1.3 截一个几何体教学设计
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案
一、教学内容
北师大七年级上册1.3《截一个几何体》教案：
1.知识与技能：
（1）了解截一个几何体的基本概念和方法；
（2）掌握用平面去截几何体，得到的截面形状；
（3）学会通过观察和推理，判断不同几何体的截面形状。
2.过程与方法：
（1）通过动手操作，观察和描述截一个几何体的过程；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调截面的形状与原几何体之间的关系，以及如何准确描述不同几何体的截面。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与截几何体相关的实际问题，如圆柱、圆锥等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。利用几何画板或实际模型，演示截几何体的基本原理。
（3）运用几何画板等工具，模拟截几何体的过程，培养学生的空间想象能力；
-例如：利用几何画板动态展示截取过程，让学生直观地感受几何体的截面变化。
2.教学难点
（1）理解截面与原几何体之间的相互关系，尤其是截面的形状变化；
-难点解析：学生需要通过观察、思考和实际操作，理解截面形状与原几何体的相对位置、角度等因素的关系。例如，截面在垂直于圆柱轴线时为圆形，而在斜切时为椭圆形。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解截一个几何体的基本概念。截一个几何体是指用一个平面去切割一个立体图形，得到的平面图形称为截面。它是研究立体图形性质的重要方法，有助于我们更好地理解几何体的结构。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以长方体为例，通过不同角度和位置的平面截取，得到的截面形状会有所不同。这个案例展示了截几何体在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
北师版数学七年级上册1 截一个几何体教案与反思
1.3 截一个几何体投我以桃，报之以李。
《诗经·大雅·抑》翰辰学校李道友组长1、认知目标：通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉.2、能力目标：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力.3、情感目标：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。
使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.教学重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.教学难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。
能应用规律来解决问题.一、设疑自探1．创设情景，导入新课复习面的分类和面面相交的结果．集体回答或发表个人见解．为理解截面的边数作铺垫．2、学生探索由实物引入截（切）面的意义．用教具演示，将一个几何体切开得到截（切）面，让学生观察这两个面的特点．了解到这两个截面完全一样的．自然过渡到用一个平面去截正方体．问题的提出：“你注意到了吗？妈妈在将黄瓜切成一片片时，得到的截面是什么样的？…，如果用一个平面去截一个正方体得到的截面可又将是怎样的呢？分组讨论，比一比那一组的结论多”激发竞争意识．实施“想—做—想”的学习策略，让学生先想一想，并把猜想的结果记录下来，的猜想．培养学生的想象力．分组实践操作：“与同伴交流，看看别人截处的面是什么？他为什么得到与你不同的截面？他是怎样得到的？你还能截得什么样的截面？”比一比那一组讨论的结果与实践一致的多．表扬表现好的．培养集体荣誉感．分组通过实践操作证实小组的讨论的结果，发表、展示自己的研究成果．（由于时间关系，选择有代表性的小组展示）培养学生的合作交流能力、对问题的探究能力及表达能力和竞争意识．二、解疑合探帮助学生完成由实际体验到空间想象的过渡，提想象能力．并总结各种截面是如何截出来的，它们有什么规律．观察，想象，思考截面的边那些面相交的来．新问题：“刚才切、截一个正方体就得多个不同的截面，那么如果截一个圆柱体呢？或是截一个其它棱柱体呢？你又会得到一些什么样的截面？”动手操作、探究、交流．三．质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）练习、作业布置、解答课堂练习．学生能独立完成课堂练习．【素材积累】从诞生的那一刻起，我们旧像一支离弦的箭嗖嗖地直向着生命的终点射去。
北师大版七年级上册数学《截一个几何体》教学设计(优质获奖)
北师大版七年级上册《1.3 截一个几何体》教学设计一、内容和内容解析：在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》。
本节通过引导学生研究用一个平面去截圆柱体和正方体两个简单几何体的过程，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力，为下一节《从不同方向看》打下基础，具有承上启下的作用。
根据以上的分析，我把教学的重点确定为：引导学生通过猜想、实践、总结，参与探究用一个平面截一个几何体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、积极探索、合作交流。
二、目标和目标解析：1．知识与技能：让学生经历把树干、西瓜等实际物体抽象成几何体的过程，感受数学与生活的紧密联系；通过自己对圆柱体、正方体进行切截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．初步认识简单几何体的截面的一些特性。
2. 数学思考：让学生参与对实物的切截活动，并通过多媒体课件对复杂的切截活动进行演示，丰富学生对空间图形的几何直观，建立初步的空间观念，发展形象思维。
经历猜想、实践、总结、发现等数学活动过程，发展合情推理的能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3. 解决问题：通过猜想、实践、总结、发现四步探究用平面截圆柱体和正方体的过程，形成解决问题的基本策略，渗透分类的思想。
在同学讨论交流的过程中，学会与人合作，初步形成评价与反思的意识。
4．情感与态度：通过实践活动、交流活动、分享活动，体验学数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神。
三、教学问题诊断分析：七年级是学生形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，对直观事物感知能力较强，但空间的想象能力还欠缺。
所以教学中的一个难点是：对同一几何体从不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，并从切截活动中发现规律，在理论上理解正方体截面中五边形和六边形的存在性，以及七边形的不存在性。
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版五四制
六年级数学上册 1.3 截一个几何体学案鲁教版
五四制
1、3截一个几何体
一、学习目标：
1、能够识别一些几何体截面的形状。
2、经历切截一个几何体，培养学生的空间观念、
3、体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念
二、学习过程
（一）概念理解用一个去截一个，截出的面叫做。
由前面的知识我们知道“面与面相交得到”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形、（二）动手体验：
1、用一个平面去截正方体，截面可能出现那几种情况？
_______ ________ ________ ________ ________ ________
2、用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是三条边都相等的三角形吗？
3、用平面截圆柱体，截面的形状可能是、
4、用平面去截一个圆锥，能截出（截面与底平行）和（截面与底垂直）两种截面。
其他形状的截面初中不予研究。
5、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面
___________、
（三）达标训练：
1、一个正方体的截面不可能是（）
A、三角形
B、梯形
C、五边形
D、七边形
2、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形、
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是__________________________________________________、（四）反思领悟：本节课我学会了什么？
（五）练习P16 习题
1、5
1、2、3。
1.3截一个几何体(教学案)
四、达标检测
5分钟时间，独立完成。以小组为单位收齐，教师批阅。
教
后
感
悟
本节课的难点是用一个平面截一个立方体，截面出现的不同的情况。学生们通过动手实际操作，对结论留下了很深的印象。但是对于截面是六边形，学生动手很难切出来，后来通过看课件演示能够理解。需要以后再具体切一切，感性感受一下
同解决自学过程中的疑问，整个过程小组长控制，高效完成。
预设问题1用一个平面去截一个正方体时，根据截的方向和经过的面的不同，截面出现的情况也有所不同。学生可能考虑不够完整，有些结论在操作的时候也比较困难，比如“截面是六边形”
在学生展示和总结的基础上，师生共同总结出
用一个平面去截个立方体，所得到的截面可能出现的情况。
3、极度热情，全力以赴，感受数学来源于生活，应用于生活
二、学习过程
（一）自主学习
1、自学第11页回答下列问题：
1）________________________叫做截面。
2）操作图1-7，用一个平面去截一个立方体，所得到的截面可能是什么形状？
思考：立方体的几面的形状可能是三角形吗？可能是等边三角形ຫໍສະໝຸດ ？先做一做，再想一想课题名称
1.3截一个几何体
课时
安排
共1课时
授课班级
初一四班
第1课时
授课时间
9、12
教学重点
用一个平面去切、截一个正方体，所得截面的形状特征以及圆柱、圆锥的截面形状
教学难点
正方体截面的多重性
课前准备
黄瓜等物品、平面切割工具
学案
教案
一、学习目标
1、经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计
鲁教版数学六年级上册1.3《截一个几何体》教学设计一. 教材分析《截一个几何体》是鲁教版数学六年级上册1.3的内容，这部分内容是在学生已经掌握了立体图形的知识的基础上进行学习的。
通过这部分的学习，学生能够学会用平面去截立体图形，理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。
教材通过具体的案例和实践活动，让学生深入理解几何体的特征和截面的形状，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了立体图形的知识，对一些简单的立体图形如正方体、长方体等有所了解。
但是学生对立体图形的认识还不是很深入，对截一个几何体的概念和操作还不是很清楚。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的实践活动和引导，帮助学生理解和掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.过程与方法：通过实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与实践活动，提高对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解截一个几何体的概念，学会用平面去截立体图形，并能够描述和画出不同角度的截面。
2.教学难点：学生能够理解截面的形状，并能够描述和画出不同角度的截面。
五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生亲自动手去截几何体，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.引导发现：教师通过问题引导，让学生发现截面的形状与截面的角度和方向有关，提高学生的思维能力。
3.合作交流：学生之间通过合作交流，分享自己的经验和方法，提高学生的沟通能力和合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：教师准备一些几何体模型和截面模型，用于实践活动和展示。
2.学具准备：学生准备一些几何体模型和画图工具，用于实践活动和绘图。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些几何体模型，引导学生回顾立体图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
北师大版七年级1.3截一个几何体教案【河南实验中学】
北师大版七年级第一章第三节截一个几何体教案教学目标(一)知识与技能能够识别一些几何体截面的形状.(二)过程与方法经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截的过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.(三)情感态度与价值观进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.教学重点1.能够识别一些几何体截面的形状.2.经历切截一个几何体，培养学生的空间观念.教学难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念.教学过程一、引入新课［师］上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换.同时我们又知道构成图形的最基本的元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点.如果用一个平面去截一个几何体，截面会是什么形状呢？这一节课我们就针对这个问题来作研究.二、讲授新课1.截一截问题1：用一个平面去截一个正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状？［师］同学们手中都有橡皮泥及其小刀，以同桌为单位，先用橡皮泥捏一个正方体，小刀的刀面我们就可以将它当成截这个正方体的面，当我们用小刀截你手中的正方体时，便可得到一个截面.下面看我手中的这块正方体的橡皮泥，我用小刀去截这个正方体，截面可能是什么形状呢？(老师按下图的截法去演示)（1）（2）（3）（4）截面可能是正方形，也可能是长方形；截面的形状可能是三角形吗?可能是三条边都相等的三角形吗？先做一做，再想一想。
当我们用一个平面去截正方体的一个角时，截到了正方体的三个面，因为面与面相交可得到线，因此这个平面就与正方体的三个面相交从而交出三条线，得到的截面是三角形.截面是三条边都相等的三角形就此一种情况能截得吗？不是，过正方体的一个顶点有三条边，分别在此三条边上以此顶点为端点截取相同长度得到另外三个端点，只要一个平面过此三个端点，便可得到截面是三条边都相等的三角形.用一个平面去截正方体的三个面，得到的截面是三角形.如果用一个平面去截正方体的四个面就能得到四边形，除能得到正方形、长方形这样的四边形外，能否得到其他的四边形，如梯形，平行四边形等.截面是一个梯形. 截面是五边形和六边形的截法可如下图所示：2.做一做上面我们研究了用一个平面去截正方体可以截到的截面有三角形、四边形、五边形、六边形.如果用一个平面去截其他的几何体，得到的截面又如何呢？例如：用平面去截圆柱，截面会有哪些形状呢？先想一想，画出来，再试一试，做一做，看你自己想像的结果与实际结果有何差异.三、应用新知［例1］在下图中的截面的形状分别是什么？解：截面分别是长方形、长方形、长方形、三角形.四、课堂作业1.分别指出图中几何体截面形状的标号.分析：不要求学生实际操作，通过想像来完成.解：(1)②;(2)③;(3)②.2.下图中截面的形状是什么？解：(1)圆；(2)三角形；(3)梯形.五、课时小结这节课我们通过切截的方式进一步研究了几何体，体会到了几何体在切截过程中的变化，并且在面与体的转换中丰富了我们的数学活动经验，发展了空间观念.你有何收获呢？六、课后作业1.课本第十五页的习题2.你能把圆锥可能的截面图形找到吗？找到后，贴在墙上，展示给大家.教学反思为了增强学生的空间感，可以让学生准备一些橡皮泥，上课时自己亲自操作，并相互交流加深记忆。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够了解几何体截面的形状与几何体的关系，掌握用一个平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见几何体所得到的截面形状。
2、过程与方法目标通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力、动手操作能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在探索中体验数学的乐趣，激发学生对数学的好奇心和求知欲，培养学生的合作交流意识和创新精神。
二、教学重难点1、教学重点理解用一个平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见几何体所得到的截面形状。
2、教学难点空间想象能力的培养，能够根据已知条件想象出截面的形状。
三、教学方法讲授法、演示法、实践操作法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、正方体、长方体、圆柱、圆锥的模型，水果刀，萝卜，土豆等材料。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些建筑、雕塑等图片，引导学生观察其中的几何形状和截面，激发学生的学习兴趣。
提问：同学们，在我们的生活中，有很多物体都是由各种几何体组成的，而且我们经常会看到这些几何体被切割后的截面。
那么，你们想不想知道用一个平面去截一个几何体，会得到什么样的截面呢？（二）讲授新课1、用一个平面去截正方体（1）教师展示正方体模型，让学生观察正方体的六个面都是正方形。
（2）教师用水果刀沿着不同的方向去截正方体，让学生观察截面的形状。
（3）引导学生思考并讨论：用一个平面去截正方体，截面可能是什么形状？（4）教师总结：用一个平面去截正方体，截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
2、用一个平面去截长方体（1）展示长方体模型，让学生观察长方体的六个面的形状。
（2）用同样的方法去截长方体，让学生观察截面的形状。
（3）学生思考并讨论：用一个平面去截长方体，截面可能是什么形状？（4）教师总结：用一个平面去截长方体，截面可能是三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形。
3、用一个平面去截圆柱（1）展示圆柱模型，让学生观察圆柱的上下底面是圆形，侧面是曲面。
北师大版七年级上册1.3截一个几何体第一章：1.3截一个几何体教学设计
北师大版七年级上册1.3截一个几何体教学设计一、教学目标1.能够理解截一个几何体的概念。
2.能够准确描述截不同类型几何体的方法和特点。
3.能够根据给出的几何体截面，判断所截的几何体类型。
二、教学重难点1.教学重点：截一个几何体的概念及特点。
2.教学难点：截不同类型几何体的方法及推导。
三、教学过程1. 热身介绍截一个几何体的定义，例：现在有一个正方体，把它上方一部分切掉，我们称这个上面的平面为几何体的截面。
2. 演示通过投影仪展示不同种类的几何体及它们的截面，让学生自主分析和描述。
3. 讲解（1）截立方体截立方体的截面有正方形、长方形和正三角形等。
截面距立方体顶底面平行的情况被称为柱面，截面两端形状相同的柱面称为圆柱。
（2）截正方体截正方体的截面有正方形、长方形等，截面距正方体顶底面平行的情况被称为柱体，截面两端形状相同的柱体称为圆柱。
（3）截棱锥截棱锥的截面只有三角形和梯形。
（4）截圆锥截圆锥的截面有五类情况：圆形、椭圆形、双曲线形、抛物线形、直线形。
4. 练习让学生完成小组讨论，针对不同类型的几何体，分析其特点及构成方式。
5. 总结通过教师引导，全班同学一起总结本节课所学重点内容。
四、课堂作业1.完成作业练习册上关于“截一个几何体”相关的练习。
2.以家庭中存在的不同类型几何体为例，整理出它们的特点及截面形状，并简要说明原因。
五、教学反思本节课通过展示、讲解及练习等多种方式，深入浅出，让学生明确了截一个几何体的定义及方法，整理出了截面的特点及构成方式，培养了学生的观察分析能力及推理能力。
同时，教师也要求学生举例说明，让学生更好地掌握所学知识，鼓励学生多思考多实践。
《截一个几何体》教学设计
《截一个几何体》教学设计教学设计：截一个几何体一、教学目标：1.知识与技能：学生能够理解截几何体的概念，认识到截面是直截面和曲面的，并能够运用截面的知识解决简单问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的合作与交流能力。
二、教学准备：1.教学用具：几何体模型、笔、纸、直尺、图形工具等。
2.教学资源：教材《几何学与技术》。
三、教学过程：1.情境导入：通过展示几何体模型，引入截几何体的概念，让学生观察、思考和猜测：这个几何体被截面切割后，会得到什么样的图形？2.引入与导入：出示“截一个几何体”的问题，引导学生思考：如何截一个几何体？有哪些截面？它们有什么特点？3.探究与共同发现：（1）学生分小组进行研究和探究：a.小组合作，实际操作截几何体模型，观察截面图形，并记录下它们的特点。
b.讨论与交流：比较不同截面的特点，总结出直截面和曲面的概念。
（2）全班讨论：a.请几个小组代表展示他们的发现，并逐一进行评论和补充。
4.归纳与表述：（1）通过学生的实际操作和探究，教师引导学生总结出如下定义：a.直截面：截面是一个直线。
b.曲面：截面是一个曲线。
（2）教师将学生的发言整理成概念的定义，并与学生一起书写在黑板上或PPT上。
（3）学生记录下概念的定义，并思考和解释这个定义。
5.拓展与延伸：（1）教师出示一些截面的图形，要求学生判断它们属于直截面还是曲面，并解释理由。
（2）引导学生思考并设计一些截几何体的问题，让学生互相出题、思考和解答。
6.练习与巩固：（1）教师布置练习题，巩固学生对截面的判断和解释能力。
（2）学生独自或合作完成练习题，并寻找解题方法和答案验证。
（3）学生相互交流和讨论答案，并与教师进行订正和指导。
7.总结与检验：（1）教师对学生的练习成果进行总结和评价，对学生提出的问题进行解答和补充。
（2）教师提问学生，检验学生对直截面和曲面的理解。
8.课堂作业：布置作业：设计一个截一个几何体的问题，并提供解答过程和结果。
鲁教版六年级数学上册1.3《截一个几何体》优秀教学案例
3.讲解截面与几何体的关系，如截面的位置、角度等对截面形状的影响，帮助学生建立几何体的空间想象能力。
（三）学生小组讨论
1.让学生分成小组，每组选择一个几何体，讨论如何用平面去截这个几何体，并尝试画出截面。
在教学过程中，我以生活实际为例，让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，提高学生解决实际问题的能力。我注重培养学生的动手操作能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，从而更好地掌握知识。同时，我也关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
2.鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师走近学生，观察学生的操作和思考过程，适时给予指导和帮助，引导学生正确理解和掌握截面的概念和方法。
（四）总结归纳
1.让学生汇报各自小组的讨论成果，展示截面的作图过程和形状，让其他学生认真倾听和观察，培养学生的表达能力和批判性思维。
2.提出问题：“你们在生活中有没有见过用平面去截几何体的情况？”，“截出的截面是什么形状？”，激发学生对截面概念的兴趣和好奇心。
3.引入新课：告诉学生今天我们将要学习的是如何用平面去截几何体，以及截面的形状和特点，引发学生的学习动机。
（二）讲授新知
1.利用实物模型或多媒体展示，讲解如何用平面去截球、圆柱和圆锥等几何体，让学生直观地理解和掌握截面的作图方法。
1.让学生通过观察、操作、思考、交流等途径，体验和理解截面的概念，掌握截面的作图方法。
2.培养学生动手操作的能力，让学生在实际操作中感受和理解几何体的截面形状，提高学生的实践能力。
截一个几何体教学设计
截一个几何体教学设计一、教学目标1、让学生经历几何体的切截过程，体会几何体在切截过程中的变化，发展空间观念。
2、通过实际操作和观察，使学生能够识别几何体被截后的截面形状，培养学生的空间想象力和几何直观能力。
3、激发学生对数学的兴趣，培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
二、教学重难点1、教学重点识别几何体被截后的截面形状。
理解截一个几何体的过程和方法。
2、教学难点想象从不同方向截几何体得到的截面形状。
如何引导学生进行有效的空间想象和推理。
三、教学方法讲授法、直观演示法、实践操作法、小组合作探究法。
四、教学准备多媒体课件、土豆、萝卜、水果刀、模型等。
五、教学过程（一）导入新课通过展示一些建筑和雕塑中与几何体切割相关的图片，如被切割的大理石雕塑、有独特截面的建筑等，引导学生观察并思考这些物体的形状是如何通过切割得到的。
然后提问学生：“你们想不想知道用一个平面去截一个几何体，会得到什么样的形状呢？”从而引出本节课的主题——截一个几何体。
（二）新课讲授1、正方体的截面（1）教师先利用多媒体课件展示正方体，然后用一个平面去截这个正方体，让学生观察截面的形状可能有哪些。
（2）学生进行小组讨论，猜测截面的形状，并在纸上画出自己认为可能的图形。
（3）教师请几个小组的代表上台展示他们讨论的结果，并进行讲解。
（4）教师拿出一个正方体模型，用水果刀实际进行切割，展示给学生看不同的截面形状，如三角形、四边形（包括正方形、长方形、梯形）、五边形、六边形等。
（5）引导学生观察并思考：为什么会得到这些不同的截面形状？截面的形状与切割的方向有什么关系？2、圆柱的截面（1）教师展示圆柱的模型，提问：如果用一个平面去截圆柱，截面会是什么形状？（2）学生进行思考和讨论，然后发表自己的观点。
（3）教师利用多媒体课件动态演示用平面截圆柱的过程，展示可能出现的截面形状，如圆形、长方形、椭圆形等。
（4）让学生观察并总结圆柱截面形状的特点。
3、圆锥的截面（1）教师展示圆锥模型，提出问题：用平面截圆锥，截面可能是什么形状？（2）学生分组进行讨论和猜测。
1.3截一个几何体教案学案一体化设计
教材处理设计
师生互动设计
（三）知识应用
(四)知识延伸
（五）课堂总结
（六）课后思考
[多媒体展示]
请同学们分析，分别用一个平面截下列几何体，哪些形状是可能得到的截面？
生活中很多方面运用到了截几何体的原理，你有这样的发现吗？
[多媒体展示、实物展示]
希望同学们也能将学到的知识灵活运用到生活中去，争取有新的发现。
教学程序设计
教材处理设计
师生活动设计
（一）创设问题情境
（二）活动探究
[实物演示]
聪明的厨师利用黄瓜的不同切面拼成了美丽的图案，我们这节课就来探讨这其中的数学知识。
[多媒体展示]
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面（板书）
[多媒体展示]
变换一个角度，截面的形状可能就有所不同。
请大家想一想用一个平面去截一个正方体所得到的截面可能是什么形状？
教学方法设计
探究学习法
六年级的学生有很强的求知欲望，鼓励学生通过自己寻找问题、寻找各种解决问题的方案、积极实践得到解决问题的有效途径。探究学习利于学生从实践中不断地发现问题，不断地激发探究问题的欲望，从而推动自己不断地探索。这是提高学生学习数学的能力和加强理解数学知识的有效途径，这也更容易让学生获得探索后的成功感。
截面的形状：正方形，长方形，圆形，
平行四边形。三角形等
课后反思
本节课在取得成功的同时，也存在一些不足，一是对概念的发生、发展过程暴露得不够充分。从多角度观察物体到利用三视图刻画一个几何体，这是蕴含着构建教学模型，以及对数学知识的归纳和抽象，如何把空间的问题转化为平面问题来处理等这样一种深层次的数学思维和数学活动。这是本节课的一个重点也是难点。然而教师在这方面显然挖掘得不够，不自觉地步入结论教学的误区。二是学生回答问题有错时，教师未能抓住时机，让其充分暴露错误的思维过程，失去发现问题、解决问题的良机。在解决数学问题的探索过程中，对教师的教学水平、素质、应变能力等提出更高的要求，如何应答学生提出的各种问题等成为教师所面临的新的挑战。
截一个几何体北师大版数学初一上册教案
截一个几何体北师大版数学初一上册教案几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。
如棱柱体、正方体、圆柱体、球体。
也叫立体。
棱柱是多面体中最简单的一种。
以下是整理的截一个几何体北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!《1.3截一个几何体》教案【教学目标】1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化.2.体会数学中的面与体之间的转换过程.3.发展学生的空间观念.【基础知识精讲】1.用平面截几方体出现的截面形状.(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图1—20点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形.正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形.注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处.用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况.图1—21分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形.只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形.(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆.《1.3截一个几何体》同步练习10.用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是(填写序号即可)11.用一个平面去截一个三棱柱，截面可能是.(填一个即可)12.把一个长方体切去一个角后，剩下的几何体的顶点个数为.13.用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系.《1.3截一个几何体》课堂测试7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.(写出所有可能的形状)8.用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗?可能是直角三角形吗?当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗?9，试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗?能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗?10，用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.11，一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面?截一个几何体北师大版数学初一上册教案。
截一个几何体（教案）
北师大版数学七年级上册《截一个几何体》教学设计课题截一个几何体单元第一单元学科数学年级七年级学习目标一、教学知识点能够识别一些几何体截面的形状。
二、能力训练要求经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富教学活动经验，发展空间观念。
三、情感与态度观要求进一步丰富数学学习的成功体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成积极参与教学活动，主动与他人合作交流的意识。
重点1、能够识别一些几何体的截面形状。
2、经历切截几个几何体，培养学生的空间观念。
难点体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课老师：上一节课从展开与折叠研究了常见的几何体与平面图形的转换，通知我们又知道构成图形的最基本元素是点、线、面，面与面相交可以得到线，线与线相交可得到点。
如果用一个平面去截一个几何，截面会是什么形状呢？这节课，我们会针对这个问题来作研究。
老师：来，我们先看以下图片，你看到了什么？学生：图一切好的西瓜，图二是劈柴。
老师：在生活中我们常常需要将一个物体截开，而在数学中用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
如上图，指一指哪是截面？学生：到讲台指出截面。
观察图片，认识生活中的切截活动。
认识生活中的且截面；掌握截面概念。
讲授新课问题1：如果用一个平面去截正方体，截出的面叫截面，那么截面可能是什么形状呢？老师：同学们手中都有正方体橡皮泥和小刀，以小刀的刀面当成我们去截橡皮泥正方体的平面，我们得到的截面可能是什么形状呢？同学们现在动手试试。
学生：进行切截活动......老师：好，同学们都进行都差不多了。
现在我拿一些同学切好的，我们来看一下同学是怎么切的，得到的截面是什么形状。
来：学生：长方形。
老师：那这个呢？学生：梯形。
老师：看了三组切截后的正方体，有没发现什么截有什么共通的地方？动手尝试切截活动。
观察截面，认识正方体的截面。
1.3截一个几何体教案
第一章丰富的图形世界一、学生状况分析七年级是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，学生求知欲强，想象力丰富，对直观事物感知能力较强, 所以对动手操作有着浓厚的兴趣. 而本节《截一个几何体》恰给学生提供了一个很好的操作机会，应该说学生具备了学习本节课的很好的认知基础和生活经验基础。
二、教学任务分析在学生初步感知立体图形、并研究了立体图形的展开与折叠后，安排本节课《截一个几何体》，通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体验空间中几何体与截面的关系，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念. 提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
为此，确定本节课的教学目标如下：1．知识与技能目标：让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2．方法与过程目标：让学生参与对实物有限次的切截活动和用通过探索型课件进行的有限次的切截活动的过程，使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维．3．情感、态度、价值观目标：通过活动体验做数学的快乐，增强学生学习数学的求知欲和数学活动的经验，并在合作学习中获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣，培养学生的合作、探究精神．教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流．教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力．三、课前准备教师将学生分成四至五人的小组，分别准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨子，或用橡皮泥捏成的各种形状的几何体（以立方体为主），盘子和食品袋（用来装拼盘和废料）。
教师可准备刀具和一些正方体的蛋糕和火腿肠一类易切截的立体物品.目的: 准备操作工具，以便课堂教学活动的顺利展开。
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1.3截一个几何体
【学习目标】
1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．
2．体会数学中的面与体之间的转换过程．
3．发展学生的空间观念．
【基础知识精讲】
1．用平面截几方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)
图1—20
点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．
注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．
用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
图1—21
分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．
(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)
图1—22图1—23
(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．
需要记住的要点：
【学习方法指导】
［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．
(1)
(2)
(3)
图1—24
点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．
解答：(1)B(2)C(3)A
［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．解答：七边
［例3］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线．符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台．解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥．
【拓展训练】
几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两
种几何体的截面．
1．圆台
用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：
图1—25
2．棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．
图1—26
五分钟课堂过关
自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？
参考答案
平行四边形，梯形，三角形.
十五分钟过关训练
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________
*自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√
二、1.C 2.D
三、可能
四、五边形圆形。