用两次成像法测凸透镜焦距

铜仁学院光学实验报告

实验名称：用两次成像法测凸透镜焦距班级：2010级物理学班

姓名：李纯武

学号：2010051045

指导老师：冉老师

实验日期：2012年4月10日

目录

一,实验目的. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 二,实验仪器. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 三,实验原理. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 四,实验步骤. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4~5 五,数据记录与处理. . . . . . . . . . . . . . 5~6 六,误差分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6~7

一，实验目的

（1）掌握位移法测透镜焦距的原理及方法。

（2）理解透镜的成像特性。

二，实验仪器

1:溴钨灯S 5:白屏H （SZ-13）

2:物屏P（SZ-14）6:二维调节架（SZ-16）

3:凸透镜L（f，=190mm）7:二维平移底座（SZ-02）4:二维调整架（SZ-07）8-9:通用底座（SZ-01）

图2-1

三， 实验原理

图2-1

如图2-1，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图2-1可以看出：

u v u C L 2='+=-

∴2

C

L u -=

2

2C

L C L L u L v +=--

='-=' ∴f=uv/(u+v)=[(L-C)/2·

(L+C)/2]/L=(L^2-

C^2)/4L...........................

四， 实验步骤

1）按图2-1沿米尺布置各器件并调至共轴 ；

2）紧靠米尺移动L ，使被照亮的物体在屏H 上成一清晰的放大像，记下 L 的位置a 1和P 与H 间的距离l ；

3）再移动L ，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L 的位置a 2 ；

4）将P 、L 、H 转180°（不动底座），重复做前3步，又得到L 的两个位置b 1、b 2 ； 5) 计算：

1

2a a d a -= ； 1

2b b d

b

-=

()l

d l f

a a

422

,-=

；

()l

d l f

b b

422

,-=

待测透镜焦距：

2

,

,,

b a f f f +=

L1=119.95cm L2=44.60cm 数据处理

经计算L=L 1-L 2=119.95-44.60=75.35cm

a 1 2 ，

b 12再根据表中数据及公式()l

d l f

a a

422

,-=

； ()l

d l

f b b

422

,-= 计算得

15.00 15.00 根据表中数据计算得

= 14.99cm

=14.98cm

根据公式2

,

,,

b a f f f +=计算得f ’=14.99cm=149.9mm

六，误差分析

（1）在实验的过程中存在一定的错误操作问题，却不可知，

没有及时更正从而引入一定的误差。

（2）测量的过程中桌面标尺引入的标准不确定度为 U B (x)=0.1mm/3^(½)=0.058mm

（3）实验标准偏差为

S 1={[(15.00-14.99)^2+(15.00-14.99)^2+(14.95-14.99)^2+(14.99-14.99)^2+(15.01-14.99)^2+(14.95-14.99)^2+(15.02-14.99)^2+(15.03-14.99)^2+(14.98-14.99)^2+(14.99-14.99)^2]∕9}^½=0.027

S2={[(15.00-14.98)^2+(14.96-14.98)^2+(14.95-14.98)^2+(14.97-

14.98)^2+(14.98-14.98)^2+(14.97-14.98)^2+(14.99-14.98)^2

+(14.99-14.98)^2+(15.02-14.98)^2+(15.00-14.98)^2]/9}^½=

0.021

S=（s1+s2）/2=(0.027+0.021) /2=0.024

（4）在实验过程中各实验仪器的调节与等高共轴有一定偏差，故实验的结果与标准结果存在一定偏差，从而引入误差.

注：来自于百度文库用贝塞耳法（两次成像法）测薄凸透镜焦距。