导体电阻不确定度

20 C导体电阻测量结果的不确定度评
定
1概述
1.
1.
1. 1测量对象：20 C时导体截面积为1.5mm2铜导线的导体电阻
2测量依据：GB/T 304842007电缆的导体
3测量设备：
a）pc36c系列直流电阻测量仪（测量范围：1X1O-8~2X1O2Q，误差：± 0.1%，分辨
率：0.01m Q ）;
b）水银温度计（测量范围：0~100C，准确度：± 1%，分辨
率：0.5C）；
C）钢直尺（测量范围：0~1000mm，准确度：± 1%，分辨率：1. 4测量环境条件：温度24.5C,相对湿度：76%RH 1mm) O
1. 5测量过程：根据标准的要求，对导体截面积为 1.5mm2的铜导线进行导体电阻值的测量。

在铜导线上重复10次，10次测量的算术平均值即为该铜导线导体电阻的测量结果。

2•数学模型
C 254.5 Rt
R20 = ----------- X ——X1000
234.5 +t L
其中R20—— 20 C时导体电阻（Q /km ）;
Rt ―― t温度时导体的实测电阻（Q）;
L——铜质导体的长度（m）;
t――测量时的导体周围的温度（C） O
/2 2 2 2 扩展不确定度由U
=k*V u1 +u2 +u3 +u4
其中u1――由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量;
U 2 由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量;
U
3
由pc36c系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量;
U4 ――由测量铜导线长度时由钢直尺自身因素引起的不确定度分
量。

3 .评定方法的确定
U i用A类评定方法，U2、U3、U4用B类评定方法。

4 .不确定度的评定
4. 1由导体电阻值测量重复性引起的不确定度分量U i n
20和1km 长度时的导体电阻。

计算公式为：R 20 = 254.5咒世咒1000 , Q /km
234.5+t L
n
送(R 20 i - R 20 )
其最佳估计值，即测量结果为：
R0 = ---------------------- =0.014©/km)
n
注：n=1,2,3,…,10又根据贝塞尔公式，计算得试验标准差
S ( R 20)
J n
一 2
2 (&0「- R 20 )
= 0.014(0 / km ) n —1
得到不确定度分量:
U 1 =0只20)=^^^)
=0.0044(0/km ) v n 其自由度为 V , =n -1=9 相对不确定度为: U 1rel = -U —㈣44 = 0.039% R 200 1 1.38
4.2由测量导体周围环境温度用水银温度计自身因素引起的不确定度分量 4.2.1由水银温度计分辨率引起的不确定度 U 21
U 2
水银温度计的分辨率为 0.5C ，均匀分布， k =43，故其标准不确定度分量为: 仏 二"05 = 0.288 X 0.5 = 0.14 (C ) 2^3 由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度
为:
V 21 T 比 相对不确定度为：
=014 =0.57% 24.5
4.2.2由水银温度计的准确度引起的不确定度分量 U 22 U
21rel 水银温度计的准确度为± 1%，均匀分布，k = J 3。

其相对不确定度为:
u 22 二1% =0.58%
43
由于U21和U22互相之间是不相关的，故U2的相对不确定度为
U2rel =J U21rel U22rel
I 2 2
=寸(0.57%) +(0.58%) =0.81%
4.3由Pc36c系列直流电阻测量仪自身因素引起的不确定度分量4.3.1由Pc36c系列直流电阻测量仪分辨率引起的不确定度分量U 3 U3
1
pc36c系列直流电阻测量仪该档的分辨率为0.01m Q，均匀分布，k = J3，故其标准不确定度分量为:
U31 =001=0.288x0.01 =0.0029m Q
2J3
由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度
为:
V31 T处
相对不确定度为：
0.0029
= =0.025%
11.38
U31rel
4.3.2由pc36c系列直流电阻测量仪的准确度引起的不确定度U3
2
水银温度计的准确度为± 0.1%，均匀分布，k = J3，其相对不确定度为:
U32rel 二0!%^ 0.058%
V3
由于U31和U32互相是不相关的，故U3的相对不确定度为:
U3rel = \f u31rel + U32rel = J(0.025% f +(0.058% f = 0.063%
4.4由测量铜导线长度时有钢直尺自身因素引起的不确定度分量为4.4.1由钢直尺分辨率引起的不确定度分量U41U 4
钢直尺的分辨率为1mm，均匀分布，k = J3，故其标准不确定度分量为:
1
呛=― x1mm=0.288mm
2J3
由于对此输入量和结果是准确可信的，取其自由度
为:
相对不确定度为：
0.2 8 8 = =0.02 %
1 000
U
41rel
4.4.2由钢直尺的准确度引起的不确定度分量U42
钢直尺的准确度为±0.1%，均匀分布，k=43，其相对不确定度为:
U42rel -
曙0.058%
由于U 41和U 42互相之间是不相关的，故 U 4的相对不确定度为: ' 2 2
=^(0.025% ) + (0.058% } = 0.063%
5.合成标准不确定度
由于以上各不确定度分量互相之间是不相关的，故相对合成标准不确定度为:
，/ 2 .2 .2 .2
Uerel = J U1rei + 口2冋十 口3冋十 口4冋
=$(0.039% f +(0.81% f +(0.063% f + (0.062% f = 0.82%
有效自由度为:
4 U
crel
V etf =
__4
沁
y V 1
t 95(V ett )=k 二
1,960
扩展不确定度为
U =k%U crei =1.960 咒
0.82% =1.6%
6.结论
2
该1.5mm
铜导线在20 C 时的导体电阻为:
11.38Q /Km • (1± 1.5%) , k=1.96, p=95%
一U 3rel = J U 31rel +U 32rel 4
(0.082%) 比
(0.039% $
取置信水平P = 95%，查t 分布表得。