(完整版)苏教版八年级全等三角形练习难题集锦
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D
C
B
A
苏教版八年级全等三角形练习
1、如图1,BD 是等腰ABC Rt Δ的角平分线, 90=∠BAC .
(1)求证BC =AB +AD ;
(2)如图2,BD AF ⊥于F ,BD CE ⊥交延长线于E ,求证:BD =2CE ;
2、已知AC//BD,∠CAB 和∠DBA 的平分线EA 、EB 与CD 相交于点E.
求证:AB=AC+BD.
3、如图所示,已知在△AEC 中,∠E=90°,AD 平分∠EAC ,DF ⊥AC ,垂足为F ,DB=DC ,
求证:BE=CF
A
B
C D F
E
图2 1
4、已知:如图,△ABC 中,∠ABC=45°,CD ⊥AB 于D ,BE 平分∠ABC ,且BE ⊥AC 于E ,与CD 相交于点F ,H 是BC 边的中点,连结DH 与BE 相交于点G 。 (!)求证:BF=AC ;
(2)求证:CE=1
2BF ;
5、如图,△ABC 中,∠ACB =90°,AC =BC ,AE 是BC 边上的中线,过C 作CF ⊥AE ,垂足为F ,过B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于D . 求证:(1)AE =CD ; (2)若AC =12 cm ,求BD 的长.
6、.已知BE ,CF 是△ABC 的高,且BP=AC ,CQ=AB ,试确定AP 与AQ 的数
量关系和位置关系
B
A
C
E
F
Q
P
D 2
7、已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点(不重合),且∠BEC=∠CFA =∠a
(1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面问题:
;
①若∠BCA=90°,∠a=90°,请在图1中补全图形,并证明:BE=CF,EF=BE AF
②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠a与∠BCA关系的条件▲,使①中的两个结论仍然成
立;
(2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠a=∠BCA,请写出EF、BE、AF三条线段数量关系(不要求证明).
8、如图①,△ABC是正三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
探究:线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明.
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