阵列信号处理作业

阵列信号处理课程2011年作业

第1题

假定半波长间隔均匀分布线列阵的阵元数N ＝16，若入射平面波为62.5Hz 的正弦信号，信号持续时间为0.4s ，系统采样频率为1kHz ，阵列加权方式为均匀加权。分别给出

1. 当平面波信号分别从0,10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100度方向入射时，指向90度的波束形成器的输出序列。

2. 当平面波信号分别从0:1:180度方向入射时，指向90度的波束形成器的输出序列经过平方求和后的分贝数输出。（把所有181个输出绘制在同一幅图中） 1）仿真图

图一：所求角度入射信号输出序列三维表示

注：

1. θ为信号入射角度，取值从0度到100度，每10°为一个间隔；

2. T 为整个阵元采样时间，对于不同的入射角度，t 的取值范围不同；

3.

输出信号幅度表示所有阵元的求和输出幅度，为有噪声情况。

结论：

20

4060

80

0.20.4

0.6

0.8

t

输出信号幅度

从图一可以看出：①从90°入射的信号输出序列没有得到衰减，而其它角度入射的都得到了衰减；②从100°入射的信号和从80°入射的信号输出序列关于90°方向是对称的；③整个阵列对噪声有很好的抑制作用。

图二：入射信号0°到50°的输出序列

图三：入射信号60°到100°的输出序列

结论：

从图二和图三可以看出：①图一的所有结论；②90°方向入射信号没

-0.1

-0.0500.050.1

t

A m p l i t u d e

0。

-0.1

-0.0500.050.1 t

A m p l i t u d e

10。

0.10.20.30.40.5

-0.2

-0.100.10.2 t

A m p l i t u d e

20。

0.10.20.30.40.5

-0.1

-0.0500.050.1 t

A m p l i t u d e

30。

0.10.20.30.40.5

-0.1

-0.0500.050.1 t

A m p l i t u d e

40。

0.10.20.30.40.5

-0.1

-0.0500.050.1 t

A m p l i t u d e

50。

0.10.2

0.30.40.5

t

A m p l i t u d e

60。

0.1

0.20.30.4

t A m p l i t u d e

70。

0.1

0.20.30.4

t A m p l i t u d e

80。

0.1

0.20.30.4

t

A m p l i t u d e

90。

t

A m p l i t u d e

100。

有时延，0°方向入射信号时延最长；③在不同角度，信号衰减倍数不同。

图四：所求角度输出序列分贝数

结论：

从图四可以看出：①从90°方向入射的信号输出序列分贝数最大，高出旁瓣近13dB ；②整个图形关于90°方向对称。 2）仿真程序

clear all; close all; clc

%%以最先有信号的阵元为参考，信号采用正弦，考虑有加性白噪声的情况

N = 16; fc = 62.5; fs = 1000; T = 0.4; %阵元数目、信号频率、采样频率和信号 %持续时间 %% 第1题 （a ）

for theta = 0:10:100; %入射信号角度

t_delta = abs(cos(theta/180*pi))/(2*fc); %相邻阵元的时延 t_noise = 0:1/fs:T+(N-1)*t_delta; %整个信号+噪声采样时间 X = zeros(N+1,length(t_noise)); for n = 1:N

nn = (N+1)*(theta>90) + (-1)^(theta>90)*n; %判断角度是否大于90 temp = floor((n-1)*t_delta*fs);

if (n-1)*t_delta*fs-temp <= 10^(-12) %判断信号起点是否处于采样点 t_signal = 0:1/fs:T; %信号采样点

X(nn,temp+1:temp+length(t_signal)) = sin(2*pi*fc*t_signal);

0204060

8090100

120140160180

输出信号求和：d B

%存储信号

else

t_signal = (temp+1-(n-1)*t_delta*fs)/fs:1/fs:T; %信号采样点

X(nn,temp+2:temp+1+length(t_signal)) =

sin(2*pi*fc*t_signal); %存储信号

end

noise = 0.01*randn(size(t_noise)); %生成噪声，如果不需要，将方差设为0 X(nn,:) = X(nn,:) + noise; %存储信号+噪声

X(N+1,:) = X(N+1,:) + X(nn,:); %所有阵元采样求和

end

X_out = X(N+1,:)/16; %采用均匀加权

plot3(theta*ones(size(t_noise)),t_noise,X_out); hold on; %三维表示%输出序列

end

hold off; grid on;

xlabel('\it \theta'); ylabel('\it t'); zlabel('输出信号幅度');

%% 第1题（b）

for theta = 0:180; %入射信号角度

t_delta = abs(cos(theta/180*pi))/(2*fc); %相邻阵元时延

t_noise = 0:1/fs:T+(N-1)*t_delta; %整个信号+噪声的采样时间

X = zeros(N+1,length(t_noise));

for n = 1:N

nn = (N+1)*(theta>90) + (-1)^(theta>90)*n; %判断角度是否大于90

temp = floor((n-1)*t_delta*fs);

if (n-1)*t_delta*fs-temp <= 10^(-12) %判断信号起点是否位于采样点

t_signal = 0:1/fs:T; %信号采样点

X(nn,temp+1:temp+length(t_signal)) =

sin(2*pi*fc*t_signal); %存储信号

else

t_signal = (temp+1-(n-1)*t_delta*fs)/fs:1/fs:T; %信号采样点

X(nn,temp+2:temp+1+length(t_signal)) =

sin(2*pi*fc*t_signal); %存储信号

end

noise = 0.01*randn(size(t_noise)); %生成噪声，如果不需要，将方差设为0 X(nn,:) = X(nn,:) + noise; %信号+噪声

X(N+1,:) = X(N+1,:) + X(nn,:); %所有阵元采样求和

end