七年级数学行程问题应用题汇总二.docx
(word完整版)初中行程问题专题讲解
初中列方程解应用题（行程问题）专题行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。
我们常用的基本公式是:路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度.行程问题是个非常庞大的类型,多年来在考试中屡用不爽,所占比例居高不下。
原因就是行程问题可以融入多种练习,熟悉了行程问题的学生,在多种类型的习题面前都会显得得心应手。
下面我们将行程问题归归类，由易到难，逐步剖析。
1. 单人单程：例1：甲，乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从h km /80提高到h km /100,运行时间缩短了h 3。
甲，乙两城市间的路程是多少?【分析】如果设甲，乙两城市间的路程为x km ,那么列车在两城市间提速前的运行时间为h x 80，提速后的运行时间为h x 100. 【等量关系式】提速前的运行时间—提速后的运行时间=缩短的时间. 【列出方程】310080=-x x .例2：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共s 40。
求火车的速度和长度。
【分析】如果设火车的速度为x s m /，火车的长度为y m ，用线段表示大桥和火车的长度，根据题意可画出如下示意图：【等量关系式】火车min 1行驶的路程=桥长+火车长；火车s 40行驶的路程=桥长-火车长 【列出方程组】⎩⎨⎧-=+=yx y x 100040100060举一反三：1．小明家和学校相距km 15。
小明从家出发到学校，小明先步行到公共汽车站，步行的速度为60min /m ，再乘公共汽车到学校，发现比步行的时间缩短了min 20，已知公共汽车的速度为h km /40，求小明从家到学校用了多长时间。
2．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高km 260.求提速后的火车速度。
七年级数学行程问题应用题汇总[2]
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七年级数学行程问题应用题汇总(word版可编辑修改)一行程问题1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时,一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时.（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇?（2)慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地.甲步行，每小时走4公里,甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲,问乙出发后,几小时能追上甲？3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6.5米.(1）几秒后，甲在乙前面2米?（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙?4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
a)乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b)乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发,还要多长时间首次相遇？c)甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发,还要多长时间首次相遇?5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔133分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快,求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32。
七年级数学方程应用题
七年级数学方程应用题一、行程问题1. 例题：甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。
如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后3小时相遇。
甲、乙两人每小时各走多少千米？解析：设甲每小时走公式千米，乙每小时走公式千米。
根据“甲比乙先走2小时，他们在乙出发后2.5小时相遇”，可得到方程公式，即公式。
根据“乙比甲先走2小时，他们在甲出发后3小时相遇”，可得到方程公式，即公式。
将第一个方程公式两边同时乘以2，得到公式。
用公式减去公式，即公式，得到公式，解得公式。
把公式代入公式，得到公式，公式，公式，解得公式。
2. 练习：A、B两地相距20千米，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙二人的速度。
解析：设甲的速度为公式千米/小时，乙的速度为公式千米/小时。
根据“A、B两地相距20千米，2小时后二人在途中相遇”，可得方程公式，化简为公式。
甲返回A地仍用2小时，这2小时乙走了公式千米，可得方程公式，化简为公式。
将公式与公式相加，公式，得到公式，解得公式。
把公式代入公式，得公式，解得公式。
二、工程问题1. 例题：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解析：设总工程为单位“1”，甲的工作效率为公式，乙的工作效率为公式。
两人合作4天的工作量为公式先计算括号内的值：公式。
那么公式。
剩下的工作量为公式。
乙单独完成剩下部分需要的时间为公式根据除法运算法则，公式（天）。
2. 练习：某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且公式，求x、y的值。
初一行程问题等应用题
一.基本问题：1.某人乘车行121千米的路程,一共用了3小时.第一段路程每小时行42千米,第二段每小时行38千米,第三段每小时行40千米.第三段路程为20千米,第一段和第二段路程各有多少千米？二.利润率.增长率.打折问题1.商店里有种皮衣，每件售价600元可获利20%，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？2.某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底能再生产多少万台？3. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?三．行程问题：1.相遇：甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行，3小时后相遇，如果甲比乙每小时多走1千米，求甲、乙两人的速度。
2.追及：敌我相距14千米,得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑,现在我军以每小时7千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上?3.复习拓展：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？4．一环形公路周长是24千米,甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发,背向而行,3小时后.他们相遇.已知甲每小时比乙慢0.5千米,求甲、乙两人速度各是多少?四．工程问题：1．一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？五．等积变形问题：⨯mm内高为80mm 1．用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为1251252.）的长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（结果保留整数π≈314六.盈亏问题：1.将一批白杨树苗栽在一条马路的两旁,若每隔3米栽一棵,将剩下3棵树苗;若每隔2.5米栽一棵,则还缺77棵树苗.求这条马路的长及这批树苗的棵数.行程问题1、例题回顾①、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？②、一列快车从甲地开往乙地需5小时,一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多小时.两列火车同时从两地相对开出,2小时后,慢车在一个车站停了下来,快车继续行驶96千米与慢车相遇.问甲、乙两地相距多少千米?2、学生练习某同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米／时，运货汽车的速度为35千米／时，?(涂黑部分表示被墨水覆盖的若干文字)请将这道作业补充完整，列出相应的方程，并写出求解过程．三、小结：见到题目要先分清它属于哪一种类型，比如本课的行程问题，抓住行程问题的特点：相遇问题：路程之和=总路程追及问题：路程之差=相距路程把相应的等量关系转换成方程或方程组进行求解。
期末专训：一元一次方程应用题(行程问题)2023-2024学年人教版数学+七年级上册+
人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训一元一次方程应用题（行程问题）1．甲、乙两人练习短跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m．(1)如果甲让乙先跑5m，那么甲追上乙需要多长时间？(2)如果甲让乙先跑1s，那么甲追上乙需要多长时间？(3)如果两人比赛百米短跑，甲让乙先跑0.5s，甲是否可以在终点前追上乙？2．某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．(1)求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米/小时：(2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？3．甲、乙两地相距2240km、复兴号高铁从甲地出发，平均每小时行320km；和谐号动车从乙地出发，平均每小时行240km．6．如图，M，N两地相距50千米，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系．根据图象回答下列问题：(1)甲出发小时后，乙才开始出发；(2)甲在BC段路程中的平均速度是千米/小时；乙的平均速度是千米/小时；(3)乙出发后经过几小时就追上甲？7．（列方程解答）2023年10月18日至22日，中国体育彩票亚洲青年攀岩锦标赛在九龙坡区华岩壁虎国家攀岩示范公园（下简称攀岩公园）举行，来自亚洲各国的百余名运动员参加了比赛．10月19日，小刘从家出发以3km/h的速度沿A路线匀速步行前往攀岩回家．已知A路线比B路线的路程多1km，且小刘从家出发起到回到家止总计用时3.5小时．(1)求B路线路程是多少千米？(2)10月20日，小刘与小王相约去攀岩公园观赛．小刘以5km/h的速度沿B路线匀速步行前往，小王比小刘晚出发6分钟，以3km/h的速度匀速步行前往，结果两人同时到达，求小王去攀岩公园行走的路程是多少千米？8．小明离家去市中心的体育馆看球赛，进场时发现门票忘在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行(匀速)回家取票．在家取票用时2分钟，取到票后，他急忙骑自行车(匀速)赶往体育馆，终于在比赛开始前3分钟赶到体育馆门口，已知小明步行的速度是80米/分，骑自行车的速度是步行速度的3倍．你知道小明家离体育馆多远吗？9．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示12，点B表示10，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，当点P到终点C时停止运动：点P出发同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到运动的时间为t 秒，问：(1)3t 秒时，点P 在“折线数轴”上所对应的数是______；点P 到点Q 的距离是______个单位长度：(2)动点Q 从点C 运动至A 点需要______秒；(3)当t 为______时，P Q 、两点在数轴上相距的长度为3个单位？(4)如果动点P O 、两点在数轴上相距的长度与Q B 、两点在数轴上相距的长度相等，直接写出求出t 的值______．10．陈老师用电动车从学校门口送两位同学甲和乙到图书馆参加书法比赛，图书馆距离学校10千米，此时离比赛开始只剩1小时，甲和乙的步行速度均为5千米/时，用电动车一次只能送一个人，电动车的速度是20千米/时，（1）若陈老师先把甲送到图书馆，再回头接乙，乙一直在学校门口等老师来接，那么陈老师把两位同学都送到图书馆一共用______小时；（2）为了能尽快到达图书馆，甲乙两人商定，由甲先乘坐老师的电动车去，乙先步行，同时出发，陈老师将甲送达图书馆，立刻回头接乙，甲乙都能在比赛前到达图书馆吗？ （3）为了使两位同学都能在比赛前到达图书馆，请你帮他们设计一种方案，使得两人都到达图书馆所用的时间最少，并计算出最短时间．13．某学校七年级学生组织步行到郊外旅行，701班学生组成前队，速度为每小时4千米， 702班同学组成后队，速度为每小时6千米，前队出发1小时后，后队才出发，同时，后队派出一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，骑车的速度是每小时12千米（队伍长度忽略不计）．(1)后队出发后多长时间可以追上前队？(2)后队刚好追上前队时，联络员共骑行了多少千米？(3)联络员出发到他第一次追上前队的过程中，何时联络员离前队的距离与他离后队的距离相等？14．M N 、两地相距600km ，甲、乙两车分别从M N 、两地出发，沿一条公路匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km /h 和20km /h ，甲从M 地出发，到达N 地立刻调头返回M 地，并在M 地停留等待乙车抵达，乙从N 地出发前往M 地，和甲车会合．(1)求两车第一次相遇的时间（用一元一次方程解答）；(2)直接写出甲车出发多长时间，两车相距20km ．15．在全民健身运动中，骑自行车越来越受到市民青睐，从A地到B地有一条自行车骑行车道．小明从A地出发骑行去B地，小军从B地出发骑行去A地．(1)小明和小军相约在上午8时同时从各自出发地出发，匀速前行，到上午10时，他们还相距30km，到中午12时，两人又相距30km．求A、B两地间的自行车道的距离．(2)因骑自行车的市民越来越多，政府决定重新改建一条自行车道，改建的自行车道比A、B两地的距离多30km，某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器，每天可以比原计划的改建里程多20%，结果完成此项修路工程比原计划少用了5天．若每天付给工程队的施工费用为4万元，则完成工程后，一共付给工程队的费用是多少？参考答案：1．(1)甲追上乙需要10秒(2)甲追上乙需要13秒(3)甲可以在终点前追上乙2．(1)60千米/时，120千米/时(2)1或103小时3．(1)若两车同时相向出发，4小时后相遇(2)若两车同时相向出发，出发后3小时或5小时两车相距560km(3)两车同时同向出发，和谐号动车在前复兴号高铁在后，28小时后两车相遇4．(1)外环公路的总长和市区公路长的比为6:5(2)市区公路的长为10km5．(1)经过2小时两人相遇．(2)127或167小时后两人相距10千米．6．(1)1(2)10；50(3)乙出发后经过0.5小时就追上甲7．(1)2(2)9 108．小明家离体育馆2400米. 9．(1)6 ；23；(2)27；(3)11或13秒；。
初一应用题训练——行程问题
行程问题1.甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？2.甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A 地每秒走8米，乙从B 地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？3.甲、乙两架飞机同时从相距750千米的两个机场相向飞行，飞了半小时到同时达同一中途机场，如果甲飞机的速度是乙飞机的1.5倍，求乙飞机的速度。
4.一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍？5.甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？6.某人从甲地去乙地，去时速度是每分钟走80米，回来时骑车，每分钟240米，求往返平均速度？7.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时中等题8.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？9.初一一班同学去春游途经一条长108m 的桥用了100秒钟，整个队伍在桥上的时间是80秒，他们的速度是多少？队伍长多少米？10.从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？11.小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？12.某人从甲地去乙地，如果每分走75米，则要迟到8分钟；如果每分走80米，要迟到6分钟，他以每分多少米的速度才能准时到达？13.A 、B 两地相距360千米，甲车从A 地出发开往B 地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B 地出发开往A 地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间？14.甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米．(1)当两人同时同地背向而行时，经过 秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过 秒钟两人首次相遇．15.小明在360米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里每秒跑4米，他跑后半圈用了多少秒？16.甲、乙两人在长为400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为7.5米/秒，乙的速度为8.5米/秒，若甲、乙在相距160米的两处同时出发，同向而行，则两人第一次相遇所用的时间是多少秒。
七年级数学行程问题应用题精选
一行程问题1．甲、已两个车站相距168千米，一列慢车从甲站开出，速度为36千米/小时，一列快车从乙站开出，速度为48千米/小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）慢车先开1小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？3．甲、乙两人练习50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
（1）几秒后，甲在乙前面2米？（2）如果甲让乙先跑4米，几秒可追上乙？4甲、乙两人在400米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
a)乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？b)乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？c)甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？d)甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？6、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔133分钟相遇一次，，如果反向跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米两地相向而行，甲的速度为17.5千米每小时，乙的速度为15千米每小时，经过了几小时两人相距32.5千米？二盈亏问题工作量与折扣问题8．用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？9毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？长凳有多少条？10 将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？11有一次数学竞赛共20题，规定做对一题得5分，做错或不做的题每题扣2分，小景得了86分，问小景对了几题？12．修一条路，A 队单独修完要20天，B 队单独修完要12天。
七年级行程问题应用题(全、新)
七年级行程问题应用题(全、新)
根据题目要求，文档的主要目标是解答七年级行程问题应用题。
以下是对该题目的解答。
题目背景
考虑以下行程问题应用题：
假设小明要从A市出发，依次经过B市、C市和D市，最后
到达E市。
现在他需要根据以下条件进行安排行程：
1. 从B市到C市有一种交通方式（例如火车或汽车），需要1
小时。
2. 从C市到D市有另一种交通方式（例如公共汽车或飞机），需要2小时。
3. 从D市到E市有第三种交通方式（例如火车或船），需要3
小时。
现在的问题是，小明从A市出发，经过以上四个城市，最后到达E市，整个行程需要多长时间？
解答思路
我们可以通过计算每段行程的时间，再求和得到整个行程的时间。
1. 首先，小明从A市到B市的行程时间未知，假设为x小时。
2. 从B市到C市的行程需要1小时。
3. 从C市到D市的行程需要2小时。
4. 从D市到E市的行程需要3小时。
那么，整个行程的时间可以表示为：x + 1 + 2 + 3 = x + 6 小时。
结论
根据以上计算，小明从A市出发，经过B市、C市和D市，
最后到达E市，整个行程需要x + 6 小时。
这里的x表示从A市到
B市的行程时间，具体值需要根据实际情况给出。
请注意，以上解答仅供参考，具体情况可能需要根据实际题目要求进行调整。
七年级的数学行程问题整理.doc
七年级数学行程问题 ( 整理 )这三个量是：路程 (s)、速度 (v)、时间 (t)三个关系：简单行程：路程 =速度×时间相遇问题：路程和 =速度和×时间追击问题：路程差 =速度差×时间流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度 =船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度 =（顺水速度＋逆水速度）÷ 2水速 =（顺水速度－逆水速度）÷ 2甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发；相向而行；其中甲的速度是 2 米每秒；乙的速度是 3 米每秒。
一只狗从 A 地出发；先以 6 米每秒的速度奔向乙；碰到乙后再掉头冲向甲；碰到甲之后再跑向乙；如此反复；直到甲、乙两人相遇。
问在此过程中狗一共跑了多少米？1．甲、已两个车站相距168 千米；一列慢车从甲站开出；速度为36 千米 / 小时；一列快车从乙站开出；速度为48 千米 / 小时。
（ 1）两列火车同时开出；相向而行；多少小时相遇？（ 2）慢车先开 1 小时；相向而行；快车开几小时与慢车相遇？2．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行；每小时走 4 公里；甲走了16 公里后；乙骑自行车以每小时12 公里的速度追赶甲；问乙出发后；几小时能追上甲？3．甲、乙两人练习50 米短距离赛跑；甲每秒钟跑7 米；乙每秒钟跑 6.5 米。
（1）几秒后；甲在乙前面 2 米？（2）如果甲让乙先跑 4 米；几秒可追上乙？4 甲、乙两人在400 米的环行形跑道上练习跑步；甲每秒跑 5.5 米；乙每秒跑 4.5 米。
a)乙先跑 10 米；甲再和乙同地、同向出发；还要多长时间首次相遇？b)乙先跑 10 米；甲再和乙同地；背向出发；还要多长时间首次相遇？c)甲、乙同时同地同向出发；经过多长时间二人首次相遇？d)甲先跑 10 米；乙再和甲同地、同向出发；还要多长时间首次相遇？5、一艘船在两个码头之间航行；水流速度是 3 千米每小时；顺水航行需要 2 小时；逆水航行需要 3 小时；求两码头的之间的距离？136、甲、乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步；如果同向跑；每隔 3 分钟相遇一次；；如果反向跑；则每隔40秒相遇一次；已知甲比乙跑的快；求甲、乙两人的速度？7、甲、乙两人骑自行车；同时从相距65 千米两地相向而行；甲的速度为17.5千米每小时；乙的速度为15 千米每小时；经过了几小时两人相距32.5 千米？1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出；甲车每小时行56 千米；乙车每小时行 48 千米。
一元一次方程应用题专题--行程问题汇总
一元一次方程应用题----行程问题〔相遇、追及、行船、飞行、跑道、坡路、错车、过桥等问题〕一、行程〔相遇〕问题A．根底训练1.小和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，小每分走60米，小刚每分走90米，几分钟后两人相遇.2.小明和小刚家距离900米，两人同时从家出发相向行，5分钟后两人相遇，小刚每分走80米，小明每分走多少米.3.王强和文从相距2280米的两地出发相向而行，王强每分行60米，文每分行80米，王强出发3分钟后文出发，几分钟后两人相遇.4.两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行60千米，1小时后乙车出发，每小时行40千米，乙车出发几小时两车相遇.5.两村相距35千米，甲乙二人从两村出发，相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距9千米时，乙行了多长时间.6.甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
7.甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发1小时，他们在乙出发4小时后相遇，甲比乙每小时多行2千米，求两人的速度。
8.AB两地相距900米。
甲乙二人同时从A点出发，同向而行，甲每分行70米，乙每分行50米，甲到达A点后马上返回与乙在途中相遇，两人从出发到相遇一共用了多少时间.9.甲乙两地相距640千米。
一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从出发到相遇一共用了多少时间.B．提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，建朋比建博每小时多走2.5千米，问建博每小时走多少千米.2.A、B两地相距360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车相距120千米时，甲车从出发一共用了多少时间.3.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少.4.AB两地相距1120千米，甲乙两列火车同时从两地出发，相向而行。
人教版七年级下册数学二元一次方程应用题分类训练(行程问题)
人教版七年级下册数学8.3 二元一次方程应用题分类训练（行程问题）1．A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度．（用方程解）2．小颖家到学校的距离为1200m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用去16min，假设小颖在上坡路的平均速度为3km/h，下坡路的平均速度为5km/h，小颖家到学校的上坡路和下坡路各有多少米？3．甲、乙两人同时从A，B两地出发赶往目的地B，A，甲骑摩托车，乙骑自行车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经2.5小时两人相遇．已知在相遇时甲比乙多行驶了75千米，相遇后经过1小时甲到达B地．（1）求甲、乙两人行驶的速度．（2）在整个行程中，问甲、乙行驶多少小时，两车相距35千米．4．小明家离学校2120米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度是12千米/时，小明上坡、下坡各用了多长时间？5．小杰、小明两人同时绕400米的环形跑道行走，已知小杰比小明速度快，如果他们同时由同一点同向而行12分30秒首次相遇，如果他们同时从同一点起背向而行2分首次相遇，求小杰、小明两人每分钟各走多少米？6．为了测得隧道长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24秒，整列火车完全在隧道内的时间为14秒，整列火车长300米．请你根据小明和小亮获得的数据，求出隧道的长度和火车过隧道的速度．7．甲.乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米，问大客车每小时行多少千米？小轿车每小时行多少千米？8．某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时.原路返回时，以每小时6千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了3.5小时.问平路和坡路的路程各多少千来？9．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？10．甲、乙两个同学从A地到B地，甲步行的速度为3千米/小时，乙步行的速度是5千米/小时，两人骑车的速度都是15千米/小时.现在甲先步行，乙先骑自行车，两人同时从A地出发，走了一段路程后，乙放下自行车步行，甲到乙放自行车的地方处改骑自行车.后面不断这样交替进行，两人恰好同时到达B地.那么，甲走全程的平均速度是多少？11．甲说：你先跑10米，我跑5秒钟就能追上你.乙说：那我先跑2秒钟呢？甲说：那我只用跑4秒钟就追上你了.根据以上对话回答问题：求甲、乙两人速度各是多少？（假设两人同地同向出发且速度不变）12．“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对m%小时，求m的值．突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加10913．A、B两地相距20千米，甲从A地向B地匀速行进，同时乙从B地向A地匀速行进，两个小时后两人在途中相遇，相遇后甲立即以原速返回A地，乙继续以原速向A地行进，甲回到A地时乙离A地还有4千米，求甲、乙两人的速度.14．已知甲、乙两辆汽车同时．．．．A出发行驶．．．向从同一地点．．、同方（1）若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度；（2）假设甲、乙每辆车最多只能带200升汽油，每升汽油可以行驶10千米，途中不能再加油，但两车可以互相借用对方的油，若两车都必须沿原路返回到出发点A，请你设计一种方案使甲车尽可能地远离出发点A，并求出甲车一共行驶了多少千米？15．男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．求(1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？16．小丽沿公路匀速前进，每隔4分钟就遇到一辆迎面而来的公共汽车，而每隔6分钟就会有一辆公共汽车从背后超过她.假定汽车速度不变，而且同一方向行驶的公共汽车相邻两车的距离都是1200米，求小丽前进的速度和公共汽车的速度，公共汽车每隔几分钟发一班车.17．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时内把一批抗洪物质从物质局运到水库，这辆车如果按每小时30千米的速度行驶在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟，问限定时间是几小时？物质局仓库离水库有多远？18．从小华家到姥姥家的路由一段上坡路和一段下坡路组成.星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行3km，下坡每小时行5km，他到姥姥家需要66分钟，从姥姥家回来时需要78分钟才能到家那么从小华家到姥姥家的上坡路和下坡路各有多少千米？19．近几年某地在全面推进“两型社会”建设方面成效显著，低碳环保．生态节能的生活方式已成为社会共识．杨先生要从某地到长沙，若乘飞机需要3h，乘汽车需要9h．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70kg，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44kg．（1）求汽车．飞机每小时二氧化碳的排放量各是多少千克；（2）杨先生若乘汽车来长沙，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？20．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？参考答案：1．甲的速度为4千米/时，乙的速度为5千米/时2．小颖家到学校的上坡路有200米，下坡路有1000米．3．（1）甲：50/km h ，乙：20/km h ；（2）2h 或3h4．小明上坡用了9分钟，下坡用了7分钟．5．小杰每分钟走116米，小明每分钟走84米6．隧道长1140米，火车过隧道的速度为60米/秒．7．76，968．12；39．（1）该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时；（2）甲、丙两地相距2254千米． 10．457千米/小时． 11．甲速度为6米/秒，乙速度为4米/秒.12．（1）1600千米；（2）62013．甲的速度为6千米/时，乙的速度为4千米/时.14．（1）120千米/时、60千米/时（2）3000米15．（1）男运动员速度是速度的2倍；（2）女运动员跑了20圈．16．小丽前进的速度是50米/分钟，公共汽车前进的速度是250米/分钟，公共汽车每隔4.8分钟发一班车.17．限定时间是1.5小时，物资局仓库离水库有48千米．18．从小华家到姥姥家有1.5km 上坡路，3km 下坡路.19．（1）汽车每小时二氧化碳的排放量是57千克，飞机每小时二氧化碳的排放量是13千克；（2）他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量54千克．20．（1）113；（2）113，113，12，112；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.。
七年级数学列二元一次方程组解决行程问题
七年级数学列二元一次方程组解决行程问题下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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初中数学行程问题类题目及答案(完美版)
小中初数学教案等集合行程问题归纳1.小刚从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的倍原路步行回家．由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y （米）与小刚从家出发到学校的步行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为 2960 米． 【解答】解：由图可知，小刚和爸爸相遇后，到小刚爸爸回到家用时17﹣15＝2（分钟），∵爸爸追上小刚后以原速的倍原路步行回家， ∴小刚打完电话到与爸爸相遇用的时间为1分钟， ∵由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，∴小刚和爸爸相遇之后跑步的1分和爸爸2分钟走的路程是720米，∴小刚后来的速度为：1040﹣720＝320（米/分钟）则小刚家到学校的路程为：1040+（23﹣17）×320＝1040+6×320＝1040+1920＝2960（米），故答案为：2960． 2.已知A 、B 、C 三地顺次在同一直线上，甲、乙两人均骑车从A 地出发，向C 地匀速行驶．甲比乙早出发5分钟，甲到达B 地并休息了2分钟后，乙追上了甲．甲、乙同时从B 地以各自原速继续向C 地行驶．当乙到达C 地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C 地行驶，到达C 地就停止．若甲、乙间的距离y（米）与甲出发的时间t （分）之间的函数关系如图所示，则下列说法①甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分；②A 、C 两地相距7200米；③甲从A 地到C 地共用时26分钟；④当甲到达C 地时，乙距A 地6075米；其中正确的是 ①②④ ．12x＝（14﹣5）×（x+100），解得，x＝300，则x+100＝400，即甲、乙提速前的速度分别为300米/分、400米/分．故①正确；A、B两地之间的距离为：300×12＝3600（米），A、C两地之间的距离为：400×（23﹣5）＝7200（米），故②正确；∵当乙到达C地后，乙立即掉头并提速为原速的倍按原路返回A地，而甲也立即提速为原速的倍继续向C地行驶，∴后来乙的速度为：400×＝500（米/分），甲的速度为300×＝400（米/分），∴甲从A地到C地共用时：23+[7200﹣（23﹣2）×300]÷400＝25（分钟），故③错误；∴当甲到达C地时，乙距A地：7200﹣（25﹣23）×500＝6075（米），故④正确．综上所述，正确的有①②④．3.尊老助老是中华民族的传统美德，我校的小艾同学在今年元旦节前往家附近的敬老院，为老人们表演节目送上新年的祝福．当小艾同学到达敬老院时，发现拷音乐的U盘没有带，于是边打电话给爸爸边往家走，请爸爸能帮忙送来.3分钟后，爸爸在家找到了U盘并立即前往敬老院，相遇后爸爸将U盘交给小艾，小艾立即把速度提高到之前的1.5倍跑回敬老院，这时爸爸遇到了朋友，停下与朋友交谈了2分钟后，爸爸以原来的速度前往敬老院观看小艾的表演．爸爸与小艾的距离y（米）与小艾从敬老院出发的时间x（分）之间的关系如图所示，则当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有240米．教案等集合练习9分钟的时候，小艾离敬老院的距离为：60×9＝540（米），小艾最后回到敬老院的时间为：9+540÷（60×1.5）＝15（分钟），当小艾回到敬老院时，爸爸离敬老院还有：540﹣（15﹣11）×75＝240（米）， 故答案为：240．4.甲、乙分别骑摩托车同时沿同一条路线从A 地出发B 地，已知A 、B 两地相距280km ，他们出发2小时的时候乙的摩托车坏了，乙立即开始修车，甲车继续行驶，当甲第一次与乙相遇时，乙还在修车，乙修好车继续按原速前往B 地．乙到达B 地小时后，甲车到达B 地．整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，甲、乙两人相距的路程y （千米）与甲出发的时间x （小时）之间的关系如图所示，则当乙车修好时，甲车距B 地的路程为 130 千米． 【解答】解：∵甲车速度＝＝40千米/时，∴甲车走完全程时间＝＝7小时，∴乙车速度＝40+＝70千米/时， 设乙车修了x 小时，由题意可得：70（﹣x ）﹣40×＝20，∴x ＝，∴当乙车修好时，甲车距B 地的路程＝280﹣40×（2+）＝130千米，5.十一黄金周，小明和小亮乘甲车从沙坪坝出发，以一定的速度匀速前往铁山坪体验“飞越丛林”．出发15分钟后，小明发现忘带身份证和钱包，便下车换乘乙车匀速回家去取（小明换车、取身份证和钱包的时间忽略不计），小亮仍乘甲车并以原速继续前行，小明回家取了身份证和钱包后，为节约时间，又立即乘乙车以原来速度的倍匀速按原路赶往铁山坪，由于国庆期间车流量较大，在小明乘乙车以加速后的速度匀速赶往铁山坪期间，甲车恰好因故在途中持续堵塞了5分钟，结果乙车先到达目的地．甲、乙两车之间的距离y （千米）与乙年数学测试题车行驶时间x （小时）之间的部分图象如图所示，则乙车出发小时到达目的地．【解答】解：设甲车的速度为a 千米/小时，乙车回家时的速度是b 千米/小时，a ＝b ，，设a ＝8m ，b ＝9m （m ＞0），由图象得乙车行驶小时两边相距千米， ﹣＝， m ＝5，∴a ＝40，b ＝45，设t 小时两车相距3千米，＝+3+（t ﹣）×40，t ＝，6.小亮和妈妈从家出发到长嘉汇观看国庆灯光秀，妈妈先出发，2分钟后小亮沿同一路线出发去追妈妈，当小亮追上妈妈时发现相机落在途中了，妈妈立即返回找相机，小亮继续前往长嘉汇，当小亮到达长嘉汇时，妈妈刚好找到了相机并立即前往长嘉汇（妈妈找相机的时间不计），小亮在长嘉汇等了一会，没有等到妈妈，就沿同一路线返回接妈妈，最终与妈妈会合，小亮和妈妈的速度始终不变，如图是小亮和妈妈两人之间的距离y （米）与妈妈出发的时间x （分钟）的图象；则小亮开始返回时，妈妈离家的距离为 575 米． 【解答】解：妈妈的速度为：100÷2＝50（米/分），小亮的速度为：[100+50（12﹣2）]÷（12﹣2）＝60（米/分），相遇时行走的路程为：12×50＝600（米），观察图象在x ＝18时，小亮和妈妈的相距最大，可知是小亮到达长嘉汇所经历的时间，所以家到长嘉汇的距离为：60×（18﹣2）＝960（米），由（18﹣12＝6分钟）可知妈妈返回找到相机行走路程为6×50＝300（米），此时设小亮在长嘉汇等妈妈的时间为t 分钟，由图象知小亮与妈妈会合所用时间为27﹣18＝9分钟可建立方程如下： 60×（9﹣t ）+50×9═960﹣（600﹣300），解得t ＝5.5（分钟）， ∴小亮开始返回时，妈妈离家的距离为：50×（18+5.5﹣6×2）＝575（米）．小中初数学教案等集合向C 地赶去（中间拿文件的时间忽略不计）．乙得知情况后决定先见到甲拿到文件再返回C 地办事．两人分别在C 地用了10分钟办完事后各自回出发地．已知甲、乙的速度始终保持不变，两人之间的距离y （单位：千米）与甲出发的时间x （单位：小时）的部分数关系如图所示，则当甲办完事再次返回到A 地时乙距B 地 50 千米． 【解答】解：乙的速度为：460﹣360＝100（千米/时）， 甲的速度为：（460﹣370﹣100×0.5）÷0.5＝80（千米/时）， 甲从出发到两人相遇所用时间为：（460﹣100）÷（80+100）+1＝3（小时）， ∴A 、C 两地距离为：80×（3﹣1）+（100﹣80）÷（）＝220（千米），甲从A 地到C 地的时间为：220÷80＝2.75（小时）， 甲从出发到返回所需时间为：1+2.75+＝（小时），当甲办完事再次返回到A 地时， 乙与B 地的距离为：100×（﹣﹣）＝50（米）． 故答案为：50．8.某周末，大海和大成两家人同时开车从国奥村出发，以一定的速度匀速前往渝北统景镇风景区参加蹦极勇敢者挑战．出发15分钟后，大海发现忘带身份证，便掉头以另一速度匀速回国奥村去取（大海掉头、取身份证的时间忽略不计），大成仍以原速继续前行．大海回家取了身份证后，立即以返回速度的倍匀速按原路赶往统景镇，在大海以加速后的速度匀速赶往统景镇期间，大成在途中加油耽搁了5分钟，结果大海先到达目的地，两车之间的距离y （千米）与大成开车时间x （小时）之间的部分图象如图所示，则国奥村与统景镇相距 60 千米．测试题9a ＝8b ，， 设a ＝8m ，b ＝9m （m ＞0），（）•8m ﹣（）＝， m ＝5，∴a ＝8m ＝40，b ＝9m ＝45，设x 小时，两车的距离是千米， 根据题意得：45×＝+40（t ﹣）+，t ＝， 则国奥村与统景镇相距：（﹣）×＝60（千米），9.暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s （km ）与出发时间t （h ）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区 6 分钟． 【解答】解：设出发时小明家的速度是a 千米/小时，小亮家的速度是b 千米/小时，且a ＞b ，由题意得：0.8（a ﹣b ）＝8，a ＝b +10，小明家因故停下来休息了15分钟，可知A （1.05，12），小亮的速度为：＝80（千米/小时），∴小明家的速度是90千米/小时，设小明加速后的速度为m 千米/小时，根据题意得：×80＝（﹣1.05）m +0.8×90，小中初数学m ＝100，﹣﹣1.05，＝0.1（小时），＝6（分）， 即小明家比小亮家早到景区6分钟． 10.华师大一附中是各地中学生游学的向往之地，现有一组游学小分队从武汉站下车，计划骑自行车从武汉站到华中师大一附中，出发一段时间后，发现有贵重物品落在了武汉站，于是安排小李骑自行车以原速返回，剩下的成员速度不变向华中师大一附中前进．小李取回物后，改乘出租车追赶车队（取物品、等车时间忽略不计），小李在追赶上自行车队后仍乘坐出租车，再行驶10分钟后遭遇堵车，在此期间，自行车队反超出租车．拥堵30分钟后交通恢复正常，出租车以原速开往华中师大一附中，最终出租车和自行车队同时到达设自行车队和小李行驶时间为t 分钟，与武汉站距离s 千米，s 与t 的函数关系如图所示，则从第二次相遇到出租车堵车结束，经过了 22.5 分钟．【解答】解：自行车速度8÷30＝（千米/分钟）， 自行车到达终点用时为：20÷＝75（分钟），出租车到达洪崖洞用时75﹣30﹣30＝15（分钟）； 出租车速度20÷15＝（千米/分钟）， 设自行车出发x 分钟第一次相遇，根据题意得 ，解得＝37.5，设第二次相遇时间为y ，则， 解得y ＝52.5，75﹣52﹣5＝22.5（分钟）．所以第二次相遇后，出租车还经过了22.5分钟到达．。
七年级上册数学解方程应用题
七年级上册数学解方程应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？- 解析：- 设甲出发t秒与乙相遇。
- 甲先走12米后，两人共同走的路程为(285 - 12)米。
- 甲的速度是每秒8米，乙的速度是每秒6米，根据路程 = 速度和×时间，可列方程(8 + 6)t=285 - 12。
- 化简得14t = 273，解得t=(273)/(14)=19.5秒。
2. 一辆汽车从A地到B地，若每小时行45千米，就要比原计划晚0.5小时到达；若每小时行50千米，就可比原计划提前0.5小时到达。
求A、B两地的距离。
- 解析：- 设原计划用x小时到达。
- 根据路程相等，可列方程45(x + 0.5)=50(x - 0.5)。
- 展开括号得45x+22.5 = 50x - 25。
- 移项得50x - 45x=22.5 + 25。
- 合并同类项得5x = 47.5，解得x = 9.5小时。
- 那么A、B两地的距离为50×(9.5 - 0.5)=450千米。
二、工程问题。
3. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？- 解析：- 设还需要x天完成。
- 把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。
- 两人合作4天的工作量为((1)/(10)+(1)/(15))×4，乙单独做x天的工作量为(1)/(15)x，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))×4+(1)/(15)x = 1。
- 先计算((1)/(10)+(1)/(15))×4=((3 + 2)/(30))×4=(2)/(3)。
- 方程变为(2)/(3)+(1)/(15)x=1，移项得(1)/(15)x = 1-(2)/(3)，(1)/(15)x=(1)/(3)，解得x = 5天。
七年级数学行程问题(整理)
七年级数学行程问题(整理)行程问题离不开“三个量，三个关系”，即路程(s)、速度(v)、时间(t)三者之间的关系。
简单行程的关系式为路程=速度×时间，相遇问题的关系式为路程和=速度和×时间，追击问题的关系式为路程差=速度差×时间。
流水问题中，顺水行程为（船速＋水速）×顺水时间，逆水行程为（船速－水速）×逆水时间，顺水速度为船速＋水速，逆水速度为船速－水速，静水速度为（顺水速度＋逆水速度）÷2，水速为（顺水速度－逆水速度）÷2.在甲、乙两人相向而行的过程中，一只狗从A地出发，先以6米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。
此时，狗一共跑了多少米？两列火车分别从甲、乙两站出发，相向而行，其中慢车的速度为36千米/小时，快车的速度为48千米/小时。
若两列火车同时开出，则多少小时能相遇？若慢车先开1小时，则快车开几小时能与慢车相遇？甲、乙两人从同地出发前往某地，甲步行，每小时走4公里，甲走了16公里后，乙以每小时12公里的速度骑自行车追赶甲。
问乙出发后，几小时能追上甲？甲、乙两人练50米短距离赛跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒钟跑6.5米。
若甲在乙前面2米，则几秒后甲能追上乙？若甲让乙先跑4米，则几秒后甲能追上乙？甲、乙两人在400米的环形跑道上练跑步，甲每秒跑5.5米，乙每秒跑4.5米。
若乙先跑10米，甲再和乙同地、同向出发，则多长时间首次相遇？若乙先跑10米，甲再和乙同地，背向出发，则多长时间首次相遇？若甲、乙同时同地同向出发，则经过多长时间二人首次相遇？若甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，则多长时间首次相遇？一艘船在两个码头之间航行，水流速度为3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时。
求两码头之间的距离。
甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑，则每隔3秒相遇一次，已知甲比乙跑的快。
2024年七年级上册数学应用题
2024年七年级上册数学应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两人从相距20千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，几小时后两人相遇？- 解析：设x小时后两人相遇。
根据路程 = 速度和×时间，可列方程(6 + 4)x=20，即10x = 20，解得x = 2。
所以2小时后两人相遇。
2. 一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，3小时后到达。
返回时速度为每小时45千米，求汽车往返的平均速度。
- 解析：A地到B地的距离为60×3 = 180千米。
返回时所用时间为180÷45=4小时。
往返总路程为180×2 = 360千米，总时间为3 + 4=7小时。
则平均速度为360÷7=(360)/(7)≈51.43千米/小时。
3. 甲、乙两人在环形跑道上跑步，甲每分钟跑200米，乙每分钟跑160米，两人同时同地同向出发，经过40分钟甲第一次追上乙。
求环形跑道的周长。
- 解析：甲每分钟比乙多跑200 - 160 = 40米，40分钟甲比乙多跑了一圈，即环形跑道的周长。
所以周长为40×40 = 1600米。
二、工程问题。
4. 一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作需要多少天完成？- 解析：设两人合作需要x天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲的工作效率是(1)/(10)，乙的工作效率是(1)/(15)。
根据工作量=工作效率和×工作时间，可列方程((1)/(10)+(1)/(15))x = 1，通分得到((3)/(30)+(2)/(30))x=1，即(1)/(6)x = 1，解得x = 6。
所以两人合作需要6天完成。
5. 某工程队修一条路，原计划每天修400米，25天完成，实际每天修500米，实际多少天可以完成？- 解析：这条路的总长度为400×25 = 10000米。
实际每天修500米，那么实际完成天数为10000÷500 = 20天。
七年级数学下一元一次方程应用题专题行程问题学生版
学习好资料欢迎下载9.甲乙两地相距640千米。
一辆客车和一辆货车同时从甲地出发，同向而行，客车每小时行46千米，货车每小时34千米，客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇，问从岀发到相遇一 共用了多少时间？二、行程（追击）问题A.基础训练 1.姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是 45米/分。
在妹妹岀发20分钟后，姐姐岀发去追 妹妹。
问：多少分钟后能追上？3. 王强和赵文从相距 2280米的两地出发相向而行，王强每分行 60米，赵文每分行80米，王强岀发3分钟后赵文岀发，几分钟后两人相遇？2.甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走4公里，甲走了 16公里后，乙骑自行车以每小时12公里的速度追赶甲，问乙岀发后，几小时能追上甲？4. 两辆车从相距360千米的两地出发相向而行，甲车先出发，每小时行 60千米，1小时后乙车岀发，每小时行40千米，乙车岀发几小时两车相遇？3.一列慢车从A 地出发，每小时行 60千米，慢车开出1小时后，快车也从 A 地出发，每小时 速度为90千米，快车经过几小时可追上慢车？5. 两村相距35千米，甲乙二人从两村出发， 相向而行，甲每小时行5千米，乙每小时行4千米, 甲先出发1小时后，乙才出发，当他们相距 9千米时，乙行了多长时间？4.敌我两军相距25千米，敌军以5千米/时的速度逃跑，我军同时以 8千米/时的速度追击，并 在相距一千米处发生战斗，问战斗是在开始追击几小时发生的？6. 甲乙二人从相距45千米的两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行 1千米，5小时后二人相遇，求两人的速度。
5.AB 两站相距448千米，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60千米，一列快车也从 A 站出发, 每小时行驶80千米，要使两车同时到达 B 站，慢车应先岀发几小时？7. 甲乙二人从相距100千米的两地出发相向而行，甲先出发 1小时，他们在乙出发 4小时后相遇，已知甲比乙每小时多行 2千米，求两人的速度。
(word完整版)初一数学“行程问题”应用题
“行程问题”应用题①相遇问题1.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？2.西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车先开5小时，快车行驶几小时后两车相遇？①追及问题3.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？4.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？5.敌我两军相距32km，乱军以每小时6km的速度逃窜，我军同时以每小时16km 的速度追击，在相距2km的时候发生战斗，则战斗是从开始追击后几小时发生的？①相背而行6.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？①环形跑道问题（相遇问题）7.甲、乙两人从400米环形跑道的点A处背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇.已知每分钟乙比甲多行6米,请问甲的速度是多少?乙总共走过的路程是多少?①环形跑道问题（追及问题）8.运动会前夕，爸爸陪小明在400米的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发。
(1)请根据他们的对话内容,求出小明和爸爸的速度(2)爸爸追上小明后,在第二次相遇前,再经过多少分钟,小明和爸爸在跑道上相距50米？①火车过隧道问题10.小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，产生了以下对话：小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30s；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20s；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500m.各位同学，请根据他们的对话求出这列火车的长.①行程问题11.一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地.若每小时走15 km，可以早到24 min，若每小时走12 km就要迟到15 min.他去某地的路程是多少？12.小明在公路上行走,速度是6千米/时,一辆车身长20米的汽车从背后驶来,并从小明身旁驶过,驶过小明身旁的时间是1.5秒,则汽车行驶的速度是多少？①行程问题（其它综合问题）13.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．求A、B两地间的路程．14. A、B两地间的距离为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各车仍按原速度原方向继续行驶，直到两车相距100千米停止。
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七年级数学行程问题应用题汇总二
1．甲、已两个车站相距168 千米，一列慢车从甲站开出，速度为36 千米 /小时，一列快车从乙站开出，速度为48 千米 / 小时。
（1）两列火车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）慢车先开 1 小时，相向而行，快车开几小时与慢车相遇？
2．甲、乙两人从同地出发前往某地。
甲步行，每小时走 4 公里，甲走了16 公里后，乙骑自行车以每小时12 公里的速度追赶甲，问乙出发后，几小时能追上甲？
3．甲、乙两人练习 50 米短距离赛跑，甲每秒钟跑7 米，乙每秒钟跑 6.5 米。
（ 1）几秒后，甲在乙前面 2 米？
（ 2）如果甲让乙先跑 4 米，几秒可追上乙？
4 甲、乙两人在400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑 5.
5 米，乙每秒跑 4.5 米。
a)乙先跑 10 米，甲再和乙同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
b)乙先跑 10 米，甲再和乙同地，背向出发，还要多长时间首次相遇？
c)甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？
d)甲先跑 10 米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？
5、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航
行需要 3 小时，求两码头的之间的距离？
6、甲、乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步，如果同向跑，每隔 3 1
分钟相遇一次，，3
如果反向跑，则每隔40 秒相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲、乙两人的速度？
7、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65 千米两地相向而行，甲的速度为17.5 千米每小时，乙的速度为15 千米每小时，经过了几小时两人相距32.5 千米？
8.甲、乙两人同时从 A 地出发去 B 地，甲骑自行车，速度是 10km/h ，乙步行，速度为 6km/h.若甲出发后在路上遇到熟人交谈了半小时后，仍以原速度前往 B 地，结果甲、乙两人同时
到达 B 地，问 A、B 两地的路程是多少？
9、早晨8 点多钟，有两辆汽车先后离开甲地向乙地开去，这两辆汽车的速度相同。
8 点 32分，第一辆汽车行驶的路程是第二辆汽车的 3 倍；到了8 点 39 分，第一辆汽车行驶的路程
是第二辆的 2 倍。
那么，第一辆汽车是几点几分离开甲地的？
10、某人沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆
公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
11、张老师骑摩托车的速度为每小时45 千米，学生步行的速度是每小时 5 千米，学校与车
站相距 15 千米。
如果 2 名学生要在55 分钟内从学校到车站，请张老师用摩托车送，但
摩托车后座只能坐一人，学生不能驾车，请你设计一个方案（学生只能步行或乘摩托车，
上下摩托车的时间不计），使2名学生能在55 分钟内全部到达车站，并用方程的有关知
识说明理由。
（如果方案能使 2 名学生在规定时间内全部到达车站，时间少于47 分钟可
得 7 分，时间在47— 55 分钟以内的可得 5 分）
学校车站。