小学数学学习理论
小学数学学习理论
小学数学学习理论数学作为一门基础学科，对于小学生的学习和发展具有重要的作用。
本文将从认知发展、教学策略以及培养兴趣等方面介绍小学数学学习理论。
一、认知发展与数学学习小学生的认知发展与其数学学习密切相关。
根据儿童认知发展的理论，Jean Piaget提出了认知发展的阶段理论，包括感知期、前运算期、具体运算期和形式运算期。
针对这些阶段，教师应根据学生的认知水平，采取不同的教学策略。
对于小学生来说，教师应该重视启发性学习，通过情境创设和问题解决引导学生思考，从而提高他们的数学思维能力。
二、教学策略与数学学习在小学数学学习中，合适的教学策略对于学生的学习效果起着至关重要的作用。
一方面，教师应该注重培养学生的数学直观能力。
通过教材中的图形、实物等，引发学生的兴趣，培养他们对于数学的直观感受。
另一方面，教师还应该采取互动式的教学方法，鼓励学生参与课堂讨论和合作学习，培养他们的合作精神和团队意识。
三、培养兴趣与数学学习培养学生对数学的兴趣是促使他们积极学习数学的关键。
教师可以通过以下方式来培养学生的数学兴趣。
首先，应该创设愉悦的学习氛围，注重教学过程的趣味性。
例如，通过游戏、实验等方式，让学生在轻松的氛围中接触数学。
其次，教师应该关注学生的个人差异，尊重学生的兴趣和需求，鼓励他们发展自己的特长并将其应用到数学学习中。
最后，教师应该及时给予学生正面的反馈和激励，增强学生学习数学的自信心。
总结：小学数学学习理论涉及到认知发展、教学策略和培养兴趣等多个方面。
教师应根据学生的认知水平，采用启发式学习的教学方法，同时注重培养学生对数学的兴趣。
通过合理的教学策略和方法，可以激发学生的学习热情，提高他们的数学学习效果。
因此，教师在教学实践中应该不断探索、总结经验，提升自己的教学水平，为学生的数学学习提供更好的指导和支持。
（字数：500字）。
小学数学教学论 小学数学学习理论 教学PPT课件
• 运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算法则是运算的
依据，是推理的基础，它是运算结果具有唯一性的保障。
• 一种运算遵循的普遍法则，称为这一运算的运算律。
• 交换律、结合律、分配律
二、运算能力的内涵及其意义
• （一）运算能力
• 除 法 的 左 分 配 律 是 不 成 立 的 ， 也 就 是 a ÷ （ b+c ）
效果时，学习才会发生。
• 练习律，是指反应重复的次数越多，刺激一反应之间的联结便越牢固。
一、行为主义学习理论及其对数学学习的影响
• （一）美国心理学家桑代克“试误说”学习理论
• 2.对小学数学学习的影响
• 桑代克的学习理论对小学数学教育的影响还是很大的。
• 它在培养学生的学习情绪，引起学生的学习动机，引导学生在尝试的过
往就是学生学习过程中的难点。
案例：
• 如图，这道题的原意是已知总量
为9，其中一部分为4，求另一个
部分是多少。
• 学生感知到的“□+4=9”就是思维的
“自然结构”，教师所期望的“9-4= □”
则是思维的“加工结构”。
（四）小学生数学思维存在的不足
• ①数学思维缺乏自觉性。
• ②数学思维缺乏灵活性。
于学习的中心地位，让学生牢牢掌握有广泛适用性的数学基
本概念和基本原理，然后在此基础上进行不断扩充和联结，
形成相对完整化、结构化的数学知识体系。
二、认知主义学习理论及其对数学学习的影响
• （二）布鲁纳认知发现学习理论
• 3.对小学数学学习的影响
• 第一，小学数学学习应把基本概念、基本规律和基本原理置
第四节 小学生数学能力的发展
小学数学理论学习笔记
小学数学理论学习笔记篇一:小学数学高效课堂理论学习心得体会小学数学高效课堂理论学习心得体会章玉花为了提高小学教师数学课堂教学的有效性。
在教学时应该合理创设教学情境，准确把握教学重点点，精心组织数学活动，实施有效评价策略，提高数学课堂魅力，促进学生和谐发展。
下面结合自己高效课堂理论学习与教学实际谈几点粗浅的认识。
一、创设故事情境，激发学习兴趣，提高课堂教学有效性。
柴可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。
”创设富有童趣的故事情景的问题情境，来激发学生学习知识的情趣，点燃探索的欲望，自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。
二、关注生活经验，提高课堂教学有效性小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用学生已有的生活经验，激活学生已有的知识积累，让学生在解决问题中学1习数学、理解数学。
三、转变教学方式，提高课堂教学有效性课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。
新课程强调要实现学生学习方式的根本转变，提倡自主、探索与合作的学习方式。
但是，在实际教学中，有些教师常常对之作出片面的理解，在教学方式的转变中，只求形似不求神似，只重形式不重实质，导致了探究性学习的浅层化、庸俗化和形式化。
要提高教学的有效性，必须“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式的变革”，合理组织课堂教学结构，使各种教学组织形式的空间组合方式更趋于合理和完善。
四、讲究评价策略，提高课堂教学有效性首先，评价时要关注学生的个体差异，兼顾学生不同的知识基础，采用激励性评价，呵护他们学习数学的热情和信心。
其次，评价时要注意评价方式多样化。
《数学课程标准》指出: “评价的方式应当多样化，可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来。
“学习金字塔”理论在小学数学教学中的应用
“学习金字塔”理论在小学数学教学中的应用在小学数学教学中，学习金字塔理论是一个非常有用的教学方法。
学习金字塔理论是由美国教育家本杰明·布鲁姆在20世纪40年代提出的，它提供了一种系统化的学习方法，可以帮助学生建立扎实的数学知识体系。
学习金字塔理论认为，学习应该以简单的基本概念为基础，逐步向复杂的知识发展。
类似于金字塔的形状，学生首先学习基本概念和技能，然后逐渐学习更复杂的知识和应用。
在小学数学教学中，学习金字塔理论可以帮助学生建立坚实的数学基础。
数学是一门依赖于前期知识的学科，学生需要掌握基本的数学概念、运算规则和解题方法。
通过学习金字塔理论，教师可以按照一定的顺序，逐步教授数学知识，帮助学生建立扎实的基础。
学习金字塔理论可以帮助学生发展逻辑思维能力。
在小学数学教学中，学生需要学会分析问题、解决问题和推理论证。
学习金字塔理论可以帮助学生逐渐培养逻辑思维的能力，从简单的问题开始，逐步引导学生思考更复杂的问题。
学习金字塔理论还可以帮助学生建立自信心。
数学是一门需要大量练习的学科，学生可能会因为错误答案或解题困难而感到挫败。
而学习金字塔理论可以帮助学生在基础上逐步提升，通过解决一次次的问题，建立起自信心，从而更好地应对挑战。
在具体的教学实践中，教师可以根据学习金字塔理论的原则，设计合理的教学活动。
教师可以通过知识导入和复习，提出基本概念，并与学生共同定义和理解。
接着，教师可以通过一些简单的例子和练习，巩固学生对基本概念的理解和应用。
然后，教师可以逐步引导学生学习更复杂的知识和技能。
在学习加减法时，教师可以从简单的数学运算开始，逐渐引导学生学习更复杂的运算方法和技巧。
教师还可以设计一些实际生活中的问题，让学生将所学的数学知识应用到解决问题的过程中。
在教学过程中，教师还应该不断检查学生的学习情况，及时给予反馈和指导。
通过及时的反馈，教师可以帮助学生纠正错误，理解知识的本质，加深对数学的理解。
学习金字塔理论在小学数学教学中的应用是非常重要的。
小学数学学习理论及其学习过程
概念的形成，是指学生依靠直接经验从大量的具 体例子出发，通过观察比较、分析综合、抽象概 括，从特殊到一般，逐步归纳出一类事物的本质 属性而形成概念的过程。概念的形成依靠对于体 事物的抽象与概括。
概念的同化：学习新概念时，利用认知结构中已 有的概念与新概念建立联系，从而掌握新概念的 本质属性。这种学习概念的过程叫做概念的同化。
4、“发现学习一定是有意义的学习，接受学习一定 是机械学习”对吗？为什么？
（二）小学数学学习的一般过程
小学数学学习的过程是新的学习内容与学 生原有的数学认知结构相互作用，从而形 成新的认知结构的过程。 认知结构是由个体过去对外界事物进行感 知的一般方式或经验组成的观念结构。
强调直觉 （新课标教材的特点之一，从图理解问 题），认为教师在学生的探究过程中要帮 助学生形成丰富的想象，防止过早语言化。
强调动机 （为什么学习），重视形成学生的内部动 机或把外部动机转化为内部动机（通过家 长或老师的鼓励，同学的竞争等）。
学习长方形面积公式前，学生已学过用单位正方形去度量图形面 积的方法，本节课要引导学生去发现并归纳出长方形的面积公式。 下面是三位教师的引导语言： 教师A：请拿出面积为1平方厘米的小正方形，度量一下桌上放着 的这几个长方形的长和宽，再量一量它们的面积，看看每个长方 形的面积与它们各自的长和宽有什么关系。 教师B：桌上有几个长方形，估计一下谁的面积较大？请度量出 它们各自的面积究竟有多大？再猜一猜，长方形面积的大小跟长 方形的那些因素有关系？并验证你的猜想。 教师C：请拿出昨天大家准备好的边长是整数的几个长方形，请 你量一下它们各自的面积。你打算怎样量？我们一起来量一量， 看谁量得又对又快。（比赛结果，老师获胜）你知道老师为什么 量得这样快吗？（老师只量了长方形的长和宽，就算出了它的面 积）
小学数学理论笔记学习计划
小学数学理论笔记学习计划第一章：整数1. 整数的认识整数包括正整数、负整数和0。
正整数可以表示为1、2、3、4……, 负整数可以表示为-1、-2、-3、-4……，0是全体数的集合。
2. 整数的加减法（1）同号整数相加减，绝对值相加，同时保留原来的符号。
（2）异号整数相加减，绝对值相减，符号取绝对值大的那个数的符号。
3. 整数的乘法（1）正整数乘以正整数，积为正。
（2）负整数乘以负整数，积为正。
（3）正整数乘以负整数，积为负。
4. 整数的除法（1）正数除以正数，商为正。
（2）负数除以负数，商为正。
（3）正数除以负数，商为负。
5. 整数的应用整数在日常生活中可以描述温度、海拔等实际问题。
6. 笔算整数运算整数的加减乘除可以通过列竖式进行运算。
第二章：分数1. 分数的认识分数是一个数与另一个数的比值，包括分子和分母。
分数可以表示为a/b（a为分子，b 为分母）。
2. 分数的加减法分数的加减法需要先找到它们的通分数，然后再按照通分数进行运算。
3. 分数的乘除法分数的乘法是将两个分数的分子相乘作为新的分子，分母相乘作为新的分母。
分数的除法是将两个分数的倒数相乘。
4. 分数的化简分数的化简是将分子和分母的公因数约掉，使得分子和分母没有公因数。
5. 分数的应用分数在日常生活中可以描述比例、时间等实际问题。
6. 笔算分数运算分数的加减乘除可以通过通分运算和倒数相乘进行运算。
第三章：小数1. 小数的认识小数是整数和分数之间的数，小数点右侧的数字的位数没有限制。
2. 小数的加减法小数的加减法需要对齐小数点，然后进行运算。
3. 小数的乘除法小数的乘法是将两个小数的数字进行运算，然后按照小数点的位数确定新的小数点位置。
小数的除法是将被除数和除数的小数点对齐，然后进行运算。
4. 小数的应用小数在日常生活中可以描述货币、长度等实际问题。
5. 笔算小数运算小数的加减乘除可以通过对齐小数点进行运算。
第四章：几何图形1. 点、线、面的认识点是没有任何长度、宽度及高度的，线是由很多点连成的，面是由很多线连成的。
小学数学教研理论学习
一、引言数学作为一门基础学科，对于培养小学生逻辑思维能力、抽象思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
随着新课程改革的深入推进，小学数学教学面临着新的挑战和机遇。
为了提高小学数学教学质量，加强小学数学教研理论学习成为当前亟待解决的问题。
本文将从小学数学教研理论的基本概念、内容、方法以及在实际教学中的应用等方面进行探讨。
二、小学数学教研理论的基本概念1. 小学数学教研理论：指以小学数学教学为研究对象，探讨数学教学规律、方法、策略等方面的理论体系。
2. 教研：指对教育教学过程进行有目的、有计划、有组织的研究，以解决教育教学中的实际问题。
3. 理论学习：指对某一学科或领域的基本概念、原理、方法等进行系统学习、理解和掌握。
三、小学数学教研理论的内容1. 数学教学目标：明确数学教学应达到的知识、技能、情感态度等方面的目标。
2. 数学教学内容：研究数学课程设置、教材编写、教学资源等方面的内容。
3. 数学教学方法：探讨数学教学过程中的教学方法、策略、技巧等。
4. 数学教学评价：研究数学教学评价的原则、方法、工具等。
5. 数学教师专业发展：关注数学教师的专业素养、教学能力、科研能力等方面的提升。
四、小学数学教研理论的方法1. 文献研究法：通过查阅相关文献，了解国内外小学数学教研理论的发展动态。
2. 观察法：对小学数学教学过程进行观察，分析教学现象，发现问题。
3. 实验法：通过设计实验，验证教学理论在实践中的应用效果。
4. 案例分析法：对小学数学教学案例进行深入剖析，总结经验教训。
5. 行动研究法：在教育教学实践中，针对实际问题进行探究，提出解决方案。
五、小学数学教研理论在实际教学中的应用1. 明确教学目标：根据新课程标准，制定符合学生实际发展的数学教学目标。
2. 创设教学情境：结合生活实际，创设生动有趣的教学情境，激发学生学习兴趣。
3. 运用多种教学方法：根据教学内容和学情，灵活运用启发式、探究式、合作式等教学方法。
小学数学理论学习心得感想
小学数学理论学习心得感想在小学数学理论学习的过程中，我深感数学的魅力与重要性。
数学是一门纯粹抽象的学科，通过逻辑推理和推导，可以揭示出事物背后的规律和本质。
在数学的学习中，我体会到了思维的锻炼和逻辑的训练，也收获了解决问题的方法和思路。
下面我将从数学学习的方法、学习的经验以及对数学的感想三个方面进行总结和分享。
首先，数学学习需要掌握一些基本的方法和技巧。
在小学数学学习中，数学思维的培养是非常重要的，而其中最重要的就是逻辑思维的培养。
逻辑思维能够帮助我们分析问题，发现问题的关键点，解决问题的方法。
在学习数学理论的过程中，我通过不断思考和练习，逐渐提高了逻辑思维能力。
在解题过程中，我会先分析题目给出的条件，确定问题的要求，然后思考如何将已知条件与问题要求联系起来，从而得出解题的思路和方法。
另外，数学学习还需要培养耐心和恒心。
有时候解题过程可能会遇到困难和障碍，但只要持之以恒地努力下去，相信问题总会迎刃而解。
其次，数学学习还需要积累经验和总结方法。
数学是一门积累型的学科，需要不断的练习和巩固。
在学习数学理论知识的过程中，我会将每次学习的知识点进行总结和归纳，形成自己的知识体系。
同时，我也会不断地进行题目的练习，巩固理论知识。
在解题过程中，我会认真分析每道题目的解题方法和思路，总结出一些常用的解题技巧。
比如，解决一个较复杂的问题时，可以将问题分解成多个小的部分来解决，这样可以简化问题的难度，提高解题的效率。
另外，我还会关注一些经典的解题方法和思路，学会借鉴他人的经验，运用到自己的解题过程中。
最后，数学学习让我对数学的重要性有了更深的认识和感悟。
数学不仅可以培养我们的思维能力，还能提高我们的逻辑思维和分析问题的能力。
在解决实际问题时，数学的方法和思路也能够帮助我们更好地解决问题，提高解决问题的效率。
数学在科学研究、工程技术和经济管理等领域都有广泛的应用，是现代社会不可或缺的一门学科。
而我相信，数学的学习不仅能够为我在学校取得好成绩提供保障，更能够在将来的人生中发挥重要的作用。
小学数学学习理论
二、小学数学接受学与发现学习理论
（一）接受学习与发现学习概述 3、接受学习与发现学习的区别 在接受学习中，要学习的内容，是以或多或少的最后形式来 介绍给学习者的，学习这种活动并不涉及到学习者本人 方面的任何发现，只要求他把材料内化，并且合并到他 的认知结构中去，以便在将来某个特定时期可以再现或 其它用途。 而发现学习的本质特征就是所要学习的主要内容末先给出， 而必须由学习者在内化以前去发现它。 4、死记硬背的学习与有意义的学习 奥苏贝尔将学习从二个方面来区分，一方面是接受的或发现 的学习，另一方面是死记硬背的或有意义的学习。
（四）概念的定义 定义是揭示概念的内涵的逻辑方法,它是明确概念的主要方法之一。 1、 定义的组成 作为一个正确的定义,一般由三个要素组成。即被定义的概念、下定 义的概念和联系词。 2、定义的方法 （1）“种加类差”定义法:给数学概念下定义常用“种加类差”的方式。 其公式为： 被定义的概念(类)=最邻近的种概念(种)+类差。 （2）发生定义法(也称构造性定义法) （3）列举定义法:用列举概念的外延给概念下定义的方法称为列举定义 法。 （4）约定式定义法:有些被定义概念,不易揭示它的内涵,以客观实践为 基础,直接指出概念的外延,把它规定下来,这样的定义法称为约定式定义 法。
（二）皮亚杰的发生认识论与数学学习
2、认知发展阶段 ①感知运动阶段（0—2岁）这一阶段主要是动作活动并伴有 协调感觉，属于智慧萌芽时期。 ②前运算阶段（2--7岁）这一阶段出现了语言、符号，具有 表象思维能力，但缺乏可逆性 ③具体运算阶段（7---11，12岁）这一阶段出现了逻辑思维 和零散的可逆性，但一般还只能对具体事物或形象进行 运算。 ④形式运算阶段（11，12—14，15岁）能在头脑中把形式与 内容分开，使思维超出所感知的具体事物或形象，进行 抽象的逻辑思维和命题运算 运算是皮亚杰理论中最核心最关键的概念，他认为知识总是 与动作联系在一起的，动作产生智慧，而运算就是内化 了的、可逆的、组成结构（系统）且具有守恒性的动作。
小学数学理论学习笔记
小学数学理论学习笔记篇一:小学数学高效课堂理论学习心得体会小学数学高效课堂理论学习心得体会章玉花为了提高小学教师数学课堂教学的有效性。
在教学时应该合理创设教学情境，准确把握教学重点点，精心组织数学活动，实施有效评价策略，提高数学课堂魅力，促进学生和谐发展。
下面结合自己高效课堂理论学习与教学实际谈几点粗浅的认识。
一、创设故事情境，激发学习兴趣，提高课堂教学有效性。
柴可夫说:“教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。
”创设富有童趣的故事情景的问题情境，来激发学生学习知识的情趣，点燃探索的欲望，自然而然就会促使学生带着问题乐意、自觉地参与学习过程，从而收到事半功倍的效果。
二、关注生活经验，提高课堂教学有效性小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，教学中能否利用学生已有的生活经验，激活学生已有的知识积累，让学生在解决问题中学1习数学、理解数学。
三、转变教学方式，提高课堂教学有效性课堂教学的核心是调动全体学生主动参与到学习的全过程，使学生自主地学习、和谐地发展。
新课程强调要实现学生学习方式的根本转变，提倡自主、探索与合作的学习方式。
但是，在实际教学中，有些教师常常对之作出片面的理解，在教学方式的转变中，只求形似不求神似，只重形式不重实质，导致了探究性学习的浅层化、庸俗化和形式化。
要提高教学的有效性，必须“逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式的变革”，合理组织课堂教学结构，使各种教学组织形式的空间组合方式更趋于合理和完善。
四、讲究评价策略，提高课堂教学有效性首先，评价时要关注学生的个体差异，兼顾学生不同的知识基础，采用激励性评价，呵护他们学习数学的热情和信心。
其次，评价时要注意评价方式多样化。
《数学课程标准》指出: “评价的方式应当多样化，可以将考试、课题活动、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来。
“学习金字塔”理论在小学数学教学中的应用
“学习金字塔”理论在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 学习金字塔理论简介学习金字塔理论是由美国心理学家布鲁纳在20世纪60年代首次提出的。
该理论认为学习是一个逐步深入的过程，学生需要通过不同层次的知识和技能来建立起对某一知识领域的全面理解。
金字塔结构正是基于这一理论而设计的，在教学中，教师应该按照金字塔结构逐步引导学生学习，先从基础知识开始，逐步深入，直至达到全面理解和掌握。
金字塔结构包括四个层次，分别是基础知识、理解、应用和创新。
基础知识是学习的起点，学生需要通过这一层次建立对基本概念的认识；理解是对知识的深入理解，学生需要通过这一层次掌握知识的内在联系和逻辑结构；应用是将所学知识运用到实际问题中去解决的能力；创新是指学生能够灵活运用已有知识进行创造性思维和解决新问题的能力。
通过金字塔结构的设计，教师可以有效地引导学生逐步提高认知水平，培养他们的创新意识和解决问题的能力。
这对于小学数学教学来说具有重要意义，有助于提高学生的学习兴趣和学习效果。
2. 正文2.1 小学数学教学中的金字塔结构设计在小学数学教学中，金字塔结构设计是非常重要的。
金字塔结构设计主要是指将数学知识按照一定的层次和逻辑顺序进行组织和展示，让学生从简单到复杂、由表及里地逐步掌握数学知识。
金字塔结构设计需要根据小学生的认知特点和学习能力合理设置知识的层次。
在小学数学中，可以将数学知识划分为基础知识、进阶知识和拓展知识等不同层次，然后再在每个层次中分别进行细化和展开。
这样设计出来的金字塔结构可以让学生更加清晰地了解数学知识的结构和内在联系。
金字塔结构设计还需要考虑到数学知识的连贯性和延伸性。
在设计金字塔结构时，应该将不同层次的知识之间进行有效的连接，让学生能够逐步建立起完整的数学知识体系。
还可以通过设置一些拓展性的知识点或问题，帮助学生进一步深化和拓展已有的知识。
小学数学教学中的金字塔结构设计是非常重要的。
通过合理设计金字塔结构，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，促进他们的学习兴趣和提高学习效果。
小学数学理论学习心得感想
小学数学理论学习心得感想在小学数学理论的学习中，我们需要不断地去探索、思考，不断地去积累、总结，才能真正地掌握数学知识，形成自己的思维能力和解题技巧。
以下是我在小学数学理论学习中的一些心得和感想。
一、数学基础知识的重要性小学数学的理论学习是数学学习的基础，我们不能像机械地记忆语文或英语一样去钻研单词和语法规则。
要真正理解数学，必须先从数学的基础知识开始学起，因为这些基础知识都是数学的基石，缺少了其中的某一环，后面学得再好也会枉然。
二、数学问题的实际应用数学在生活中的应用是多种多样的，特别是在现代科学技术和经济发展中，数学显得尤为重要。
数学知识的学习不仅仅是为了应试，而是为了使我们将来在实际生活中遇到问题时能够运用所学到的知识解决问题。
三、自己思考自己解题在学习数学理论知识时，我们不能只是默默地听老师讲授，还要自己思考，自己动手解题。
只有将理论知识和实际运用结合起来，才能更好地理解数学知识，掌握解题的技巧。
在自己解题的过程中，还可以遇到各种困难和问题，这时候要勇于面对，主动寻求解决方法，这样才能更深入地了解数学知识。
四、有耐心和恒心数学知识的学习需要有耐心和恒心，要不断尝试和总结。
很多时候，遇到难题，我们不要轻易地放弃，要有坚定的信心，持之以恒地去解决它。
只有这样，才能不断积累经验，不断提升自己的数学能力。
五、注重数学知识的应用和实践数学知识的应用和实践是检验我们学习成果的重要标准。
在学习数学的过程中，我们不仅要知道数学的原理和公式，更要学会灵活应用，进行数学问题的解决。
只有这样，我们才能真正掌握数学知识，达到进一步提升的目标。
总之，小学数学理论学习是一个全方位的知识体系，需要我们不断地尝试、思考和总结。
只要我们不断努力，积极思考，应用所学知识去解决实际问题，一定能够成为优秀的数学学习者。
小学数学学习理论综述
§411小学数学学习理论综述一、联结主义的学习理论1．桑代克的尝试与错误说（试误说）作者简介：埃德伍德·桑代克（1874—1949）出生于马萨诸塞州。
1895年入哈佛大学，师从詹姆士。
1896年在哈佛大学开始用小鸡做实验。
后来得到卡特尔的帮助，转赴哥伦比亚大学学习，继续用猫、狗等做实验。
1898年以《动物的智慧：动物联想过程的实验研究》论文获博士学位。
从1899年起任职于哥伦比亚大学直到1940年退休，1942年复出接任哈佛大学詹姆士的讲座。
桑代克著作极为丰富，主要有《教育心理学》（1903，后来第2版扩展为3卷本，1913）、《动物的智慧》（1911）、《智力测量》（1927）、《人类的学习》（1931）、《比较心理学》（1934）、《愿望、兴趣和态度的心理学》（1935）、《联结主义心理学文选》（1949）等。
主要观点：桑代克做了许多动物学习的实验，提出了联结主义的试误说。
他认为学习是刺激和瓜的联结。
在桑代克看来，“学习即联结，心即人的联结系统”，“学习是结合，人之所以长于学习，即因形成许多联结”。
他这里所讲的“联结”是指学习者对情境所引起的反应，他认为这种反应是学习者在情境中经过不断地舍弃错误和改正错误的结果。
桑代克的试误说的主要容有以下四点：认为学习的实质就是形成一定的刺激反应的联结，即学习者对某个情境所作的反应（可用S-R表示，其中S为刺激或情境，R为反应）。
学习是在尝试与错误中进行的，在重复的尝试中，错误反应逐渐摒除，正确反应逐渐增强，最后形成固定的刺激反应联结，获得成功。
认为人类学习虽与动物的学习有别，人类的学习在尝试过程中是有意识的分析与选择，而动物是无意识的，但这仅是简单与复杂、联结数量多与少的区别。
桑代克在总结他早期实验的基础上提出了三条学习定律：准备律、练习律和效果律。
后来，桑代克对准备律和练习律作了修改，把它们看成是效果律的从属性原则。
他的效果律的基本涵义是决定学习的最重要因素是机体的行为后果，凡是导致满意后果的行为会被加强，而带来烦恼的行为则会被削弱或淘汰。
新课标小学数学理论
新课标小学数学理论数学作为基础教育的重要组成部分，对于培养学生的逻辑思维、问题解决能力以及创新意识具有重要作用。
新课标小学数学理论旨在适应21世纪教育发展的需求，强调数学知识与实际生活的联系，注重学生数学素养的全面培养。
以下是对新课标小学数学理论的详细阐述。
# 一、新课标小学数学理论的核心理念1. 学生为本：以学生的发展为中心，关注每个学生的数学学习需求和潜能。
2. 知识与能力并重：在传授数学知识的同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 实践与创新：鼓励学生通过实践活动，体验数学知识的应用，激发创新思维。
4. 跨学科融合：数学学习不仅限于数学课堂，还应与其他学科知识相结合，形成综合素养。
# 二、新课标小学数学教学内容1. 数与代数：包括数的认识、运算法则、代数表达式等，培养学生的数感和运算能力。
2. 图形与几何：涉及平面图形、立体图形的认识和性质，培养学生的空间观念。
3. 统计与概率：教授数据收集、整理和分析的方法，以及概率的基本概念。
4. 综合与实践：通过数学实践活动，让学生将数学知识应用于解决实际问题。
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现问题并寻求解决方案。
2. 合作学习：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和交流能力。
3. 情境教学：创设贴近学生生活的情境，使数学学习更加生动和实际。
4. 信息技术融合：利用多媒体和网络资源，丰富教学手段，提高学习效率。
# 四、新课标小学数学评价方式1. 过程性评价：关注学生在学习过程中的表现和进步，而不仅仅是结果。
2. 多元化评价：采用多种评价方式，如口试、笔试、作品展示等，全面评估学生的数学能力。
3. 自我评价与互评：培养学生的自我反思能力，以及对同伴学习成果的评价能力。
# 五、新课标小学数学教学资源1. 教材：根据新课标编写的教材，内容贴近学生生活，易于理解。
2. 教辅材料：包括习题集、参考书等，帮助学生巩固和拓展数学知识。
3. 网络资源：利用网络平台提供丰富的学习资源和互动平台，拓宽学习渠道。
小学数学理论学习计划
小学数学理论学习计划引言数学是一门极具挑战性和神奇性的学科，它贯穿于我们日常生活的方方面面，无论是计算机科学、物理学、工程学还是生物学，都离不开数学的运用。
因此，建立起对数学的深刻理解和坚实基础是至关重要的。
小学是学习数学的关键时期，如何让孩子快乐地学习数学，锻炼数学思维，培养逻辑思维，是每个家长和老师都需要思考的问题。
本篇文章将为家长和老师们提供一些小学数学理论学习计划的指导，希望能够帮助孩子们建立起对数学的兴趣和热爱。
一、学习目标1. 培养数学兴趣，自觉主动地学习数学；2. 掌握基本的数学概念和运算技巧；3. 开发数学思维，提高解决问题的能力；4. 建立坚实的数学基础，为将来的学业打下良好的基础。
二、学习内容1. 数学概念（1）认识数字0-100，掌握数字的读写和大小比较；（2）认识基本的几何图形，如三角形、矩形、正方形、圆等；（3）认识基本的单位，如长度、重量、时间等；（4）认识简单的分数和小数。
2. 数学运算（1）加法和减法的初步学习，包括数字的加减、进位和借位的运算；（2）认识乘法和除法，初步掌握乘法口诀和除法计算；（3）学习解决实际问题的应用题，培养解决问题的能力。
3. 数学思维（1）培养孩子逻辑思维和推理能力；（2）引导孩子运用数学知识解决日常生活中的问题；（3）鼓励孩子进行数学游戏和数学竞赛，锻炼数学思维。
三、学习方法1. 思维导引（1）在学习数学的过程中，需要引导孩子思考，提问，激发兴趣；（2）让孩子在学习中尝试发现问题和解决问题的方法，培养他们的观察力和思考能力。
2. 练习巩固（1）通过大量练习，掌握基本的数学概念和运算技巧；（2）在学习中渗透生活中的实际问题，培养解决问题的能力。
3. 游戏教学（1）利用游戏的形式让孩子学习数学，增加学习的趣味性；（2）通过数学游戏培养孩子的数学思维和逻辑思维。
四、学习计划1. 分阶段学习（1）学前期：学习数字和几何图形的基本概念；（2）中期：学习加减法、乘法和除法的基本运算；（3）后期：学习解决实际问题的应用题，培养数学思维。
小学数学教育理论学习心得总结
小学数学教育理论学习心得总结小学数学教育理论学习是我作为一名未来的小学教师必不可少的一门课程。
在这门课程中，我系统地学习了数学教育的理论基础和实践应用。
通过这门课程的学习，我对小学数学教育的重要性有了更深入的理解，同时也明白了如何有效地进行数学教育并促进学生的数学学习。
接下来，我将从以下几个方面总结我在小学数学教育理论学习中的心得体会。
首先，小学数学教育理论学习让我认识到数学教育的重要性。
在过去，我对数学只是一种学科，只注重学生在数学上的学习成绩，而没有深入思考数学在孩子综合素质发展中的作用。
然而，通过课程的学习，我了解到数学教育不仅仅是为了提高学生的数学能力，更重要的是培养学生的逻辑思维能力、创造性思维能力和问题解决能力。
同时，数学教育还可以培养学生的观察力、分析能力和判断力，使他们成为独立思考和解决问题的人。
因此，数学教育在培养学生的综合素质方面具有重要的作用。
其次，小学数学教育理论学习还让我明白了数学教育的目标和原则。
数学教育的目标是培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
在实施数学教育过程中，有一些原则是我们应该遵循的。
首先，数学教育要贴近学生的实际生活，使学生能够将数学知识和技能应用到日常生活中。
其次，数学教育应该注重培养学生的创造性思维和解决问题的能力，而不是单纯地追求计算能力的提高。
另外，数学教育还要注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生学会与他人合作解决问题。
再次，小学数学教育理论学习提醒我数学教育应重视学生的思维方法和学习策略的培养。
学习数学不仅仅是记住公式和解题方法，更重要的是培养学生的思维方式和学习策略。
在数学教学中，我们应该注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，使学生能够灵活运用各种数学概念和方法解决问题。
此外，数学教育还要注重培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，让学生学会独立思考和自主学习。
最后，小学数学教育理论学习还让我明白了教师在数学教育中的重要性。
作为一名小学数学教师，我们不仅仅是传授数学知识和技能的人，更重要的是引导学生积极主动地学习数学。
小学数学理论学习心得感想
小学数学理论学习心得感想在小学数学理论学习的这段时间里，我深感数学的重要性和用途广泛性。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。
通过学习数学，我不仅提高了自己的逻辑思维和分析能力，而且也培养了自己的观察力和抽象思维能力。
首先，在学习数学理论的过程中，我深刻体会到了数学是一门精确的科学。
数学中的每一个定理和公式都有其严格的证明过程和逻辑推理，这种精确性使得数学成为一门独特的学科。
在学习数学理论的过程中，我不仅需要掌握各种基本概念和公式，还需要理解其背后的数学原理和推导过程。
只有掌握了这些基本的数学理论，我才能够更好地应用数学解决实际问题。
其次，在学习数学理论的过程中，我也深感数学的实用性和用途广泛性。
数学不仅能够帮助我们解决实际生活中的问题，而且还广泛应用于科学研究和技术创新中。
例如，在物理学中，我们需要运用数学来描述和解释物质的运动规律和物理现象；在经济学中，我们需要运用数学来解决经济模型和问题；在计算机科学中，我们需要运用数学来研究和设计算法。
因此，学好数学不仅可以帮助我解决实际问题，还可以为我今后的学习和工作打下坚实的基础。
另外，通过学习数学理论，我还培养了自己的观察力和抽象思维能力。
数学中的许多问题需要我们通过观察问题的规律和特点来进行解决。
例如，在解决几何问题时，我们需要通过观察图形的特点来找到解题的关键点；在解决数列问题时，我们需要通过观察数列的规律来找到解题的方法。
通过观察问题，我们可以发现问题中的隐藏规律和特点，从而找到解决问题的思路和方法。
此外，通过学习数学理论，我还培养了自己的抽象思维能力。
数学中的许多概念和理论都是通过抽象化得出的，需要我们具备较强的抽象思维能力才能理解和应用。
通过学习数学，我逐渐培养了自己的抽象思维能力，提高了自己的问题解决能力。
总的来说，通过学习小学数学理论，我深刻体会到了数学的重要性和用途广泛性，也培养了自己的观察力和抽象思维能力。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。
小学数学学习理论
小学数学学习理论在小学教育中，数学学习是至关重要的一门学科。
通过数学学习，学生能够培养逻辑思维、解决问题的能力以及运算能力等。
本文将探讨小学数学学习的理论，为教师提供一些指导和启发。
一、数学学习的阶段性特点小学数学学习的过程中，存在着不同阶段的特点。
在低年级，学生初步接触基本的数字概念和数学操作，如数的大小比较、数的加减法等。
在中年级，学生逐渐学习到几何形状、分数以及简单的代数等知识。
而在高年级，学生将学习更加复杂的数学内容，例如长方体的表面积和体积计算等。
因此，教师需要根据不同年级学生的发展水平来设计相应的教学内容和方法。
二、培养数学学习兴趣的重要性培养学生对数学学习的兴趣是数学教学的关键之一。
兴趣可以激发学生主动学习的欲望，提高学习效果。
教师可以通过丰富多样的教学方法和案例，让学生感受到数学在现实生活中的应用，从而提高学生对数学的兴趣。
同时，教师还可以设计一些趣味性的数学活动和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
三、发展数学思维的重要性数学思维是数学学习的核心。
通过培养学生的数学思维，可以提高解决问题的能力。
数学思维包括逻辑思维、抽象思维、创造性思维等。
教师应该引导学生进行合理的思考和推理，培养他们分析问题、解决问题的能力。
同时，教师可以引导学生进行探究式学习，通过观察、实验和总结，发现问题的规律和规则，从而培养学生的创造性思维。
四、灵活运用教学方法在小学数学学习中，灵活运用不同的教学方法是非常重要的。
教师可以根据学生的能力和学习风格，采用多种教学方法，如直观教学法、游戏教学法、问题解决教学法等。
通过多种教学方法的运用，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
此外，教师还可以通过对学生进行个性化指导，帮助他们克服学习中的困难，提高学习效果。
五、培养数学学习的习惯在小学数学学习中，养成良好的学习习惯对学生的发展至关重要。
教师可以引导学生制定学习计划，合理安排学习时间，养成良好的学习习惯。
同时，教师还可以鼓励学生进行数学思维的训练，如解题思路的分析、方法的选择等。
小学数学理论学习心得体会【三篇】
小学数学理论学习心得体会【三篇】【篇一】小学数学理论学习为了进一步深化教育改革，全面推进素质教育，培养学生的自主学习、合作交流、主动探究能力，我们二年级数学教研组开展了“小学数学小组合作学习的研究”活动。
由于它在改善课堂气氛，帮助学生形成良好的品质等方面产生了很好的效果，被人们誉为：“近十几年来最重要和最成功的教学改革!”在新一轮课程改革的实施过程中，我们特别注意引导学生开展小组合作学习，下面简单谈谈我们教研组的做法及思考。
1.创设情境创设情境的目的就是为了激发学生的学习兴趣。
二年级的学生才7、8岁左右，天真、爱幻想、是他们的天性。
因此，我在教学中经常采用的办法就是描述一个美丽的童话故事或贴近儿童生活的事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件之中，实际上就是为学生设置了解决身边数学问题的情境，密切了数学与生活的联系。
新教材编辑了大量的情境教学内容，图画精美、生动细腻，非常贴近学生的生活，为我们创设情境提供了生动有趣的素材。
创设情境，可以将数学知识融入孩子们的生活，学生乐于接受。
2.明确学习任务为了让学生的小组合作学习开展得有序、有效，学生一定要有明确的学习任务。
也就是教师向学生说明学习的内容和目标、完成任务的方法，评价的标准等等。
这些任务除了具有一定的合作价值外还可以分解，让小组中的每个成员共同参与，人人都有事可做!学生有了明确的学习的任务，可以避免小组合作学习的盲目性，充分体现小组合作学习的实效性。
3.合作、探究学生明确了学习任务后，教师就应立即引导学生开始合作、探究，这是小组合作学习中最重要的一个环节。
在这个过程中，每个学生根据自己的理解互相交流，形成小组的学习成果。
并且学生每个人都必须有一定的责任分工，都应担任一种特定的角色，也就是说，学习任务已经落实到个人，小组的成员共同合作完成学习任务，以保证小组合作学习的有效性。
4.交流、评价交流、评价也就是学生间总结学习成果、教师接受信息反馈并做出判断的过程。
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第三章 小学数学学习理论
“学习”作为心理学中的一个术语，其基本内涵大致 可以分为三类： 学习是指认知结构的改变（认Байду номын сангаас学派）；
学习是通过对情境的领悟或认知并形成认知结构而实现 的，强调头脑内部心理的因素及其作用，主张对学生应 着重研究脑内的加工、制作过程和内在条件。
学习是指刺激---反应间联结的加强（行为主义）；
•两种划分的关系 机械学习和有意义学习、接受学习和发现学习是划分学习的两个维 度。这两个维度之间存在着交叉，即接受学习可以是机械学习也可以是 有意义学习，发现学习可以是机械学习也可以是有意义学习(两种分类的 关系如下图)。
（二）有意义的接受学习
1、有意义的接受学习的前提条件 奥苏贝尔具备有意义接受学习的条件有二个， 一是主观条件，二是客观条件，二者缺一 不可。 • 首先，有意义的接受学习只能发生于具备 有意义学习倾向的学生。 • 其次，只有把学习任务与学习者现有智力 结构联系起来，学习才是有潜在意义的。
3、布鲁纳的认知----发现理论对小学数学学习的启 示 （1）、突出学习的认知过程，明确认知结构的含义 他认为学习的目的就是要掌握学科知识的认知结构， 教学也就是要教给学生最佳知识结构。因而小学 数学教学就要寻求“教学最佳顺序”。 （2）、“发现法”对小学数学教学的作用 “发现法”对小学数学尤其是低中年级的教学有积 极意义。它体现了学生是学习的主体，有利于激 发学生的学习动机；它强调学习内在动机的诱发， 有利于学生创造性思维的培养。
三、小学数学建构主义学习理论
1、建构的意义 建构： 一，指对新信息的理解是通过运用已有的经验，超 越所提供的信息而建构成的。 二，从记忆系统中提取人信息本身也要按照具体情 况进行建构，而不仅仅是提取。 这一学派在研究学习时常常问“你是怎么知道的” 而不是问“你知道吗”，在他们看来，如果儿童 不能解释他是怎么知道的，就说明他实际上还没 学会。
（二）有意义的发现学习
1、有意义的发现学习的特征 ①发现的价值在于培养学生的探究能力。 ②发现的过程有助于直觉思维甚至创造思维 的发展。 ③发现的行为有助于激发学生的学习兴趣、 求知欲和自信心。 ④“发现学习”还有助于学生记忆的保持。
（二）有意义的发现学习
2、有意义的发现学习的条件 （1）在学生智能及认知方面（智能及认知发 展是发现学习的基本条件）
一、小学数学认知学习理论
（一）小学数学认知学习的特点
1. 儿童的数学认知起点是其生活常识 2. 儿童的数学认知是一个主体性的数学活动过 程 3. 儿童的数学认知思维具有明显的个性化特征 4. 儿童的数学认知是一个“再发现”与“再创 造”的过程
（二）皮亚杰的发生认识论与数学学习
1、发生认识论 ①认知结构：个人在感知及理解客观现实的基础上在头脑中 形成的一种心理结构。 ②适应表现为同化和顺应的双向运动 同化：由外向个体内部进行的过程，也就是把新信息、新经 验结合到原有认知结构中去的过程，即类化新经验。 顺应：由内向外，向周围环境运动的过程，也就是原有认知 结构去适应周围新信息，新经验的过程。 同化是认知内容的扩大，即量的增加，属认知广度的增加； 顺应是认知内容的改变，即质的不同，属认知深度的增长。 ③适应中的平衡 认知结构的发展是通过同化和顺应的不断平衡来实现的。 不平衡→→平衡→→不平衡
（二）皮亚杰的发生认识论与数学学习
3、认知发展的几个决定因素 ①成熟。成熟是动力因素。他说我们不能教一个五 岁的儿童做微积分计算题，因为他不具有能够 同化这种计算式的思维结构。 ②经验。指儿童自己积累的物理的和试验的经验。 儿童通过实际摆弄物体如球，能对他产生想象 及在脑子里按照过去的经验运用想象去重现它。 （数学家小时排列石子） ③社会中介。即社会与学校在教育过程中的指导。 ④自我调节。孩子从一个确定的年龄开始自我纠正， 这个行为又反作用于孩子并唤起新的思维模式。
（二）有意义的接受学习
2、阻碍有意义的接受学习的因素 ①学习者不具备对一些数学概念的有意义学习所需 要的智力发展水平。 ②学习者的学习动力没有充分地被激发起来。 ③有些教师错误地认为自己所列的定义、法则和证 明步骤对学生来说是有意义的。 3、有意义接受学习对小学数学学习的启示 奥苏贝尔的名言是：“影响学习的惟一最重要的因 素就是学习者已经知道了什么。”
3、下定义的规则 定义要下得正确,必须遵守以下四 条规则: （1）定义应当是相称的. （2）定义不能循环。 （3）定义必须清楚确切。 （4）定义一般不用否定形式。
（五）概念的划分 概念的划分(或分类)是从概念的外延方面 明确概念的逻辑方法。 1、划分的三个要素 一个正确的划分,通常由三个要素构成,即 母项、子项和划分的依据。 2、划分的类别 划分有一次划分、连续划分和二分法等基 本形式。 3、划分的规则
第三章 小学数学学习理论
中国古代，“学”和“习”是分开的．《说文》中 讲到：“习，数飞也”，意思是鸟反复地练习飞。 孔子的“学而时习之，不亦乐乎？”，就是把“学” 与“习”看成是获取知识、技能的两种不同方式， “学”是知识、技能的获得； “习”是对已学的知识、技能的练习与巩固； 强调“学习”是一个反复实践并获得真知的过程。
（二）皮亚杰的发生认识论与数学学习
4、发生认识论对小学数学学习的启示 ① 强调活动、操作对认知发展的价值 ② 揭示同化、顺应、平衡的建构过程，重 视认知结构的作用 ③ 在小学数学教学中要不断的设计“不平 衡”的问题情境
（三）小学数学认知学习过程的一般模式 数学学习作为一种学习活动，有其发生、发展的过程， 这个过程具有一般的模式． 依据学生认知结构的变化，数学学习过程的一般模式可用 下图表示：
2、建构主义基本主张 （1）、学习是一个积极主动的建构过程。学习者不是被动 接受外在信息，而是根据先前的认知结构主动地和有选择 地知觉外在信息，建构当前事物的意义。 （2）、知识是个人经验的合理化，而不是说明世界的真理。 因为个体先前的经验毕竟是有限的，在此基础上构建知识 的意义，无法确定构建出来的知识是否就是世界的最终写 照。 （3）、知识的建构并不是任意的和随心所欲的。建构知识 的过程中必须与他人磋商并达成一致，来不断加以调整和 修正。在这个过程中，不可避免受到社会文化因素的影响。 （4）、学习者的建构是多元化的。由于事物存在的复杂多 样，学习情感存在有一定的特殊性，以及个人先前经验存 在的独特性每个学习者对事物意义的建构将是不同的。
二、小学数学接受学与发现学习理论
（一）接受学习与发现学习概述 3、接受学习与发现学习的区别 在接受学习中，要学习的内容，是以或多或少的最后形式来 介绍给学习者的，学习这种活动并不涉及到学习者本人 方面的任何发现，只要求他把材料内化，并且合并到他 的认知结构中去，以便在将来某个特定时期可以再现或 其它用途。 而发现学习的本质特征就是所要学习的主要内容末先给出， 而必须由学习者在内化以前去发现它。 4、死记硬背的学习与有意义的学习 奥苏贝尔将学习从二个方面来区分，一方面是接受的或发现 的学习，另一方面是死记硬背的或有意义的学习。
3、建构主义的学生观 （1）、每个学习者都有自身的经验、信念和 背景知识（这是其建构的基础） （2）、学生通过同化、顺应来获取知识，具 有主动性的建构。 （3）、把教学视为学生主动建构的过程。教 学过程不仅是师生互动，而是教师与学生 以及学生之间多边互动，教师与学生都应 该是建构知识过程的合作者。
产生新的 数学认知 结构
操作 阶段
形成新的 数学认知 结构
预 期 目 标
第三章 小学数学学习理论
数学学习 数学学习是根据教学计划进行的在数 学教师指导下，学生从已有的经验出发， 主动获得对数学知识的理解与数学技能的 掌握，并在思维能力、情感态度与价值观 等多方面得到进步和发展的过程。 更具体地说,数学学习是指学生在教育 情境中，以数学语言、符号为中介,自觉地、 积极主动地掌握数学概念、公式、法则、 定理,形成数学活动的经验,发展数学技能 与能力的过程。
第一，以刺激反应作为所有心理现象的最高解释原则，把一 切学习都归结于刺激反应联结的形成。 第二，强调学习发生的原因在于外部的强化，主张研究学习 就在于研究外部条件，而忽视对学习内在过程和内部条 件的研究。
学习是指自我概念的变化（人本主义）。
小学数学学习过程
情 境 新的学习 内容 输入阶段 原有的 数学认 知结构? 相互作用 阶段
（四）概念的定义 定义是揭示概念的内涵的逻辑方法,它是明确概念的主要方法之一。 1、 定义的组成 作为一个正确的定义,一般由三个要素组成。即被定义的概念、下定 义的概念和联系词。 2、定义的方法 （1）“种加类差”定义法:给数学概念下定义常用“种加类差”的方式。 其公式为： 被定义的概念(类)=最邻近的种概念(种)+类差。 （2）发生定义法(也称构造性定义法) （3）列举定义法:用列举概念的外延给概念下定义的方法称为列举定义 法。 （4）约定式定义法:有些被定义概念,不易揭示它的内涵,以客观实践为 基础,直接指出概念的外延,把它规定下来,这样的定义法称为约定式定义 法。
①儿童的智能对发现学习的成败起着重大作用。 （智能差异学习成果有显著差异） ②儿童的认知发展和认知结构影响着发现学习能否 有效和有收获。 ③儿童解决问题的动机是否激发得好是采用发现法 的依据之一。
（二）有意义的发现学习
2、有意义的发现学习的条件 （1）在学生智能及认知方面 （2）在学习对象方面 ①发现学习的课题材料应给以适当的组织，使内容具有连贯 的意义。 ②问题的繁简程度要适合于儿童再发现。 ③发现学习的对象适合那些可以引出多种假设、原理，并可 以编成再发现过程的课题 （3）在教师指导方面 ①教师的指导取决于学习材料的难度 ②及时干预 ③引导发现过程（避免教师或学生全部控制）
4、建构主义的学习观 （1）、积极的学习 （2）、建构性的学习 （3）、累积性的学习 （4）、目标指引的学习 （5）、诊断性学习与反思性学习。（核心特 征） 5、建构主义对小学数学教学的启示 （1）、要充分发挥学生学习的自主性 （2）、研究学习规律，促进学生主动建构