2020年安徽省中考数学模拟(一) 试题

2020年安徽省中考数学模拟（一）试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 合肥市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（）

A．8℃B．5℃C．2℃D．﹣8℃

2. 计算﹣a2?a3的结果是（）

A．a5B．﹣a5C．﹣a6D．a6

3. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”（如图）．“阳马”的俯视图是（）

A．B．

C．D．

4. 太阳中心的温度高达19200000℃，用科学记数法将19200000℃可表示为（）

A．1.92×106B．1.92×107C．19.2×106D．19.2×107

5. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠1＝48°，则∠2的度数是（）

A．64°B．65 °C．66°D．67°

6. 不等式组的解集是（）

A．﹣2≤x＜1 B．﹣2＜x≤1C．﹣1＜x≤2D．﹣1≤x＜2

7. 小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

根据以上信息，如下结论错误的是（）

A．被抽取的天数为50天

B．空气轻微污染的所占比例为10%

C．扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°

D．估计该市这一年达到优和良的总天数不多于290天

8. 某商品原价300元，连续两次降价a%后售价为260元，下面所列方程正确的是（）

A．300（1+a%）2＝260 B．300（1﹣a2%）＝260

C．300（1﹣2a%）＝260 D．300（1﹣a%）2＝260

9. 若函数y＝ax﹣c与函数y＝的图象如图所示，则函数y＝ax2+bx+c的大致图象为（）

B．

A．

C．D．

10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是（）

A．B．C．4 D．

二、填空题

11. 要使式子有意义，则a的取值范围是_____．

12. 分解因式：___．

13. 如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则劣弧的长＝

_____．

14. 对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当?1≤x≤1 时，?1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=?x 均是“闭函

数”.已知 y = ax2+ bx + c(a¹0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，?1)和点 B(?1，1)，则 a 的取值范围是______________.

三、解答题

15. 计算：+（π﹣3）0﹣|﹣5|+（﹣1）2019+（）﹣2．

16. 先化简，再求值：，其中x＝－2.

17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC为格点三

角形（顶点在网格线的交点）．

（1）将△ABC向上平移2个单位得到△A

1B

1

C

1

，请画出△A

1

B

1

C

1

；

（2）将△ABC绕着某点O逆时针方向旋转90°后，得到△A

2B

2

C

2

，请画出旋转

中心O，并直接写出在此旋转过程中，线段AB扫过的区域的面

积．

18. 观察以下等式:

第1个等式:，

第2个等式:，

第3个等式:，

第4个等式:，

……

按照以上规律,解决下列问题：

（1）写出第5个等

式：；

（2）写出你猜想的第n(n为正整数)个等

式：(用含n的等式表示)，并证明.

19. 为了测量山坡上的电线杆的高度，数学兴趣小组带上测角器和皮尺来到山脚下，他们在处测得信号塔顶端的仰角是，信号塔底端点的仰角为，沿水平地面向前走100米到处，测得信号塔顶端的仰角是，

求信号塔的高度.(结果保留整数)

20. 如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B.

（1）若∠A＝30°，求证：PA＝3PB；

（2）小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP＝（90°﹣∠P）成

立.请你写出推理过程.

21. 中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.

(1)该记者本次一共调查了名行人；

(2)求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；

(3)在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概

率.

22. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元？

（3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

23. 定义：经过三角形一边中点，且平分三角形周长的直线叫做这个三角形在该边上的中分线，其中落在三角形内部的部分叫做中分线段．

（1）如图，△ABC中，AC＞AB，DE是△ABC在BC边上的中分线段，F为AC中点，过点B作DE的垂线交AC于点G，垂足为H，设AC＝b，AB＝c．

①求证：DF＝EF；

②若b＝6，c＝4，求CG的长度；

（2）若题（1）中，S△BDH＝S△EGH，求的值．