界首中学高三美术班数学模块七教案

界首中学高三美术班数学模块七教案1

界首中学高三美术班数学模块七<导数>教案1

2008—2009学年第一学期 2月18日王振梅

一.课前预习

1.函数y=f(x)的图象如图所示,则f ′(x)的图象有可能是下列图象中的。

2.一质点M 的运动主程为S=t 2+1(位移单位:m ,时间单位:s),则质点M 在2(s )到2+△t (s)的平均速度

S t ??= (m/s ),质点在t=2(s)时的速度S ′|t=2= (m/s)。

3.若函数则f(x)在区间[x 0,x 0+?x]上的平均变化率

y x ??= 。f(x)在x=x 0时的瞬时变化率f ′(x 0)= 。

二.例题精析题型一利用导数定义求函数的导函数

1. 利用导数定义求函数

题型二运用导数公式、导数的运算法则求导数

2.求下列函数在x=x 0处的导数(1)230()cos sin cos ,;3f x x x x x π

=+= (2)

2()sin (12cos )

24x x f x =--0;6x π=(3)()x x f x = 02x =

(4)()f x =

01x =

题型三利用导数的物理意义求变化率

3.若以n立方米/秒的速度向一底面半径为r厘米,高为h厘米的倒立圆锥容器内注水,求在注水t秒时,水面上升的速率。

三.随堂练习

1.已知一质点的运动方程为sint+cost)(位移单位:cm;时间单位:

s)则在S=-2cm时,质点的速度为。

2.已知曲线y=x3-x在点(x0,y0)处的切线为直线y=2x,则x0=

3.曲线y=e x在一点处的切线l过原点O,则l的倾斜角为

界首中学高三美术班数学模块七<导数>教案2

2008—2009学年第一学期 2月18日王振梅

一.课前预习

1.设生产一种产品x的利润函数为P(x)元,则边际利润函数为,边际利润函数的实际意义。

2.函数

23

3

x

y

x

+

=-

+

在x=3处的导数为。

3已知函数y=f(x)的图象经过点P(2,5),且图象在点P处的切线方程是2x-

y+1=0。则f(2)= 。

二.例题精析题型四利用导数的几何意义求曲线在一点处的切线方程

1.已知曲线C1:y=e x与C2:y=-1

x

e

,若C1,C2分别在点P1,P2处的切线

是同一条直线l,试求l的方程。

2.已知a>0,曲线y=x3-a3在点x=x1(x1>0)处的切线为l。(1)求l的方程;(2)

设l与x轴的交点为(x2,0),求证:10x2≥a;20若x1>a,则x2教案3

2008—2009学年第一学期 2月18日王振梅

一.课前预习

1.函数y=x 3-3x 2+4x 的单调性为。

2.函数2

13x y x +=+的极大值是。 3.函数sin x y e x =+在区间[0,π]上的最小值是。

二.例题精析题型一利用导数法求函数的单调区间

1.求函数sin ()2cos x f x x

=+的单调区间。

题型二已知函数的单调性,用导数法求参数的取值范围

2.已知函数1()2f x ax x

=-在(0,+∞)上是增函数,求a 的取值范围。题型三用导数求含参数函数的极值

3.已知a>0,求函数23(1)36()x

ax a x a f x e ++++=的极值。

三.随堂练习

1.函数y=(1+x2)e x的单调性为。

2.函数

2

3

()23

f x x x

=-的极小值为。

3.若函数y=3a2x-x3在(-∞,-1),(1,+∞)上是减函数,在(-1,1)上是增函数,则f(x)的极大值、极小值分别是。

界首中学高三美术班数学模块七<导数>教案4

2008—2009学年第一学期 2月18日王振梅

一.课前预习

1.函数[]3239,2,0y x x x x =--∈-的值域为。

2.函数f(x)=2x 3-3x 的单调递减区间为 ;单调递增区间为。

3.函数()cos ,(0,)2

x f x x x π=+∈在区间上是增函数;在区间上是减函数。

二.例题精析题型四用导数法求函数的解析式

1. 已知函数f(x)=x 5+ax 3+bx+1,当且仅当x=1,x=-1时有极值,且|f(1)-f(-1)|=4,求a ,b 的值。

题型五用导数法求函数的最值

2. 函数f(x)=|x 3-3x|在区间[0,a]的最大值。

3. 如图,一条直角走廊宽 ,现有一平板车,平板面矩形长为 ,宽为1m ,问平板车是否可通过直角走廊,试说明理由。(图在191页)

三.随堂练习

1.函数1,,cos 22y x x ππ??=

∈- ???

在上是减函数,在上是增函数。

2.函数()log 1(0,1)a f x x a a =->≠的极小值是 ,极大值是。

3.函数2()ln 2f x x x =-的单调增区间是 ,单调减区间是。

界首中学高三美术班数学模块八<算法>教案1

2008—2009学年第一学期 2月18日王振梅

一.课前预习

二.例题精析

三.随堂练习

界首中学高三美术班数学模块八<算法>教案2

2008—2009学年第一学期 2月18日王振梅

一.课前预习

二.例题精析

三.随堂练习

界首中学高三美术班数学模块八<算法>教案3

2008—2009学年第一学期 2月18日王振梅

一.课前预习

二.例题精析

三.随堂练习

界首中学高三美术班数学模块八<算法>教案4

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一.课前预习

二.例题精析

三,随堂练习

界首中学高三美术班数学模块八<算法>教案5

2008—2009学年第一学期 2月18日王振梅

一.课前预习

二.例题精析

三,随堂练习

界首中学高三美术班数学模块八<算法>教案6