北京北京大学附属中学上册第三章 相互作用——力单元练习(Word版 含答案)
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当 边在小球的上方时， 边受到小球的压力一直为零，设 边与水平方向的夹角为 ，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
可知，当 时， 边受到的力最大，最大为
所以转动一周的过程中不可能存在使 、 、 三边都同时受力的位置，故B、C正确，D错误；
故选ABC。
12．如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的滑块B在外力 和 的共同作用下沿斜面向下运动，当 方向水平向右， 方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（ ）
B错误；
C．物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小，根据上式解得
C错误；
D．斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同，为斜向上偏左，D错误。
故选A。
8．如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q．现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是
C．由A选项的分析可知只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小；故C正确；
D．若同时撤去 和 ，滑块B沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，故D正确。
当斜劈A上表面粗糙时（设A表面的动摩擦因数为μ），在斜劈A表面粗糙的情况下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动。
A． mgB． mgC． mgD．2mg
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
对小球施加一水平向右的作用力F，当力F为0时，小球受重力和水平面的支持力平衡，随着力F的增大，斜面对小球也将产生弹力的作用。当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而平衡时，F最大，受力如图
此时根据几何关系有
所以 mg和 mg为F的可能值，故选AB。
BCD．转动一周的过程中，当 边在小球的上方时， 边受到小球的压力一直为零，设 边与水平方向的夹角为 ，如图所示
根据平衡条件可得 边受到的力
边受到的力
当 边在小球的上方时， 边受到小球的压力一直为零，设 边与水平方向的夹角为 ，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
可知，当 时，即 边第一次处于竖直位置时 边受到的力最大，最大为
在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件有
竖直方向
水平方向
解得
所以墙面对正方体M的弹力大小
选项C错误，D正确。
故选D。
7．如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（ ）
A．斜面体对地面的摩擦力大小为
A．转动θ为0到 的过程中，MN边受到小球的压力一直为零。
B．转动一周的过程中，当MN边第一次处于竖直位置时ON边受到的力最大且为
C．转动一周的过程中OM边受到的力最大值为2G
D．转动一周的过程中有可能存在使OM、ON、MN三边都同时受力的位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．转动 为0到 的过程中如图所示， 边在小球的上方， 边受到小球的压力一直为零，故A正确；
A．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力
可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f是变化的，选项A错误；
B．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B错误；
根据题意知在B沿斜劈下滑时，受到A对它弹力FN和滑动摩擦力f1，根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A，斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的，所以
又因为
所以
即
A．如果撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，有
2．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
ABD错误，C正确。
故选C。
6．如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．水平面对正方体M的弹力大小大于（M+m）g
B．水平面对正方体M的弹力大小为（M+m）g·cosα
C．墙面对正方体M的弹力大小为mgtanα
B．斜面体对地面的压力大小为
C．物体对斜面体的摩擦力大小为F
D．斜面体对物体的作用力竖直向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．对物块和斜面受力分析如下图所示，对物块有
假设地面对斜面的摩擦力向左，对斜面有
联立上式解得
由于 ，说明方向就是向左，A正确；
B．斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力，根据上式，解得
，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F增大，FN增大．故选A.
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．
10．如图所示，A、B两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B上施加一斜向上的力F，使A、B两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力F与水平面的夹角为θ时，力F最小。已知A、B两物体的质量分别为m1=0.5kg、m2=2.5kg，物体A与地面间的动摩擦因数 ，g取10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
根据共点力平衡条件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=FN
解得
故随着β的增大，T减小，F增大，FN增大；故ABD错误，C正确。
故选C。
4．如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是
A．F1和F2都变大B．F1变大，F2变小
C．F1和F2都变小D．F1变小，F2变大
【答案】C
【解析】
【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。
木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。
选项C正确，A、B、D错误。
5．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（ ）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图
根据共点力平衡条件，有
解得
，
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N，如图
A．0.8NB．1.6NC．3.2ND．6.4N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律 可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数
则对折后，劲度系数变为
所以物体的重力为
A．θ=30°B．θ=60°
C．力F的最小值为12ND．力F的最小值为15N
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
对AB两物体，采用整体法进行受力分析，由受力平衡和正交分解法，在竖直方向上，
滑动摩擦力为
在水平方向上
解得
由三角函数知识，得F的最小值为
此时有
BC错误，AD正确。
故选AD。
11．如图所示直角三角形框架OMN的OM、ON初始位置分别处于水平和竖直方向上，且 ，一个重为G的光滑小球位于框架内且恰好与OM、ON、MN三边相切，但接触点未必都有弹力。现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
C．将小球的速度v分解可知，绳子的速度
可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C错误。
故选D。
3．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（ ）
C、由平衡知识 ，而 ，可得 ，故两砂桶增多相同的质量，P和Q的重力依然可以平衡，C点的位置不变；故C正确，D错误.
故选C.
【点睛】
掌握活结绳上的张力处处相等，三力平衡的处理方法，连体体的平衡对象的选择.
9．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m的小球静止在斜面底端。对小球施加一水平向右的作用力F，小球未离开水平面，F的值可能为（ ）
A．撤去 前有
如果撤去 ，使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是
因为
所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，为
其方向仍然是向左而不可能向右，故A错误；
B．如果撤去 ，在物体B仍向下运动的过程中，使A相对地面有向右滑动趋势的外力是
与 是否存在无关；所以撤去 ，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力应该保持不变，方向仍然向左，故B错误；
D．墙面对正方体M的弹力大小为
【答案】D源自文库
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对M和m构成的整体进行受力分析，受重力G、底面支持力N，两侧面的支持力 和 ，如图：
两物体受力平衡，根据共点力平衡条件有
水平方向，墙面对正方体M的弹力大小
竖直方向，水平面对正方体M的弹力大小
选项AB错误；
CD．对m进行受力分析，受重力mg、墙面支持力Nm，M的支持力 ，如图：
A．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
B．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
C．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小
D．若同时撤去 和 ，滑块B所受合力方向一定沿斜面向下
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
当斜劈A表面光滑（设斜面的倾角为θ，A的质量为mA，B的质量为mB），对A分析有
A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力
C．绳子A端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小
D．外力F一定增大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
D．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有
则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T变大，因F=T，则外力F一定增大，选项D正确；
A．若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变
B．若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变
C．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变
D．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、对砂桶Q分析有 ，设两绳的夹角为θ，对砂桶P的C点分析可知受三力而平衡，而C点为活结绳的点，两侧的绳张力相等，有 ，联立可知 ，故增大Q的重力，夹角θ变大，C点上升；增大P的重力时，夹角θ变小，C点下降；故A，B均错误.
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（）
A．F缓慢增大B．F缓慢减小C．N不变D．N缓慢减小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力FN、水平力F．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：
根据平衡条件和正弦定理可得
可知，当 时， 边受到的力最大，最大为
所以转动一周的过程中不可能存在使 、 、 三边都同时受力的位置，故B、C正确，D错误；
故选ABC。
12．如图所示，斜面体A静止在水平面上，质量为m的滑块B在外力 和 的共同作用下沿斜面向下运动，当 方向水平向右， 方向沿斜面向下时，地面对斜面体摩擦力的方向水平向左，则下列说法正确的是（ ）
B错误；
C．物体对斜面体的摩擦力大小等于斜面体对物体的摩擦力大小，根据上式解得
C错误；
D．斜面体对物体的作用力与物体重力和外力的合力方向相同，为斜向上偏左，D错误。
故选A。
8．如图所示，细绳一端固定在A点，跨过与A等高的光滑定滑轮B后在另一端悬挂一个沙桶Q．现有另一个沙桶P通过光滑挂钩挂在AB之间，稳定后挂钩下降至C点，∠ACB=120°，下列说法正确的是
C．由A选项的分析可知只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小；故C正确；
D．若同时撤去 和 ，滑块B沿斜面方向只有沿斜面向下的重力的分力。故合力方向一定沿斜面向下，故D正确。
当斜劈A上表面粗糙时（设A表面的动摩擦因数为μ），在斜劈A表面粗糙的情况下，B在F1、F2共同作用下沿斜面向下的运动就不一定是匀加速直线运动，也可能是匀速直线运动。
A． mgB． mgC． mgD．2mg
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
对小球施加一水平向右的作用力F，当力F为0时，小球受重力和水平面的支持力平衡，随着力F的增大，斜面对小球也将产生弹力的作用。当小球恰好与水平面无作用力，仅受斜面弹力而平衡时，F最大，受力如图
此时根据几何关系有
所以 mg和 mg为F的可能值，故选AB。
BCD．转动一周的过程中，当 边在小球的上方时， 边受到小球的压力一直为零，设 边与水平方向的夹角为 ，如图所示
根据平衡条件可得 边受到的力
边受到的力
当 边在小球的上方时， 边受到小球的压力一直为零，设 边与水平方向的夹角为 ，如图所示
根据平衡条件和正弦定理可得
可知，当 时，即 边第一次处于竖直位置时 边受到的力最大，最大为
在木块受力平衡的过程中，根据共点力平衡条件有
竖直方向
水平方向
解得
所以墙面对正方体M的弹力大小
选项C错误，D正确。
故选D。
7．如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下列说法正确的是（ ）
A．斜面体对地面的摩擦力大小为
A．转动θ为0到 的过程中，MN边受到小球的压力一直为零。
B．转动一周的过程中，当MN边第一次处于竖直位置时ON边受到的力最大且为
C．转动一周的过程中OM边受到的力最大值为2G
D．转动一周的过程中有可能存在使OM、ON、MN三边都同时受力的位置
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
A．转动 为0到 的过程中如图所示， 边在小球的上方， 边受到小球的压力一直为零，故A正确；
A．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对斜面体的静摩擦力
可知随θ角的增加，地面对斜面的静摩擦力f是变化的，选项A错误；
B．当θ=90°时，滑轮两边绳子的夹角为120°，根据几何关系和平行四边形定则可知此时刻绳子对水平杆上的滑轮轴的合力等于绳子的拉力，选项B错误；
根据题意知在B沿斜劈下滑时，受到A对它弹力FN和滑动摩擦力f1，根据牛顿第三定律，这两个力反作用于A，斜劈A实际上就是在这两个力的水平分力作用下有相对地面向右运动的趋势的，所以
又因为
所以
即
A．如果撤去F1，在物体B仍向下运动的过程中，有
2．如图所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
ABD错误，C正确。
故选C。
6．如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。m与M的接触面与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．水平面对正方体M的弹力大小大于（M+m）g
B．水平面对正方体M的弹力大小为（M+m）g·cosα
C．墙面对正方体M的弹力大小为mgtanα
B．斜面体对地面的压力大小为
C．物体对斜面体的摩擦力大小为F
D．斜面体对物体的作用力竖直向上
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．对物块和斜面受力分析如下图所示，对物块有
假设地面对斜面的摩擦力向左，对斜面有
联立上式解得
由于 ，说明方向就是向左，A正确；
B．斜面体对地面的压力大小等于地面对斜面体的支持力，根据上式，解得
，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F增大，FN增大．故选A.
【点睛】
物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．
10．如图所示，A、B两个物体中间用一根不可伸长的轻绳相连，在物体B上施加一斜向上的力F，使A、B两物体保持相对静止一起沿水平地面向右匀速运动，当力F与水平面的夹角为θ时，力F最小。已知A、B两物体的质量分别为m1=0.5kg、m2=2.5kg，物体A与地面间的动摩擦因数 ，g取10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
根据共点力平衡条件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=FN
解得
故随着β的增大，T减小，F增大，FN增大；故ABD错误，C正确。
故选C。
4．如图所示，在水平放置的木棒上的M、N两点，系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小金属环。现将木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度，则关于轻绳对M、N两点的拉力F1、F2的变化情况，下列判断正确的是
A．F1和F2都变大B．F1变大，F2变小
C．F1和F2都变小D．F1变小，F2变大
【答案】C
【解析】
【详解】
由于是一根不可伸长的柔软轻绳，所以绳子的拉力相等。
木棒绕其左端逆时针缓慢转动一个小角度后，绳子之间的夹角变小，合力等于重力不变，所以绳子上的拉力变小。
选项C正确，A、B、D错误。
5．将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，其伸长量为原来的一半。现有一根原长20cm的弹性细绳，其外力F与伸长量x的关系如图所示，将此细绳对折，其两端点固定于天花板同一位置，并在对折点处竖直悬系一物体，然后再缓慢放手，平衡后发现物体下降了2cm，则该物体所受重力约为（ ）
A．F逐渐增大，T逐渐减小，N逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，N逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，N逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，N逐渐减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和杆的支持力T，如图
根据共点力平衡条件，有
解得
，
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力FN和压力N，如图
A．0.8NB．1.6NC．3.2ND．6.4N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意将一弹性绳对折，相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳，每段绳在相同的外力作用下，伸长量变为原来的一半，根据胡克定律 可知劲度系数变为原来的两倍。根据图像可知弹性细绳的劲度系数
则对折后，劲度系数变为
所以物体的重力为
A．θ=30°B．θ=60°
C．力F的最小值为12ND．力F的最小值为15N
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
对AB两物体，采用整体法进行受力分析，由受力平衡和正交分解法，在竖直方向上，
滑动摩擦力为
在水平方向上
解得
由三角函数知识，得F的最小值为
此时有
BC错误，AD正确。
故选AD。
11．如图所示直角三角形框架OMN的OM、ON初始位置分别处于水平和竖直方向上，且 ，一个重为G的光滑小球位于框架内且恰好与OM、ON、MN三边相切，但接触点未必都有弹力。现以O点为轴缓慢将框架在同一竖直平面内顺时针转动一周的过程中，下列说法正确的是（ ）
C．将小球的速度v分解可知，绳子的速度
可知绳子移动的速度大小小于小球沿斜面运动的速度的大小，选项C错误。
故选D。
3．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小、轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是（ ）
C、由平衡知识 ，而 ，可得 ，故两砂桶增多相同的质量，P和Q的重力依然可以平衡，C点的位置不变；故C正确，D错误.
故选C.
【点睛】
掌握活结绳上的张力处处相等，三力平衡的处理方法，连体体的平衡对象的选择.
9．如图所示，光滑水平面和倾角为45°的光滑斜面对接，质量为m的小球静止在斜面底端。对小球施加一水平向右的作用力F，小球未离开水平面，F的值可能为（ ）
A．撤去 前有
如果撤去 ，使A相对地面发生相对运动趋势的外力大小是
因为
所以A所受地面的摩擦力仍然是静摩擦力，为
其方向仍然是向左而不可能向右，故A错误；
B．如果撤去 ，在物体B仍向下运动的过程中，使A相对地面有向右滑动趋势的外力是
与 是否存在无关；所以撤去 ，在物体B仍向下运动的过程中，A所受地面的摩擦力应该保持不变，方向仍然向左，故B错误；
D．墙面对正方体M的弹力大小为
【答案】D源自文库
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对M和m构成的整体进行受力分析，受重力G、底面支持力N，两侧面的支持力 和 ，如图：
两物体受力平衡，根据共点力平衡条件有
水平方向，墙面对正方体M的弹力大小
竖直方向，水平面对正方体M的弹力大小
选项AB错误；
CD．对m进行受力分析，受重力mg、墙面支持力Nm，M的支持力 ，如图：
A．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
B．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力方向可能向右
C．若只撤去 ，在滑块B仍向下运动的过程中，A所受地面摩擦力减小
D．若同时撤去 和 ，滑块B所受合力方向一定沿斜面向下
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
当斜劈A表面光滑（设斜面的倾角为θ，A的质量为mA，B的质量为mB），对A分析有
A．地面对斜面体的静摩擦力始终为零
B．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力
C．绳子A端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小
D．外力F一定增大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
D．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有
则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T变大，因F=T，则外力F一定增大，选项D正确；
A．若只增加Q桶的沙子，再次平衡后C点位置不变
B．若只增加P桶的沙子，再次平衡后C点位置不变
C．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变
D．若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、B、对砂桶Q分析有 ，设两绳的夹角为θ，对砂桶P的C点分析可知受三力而平衡，而C点为活结绳的点，两侧的绳张力相等，有 ，联立可知 ，故增大Q的重力，夹角θ变大，C点上升；增大P的重力时，夹角θ变小，C点下降；故A，B均错误.
一、第三章相互作用——力易错题培优（难）
1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N，则下列判断正确的是（）
A．F缓慢增大B．F缓慢减小C．N不变D．N缓慢减小
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
对物体进行受力分析：物体受重力mg、支持力FN、水平力F．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：