人教版五年级数学下册《质数和合数》知识点易错点汇总

人教版五年级数学下册《质数和合数》知识

点易错点汇总

质数和合数

【知识点1】质数和合数的相关定义

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

00百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。除1以外任意两个质数的和都是偶数

最小的质数是2，最小的合数是4

质数×质数=合数合数×合数=合数质数×合数=合数

练习：

像2、3、5、7这样的数都是，像10、6、30、15这样

的数都是。

0以内的质数有，合数有。

自然数除外，按因数的个数可以分为、和。

在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，是质数，是合数。

用A表示一个大于1的自然数，A2必定是。A+A必定是。

一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是。

两个连续的质数是和；两个连续的合数是和

两个质数的和是12，积是35，这两个质数是

A.3和8

B.2和9c.5和7

判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

所有偶数都是合数。

一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

所有质数都是奇数。

两个不同质数的和一定是偶数。

三个连续自然数中，至少有一个合数。

大于2的两个质数的积是合数。

的倍数都是合数。

0以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

是偶数也是合数。

是最小的自然数，也是最小的质数。

最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=c…R

既不是质数也不是合数。个位上是3的数一定是3的倍数。

所有的偶数都是合数。所有的质数都是奇数。

两个数相乘的积一定是合数。

写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。

①有两个数字是质数：

②有两个数字是合数：

③有两个数字是奇数：

【知识点2】分解质因数

把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5叫做15的质因数。

分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。

例如：24=2×1224=3×8

×6因此24=2×2×2×32×4

×32×2

2=+=+=+

××√

练习：

把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。

下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。

=+42=+

=+80=+

0=+62=+

用质数填空，质数不能重复

=+=+=＋＋

=××30=××8＝××

00以内的哪些数是三个不同质数的积？

【知识点3】确定数字

这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。

例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？

首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 √×××××××

通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21

练习：

一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？

猜电话号码0592－ABcDEFG

提示：A——5的最小倍数B——最小的自然数c——5的最大因数D——它既是4的倍数，又是4的因数E——它的所有因数是1，2，3，6F——它的所有因数是1，3G——它只有一个因数

这个号码就是

＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。

有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是和。

在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是和。

连续五个奇数的积的末位数是。

两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是。

三个连续自然数的乘积是720，这三个数是、和。

把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是

一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个

数是。

一个数是48的因数，这个数可能是

一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是

一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是

*短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把18分解质因数为18=2×3×3 1821824

3912

34

=2×3×318和24的最大公因数是2×3=6，18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72