人教版-古典概型PPT完美版1
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高一数学人教A版必修33.古典概型PPT全文课件(共36ppt)
不会
（2）在一次掷骰子试验中，会同时出现 “1点”与 “2点”这两个基本事件吗？
不会
任何两个基本事件是互斥的
2020-2021学年高一数学【人教A版必 修】33. 古典概 型PPT 全文课 件（共3 6ppt） 【完美 课件】
问 题 4：在掷骰子试验中（1）事件“出现偶数点包含哪几个 基本事件？=
1+1
6
6
+
1 6
3 =6
P （ “ 出 现 偶 数 点 ” ） ＝ 3 = “ 出 现 偶 数 点 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数
6
基 本 事 件 的 总 数
古典概型的概率计算公式：
P(A)= 事件A包含的基本事件数
试验的基本事件总数
注意:求古典概型的概率关键是数基本 事件的个数。
AC
有限性
B
等可能性
2.一颗质地均匀的骰子，在其一个面上标记1点， 两个面上标记2点，三个面上标记3点，现掷这颗骰 子，试验结果有：“出现1点”、“出现2点”、“ 出现3点”. 你认为这是古典概型吗？为什么？
等可能性
有限性
问 题 7：
在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？
对于抛掷质地均匀的骰子试验，出现各个点的 概率是相等的，而同一试验中出现“1点”“2 点”“3点”“4点”“5点”“6点”这些基本 事件是互斥的，反复利用概率的加法公式
古典概型的定义
(1)试验中所有可能出现的基本事件只
有有限个。
有限性
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典 概率模型，简称古典概型。
定义的理解
下列概型是否为古典概型？
（2）在一次掷骰子试验中，会同时出现 “1点”与 “2点”这两个基本事件吗？
不会
任何两个基本事件是互斥的
2020-2021学年高一数学【人教A版必 修】33. 古典概 型PPT 全文课 件（共3 6ppt） 【完美 课件】
问 题 4：在掷骰子试验中（1）事件“出现偶数点包含哪几个 基本事件？=
1+1
6
6
+
1 6
3 =6
P （ “ 出 现 偶 数 点 ” ） ＝ 3 = “ 出 现 偶 数 点 ” 所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数
6
基 本 事 件 的 总 数
古典概型的概率计算公式：
P(A)= 事件A包含的基本事件数
试验的基本事件总数
注意:求古典概型的概率关键是数基本 事件的个数。
AC
有限性
B
等可能性
2.一颗质地均匀的骰子，在其一个面上标记1点， 两个面上标记2点，三个面上标记3点，现掷这颗骰 子，试验结果有：“出现1点”、“出现2点”、“ 出现3点”. 你认为这是古典概型吗？为什么？
等可能性
有限性
问 题 7：
在古典概型下，如何计算随机事件出现的概率？
对于抛掷质地均匀的骰子试验，出现各个点的 概率是相等的，而同一试验中出现“1点”“2 点”“3点”“4点”“5点”“6点”这些基本 事件是互斥的，反复利用概率的加法公式
古典概型的定义
(1)试验中所有可能出现的基本事件只
有有限个。
有限性
(2)每个基本事件出现的可能性相等。
等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典 概率模型，简称古典概型。
定义的理解
下列概型是否为古典概型？
人教A版数学必修3 3.2.1 古典概型 课件(79张)
n 10
(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4), (1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}, 所以事件B包含的基本事件数m=9. 所以P(B)= m 9 .
n 10
【素养·探】 本题主要考查计算古典概型的概率问题,突出考查了数 学抽象与数学运算的核心素养. 本例条件不变,若事件C={三个数字的和不小于10},求 事件C的概率.
12
概率.
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能
性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
【思维·引】(1)利用互斥事件的概率公式求解. (2)利用古典概型的概率公式求解.
【解析】(1)设“一次停车不超过1小时”为事件
A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小
时”为事件C,“一次停车3到4小时”为事件D.
(3)某人买彩票,是否中奖是古典概型. ( )
(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件
出现的概率都是 1 . ( )
n
提示:(1)×.区间[0,6]上的有理数有无数个. (2)√.基本事件为(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙),共3个. (3)×.中奖、不中奖的可能性不相同,不中奖的可能性 较大. (4)√.古典概型中每个基本事件出现的概率相同.
由已知得P(B)= 1 ,P(C+D)= 5 .
3
12
又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1－1－ 5 ＝1 .
3 12 4
所以甲的停车费为6元的概率为 1 .
4
(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2), (1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个. 而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1), 共3个,所以所求概率为 3.
(2)因为事件B={(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4), (1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)}, 所以事件B包含的基本事件数m=9. 所以P(B)= m 9 .
n 10
【素养·探】 本题主要考查计算古典概型的概率问题,突出考查了数 学抽象与数学运算的核心素养. 本例条件不变,若事件C={三个数字的和不小于10},求 事件C的概率.
12
概率.
(2)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能
性相同,求甲、乙两人停车费之和为28元的概率.
【思维·引】(1)利用互斥事件的概率公式求解. (2)利用古典概型的概率公式求解.
【解析】(1)设“一次停车不超过1小时”为事件
A,“一次停车1到2小时”为事件B,“一次停车2到3小
时”为事件C,“一次停车3到4小时”为事件D.
(3)某人买彩票,是否中奖是古典概型. ( )
(4)一个古典概型的基本事件数为n,则每一个基本事件
出现的概率都是 1 . ( )
n
提示:(1)×.区间[0,6]上的有理数有无数个. (2)√.基本事件为(甲、乙),(甲、丙),(乙、丙),共3个. (3)×.中奖、不中奖的可能性不相同,不中奖的可能性 较大. (4)√.古典概型中每个基本事件出现的概率相同.
由已知得P(B)= 1 ,P(C+D)= 5 .
3
12
又事件A,B,C,D互斥,所以P(A)=1－1－ 5 ＝1 .
3 12 4
所以甲的停车费为6元的概率为 1 .
4
(2)易知甲、乙停车时间的基本事件有(1,1),(1,2), (1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3, 2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个. 而“停车费之和为28元”的事件有(1,3),(2,2),(3,1), 共3个,所以所求概率为 3.
《古典概型》-课文分析PPT人教版1
变式：若将上面的抽取方式改为按先的后基顺本序事依件次有抽什取么，共结
果如何呢？
同特点?
基本事件
个 数 共同点
掷硬币 “正面朝上” 、“反面朝上” 2 1.基本事
掷骰子 例1
“1点”“2点”“3点”
“4点”“5点”“6点” {a,b}、{a,c}、{a,d} {b,c}、{b,d}、{c,d}
6 件有有限
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
1 1000000
例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌 握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设 考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概 率是多少？
解：这是一个古典概型, 基本事件共有4个：
｛选择A｝；｛选择B｝；｛选择C｝；｛选择D｝ 设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1
1 2
试验二： P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”) = P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6
由概率的点加”法) 公式，得：
P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)
+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事 所以：件P”(“)1=点1 ”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4
果如何呢？
同特点?
基本事件
个 数 共同点
掷硬币 “正面朝上” 、“反面朝上” 2 1.基本事
掷骰子 例1
“1点”“2点”“3点”
“4点”“5点”“6点” {a,b}、{a,c}、{a,d} {b,c}、{b,d}、{c,d}
6 件有有限
2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)
3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)
4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)
5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)
6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)
1 1000000
例2、单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从 A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌 握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设 考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概 率是多少？
解：这是一个古典概型, 基本事件共有4个：
｛选择A｝；｛选择B｝；｛选择C｝；｛选择D｝ 设事件A表示“答对”，它包含的基本事件个数为1
1 2
试验二： P(“1点”)= P(“2点”)= P(“3点”) = P(“4点”)= P(“5点”)= P(“6
由概率的点加”法) 公式，得：
P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)
+P(“5点”)+P(“6点”)=P(“必然事 所以：件P”(“)1=点1 ”)= P(“2点”)= P(“3点”)= P(“4
人教版 高二数学 第三章古典概型(共15张PPT)教育课件
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
型
我们称这样的随机试验为古典概型。
古典概率
2、古典概率
古 一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,
典
随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用
m n
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概
概 率，记作P(A)，即有 p(A) m n
型 我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。
概率统计学的形成，标志着人类的认识和实践领域，从必然现象扩展到偶 然现象（随机事件），这是与从精确数学到模糊数学类似的变革，它使科学与 数学结合的历史进程前进了一大步，因此，它的应用十分广泛，除自然科学外， 社会经济统计已成独立分支；它与其它学科结合形成了生物统计、统计预报、
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。
人
的
一
生
说
白
了
，
也
天
《古典概型第1课时》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】
古典概型
第1课时
整体概览
问题1 阅读课本第102－107页，回答下列问题： （1）本节将要研究哪类问题？ （2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？
新知探究
1、问题导入 试验1：抛一枚均匀的硬币，观察落地后哪一面朝上． 试验2：掷一个均匀的骰子，观察朝上的面的点数．
新知探究
问题1 （1）记事件A：正面向上，你认为P（A）应该是多 少？理由是什么？
（2）记事件B：出现的点数不超过4，你认为P（B）应该是多少？理由 是什么？
（1）抛硬币试验中，因为样本空间包含2各样本点，而且因为硬币是 均匀的，所以可以认为每个样本带你出现的可能性相等，又因为事件 A包含1个样本点，因此：P( A) 1；
2
新知探究
问题1 （1）记事件A：正面向上，你认为P（A）应该是多 少？理由是什么？
新知探究
问题3 （4）某班级男生30 人，女生20 人，随机地抽取一 位学生代表，出现两个可能结果：“男同学代表”，“女 同学代表”，你认为这是古典概型吗？为什么？ （5）某班级男生30 人，女生30 人，随机地抽取一位学生代表，出现 两个可能结果：“男同学代表”，“女同学代表”，你认为这是古典 概型吗？为什么？
（2）记事件B：出现的点数不超过4，你认为P（B）应该是多少？理由 是什么？
（2）掷骰子试验中，因为样本空间共有6个样本点，而且因为骰子是 均匀的，所以可以认为每个样本点出现的可能性相等，又因为事件B 包含6个样本点，因此 P(B) 1．
6
新知探究
2、形成定义 （1）一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点的个数是 有限的（简称有限性），而且可以认为每个只包含一个样本点的 事件（基本事件）发生的可能性大小都相等（简称等可能性）， 则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型．
(人教版)高中数学古典概型教学课件1
维生(发3过，)生在程提的掷，倡概骰在学率子课生是的堂自多试上主少验把学？中问习，题的事交新件给理“学念出，现偶数点” 也突出了理解古典概型公式这一
重归点纳。：在古典概型下，基本事件出现的概率
是多少？随机事件出现的概培率养如学何生计猜算想？，对比，
论证的数学思维。
教学过程
()
三 对于古典概型，任何事件A发生的概率为： 开
习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与
探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培
养学生的合作精神.
教材分析
教 因为没有学习排列组合的知识，故重点不 学 放在计算上，而是
的
重 重点:理解古典概型的含义及其概率的计算公式 。
点
和 难 点
难点:应用古典概型计算公式
序
通过对错题的研究，培养学生观察、对比的能力，
渐
(2,1) 理(解2公,2式)使(用2,的3两) 个(前2提,4，) 突(出2本,5节) 课(的2教,6学)重点。 教学中学生的分析讨论体现了学生的主体地位，逐
近 (3,1) 渐(养3成,2自)主探(3究,3的)能(力3。,4) (3,5) (3,6)
概
念
（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基 本事件的和。
教学过程
明确概念
()
二 上述试验，它们都具有以下的共同特点：
通 （1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
过 （2） 每个基本事件出现的可能性相等。
类
比 明确两我个们概将念具，有让这学两生个特点的概率模型称为
引 出 概
正古确典理概解率概模念型，，走简出称概古典概型（classical 念歧p的 义ro认 。b识a误b区ili，ty不m发o生del) 。
重归点纳。：在古典概型下，基本事件出现的概率
是多少？随机事件出现的概培率养如学何生计猜算想？，对比，
论证的数学思维。
教学过程
()
三 对于古典概型，任何事件A发生的概率为： 开
习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与
探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培
养学生的合作精神.
教材分析
教 因为没有学习排列组合的知识，故重点不 学 放在计算上，而是
的
重 重点:理解古典概型的含义及其概率的计算公式 。
点
和 难 点
难点:应用古典概型计算公式
序
通过对错题的研究，培养学生观察、对比的能力，
渐
(2,1) 理(解2公,2式)使(用2,的3两) 个(前2提,4，) 突(出2本,5节) 课(的2教,6学)重点。 教学中学生的分析讨论体现了学生的主体地位，逐
近 (3,1) 渐(养3成,2自)主探(3究,3的)能(力3。,4) (3,5) (3,6)
概
念
（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基 本事件的和。
教学过程
明确概念
()
二 上述试验，它们都具有以下的共同特点：
通 （1） 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；
过 （2） 每个基本事件出现的可能性相等。
类
比 明确两我个们概将念具，有让这学两生个特点的概率模型称为
引 出 概
正古确典理概解率概模念型，，走简出称概古典概型（classical 念歧p的 义ro认 。b识a误b区ili，ty不m发o生del) 。
《古典概型》PPT执教课件 人教版1
《古典概型》PPT执教课件 人教版1
问题5：
在古典概型下，基本事件出现的概率是多 少？随机事件出现的概率如何计算？
试验1中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等， 即 P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）
由概率的加法公式，得 P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）P（＝必然事件）＝1
因此
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）1 ＝ 2
今天来给我们上课的数学老师的年龄有多大（ ）？
A.29
B.32
C.33
D.35
思考练习 （1）：小明在一次数学考试中，10个单项选择题做对 了9个，大家都夸他掌握的好，但他却说都是靠猜的，
你宁愿相信哪种说法？ ——极大似然法
《古典概型》PPT执教课件 人教版1
《古典概型》PPT执教课件 人教版1
(2)在标准化考试中既有单选题又有多选题， 多选题是从A，B，C，D四个选项中选出 所有正确的答案，同学们可能有一种感觉， 思考练习 如果不知道正确答案，多选题更难猜对， 这是为什么？
《古典概型》PPT执教课件 人教版1
《古典概型》PPT执教课件 人教版1
问题4：观察对比，找出两个模拟
试验和例1的共同特点：
经概括总结后得到：
试 “正面朝上”
验 一
“反面朝上”
试 “1点”、“2点” 验 “3点”、“4点” 二 “5点”、“6点”
例题 “0000” …“9999”
1（3）
相同点
基本事件 有有限个
《古典概型》PPT执教课件 人教版1
《古典概型》PPT执教课件 人教版1
这样的游戏公平吗?
熊二和光头强玩掷骰子游戏，它们约定：两颗骰子掷出去，如 果朝上的两个数的和是5，那么熊二获胜，如果朝上的两个数 的和是7，那么光头强获胜。这样的游戏公平吗？
人教版高中数学必修2《古典概型》PPT课件
【对点练清】
(多选)下列试验是古典概型的为
()
A．从 6 名同学中选出 4 人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小
B．同时掷两枚骰子，点数和为 6 的概率
C．近三天中有一天降雨的概率
D．10 人站成一排，其中甲、乙相邻的概率
解析：A、B、D是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．C不
是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响．
答案:ABD
题型二 简单古典概型的概率的计算问题
[探究发现] (1)古典概型的概率计算公式是什么？ 提示：P(A)＝nk＝nnΩA，其中 n(A)和 n(Ω)分别表示事件 A 和样本空间 Ω 包含的样本点个数． (2)求解古典概型问题的一般思路是什么？ 提示：①明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号(字母、数字、 数组等)表示试验的可能结果(借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的 可能结果)；②根据实际问题情境判断样本点的等可能性；③计算样本点总 个数及事件 A 包含的样本点个数，求出事件 A 的概率．
• (二)基本知能小试
• 1．判断正误：
×
• (1)任何一个事件都是一个样本点．
√
()
√
• (2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等．
()
• (3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的．
()
• 2．下列试验中，是古典概型的为
3．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是
1
1
A.6
B.2
1
•我们将具有以上两个特征的试相验等 称为古典概型试验， 其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．
3．古典概型的概率计算公式： 一般地，设试验 E 是古典概型，样本空间 Ω 包含 n 个样本点，事件 A 包 含其中的 k 个样本点，则定义事件 A 的概率 P(A)＝nk＝nnΩA.其中，n(A)和 n(Ω)分别表示事件 A 和样本空间 Ω 包含的样本点个数．
人教版高中数学必修2《古典概型》PPT课件
现的点数,则试验的样本空间:
Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),
(2)列举出样本点的各种情况是核心,常用方法除列表法、树形图外还可以
借用坐标系来表示二维或三维问题.
变式训练3(2021福建莆田期末)甲、乙、丙三人互传一个篮球,持球者随机
将球传给无球者之一.由甲开始持球传递,经过4次传递后,篮球回到甲手上
的概率是(
1
A.
4
)
1
B.
3
3
C.
8
3
D.
4
答案 C
解析 总的样本点如图所示,所以总的样本点数为16种,
.
1
答案
4
解析 a,b,c三名学生选择食堂的结果
有:(A,A,A),(A,A,B),(A,B,A),(A,B,B),(B,A,A),(B,A,B),(B,B,A),(B,B,B),共8个,三
人在同一食堂用餐的结果有:(A,A,A),(B,B,B),共2个,所以“三人在同一食堂
1
用餐”的概率为 4
.
探究四
9
反思感悟关于有放回抽样,应注意在连续取出两次的过程中,因为先后顺序
不同,所以(a1,b1),(b1,a1)不是同一个样本点,解题的关键是要清楚无论是“不
放回抽取”还是“有放回抽取”,每一件产品被取出的机会都是均等的.
变式训练4某校有A,B两个学生食堂,若a,b,c三名学生各自随机选择其中的
人教版高中数学《古典概型》精品PPT1
是 等 可 能 的 ， 你 认 为 这 是 古 典 概 型 吗 ？ 为 什 么 ？
有限性
等可能性
65
7
5 6 7 89109898769 8 7 6 5
有限性 等可能性
思考2：某 同 学 随 机 5向 一 靶 心 进 行 射 击 ， 这 一 试 验 的 结 果 有 “ 命 中
10环 ” ， “ 命 中 9环 ” ， “ 命 中 8环 ” ， “ 命 中 7环 ” ，
10.1.3 古典概型
温故知新
（ 1 ） 什 么 是 样 本 空 间 和 样 本 点 ？
把 随 机 试 验 E 的 每 一 个 可 能 的 基 本 结 果 称 为 样 本 点 .
全 体 样 本 点 的 集 合 称 为 试 验 E 的 样 本 空 间 .
（ 2 ） 事 件 的 关 系 与 运 算
事件A与B关系
你 能 总 结 求 古 典 概 型 概 率 的 方 法 吗 ？
人教版高中数学《古典概型》精品PPT 1
学习新知 人教版高中数学《古典概型》精品PP 样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件
A的概率 P(A) k n(A) n n()
其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含 的样本点个数. 例1（P234例7）.单选题是标准化考试中常用的题型,一 般是从A，B，C,D四个选项中选择一个正确答案．如果考 生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案,假设 考生不会做，他随机地选择一个答案,问他答对的概率是 多少？
答 这个试验的样本点有 6 个，正面出现的点数为 1,2,3,4,5,6，由于质地均匀，因此样本点出现的可能性是相等 的．
学习新知 人教版高中数学《古典概型》精品PPT1
彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质 地均匀骰子的试验，它们具有如下共同特征；
有限性
等可能性
65
7
5 6 7 89109898769 8 7 6 5
有限性 等可能性
思考2：某 同 学 随 机 5向 一 靶 心 进 行 射 击 ， 这 一 试 验 的 结 果 有 “ 命 中
10环 ” ， “ 命 中 9环 ” ， “ 命 中 8环 ” ， “ 命 中 7环 ” ，
10.1.3 古典概型
温故知新
（ 1 ） 什 么 是 样 本 空 间 和 样 本 点 ？
把 随 机 试 验 E 的 每 一 个 可 能 的 基 本 结 果 称 为 样 本 点 .
全 体 样 本 点 的 集 合 称 为 试 验 E 的 样 本 空 间 .
（ 2 ） 事 件 的 关 系 与 运 算
事件A与B关系
你 能 总 结 求 古 典 概 型 概 率 的 方 法 吗 ？
人教版高中数学《古典概型》精品PPT 1
学习新知 人教版高中数学《古典概型》精品PP 样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件
A的概率 P(A) k n(A) n n()
其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含 的样本点个数. 例1（P234例7）.单选题是标准化考试中常用的题型,一 般是从A，B，C,D四个选项中选择一个正确答案．如果考 生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案,假设 考生不会做，他随机地选择一个答案,问他答对的概率是 多少？
答 这个试验的样本点有 6 个，正面出现的点数为 1,2,3,4,5,6，由于质地均匀，因此样本点出现的可能性是相等 的．
学习新知 人教版高中数学《古典概型》精品PPT1
彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质 地均匀骰子的试验，它们具有如下共同特征；
人教版古典概型(1)-数学 (共24张PPT)教育课件
解：这个人随机试一个密码，相当做1次随机试验，试 验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种。由于 是假设的随机的试密码，相当于试验的每一个结果试 等可能的。所以
P(“能取到钱”)＝“能取到钱”所包1含00的00基本事件的个数 0.0001
课堂小结
1、古典概型
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；
P（A）＝ A所包含的基本事件的个数 ＝ 4 ＝1
基本事件的总数
36 9
思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记
号会出现什么情况？
解法（二）如果不标上记号，类似于（1，4）和（4，1）的 结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
因此 P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝
1 2
试验二掷骰子中，出现各个点的概率相等，即 P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”） ＝P（“5点”）＝P（“6点”） 反复利用概率的加法公式 P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”） ＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1 所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”） ＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝ 1
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
P(“能取到钱”)＝“能取到钱”所包1含00的00基本事件的个数 0.0001
课堂小结
1、古典概型
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有 限个，即只有有限个不同的基本事件；
P（A）＝ A所包含的基本事件的个数 ＝ 4 ＝1
基本事件的总数
36 9
思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记
号会出现什么情况？
解法（二）如果不标上记号，类似于（1，4）和（4，1）的 结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是：
2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
因此 P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝
1 2
试验二掷骰子中，出现各个点的概率相等，即 P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”） ＝P（“5点”）＝P（“6点”） 反复利用概率的加法公式 P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”） ＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1 所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”） ＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝ 1
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
人教A版《古典概型》PPT优秀课件1
3.根据上述求解随机事件的具体案例，你能类比猜想出 古典概型计算任何事件的概率计算公式？
人教A版《古典概型》PPT优秀课件1
1 试验基本事件的总数
出现偶数点所包含的基本事件个数
=
试验基本事件的总数
2. 掷硬币试验中，随机事件“出现正面向上”的概率是多少？
人教A版《古典概型》PPT优秀课件1
课前模拟 人教A版《古典概型》PPT优秀课件1 自主学习
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 享受成功
有限性
（2）如图，某专业选手向一靶心进行射击， 这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9 环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型 吗？为什么？
等可能性
人教A版《古典概型》PPT优秀课件1
课前模拟 人教A版《古典概型》PPT优秀课件1 自主学习
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 享受成功
问题三
1.在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”的 概率是多少？为什么？
由于每个基本事件都是等可能的，因此利用互斥事件加法公式可得：
P“ ( 出现偶数点”)=P“ ( 2点”)+P“ ( 4点”)+P“ ( 6点”)
1 6
1 6
1
6
3
1 6
1 2
=出现偶数点所包含的基本事件个数
《死里逃生的囚犯》
一个犯人被判了死刑，在执行前，国王给了他一个免死的机会， 国王令这犯人随意将50个白球和50个黑球放进两个外表完全一样的 坛子里，然后让侍卫将这两个坛子随意调换，直至犯人认不出哪个 坛子放了什么球为止，再令囚犯从其中的一个坛子里摸出一个球来， 如果摸出白球，立即释放；若摸出黑球，则立即处死。结果，这个 聪明的囚犯，很快的将100个球放进这两个坛子中，并使得自己逃 生的机率变的最大，最终如愿获释。聪明的你知道他是怎么样做的 吗？
人教版高中数学古典概型上课课件PPT1
(1) 先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，求两次都出现 “正面朝上”的概率．
(2) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求两枚硬币都出现 “正面朝上”的概率．
人教版高中数学古典概型上课课件PPT 1【PPT 教研课 件】
LOGO
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例5. 掷两颗骰子
例3. 掷一颗均匀的骰子，求下列事件的概率：
(1) 出现5点； (2) 出现7点；
(3) 出现的点数小于7。 (4) 出现奇数点 (5) 出现点数是3的倍数
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LOGO
人教版高中数学古典概型上课课件PPT 1【PPT 教研课 件】
例4. 抛掷两枚硬币
建立模型
解：由表可 知，等可能基 本事件总数为 36种。
6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 345 6 7 8 9 2 34 5 6 7 8 1 23 4 5 6 7
12345 6
1号骰子抛掷后的点数 LOGO
人教版高中数学古典概型上课课件PPT 1【PPT 教研课 件】
(1) 掷一枚一元硬币，掷之前，你可以确定是哪一面朝上吗？ (2) 买一注彩票一定可以中奖吗？ (3) 随便捡块石头正好是玉石吗？ (4)睡神上数学课一定睡觉吗？
LOGO
必然事件、不可能事件、随机事件
对于在一定条件下可能出现也可能不出现，且有统计规律性的现象叫做 随机现象。
概率论就是研究随机现象的数量规律的数学分支。
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博彩问题 同时抛掷两枚骰子，游戏参与者事先可以选择点数
(2) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求两枚硬币都出现 “正面朝上”的概率．
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例5. 掷两颗骰子
例3. 掷一颗均匀的骰子，求下列事件的概率：
(1) 出现5点； (2) 出现7点；
(3) 出现的点数小于7。 (4) 出现奇数点 (5) 出现点数是3的倍数
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例4. 抛掷两枚硬币
建立模型
解：由表可 知，等可能基 本事件总数为 36种。
6 7 8 9 10 11 12 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 345 6 7 8 9 2 34 5 6 7 8 1 23 4 5 6 7
12345 6
1号骰子抛掷后的点数 LOGO
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(1) 掷一枚一元硬币，掷之前，你可以确定是哪一面朝上吗？ (2) 买一注彩票一定可以中奖吗？ (3) 随便捡块石头正好是玉石吗？ (4)睡神上数学课一定睡觉吗？
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必然事件、不可能事件、随机事件
对于在一定条件下可能出现也可能不出现，且有统计规律性的现象叫做 随机现象。
概率论就是研究随机现象的数量规律的数学分支。
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博彩问题 同时抛掷两枚骰子，游戏参与者事先可以选择点数
高中数学人教版古典概型精品PPT推荐1
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第十章 概率
数学（必修·第二册RJA）
知识点1 随机事件的概率 对随机事件发生__可__能__性__大__小___的度量(数值)称为事件的概率，事件
A的概率用__P_(A__) __表示.
知识点2 古典概型
一般地，若试验E具有以下特征： (1)有限性：样本空间的样本点只有__有__限__个___； (2)等可能性：每个样本点发生的可能性__相__等___. 称试验E为古典概型试验，其数学模型称为__古__典__概__率___模型，简称 __古__典__概__型___.
[分析] (1)要求2名教师性别相同的概率，应先写出所有可能的结 果，可以采用列举法求解.
(2)要求选出的2名教师来自同一所学校的概率，应先求出2名教师来 自同一所学校的基本事件.
[解析] (1)甲校2名男教师分别用A，B表示，1名女教师用C表示；乙 校1名男教师用D表示，2名女教师分别用E，F表示.
[解析] A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中
的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能
性，故C是；D项中基本事件可能会无限个，故D不是.
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第十章 概率
题型二 古典概型的概率计算
数学（必修·第二册RJA）
典例 2 甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校 1男2女.
从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A， D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)， 共9种.
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第十章 概率
数学（必修·第二册RJA）
从中选出 2 名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C， F)，共 4 种，
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验 “3点”、“4点”6个 每个基本
二 “5点”、“6点”
事件出现
例 题 1
“A”、“B”、“C”
“D”、“E”、“F”6个
的可能性 相等
经概括总结后得到：
（1）试验中所有可能出现 的基本事件只有有限个； （有限性） （2）每个基本事件出现的 可能性相等。（等可能性）
我们将具有这两个特点的 概率模型称为古典概率概 型，简称古典概型。
（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射 击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、 命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古 典概型吗？为什么？
不是古典概型，因为试验的所有可能结果只 有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不 中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的 第二个条件。
教
1
2
3
4
5
6
学
提思观例探总
过
出考察题究结 问交类分思概
程
题流比析考括
分
引形推推巩加 入成导广固深 新概公应深理
析
课念式用化解
提出问题 引入新课
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 加深理解
课前布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：
试验一：抛掷一枚质地均匀的硬 币，分别记录“正面朝上”和“反 面朝上”的次数，要求每个数学 小组至少完成20次（最好是整十 数），最后由科代表汇总；
试验材料 试验结果
结果关系
试 硬币质地 “正面朝上” 两种随机事件的可
验 是均匀的 “反面朝上” 能性相等，即它们
一
的概率都是 1
2
试 骰子质地 “1点”、“2 六种随机事件的可
验 是均匀的
点”
能性相等，即它们
二
“3点”、“4 的概率都是 1
点”
6
我们把上述试验中的“随5点机”事、件“称6为基本事件，它是试验的每一个可 能结果。基本事件有如下的两点个”特点：
提出问题 人教版-古典概型PPT完美版1 引入新课
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 加深理解
学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受, 教 师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：
1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？ 2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什照字典排序的顺序，把所有可能的 结果都列出来。
b
c
a
cb
c
d
d
d
树状图
解：所求的基本事件共有6个：
A{a,b} B {a,c} C {a,d} D{b,c} E {b,d} F {c,d}
我们一般用列举法列出所有 基本事件的结果，画树状图是列 举法的基本方法。
分布完成的结果(两步以上) 可以用树状图进行列举。
试验二：抛掷一枚质地均匀的骰 子，分别记录“1点”、“2点”、“3 点”、“4点”、“5点”和“6点”的次 数，要求每个数学小组至少完成 60次（最好是整十数），最后由 科代表汇总。
学生展示模拟试验的操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受, 教 师最后汇总方法、结果和感受，并提出问题：
1．用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？ 2．根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？
人教版-古典概型PPT完美版1
提出问题 人教版-古典概型PPT完美版1 引入新课
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 加深理解
（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果 该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这 是古典概型吗?为什么？
因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点， 试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个 试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验 不满足古典概型的第一个条件。
人教版-古典概型PPT完美版1
提出问题 人教版-古典概型PPT完美版1 引入新课
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 加深理解
观察对比，找出两个模拟试验 和例1的共同特点：
不同
相同
试 “正面朝上”
验 一
“反面朝上”
2个 基本事件
有有限个
试 “1点”、“2点”
教 材 分 析
教学目标
1、知识与技能
(1)理解古典概型及其概率计算公式， (2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2、过程与方法
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古 典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性， 观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归 的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问 题。
3、情感、态度与价值观
树立从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点，培养学生 用随机的观点来理性的理解世界， 使得学生在体会概率意义的同时，感 受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的 求学精神。鼓励学生通过观察类比提高发现问题、分析问题、解决问题 的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。
学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利 于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生 活中的一些问题。
教学的重点和难点
重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型 中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
（1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
人教版-古典概型PPT完美版1
提出问题 人教版-古典概型PPT完美版1 引入新课
思考交流 形成概念
观察类比 推导公式
例题分析 推广应用
探究思考 巩固深化
总结概括 加深理解
例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基 本事件？
数学3(必修)
第三章概率
古典概型
一．教材分析 二．教学过程分析 三．教法学法分析
四．评价分析
教 材 分 析
教材的地位和作用
本节课是高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型 的第一课时，是在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，尚 未学习排列组合的情况下教学的 。古典概型是一种特殊的数学 模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的 地位。