山东省泰安市高一上学期期末数学试卷

山东省泰安市高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·广东模拟) 若集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019高一上·儋州期中) 已知，则（）

A . 3

B . 13

C . 8

D . 18

3. （2分） (2017高一上·武汉期末) 对于任意向量、、，下列命题中正确的有几个（）

（1）| • |=| || |

（2）| + |=| |+| |

（3）（• ） = （• ）

（4）• =| |2 ．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 下列说法中正确的是（）

A . 奇函数f（x）的图象经过（0，0）点

B . y=|x+1|+|x﹣1|（x∈（﹣4，4]）是偶函数

C . 幂函数y=x 过（1，1）点

D . y=sin2x（x∈[0，5π]）是以π为周期的函数

5. （2分）函数的零点的个数（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

6. （2分）(2014·福建理) 2014•福建）在下列向量组中，可以把向量 =（3，2）表示出来的是（）

A . =（0，0）， =（1，2）

B . =（﹣1，2）， =（5，﹣2）

C . =（3，5）， =（6，10）

D . =（2，﹣3）， =（﹣2，3）

7. （2分）已知函数f（x）=|2x﹣1|，当a＜b＜c时，f（a）＞f（c）＞f（b），那么正确的结论是（）

A . 2a＞2b

B . 2a＞2c

C . 2﹣a＜2c

D . 2a+2c＜2

8. （2分） (2019高一上·重庆月考) 设奇函数在上为增函数，且，则不等式

的解集为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） (2016高一下·福建期末) 在锐角△ABC中已知B= ，| ﹣|=2，则• 的取值范围是（）

A . （﹣1，6）

B . （0，4）

C . （0，6）

D . （0，12）

10. （2分） (2017高三上·山西开学考) 已知f（x）= ，则f（）+f（﹣）的值为（）

A . ﹣2

B . ﹣1

C . 1

D . 2

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2019高一上·吴起月考) 计算： ________.

12. （1分） (2018高一上·中原期中) 若是偶函数，则 ________．

13. （1分）已知函数f（x）=2x+a的图象不过第三象限，则常数a的取值范围是________．

14. （1分）已知 =（1，2）， =（x，1），若∥（﹣），则| + |=________．

15. （1分） (2017高二下·景德镇期末) 设函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=a 恰好有三个根，分别为x1 ， x2 ， x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值为________．

16. （1分） (2020高一下·和平期中) 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=6，BC=8，△ACD是等边三角形，则的值为________．

17. （1分）若1∈{a﹣3，﹣1，a2+1，﹣1}，则实数a的值为________．

18. （1分）函数的定义域为________

三、解答题 (共4题；共30分)

19. （5分）(2018高一上·铜仁期中) 已知集合，若

，求实数的值。

20. （5分）已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC边上的高为AD．

（1）求证：AB⊥AC；

（2）求向量．

21. （10分） (2019高二下·拉萨月考) 已知，函数．

（1）当时，求函数在上的最值；

（2）若函数在上单调递增，求的取值范围．

22. （10分）(2020·南通模拟) 已知函数，．

（1）当时，

①若曲线与直线相切，求c的值；

②若曲线与直线有公共点，求c的取值范围．

（2）当时，不等式对于任意正实数x恒成立，当c取得最大值时，求a，b的值．

参考答案一、选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、解答题 (共4题；共30分)

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、22-1、

22-2、