+25um 按最小二乘法评定直线度误差值为
f=h max-h min,=-31-（+25）=56um
3）列表计算法
将各读数值以数学运算的方法，求出各点到两端点连线得纵坐标距离或两包容线间的距离，得到直线度误差值。
各测点到两端点连线的误差值按下式计算：
11n n
i i i i i i f a a n ===-∑∑ 式中n 为跨距
取个测点误差值中的最大正值和最大负值的绝对值之和，即为被测长度的直线度误差值。
注意：
1）采用水平仪、自准直仪等角度测量仪器测量直线度时，应对原始数据进行累加后，才能做误差曲线图。
2）如所有测量结果均为相对于同一测量基准的坐标值，则无须进行累加，既可作误差曲线图。
3）理想直线可做许多条，应尽量找出符合最小条件的理想直线。
4）符合最小包容区域的判断量取包容区域宽度时，应按坐标方向不变的原则量取，即沿Y 向量取。
5) 轴线的测量结果：取指示表的最大与最小读数差；
素线的测量结果：经过数据处理得到。