数学课堂,诗意的逻辑(陈六一)

数学课堂，诗意的逻辑

陈六一苏州市阳山实验小学校

【摘要】

观当下的小学数学教学，不乏课堂弥散着技术理性、科学主义等观念，可谓“离情”、“离场”、“离身”。究其原因，是由于其不同程度地过滤掉了诗意的元素，课堂缺乏生命的水乳交融，导致小学生对数学学习的迷茫，反思能力的下降，以及缺乏对数学核心素养的培护，进而影响了创造力的提升。而小学数学本有“开放”、“本真”的特质，如果课堂以本真意欲为基础，遵循动态审美，彰显个性学习追求。那么小学数学教学，便可生成诗意的逻辑；即完成对“我思故我在”的反向重构。

【关键词】诗意逻辑；在场；在情；在身；意欲

“到今天，已经没有太多的人会接受理智主义的立场，至少，我们很少有人公开或表明这种立场。尽管如此，而我们的学校课程仍然深受它的影响。高度抽象和理论化的学科比那些实践性、理论性不强的学科更受人尊重。”[1]以此观当下的小学数学教学，不乏课堂弥散着技术理性、科学主义等观念，可谓一种“离情”、“离场”、“离身”的课堂。正由于其不同程度地过滤掉了诗意的元素，课堂缺乏生命的水乳交融，导致学生对数学学习的迷茫，反思能力的下降，以及缺乏对数学核心素养的培护，进而影响了创造力的提升。

一、何谓诗意的逻辑

十九世纪，德国诗人荷尔德林的《人，诗意的栖居》，以诗的形式隐喻现代科学技术的运用，将人从自然中剥离，使得人的感性与理性相疏离，人成了机械的一部分，成了物化的存在，生活刻板化、碎片化、机械化，乃至日渐异化。为此他用艺术化的形式呼唤人们寻找回家的路，回归本真的生活。后来，经过德国存在主义哲学家马丁·海德格尔进一步诗化的解析，诗意的逻辑已不再局限于文学之诗的逻辑，则既蕴含着文学的审美意义，又蕴含着人的主观能动，以及实现自我价值存在的哲学意蕴。

可见，诗意的逻辑是人类追求的一种生存状态。因为人的发展，需要开放与和谐的环境。而小学数学本有“开放”、“本真”的特质，因此，小学数学课堂，可在诗意的逻辑下，以本真意欲为基础，遵循动态审美原则，彰显个性学习追求。这般诗意的栖居，便是师生共同的向往。

二、小学数学课堂诗意逻辑的构筑路径

“人的本质是不确定的，生活并不是遵循一种被事先确定的过程，自然只完成了人的一半，另一半留给人自己去完成。”[2]更何况，“学习是不可控制的现象，因为它产生于具有亲身经历性、社会情境性和文化制约性的情境之中。”[3]既如此，如何构筑小学数学课堂诗意逻辑的路径呢？

1. “在情”起点意欲

【案例1：百分数的意义】

师：与百分数，你想研究哪方面的知识呢？

生：百分数是怎样产生的？

生：百分数有什么作用？

生：百分数的意义是什么？

【案例2：埃及分数】

师：同学们，今天我们一起来研究一节课本上没有的数学知识，愿不愿意挑战？生：愿意。

师出示大屏幕：研究什么？

生：埃及分数。

师：对于埃及分数，你有什么提问的吗？

生：分数还分国度吗？

生：什么叫做埃及分数？

诚如以上两个教学片段，虽然课堂教学的“教什么”，是由老师发起的，但是面对所谓的“新知”，每个具体学生的数学现实是不一样的，所以每个学生是将“新知”纳入自己已有系统进行同化，还是扩充自己的认知予以顺应，需要付出“在情”的代价。两节课中，老师没有代替学生学习，而是交付学生发起“学什么”的权利，以助使内在醒悟。

甚至在案例二的后续教学中，为了引发学生思维的“在情”，老师依然没有

直接回复学生的提问，而是将学生的好奇心提至最高点，让新知埃及分数与旧知平均分激烈冲撞。

师：容我卖个关子，先插播一道数学问题：3块同样大小的饼，平均分给4个同学，每人分得多少块饼？

生：3÷4=4

3块。 师：四五千年前的埃及人可不是这样分饼的，他们先将2块饼都均分成2份，这

样每个同学可以取走其中的1份，即2

1块饼；再将剩下的1块饼均分成4份，每个同学再取走4份中的1份，即4

1块饼。（老师边动画演示，边叙述。）重点来了哦，谁来回答刚才那位同学的提问：什么叫做埃及分数？

这大概就是埃德加·莫兰所提出的：“在一切方面面临不确定的人，被带入一个新的探险，必须学会迎战不确定性。因为我们生活在一个多变的时代，其中价值是两义的，一切是相连的。”[4]

2.“在身”情趣审美

【案例3：乘法的初步认识】

教学伊始，老师出示：“天地玄黄，宇宙洪荒。日月盈昃，辰宿列张。寒来暑往，秋收冬藏。闰馀成岁，律吕调阳。云腾致雨，露结为霜……”待学生读完， 老师说明：大家刚才读的文字是《千字文》上的内容，它既是一部流传广泛的童蒙读物，也是中国传统文化的组成部分。接着截取《千字文》中的前六个短句，提问：我们用数学的眼光仔细的观察一下这几个句子，你能说一说有什么特点吗？学生一下子就发现每句都是4个字。于是算式“4+4+4+4+4+4”以及“表示6个4相加的和”应然而生。

原来语文的“建筑美”、“音乐美”也可以是数学问题的情境。所以靳玉乐教授说：“科学人文性，就是以建立在科学理性之上的人文精神来规范、统领科学，从而实现科学与人文的彼此关照、互相包容，最终达到二者协调统一。”[5] 于是，在教学的尾声，老师出示《千字文》全文，学生兴趣高涨地读着数着10个4、11个4、12个4、13个4……原来1000=250×4。

再例如“百分数的意义”练习阶段，老师出示问题：我国的土地正在以每年（ ）的速度被沙漠侵吞。学生在“

100003，47%，95%，100%，120%”中

选择了

10000

3。 师：10000

3能否改写成我们今天学习的百分数？ 生：能，因为100003表示的是倍比关系，所以可以改写。 生：3和10000同时除以100，就成了0.03%。

师：大家可不要小看0.03%，0.03%中的整体是谁？

生：我国的土地面积。

师：是呀，是9600000平方千米的0.03%，大约3000平方千米，咱们太湖的面积大约2500平方千米，所以我国每一年国土的流失面积比太湖还要大。听到这个数据，你有什么话想说？

逻辑思辨的结果是知识能力的达成，但何尝不是情感、态度、价值观。甚而，数学课堂的逻辑推理就是一种文化形态，一种生活方式，也实现着教学本身的审美情趣。上完 “多彩的分数条”一课后，才三年级的学生，急切地向我表达、倾诉，这正是数学审美情趣的积极流露。

【案例4：多彩的分数条】

生：我们今天用一整节课玩“抢1”和“清零”两个游戏，真过瘾。

生：在玩过瘾的同时我们体会到了两个四分之一可以替换成一个二分之一，一个二分之一可以替换成四个八分之一。

生：当我没有八分之一的纸条时，以为自己会输，紧张中灵机一动，我可以用两张十六分之一的纸条换下八分之一的纸条呀！

生：在玩中学数学，在学中玩数学，真带劲。

3.“在场”构建个性

【案例5：埃及分数】

老师提出问题：我们先来研究一下2

1，谁能将它拆分成两个不同的埃及分数之和？学生陷入思索之中，不乏同学一无所获，两分钟之后，有些许同学有了点眉目。老师一边巡视，一边与写出正确答案的同学做个别交流。

生1：我先试着将

21的分子、分母同时扩大，得到21=6

3；这样可有63=61+62=61+31。