小学数学《巧求周长与面积》教案

巧求周长与面积

教学内容：

一、情境导入（5分钟）

1、今天咱们分成四个小组，咱们组间开展比赛，一是比快，二是比正确率高，优胜的组可以向落后的组点歌。

教师出示一张长方形纸：长为35厘米，宽为20厘米。请同学们计算它的周长和面积各是多少？注意计算要正确还要快，做完的组推荐一个答案汇报。

（题目简单，学生自主计算）分组汇报计算结果。

2、师用一把剪刀，在长方形角上剪去一个正方形，剩下图形的周长是多少？面积呢？

出示图

原来的长方形缺了一部分，怎样计算它的周长呢？可要好好动一翻脑筋。

学生计算新图形的周长和面积。（感知周长平移）

分组汇报，说说你是用什么方法计算的？

3、小结：用平移的方法把图形变化成规则的长方形或正方形，再计算它的周长和面积，可以更好的计算。

（优胜的组在新授后游戏活动时间向落后组点歌）

出示课题：巧算周长和面积

二、新授（15分钟）

1、学习【知识要点】

大家在三年级和四年级认识了正方形、长方形的特点，学习了求正方形和长方形的周长和面积的方法。正方形的四条边都相等，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长；长方形相对的边相等，长方形的周长=（长+宽）×2=长×2+宽×2，长方形的面积=长×宽。

2、学习【例1】右边图形的周长是多少厘米？

师出示图：

观察这个图和我们学习的长方形和正方形有什么不同？

学生观察讨论：

怎样才能计算它的周长？

（教师可以先打印此图，每生一份，让学生练习试画，

找计算方法）

学生汇报：

师小结：

因为缺少数据不可能直接求出图形的周长，可以把

这个图形进行补，补成一个长方形。如图，里面的边

与所补对应的边长度相等。只有长度是3厘米的两条

边长，没有转化。这样原来图形的周长就转化为大长方

形的周长和两条3厘米长的线段的和。

学生板演计算过程。

解答：（12+8）×2+3×2

=40+6

=46（厘米）

答：图形的周长是46厘米。

师：大家今天的收获真大，学会了用补的方法计算图形的周长。

到练兵场上试一试：

【基本训练】2.如图，在一块实验田地的一角留出一小块长方形做了水泵房，这块实验田的周长还有多少米？

学生独立练习。

三、趣味数学游戏（8分钟）

1、咱们先请优胜组的同学点（**组）的同学集体唱支歌，咱们一起放松一下好不好？

掌声有请，掌声谢谢。

2、让我们做个火柴游戏。

用24根火柴可以摆出一个“九宫格”，如下图。如果取走8根，可变成2个正方形。该取走哪8根呢？

建议上课时教师可用大的图纸制作，贴在黑板前，让学生表演取法。

1、2、3、等。

四、练习与巩固（12分钟）

1、【变式题1】下图是由四个一样大的长方形和一个周长是12厘米的小正方形拼成的一个边长是15厘米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？

师：根据小正方形的周长能求出什么？

生：小正方形的周长是12厘米，它的边长是12÷4=3（厘米）。

师讲解：我们想办法把中间的正方形向边上移一移。

延长一个长方形的边长，我们发现，两个长方形的宽与小正方形的一条边长的和正好等于大正方形的一条边长，就可以求长方形的宽为：（15-3）÷2=6（厘米）。大正方形的边长还是长方形的一条边与一条宽的和，又可求出长方形的长，15-6=9（厘米）。知道长方形的长与宽就能求出长方形的周长了。

让学生用手指出并叙述上面的关系。

指导学生解答：

解答：小正方形的边长：12÷4=3（厘米）

长方形的宽：（15-3）÷2=6（厘米）

长方形的长：15-6=9（厘米）

长方形的周长：（9+6）×2=30（厘米）

答：长方形的长是9厘米，宽是6厘米，周长是30厘米。

基本训练1.用8个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少？

自主练习。

【培优训练】1.一个长方形的纸对折成三等份后变成了一个正方形，正方形的周长是40厘米，那么原来长方形的周长是多少？

画图理解题意。

师：正方形周长是40厘米可知它的边长是多少？

40÷4=10（厘米），

师：是原长方形的什么？

（是原长方形的宽），

师：原长方形的长是多少？

从图上可以看出来，原长方形的长是宽的3倍。长度是10×3=30（厘米）。

解答：40÷4=10（厘米） 10×3=30（厘米）（10+30）×2=80（厘米）

答：原来长方形的周长是80厘米。

五、PK练习（5分钟）

（一）基础训练（学习能力较弱学生练习）

基本训练3.江中小学有一块长方形操场，长80米，宽45米，现在要把它的长和宽都扩大20米，比原来操场面积扩大了多少平方米？

基本训练4.两个大小相同的正方形，拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了12厘米，原来每个正方形的周长是多少厘米？

（二）中等能力学生

【培优训练】3.用长18厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？

（三）学习优异的学生可以从前面（一）和（二）中选择2道题，然后计算下面的题。【竞赛提升】

1.如图3所示，这是三个边长为10厘米的正方形纸片。从（1）和（2）中各剪出一个面积是4平方厘米的小正方形，从（3）中剪去一个面积是4平方厘米的长方形。比较（1）（2）（3），剩下部分周长最小的是_______（填图形编号），它的周长是_____厘米。

（1）（2）（3）

（第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试）

1. [思路点拨]图形（1）中，在一个角上剪去一个正方形，它的边只是移动，没有减少，周长没有变化。图形（2）中，剪去4平方厘米的正方形，它的边长是1厘米，增加了2个1厘米的边。即周长比原来增加了2厘米；图形（3）中，它的周长增加了2个4厘米，1个1厘米，即周长增加了4+4+1=9（厘米）。所以剩下部分周长最小的是图形（1）。它的周长是：10×4=40（厘米）。