第18章勾股定理全章复习课件
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八年级数学下《第18章 勾股定理》全章课件(11份)-5
A
12 12
D B
C
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x E
16-x
小明手里有一块三角形的红色 彩旗，已知两边AC=8cm、 AB=8 2 cm,并且这两条边与 第三边的夹角分别为60°和 45°,求第三边的长。 A
B
45° D 60° C
通过今天的学习,用 你自己的话说说你的收获和体会?
1.Rt△ABC中, ∠A=90°, 3、直角三角形两边长分别为 a=17, b=8, 则 c=பைடு நூலகம்__ 15 9和12，则第三边长为（ C ） 2. Rt△ABC中 , ∠ B=90 ° , B 3 7 A 15 a:c=5:12,a+c=34, 则 15或3 7 D 以上都不对 C 26 b=___
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操场上的五星红旗在迎风飘扬， 旗杆从旗顶到地面的高度为1600cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如下图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 彩旗完全展平时的尺 寸如下图的长方形 （单位：cm）.
120
90
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本节课主要是应用勾股定理来解决实际问 题，在应用定理时，应注意：1、要会把 实际问题转化成数学问题，2、没有图的 要按题意画好图并标上字母；3、必要时 要利用勾股定理列方程来解。 我学会了！
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作业：
发下去的卷上没有 做完的题
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a
a
a 勾股定理的应用
c
勾股定理 c a
b
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b
c
12 12
D B
C
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x E
16-x
小明手里有一块三角形的红色 彩旗，已知两边AC=8cm、 AB=8 2 cm,并且这两条边与 第三边的夹角分别为60°和 45°,求第三边的长。 A
B
45° D 60° C
通过今天的学习,用 你自己的话说说你的收获和体会?
1.Rt△ABC中, ∠A=90°, 3、直角三角形两边长分别为 a=17, b=8, 则 c=பைடு நூலகம்__ 15 9和12，则第三边长为（ C ） 2. Rt△ABC中 , ∠ B=90 ° , B 3 7 A 15 a:c=5:12,a+c=34, 则 15或3 7 D 以上都不对 C 26 b=___
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操场上的五星红旗在迎风飘扬， 旗杆从旗顶到地面的高度为1600cm， 在无风的天气里，彩旗自然下垂，如下图. 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h. 彩旗完全展平时的尺 寸如下图的长方形 （单位：cm）.
120
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本节课主要是应用勾股定理来解决实际问 题，在应用定理时，应注意：1、要会把 实际问题转化成数学问题，2、没有图的 要按题意画好图并标上字母；3、必要时 要利用勾股定理列方程来解。 我学会了！
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作业：
发下去的卷上没有 做完的题
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a
a
a 勾股定理的应用
c
勾股定理 c a
b
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b
c
第18章勾股定理小结与复习课件
B时 A时
完全平方 公式与 “知二求 二”
图2
9、等腰三角形底边上的高为8，周长为32， 则三角形的面积为（ B ） A、56 B、48 C、40 D、32 A
x2+82=(16-x)2 x=6 BC=2x=12 16-x 8 C
S ABC
1 x 12 8 48 2
B
D x
10. 如图3所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距 离为7m．现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子 的底端A′到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端 B下降到B′，那么BB′也等于1m吗? B
如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC 上的任一点. 求证：PB2＋PC2＝2PA2 . A 用于证明题中
B
P
D
C
【学习体会】 1.本节课你又那些收获？ 2.复习时的疑难问题解决了吗？你还有那些困惑？
【当堂达标】
1. 在直角三角形中，满足条件的三边长可以 是 ．(写出一组即可) 2. 如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小 正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30°
如图，为修铁路需凿通隧道AC， 测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5 km,BC=4 km，若每天凿隧道0.3 km， 问几天才能把隧道凿通？
5.第5题图Fra bibliotek【知识应用】
1.若直角三角形三边长是整数，其中一边
长为6，那么另外两边长为（ ） A.3，5 B.5，8 C.8，10 D.9， 12 2.若三角形三边为6,8,10,则这个三角形是 （ ）三角形
3. 观察下列几组数据: (1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
完全平方 公式与 “知二求 二”
图2
9、等腰三角形底边上的高为8，周长为32， 则三角形的面积为（ B ） A、56 B、48 C、40 D、32 A
x2+82=(16-x)2 x=6 BC=2x=12 16-x 8 C
S ABC
1 x 12 8 48 2
B
D x
10. 如图3所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距 离为7m．现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子 的底端A′到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端 B下降到B′，那么BB′也等于1m吗? B
如图，已知：等腰直角△ABC中，P为斜边BC 上的任一点. 求证：PB2＋PC2＝2PA2 . A 用于证明题中
B
P
D
C
【学习体会】 1.本节课你又那些收获？ 2.复习时的疑难问题解决了吗？你还有那些困惑？
【当堂达标】
1. 在直角三角形中，满足条件的三边长可以 是 ．(写出一组即可) 2. 如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小 正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30°
如图，为修铁路需凿通隧道AC， 测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5 km,BC=4 km，若每天凿隧道0.3 km， 问几天才能把隧道凿通？
5.第5题图Fra bibliotek【知识应用】
1.若直角三角形三边长是整数，其中一边
长为6，那么另外两边长为（ ） A.3，5 B.5，8 C.8，10 D.9， 12 2.若三角形三边为6,8,10,则这个三角形是 （ ）三角形
3. 观察下列几组数据: (1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15; (3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
勾股定理 PPT课件 10 人教版
练习： 1、求下列图中字母所表示的正方形的面积
A =625
225
400
81
B =144
225
2、求出下列直角三角形中未知边的长度
x 6
8
x
5 13
解：由勾股定理得：
x2=62+82 x2 =36+64 x2 =100 ∵x>0 ∴ x=10
∵ x2+52=132 ∴ x2=132-52
x2 =169-25 x2 =144 ∵x>0
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了
勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了 一枚纪念邮票。
试
我们用下面方法来说明勾股定理是正确的
一
c
c
c
c
试
a
a
a
a
b
b
b
b
(a+b)2= 4 ab C2 2
c2 = a2+ b2
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
沪科版数学八年级下册八年级数学下册第十八章《18.1勾股定理》课件(沪科版)
A
1 E
21
B 1D
C
灿若寒星
:
如图，小颍同学折叠一个直角三角形
的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知
AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？
解：连结BE
D
B
∵ DE是AB的中垂线 ∴ AE=BE
设AE = x，则EC=(10－x)
在Rt△ABC 中
根据勾股定理：
A
C BE2=BC2+EC2
定满足下面的式子： a2+b2 =c2
(×)..
②直角三角形的两边长分别是3和4，则
第三边长是5.
(×)
灿若寒星
学以致用
1、如图已知a＝3，b＝4
求c=?
ac
b
2、如图已知： c ＝10，a＝6，
c
求b=?
a
3、如图已知： c ＝13，a＝5，
求阴影部分面积？
运用勾股定理时应注意： ⑴在直角三角形中，认准直角边和斜边； ⑵两直角边的平方和等于斜边的平方。
2、 ΔABC中，∠C=90º
①若a=3cm, b=4cm,则c= __5__cm ②若a=12cm, c=13cm,则b= _5_ cm ③若c=17cm, a =8cm,则b= 1_5_ cm
灿若寒星
18.1 勾股定理
B
C
A
灿若寒星
1、 勾股定理是几何中最重要的定理之一， 它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.
解：设旗杆高AC=x米，则绳子长AB=(x+1)
米，在Rt ABC中，由勾股定理得：
A
(x+1)米 x米
5米
C
B
灿若寒星
七年级数学上册 第十八章 勾股定理复习课件 新人教版(与“直角三角形”相关文档共10张)
第十八章 勾股定理
(复习课) 第十八章 勾股定理
C
(复习课)
直角三角形三边的长有什么关系?找一个实际问题并用勾股定理解决.
(直角三角形边长计算)
B
A D
第6页，共10页。
综合运用
4.一个中学生探险队走地下迷宫 （如图），他们从入口A出发， 利用随身携带的仪器，测得先向 东走了10km，然后又向北行走了 6km，接着又向西走了3km，再 向北走9km，最后向东一拐，仅走 1km就找到了出口B．你能帮他们 计算出出口点B与入口点A的直线距 A 离有多远吗？
实际问题 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒多少根?
接触地面．你能帮他把学校旗杆的高 实际问题
小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒多少根? 直角三角形三边的长有什么关系?找一个实际问题并用勾股定理解决.
求出来吗？ 第十八章 勾股定理
(复习课) 第十八章 勾股定理 (复习课)
第5页，共10页。
复习巩固
3.如图是一个机器零件示意图， 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒多少根?
一长方形水池的长、宽、高分别为12dm、4dm、3dm，池中有一满池水．小亮把长度为14dm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说你
现旗杆上的绳子垂到地面还多2米；当 已知一个三角形的三边,你能判断它是否直角三角形吗?
已知一个三角形的三边,你能判断它是否直角三角形吗? 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒多少根?
八年级数学下册 第十八章勾股定理复习课件 人教新课标版
(2)EC.
10
D
A
8-X
8
10
E
8-X X
B
6
F4 C
第九页，编辑于星期五：六点 十分。
有一个圆柱,它的
B
高等于12厘米,底面
半径等于 近呢?
点有一只蚂蚁,它想
从点A爬到点B , 蚂
蚁沿着圆柱侧面爬
A
行的最短路程是多
少?
第十页，编辑于星期五：六点 十分。
三、正方体中的最值问题
例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体 的外表爬到对角顶点C1处〔三条棱长如以下图〕，问怎样走 路线最短？最短路线长为多少？
D1 A1 D
A
4
分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三
C1
种情况(如图①②③ ),由勾股定理可求得
B1
1 C
图1中AC1爬行的路线最短.
2
B
D1
C1
①
1
A1
B1
第十三页，编辑于星期五：六点 十分。
拓展与应用
2、△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由.
第十四页，编辑于星期五：六点 十分。
3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成
立吗?请举例说明.
第三页，编辑于星期五：六点 十分。
题组1
• 〔1〕求出图形中的ｘ
• 〔3〕在以下几组数中，能组成直角三角形 的有几组？
• 6，8，10；5，12，13；8，40，41； • 3〔ａ－1〕，4〔ａ－1〕，5〔ａ－1〕〔
ａ>1〕
第四页，编辑于星期五：六点 十分。
10
D
A
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8-X X
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第九页，编辑于星期五：六点 十分。
有一个圆柱,它的
B
高等于12厘米,底面
半径等于 近呢?
点有一只蚂蚁,它想
从点A爬到点B , 蚂
蚁沿着圆柱侧面爬
A
行的最短路程是多
少?
第十页，编辑于星期五：六点 十分。
三、正方体中的最值问题
例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体 的外表爬到对角顶点C1处〔三条棱长如以下图〕，问怎样走 路线最短？最短路线长为多少？
D1 A1 D
A
4
分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三
C1
种情况(如图①②③ ),由勾股定理可求得
B1
1 C
图1中AC1爬行的路线最短.
2
B
D1
C1
①
1
A1
B1
第十三页，编辑于星期五：六点 十分。
拓展与应用
2、△ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系： (a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC的形状，并说明理由.
第十四页，编辑于星期五：六点 十分。
3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成
立吗?请举例说明.
第三页，编辑于星期五：六点 十分。
题组1
• 〔1〕求出图形中的ｘ
• 〔3〕在以下几组数中，能组成直角三角形 的有几组？
• 6，8，10；5，12，13；8，40，41； • 3〔ａ－1〕，4〔ａ－1〕，5〔ａ－1〕〔
ａ>1〕
第四页，编辑于星期五：六点 十分。
初二数学 第18章 勾股定理小结与复习课件(优质精选)
❖ 2.若直角三角形三边长是整数，其中一边长为6， 那么另外两边长为（ ）
A.3，5 B.5，8 C.8，10 D.9，12 ❖ 3.若三角形三边为6,8,10,则这个三角形是（ ）
三角形
课件在线
3
❖ 4. 观察下列几组数据:
(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15;
(3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25.
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6
❖ 【变式练习】
❖ 1. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长 的平方是（ ）
A.25
B.14
C.7 D.7或25
❖ 2. 如图1阴影部分是一个正方形，则此正方形的面 积为 .
❖ 3. 如图2，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又
测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，
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5
❖ 2. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能 求出CD的长吗？
❖ 分析：因两直角边AC=6cm，BC=8cm，所以由 勾股定理求得AB= cm，设CD=x，由题意知 则DE=x，AE=AC=6，BE=10-6=4，BD= ．在 Rt△BDE由勾股定理得 ，解得 ，故能求 CD的长.
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教育教学优选
Add anything what you want and anything what you like.
教师：teacther
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1
ห้องสมุดไป่ตู้
18章 勾股定理
（小结与复习）
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2
❖ 【知识回顾】
❖ 1. 判断下列命题： ①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1， 则a+b>2；③全等三角形对应角的平分线相等； ④直角三角形的两锐角互余,其中逆命题正确的 有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
A.3，5 B.5，8 C.8，10 D.9，12 ❖ 3.若三角形三边为6,8,10,则这个三角形是（ ）
三角形
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3
❖ 4. 观察下列几组数据:
(1) 8, 15, 17; (2) 7, 12, 15;
(3)12, 15, 20; (4) 7, 24, 25.
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6
❖ 【变式练习】
❖ 1. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长 的平方是（ ）
A.25
B.14
C.7 D.7或25
❖ 2. 如图1阴影部分是一个正方形，则此正方形的面 积为 .
❖ 3. 如图2，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又
测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，
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5
❖ 2. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能 求出CD的长吗？
❖ 分析：因两直角边AC=6cm，BC=8cm，所以由 勾股定理求得AB= cm，设CD=x，由题意知 则DE=x，AE=AC=6，BE=10-6=4，BD= ．在 Rt△BDE由勾股定理得 ，解得 ，故能求 CD的长.
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1
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18章 勾股定理
（小结与复习）
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2
❖ 【知识回顾】
❖ 1. 判断下列命题： ①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1， 则a+b>2；③全等三角形对应角的平分线相等； ④直角三角形的两锐角互余,其中逆命题正确的 有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
八年级下第18章《勾股定理》单元复习课件(共34
（2）设a=13k，b=12k，c=5k（k＞0） ∵最长边是a=13k ∴a2=(13k)2 =169k2
∵b2+c2=(12k)2+(5k)2 =169k2
∴a2=b2+c2 ∴△ABC是直角三角形.
典例突破4
如图，A、B、C、D是四个小城镇，除 BC外，它们之间都有笔直的公路连接，公 共汽车行驶于城镇之间，其票价与路程成 正比.已知各城镇间的公共汽车票价如下： A—B：10元；A—C：12.5元；A—D：8元； B—D：6元；C—D：4.5元.
3.熟记常见的勾股数.
达标检测
1.已知一个直角三角形的面积为6cm2，一
条直角边长为3cm，则它的斜边长为（A）
A.5cm B.6cm C.8cm D.12cm 2.等腰三角形底边上的高是8，周长是32，
则此三角形的面积是（C）
A.32 B.40 C.48 D.56
3.已知︱x-12︱+(y-13)2与z2-10z+25互为相 反数，则以x、y、z为三边的三角形是
∴AB=9cm，BC=12cm，CA=15cm， ∵AB2+BC2=AC2, ∴△ABC是直角三角形，
∴经过3s时，BP=9-3×1=6(cm)，
BQ=2×3=6（cm）
1 ∴S△BPQ = 2 BP×BQ
1
= ×6×6
2
=18（cm2） 答：△BPQ的面积为18cm2.
课堂小结 什么是勾股定理？
（2）a︰b︰c=13︰12︰5.
分析：要先找出最长边，并算出它的平分， 再算出两条较短边的平方和，然后判断最长 边的平方是否等于两条较短边的平方和.
解（1）最长边为c= 6 ，
则c2=6.
七年级数学上册 第十八章 勾股定理复习课件 新人教版(共10张PPT)
现旗杆上的绳子垂到地面还多2米； 又向西走了3km，再向北走9km，最后向东一拐，仅走1km就找到了出口B．你能帮他们计算出出口点B与入口点A的直线距离有多远吗？
(如直图角所三示角，形圆边柱长形计玻算璃) 容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上 如口图外是 侧一距个开机口器1c零m的件点示B意处图发，现∠一AC点D点=9食0°物是碎这屑种．零请件问合：格蚂的蚁一爬项到指食标物．处现的测最得近A路B＝线4是cm多，长B？C＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm， ∠一A长B方C=形90水°．池根的据长这、些宽条、件高，分能别否为知12道dm∠、AC4Ddm等、于39d0m°？，池中有一满池水．小亮把长度为14dm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说
5.一长方形水池的长、宽、高分别 你的理由．
小亮想知道学校旗杆的高度．他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米； 如果一个命题成立,它的逆命题一定成立吗?请举例说明.
为12dm、4dm、3dm，池中有一满池 如图是一个机器零件示意图，∠ACD=90°是这种零件合格的一项指标．现测得AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，
第十八章 勾股定理 (复习课)
一、 本章知识结构
实际问题 (直角三角形边长ห้องสมุดไป่ตู้算)
实际问题 (判定直角三角形)
勾股定理
互逆定理
勾股定理的逆定理
回顾与思考
1.直角三角形三边的长有什么关系?找一 个实际问题并用勾股定理解决.
2.已知一个三角形的三边,你能判断它 是否直角三角形吗?
3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成 立吗?请举例说明.
2.小亮想知道学校旗杆的高度．他发 如直图角是 三一角个形机三器边零的件长示有意什图么，关系∠A?C找D一=9个0°实是际这问种题零并件用合勾格股的定一理项解指决标.．现测得AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，
(如直图角所三示角，形圆边柱长形计玻算璃) 容器的高为18cm，底面周长为24cm，在外侧距下底1cm的点A处有一小蚂蚁，它在与自己相对的圆柱形容器的上 如口图外是 侧一距个开机口器1c零m的件点示B意处图发，现∠一AC点D点=9食0°物是碎这屑种．零请件问合：格蚂的蚁一爬项到指食标物．处现的测最得近A路B＝线4是cm多，长B？C＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm， ∠一A长B方C=形90水°．池根的据长这、些宽条、件高，分能别否为知12道dm∠、AC4Ddm等、于39d0m°？，池中有一满池水．小亮把长度为14dm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说
5.一长方形水池的长、宽、高分别 你的理由．
小亮想知道学校旗杆的高度．他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2米； 如果一个命题成立,它的逆命题一定成立吗?请举例说明.
为12dm、4dm、3dm，池中有一满池 如图是一个机器零件示意图，∠ACD=90°是这种零件合格的一项指标．现测得AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，
第十八章 勾股定理 (复习课)
一、 本章知识结构
实际问题 (直角三角形边长ห้องสมุดไป่ตู้算)
实际问题 (判定直角三角形)
勾股定理
互逆定理
勾股定理的逆定理
回顾与思考
1.直角三角形三边的长有什么关系?找一 个实际问题并用勾股定理解决.
2.已知一个三角形的三边,你能判断它 是否直角三角形吗?
3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成 立吗?请举例说明.
2.小亮想知道学校旗杆的高度．他发 如直图角是 三一角个形机三器边零的件长示有意什图么，关系∠A?C找D一=9个0°实是际这问种题零并件用合勾格股的定一理项解指决标.．现测得AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，
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8.如图, AD⊥CD ，AB=13， BC=12 ，CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 12 C (2)∠ACB的度数。 B 3 D 4 13 A
9.如图, AC⊥BC ，AB=13， BC=12 ， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 (2)求
ADC
的面积。
C
12 B
3 D 4 13 A
B
D A C
勾股定理在特殊三角形中的应用 11.如图:一工厂的房顶为等腰 ABC ,AB=AC
,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.
A
B
D
C
5.下列不是一组勾股数的是（ B） A、5、12、13 C、12、16、20 B、
1 2 5 , , 2 3 6
D、 7、24、25
6.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？ ( C )
方在B处,请求出AB的距离.
B C
A
24 的周长为________
3.已知直角三角形ABC中, ACB 90 24 (1)若AC=8,AB=10,则 S ABC= ____.
13 (2) 若 S ABC =30,且BC=5,则AB=_____ 4.8 为_____
A
B
C
(3)若S ABC =24,且BC=6,则AB边上的高
知识点梳理
a,b,斜边为c,则有
• 勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为
a b c
2 2 2
• 直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c
满足
角三角形.
a b c
2 2
2
,那么这个三角形是直
1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积
(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积, 625 个单位面积. 则A=______ (2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积, 144 个单位面积. 则C=______
8。如图：在RtABC中，ACB 900，CD是斜边 上的高，AC 3，BC 4，则CD的长.
C
A D B
9。如图：CD AB于D，AC 9，BC 12， AB 15，你能求出ABC的面积吗？
10.如图：在RtABC中，AD是斜边的高， AB 24， AC 7，求AD的长。 .
ACB 90
第1题
2.已知直角三 15 角形ABC中, A 12 (1)若
B
C
勾股数的妙用:你能速算吗? 3.已知直角三角形中, 5 (1)a=3,b=4,c=_____ 12 (2)a=9,b=____c=15 (3)a=____,b=40,c=50 30 40 (4)a=24,b=32,c=________ 12 (5)a=5,b=_______,c=13 15 (6)a=_____,b=36,c=39
你 发 现 了 什 么
?
65 (7)a=25,b=60,c=________
勾股定理应用一 3.已知直角三角形ABC中,
A
C
24 (1)若AC=8,AB=10,则 周长 = ____. 12 (2)同上题， S ABC =______
B
4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边 15 的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____ 5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它
勾股定理的应用四:构建直角三角形 1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一
只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬
到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求
BD的长.ຫໍສະໝຸດ D BCA
2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明 以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时
30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小
(1) 9, 12, 15
(4) 12, 18,32
(2) 12,35,36
(5) 5,12,13
(3) 15,36 39
(6) 7,24 ,25
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为 5 ________ 时，才能组成一个直角三角形
勾股定理与逆定理的
综合运用 7.如图：AD⊥CD ， AC⊥BC ,AB=13， CD=3 ， AD=4 。求：(1)求AC长 C B 3 (2)求BC长 D 4 13 A