小学奥数思维训练-余数｜通用版

2014年五年级数学思维训练：余数

1．（4分）72除以一个数，余数是7．商可能是多少？

2．（4分）100和84除以同一个数，得到的余数相同，但余数不为0．这个除数可能是多少？

3．（4分）20080808除以9的余数是多少？除以8和25的余数分别是多少？除以11的余数是多少？

4．（4分）4个运动员进行乒乓球比赛，他们的号码分别为101、126、173、193．规定每两人之间比赛的盘数是他们号码的和除以3所得的余数．请问：比赛盘数最多的运动员打了多少盘？

5．（4分）某工厂有128名工人生产零件，他们每个月工作23天，在工作期间每人每天可以生产300个零件．月底将这些零件按17个一包的规格打包，发现最后一包不够17个．请问：最后一包有多少个零件？

6．（4分）（1）220除以7的余数是多少？

（2）1414除以11的余数是多少？

（3）28121除以13的余数是多少？

7．（4分）8+8×8+…+除以5的余数是多少？

8．（4分）一个三位数除以21余17，除以20也余17．这个数最小是多少？

9．（4分）有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1．问这个数除以12余数是几？10．（4分）100多名小朋友站成一列，从第一人开始依次按1，2，3，…，11的顺序循环报数，最后一名同学报的数是9；如果按1，2，3，…，13的顺序循环报数，那么最后一名同学报的数是11．请问：一共有多少名小朋友？

11．（4分）1111除以一个两位数，余数是66．求这个两位数．

12．（4分）（1）除以4和125的余数分别是多少？

（2）除以9和11的余数分别是多少？

13．（4分）一年有365天，轮船制造厂每天都可以生产零件1234个，年终将这些零件按19个一包的规格打包，最后一包不够19个．请问：最后一包有多少个零件？14．（4分）自然数的个位数字是．

15．（4分）算式12007+22007+32007+…+20062007计算结果的个位数是多少？

16．（4分）一个自然数除以49余23，除以48也余23．这个自然数被14除的余数是多少？

17．（4分）一个自然数除以19余9，除以23余7．这个自然数最小是多少？18．（4分）刘叔叔养了400多只兔子，如果每3只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有2只；如果每5只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有4只；如果每7只兔子关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有6只．请问：刘叔叔一共养了多少只兔子？

19．（4分）除以99的余数是多少？

20．（4分）把63个苹果，90个橘子，130个梨平均分给一些同学，最后一共剩下25

21．（4分）有一个大于l的整数，用它除300、262、205得到相同的余数，求这个数．22．（4分）用61和90分别除以某一个数，除完后发现两次除法都除不尽，而且前一次所得的余数是后一次的2倍，如果这个数大于1，那么这个数是多少？

23．（4分）从l依次写到99，可以组成一个多位数12345…979899．这个多位数除以11的余数是多少？

24．（4分）算式计算结果的末两位数字是多少？

25．（4分）算式1×3×5×7×…×2007计算结果的末两位数字是多少？

26．（4分）有5000多根牙签，按以下6种规格分成小包：如果10根一包，最后还剩9根；如果9根一包，最后还剩8根；如果依次以8、7、6、5根为一包，最后分别剩7、6、5、4根．原来一共有牙签多少根？

27．（4分）有三个连续自然数，它们小道大依次是5、7、9的倍数，这三个连续自然数最小是多少？

28．（4分）请找出所有的三位数，使它除以7、11、13的余数之和尽可能大．29．（4分）已知21!=．那么四位数是多少？

30．（4分）有一些自然数n，满足：2n﹣n是3的倍数，3n﹣n是5的倍数，5n﹣n是2的倍数，请问：这样的，n中最小的是多少？

参考答案

1．商可能是5．

【解析】

试题分析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数最小为：余数+1，进而根据“被除数﹣余数=商×除数”解答即可．

解：72﹣7=65

65=13×5，所以，72除以一个数，余数是7．商可能是5．

点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．

2．这个除数可能是8或16．

【解析】

试题分析：要求这个除数可能是多少，根据同余定理，先求出100和84这两个数的差，再求出这三差的公约数，然后找出不能整除100和84的数，即为这个除数．

解：余数相同，那么除数是100﹣84=16的约数，

除数可能是1，2，4，8，16

其中不能整除100和84的有8和16

所以除数是8或者16．

答：这个除数可能是8或16．

点评：解答此题的关键是理解同余定理，求出两个数之差的公因数，进而解决问题．3．20080808除以9的余数是1807280；除以25的余数是8；除以8和11没有余数．

【解析】

试题分析：根据在有余数的除法中，“被除数=商×除数+余数”解答即可．

解：20080808÷9=2231200 (1807280)

20080808÷8=2510101

20080808÷25=803232 (8)

20080808÷11=1825528

答：20080808除以9的余数是1807280；除以25的余数是8；除以8和11没有余数．

点评：解答此题根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．

4．打球盘数最多的运动员是126号，打了5盘．

【解析】

试题分析：能被3整除的条件是：这个整数的各位数字和是3的整数倍；如15，1+6=6，6=3×2，所以15能被3整除；

再如19，1+9=10，10÷3=3…1，则19不能被3整除，19÷3=6…1，通过此题说明了一个问题：数字和除以3余数是几，则这个数字除以3就余数是几；此题从101、126、173、193中任意选出2个数有6种，求和，除以3，再看和的数字除以3余数是几，再分别求出每个运动员打球的盘数，即可得解．

解：101+126=227，2+2+7=11，11÷3=3…2；

101+173=274，2+7+4=13，13÷3=4…1；

101+193=294，2+9+4=15，15÷3=5；

126+173=299，2+9+9=20，20÷3=6…2；

126+193=319，3+1+9=13，13÷3=4…1；

173+193=366，3+6+6=15，15÷3=5；

101号运动员打球的盘数为：2+1+0=3（盘），

126好运动员打球的盘数为：2+2+1=5，