最新人教版初中数学八年级数学上册第二单元《全等三角形》检测(含答案解析)(2)

一、选择题

1．芜湖长江三桥是集客运专线、市域轨道交通、城市主干道路于一体的公铁合建桥梁，2020年9月29日公路段投入运营，其侧面示意图如图所示，其中AB CD ⊥，现添加以下条件，不能判定ABC ABD △≌△的是（ ）

A ．AC

B ADB ∠=∠

B ．AB BD =

C ．AC A

D =

D ．CAB DAB ∠=∠ 2．如图，点O 是△ABC 中∠BCA ，∠ABC 的平分线的交点，已知△ABC 的面积是12，周长

是8，则点O 到边BC 的距离是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

3．如图所示的正方形ABCD 中，点E 在边CD 上，把ADE 绕点A 顺时针旋转得到ABF ，20FAB ∠=︒．旋转角的度数是（ ）

A ．110°

B ．90°

C ．70°

D ．20°

4．点Р在AOB ∠的角平分线上，点Р到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）

A ．5PQ >

B ．5PO ≥

C ． 5PQ <

D ．5PO ≤ 5．如图，AB 与CD 相交于点

E ，AD=CB ，要使△ADE ≌△CBE ，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理正确的是（ ）

A ．AE=CE ；SAS

B ．DE=BE ；SAS

C ．∠D=∠B ；AAS

D ．∠A=∠C ；ASA

6．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，CAB ∠的平分线交BC 于点D ，且DE 所在直线是AB 的垂直平分线，垂足为E ．若3DE =，则BC 的长为（ ）．

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9 7．如图，AD 是ABC 的角平分线，:4:3AB AC = ，则ABD △与ACD △的面积比

为（ ）．

A ．4:3

B ．16:9

C ．3:4

D ．9:16

8．如图，OB 平分∠MON ，A 为OB 的中点，AE ⊥ON ，EA=3，D 为OM 上的一个动点，C 是DA 延长线与BC 的交点，BC //OM ，则CD 的最小值是（ ）

A ．6

B ．8

C ．10

D ．12

9．如图，已知AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E ，ED ∥AC ，∠BAE ＝34°，那么∠BED ＝（ ）

A ．134°

B ．124°

C ．114°

D ．104°

10．如图，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ）

A ．∠D=∠C ， ∠BAD=∠ABC

B ．BD=A

C ， ∠BAD=∠ABC C ．∠BAD=∠ABC ， ∠BAD=∠ABC

D ．AD=BC ，BD=AC 11．如图，在Rt ABC 和Rt AD

E △中，90,,ACB AED AB AD AC AE ∠=∠===，

则下列说法不正确的是（ ）

A ．BC DE =

B ．BAE DA

C ∠=∠ C ．OC OE =

D ．EAC ABC ∠=∠ 12．如图，要判定△ABD ≌△ACD ，已知AB ＝AC ，若再增加下列条件中的一个，仍不能说明全等，则这个条件是（ ）

A ．CD ⊥AD ，BD ⊥AD

B ．CD ＝BD

C ．∠1＝∠2

D ．∠CAD ＝∠B AD

二、填空题

13．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，点D 在边AC 上，DE ⊥AB 于点E ，DC =DE ，∠A =32°，则∠BDC 的度数为________．

14．如图，已知四边形

,90,3,4,5,ABCD B AB BC AC ︒∠====180BAD CAD ︒∠+∠=，

180BCD ACD ︒∠+∠=，则四边形ABCD 的面积是_________．

15．如图（1），已知AB AC =，D 为BAC ∠的角平分线上一点，连接BD ，CD ；如图（2），已知AB AC =，D ，E 为BAC ∠的角平分线上两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图（3），已知AB AC =，D ，E ，F 为BAC ∠的角平分线上三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；……，依此规律，第7个图形中有全等三角形的对数是________．

16．如图，在ABC 中，C 90∠=，A ∠、B ∠的平分线交于O ，OD AB ⊥于D ．若AC 3=，BC 4=，AB 5=，则AD =________．

17．如图，点P 是AOC ∠的角平分线上一点，PD OA ⊥，垂足为点D ，且5PD =，点M 是射线OC 上一动点，则PM 的最小值为__．

18．如图所示，己知ABC ∆的周长是22,,OB OC 分别平分ABC ∠和

ACB OD BC D ∠⊥，于,且3OD =，则ABC ∆的面积是__________．

19．如图所示，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，点D 在线段BE 上．若125∠=︒，230∠=︒，则3∠=______．

20．如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，垂足分别为B 、C ，垂足为B 、C ，AC 与BD 相交于点E ，AC=BD 且∠A=50°，则∠BEA=___________．

三、解答题

21．已知：D ，A ，E 三点都在直线m 上，在直线m 的同一侧作ABC ，使AB AC =，连接BD ，CE ．

（1）如图①，若90BAC ∠=︒，BD m ⊥，CE m ⊥，求证ABD ACE ≅；

（2）如图②，若BDA AEC BAC ∠=∠=∠，请判断BD ，CE ，DE 三条线段之间的数量关系，并说明理由．

22．如图，在△ABD 中，∠ABC=45°，AC ，BF 为△ABD 的两条高，CM//AB ，交AD 于点M ；求证：BE=AM+EM ．