第十章 债券价值分析全面

定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波 动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到 期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递 减的速度增加。
• 这个定理同样适用于不同债券之间的价格 波动的比较，以及同一债券的价格波动与 其到期时间的关系。其中，不同债券之间 的价格波动的比较。
• 假定存在4种期限分别是1年、10年、20年 和30年的债券，它们的息票率都是6%，面 值均为100元，其他的属性也完全一样。如 果起初这些债券的预期收益率都等于6%， 根据内在价值的计算公式可知这4种债券的 内在价值都是100元。如果相应的预期收益 率上升或下降，这4种债券的内在价值的变 化如下表所示。
一、债券定价原理
• 定理四：对于期限既定的债券，由收益率 下降导致的债券价格上升的幅度大于同等 幅度的收益率上升导致的债券价格下降的 幅度。 • 定理五：对于给定的收益率变动幅度，债 券的息票率与债券价格的波动幅度之间成 反比关系。
债券定价定理
• 定理一：债券的价格与债券的收益率成反 比例关系。换句话说，当债券价格上升时， 债券的收益率下降；反之，当债券价格下 降时，债券的收益率上升 。 •
• 例二：某5年期的债券B，面值为1000美元， 每年支付利息60美元，即息票率为6%。如 果它的发行价格低于面值,为833.31美元,意 味着收益率为9%,高于息票率；如果一年后， 该债券的收益率维持在9%的水平不变,它的 市场价格将为902.81美元。
60 60 1000 833 • .31 5 5 1 0.09 1 0.09 1 0.09
零息票债券的价格变动
• 零息票债券的价格变动有其特殊性。在到期日，债券 价格等于面值，到期日之前，由于资金的时间价值， 债券价格低于பைடு நூலகம்值，并且随着到期日的临近而趋近于 面值。如果利率恒定，则价格以等于利率值的速度上 升。
二、息票率
• 在其他属性不变的条件下，债券的息票率 越低，债券价格随预期收益率波动的幅度 越大。息票率低的债券发行价格也低。
80 80 1000 900 5 5 1 0.1098 1 0.1098 1 0.1098
•
80 80 1000 1000 5 1 0.08 1 0.08 1 0.085
80 80 1000 1100 5 5 1 0.0576 1 0.0576 1 0.0576
定理五：对于给定的收益率变动幅度， 债券的息票率与债券价格的波动幅度之 间成反比关系。换言之，息票率越高， 债券价格的波动幅度越小 。
不适用于一年期的债券和统一公债 为代表的无限期债券。
• 例五：与例四中的债券C相比，某5年期的 债券D，面值为1000美元，息票率为9%， 比债券C的息票率高2个百分点。如果债券 D与债券C的收益率都是7%，那么债券C的 市场价格等于面值，而债券D的市场价格为 1082美元，高于面值。如果两种债券的收 益率都上升到8%，它们的价格无疑都将下 降，债券C和债券D的价格分别下降到 960.07美元和1039.93美元。债券C的价格 下降幅度为3.993%，债券D的价格下降幅 度为3.889%。很明显，债券D的价格波动 幅度小于债券C。具体计算如下：
• 例一：某5年期的债券A，面值为1000美元， 每年支付利息80美元，即息票率为8%。如 果现在的市场价格等于面值，意味着它的 收益率等于息票率8%。如果市场价格上升 到1100美元，它的收益率下降为5.76%， 低于息票率；反之，当市场价格下降到900 美元时，它的收益率上升到 10.98%，高于 息票率。
四、税收待遇
• 享受免税待遇的债券的内在价值一般 略高于没有免税待遇的债券。 所以无免税待遇的债券的发行价格 应该低于有税收待遇的债券的发行价 格。
五、流动性
• 债券的流动性与债券的内在价值呈正比例 关系。 • 在其他条件不变的情况下，债券的流动性 与债券的名义的到期收益率之间呈反比例 关系，即：流动性高的债券的到期收益率 比较低，反之亦然。相应地，债券的流动 性与债券的内在价值呈正比例关系。
一、 贴现债券
• （ 贴 现 债 券 ， 又 称 零 息 票 债 券 （ zerocoupon bond），是一种以低于面值的贴现 方式发行，不支付利息，到期按债券面值 偿还的债券，其内在价值由以下公式决定：
V
A
1 y
T
二、直接债券
• 又称定息债券，或固定利息债券，按照 票面金额计算利息，票面上可附有作为 定期支付利息凭证的息票，也可不附息 票。投资者不仅可以在债券期满时收回 本金（面值），而且还可定期获得固定 的利息收入，其内在价值公式如下： c c c c A V 2 3 T T 1 y 1 y 1 y 1 y 1 y
60 60 1000 902.81 4 4 1 0.09 1 0.09 1 0.09
• 这种变动说明了在维持收益率不变的条件 下，随着债券期限的临近，债券价格的波 动幅度从116.69(1000-883.31)美元减少到 97.19(1000-902.81)美元，两者的差额为 19.5美元，占面值的1.95%。
八、 可延期性 (Extendability)
• 可延期债券是一种较新的债券形式。与可 赎回债券相比，它给予持有者而不是发行 者一种终止或继续拥有债券的权利。如果 市场利率低于息票率，投资者将继续拥有 债券；反之，如果市场利率上升，超过了 息票率，投资者将放弃这种债券，收回资 金，投资于其他收益率更高的资产。这一 规定有利于投资者，所以可延期债券的息 票率和承诺的到期收益率较低。
六、违约风险
• 违约风险越高，投资收益率也应该越高。 • 债券评级依据的主要财务比率有： 固定成本倍数、比率、流动性比率、盈利 性比率、现金比率
• 债券评级机构以分析发行者财务指标的水平及趋 势为基础，对其债券质量做出分类评定。依据的 主要财务比率有： • 1.固定成本倍数(Coverage ratios)，即公司收益与 固定成本之比。如已获利息倍数(times-interestearned ratio)是息税前收益(EBIT)与利息费用的比 率;而扩大的利息倍数(fixed-charge coverage ratio)则把租赁费用和偿债基金(sinking fund)支出 与利息费用加总作为分母形成一个新的比率。这 些比率较低，或者比率下降，反映公司可能面临 资金流动的困难。 • 2.杠杆比率（Leverage ratio），即资产负债比率 (Debt-to-equity ratio)。资产负债率过高，意味着 公司负债过多，可能有偿债困难。
•
定理四：对于期限既定的债券，由收益 率下降导致的债券价格上升的幅度大于 同等幅度的收益率上升导致的债券价格 下降的幅度。换言之，对于同等幅度的 收益率变动，收益率下降给投资者带来 的利润大于收益率上升给投资者带来的 损失。
• 例四：某5年期的债券C，面值为1000美元，息票 率为7%。假定发行价格等于面值，那么它的收益 率等于息票率7% 。 如果收益率变动幅度定为1个 百分点，当收益率上升到8%时，该债券的价格将 下降到960.07美元，价格波动幅度为39.93美元 (1000-960.07)；反之，当收益率下降1个百分点， 降到6%，该债券的价格将上升到1042.12美元,价 格波动幅度为42.12美元。很明显，同样1个百分 点的收益率变动，收益率下降导致的债券价格上 升幅度（42.12美元）大于收益率上升导致的债券 价格下降幅度（39.93美元）。具体计算如下：
• 3.流动性比率(Liquidity ratios)。常见的有流动比 率(current ratio)和速动比率(quick ratio)，前者是 流动资产与流动负债之比，后者是速动资产与流 动负债之比。速动资产是扣除了存货后的流动资 产。这些比率反映公司用可调动资金偿还到期债 务的能力。 • 4.盈利性比率（Profitability ratios）。常见的是资 产收益率(return on assets,ROA)，即息税前收益 与总资产之比，可反映公司的整体盈利能力。 • 5.现金比率(Cash flow-to-debt ratio)，即公司现金 与负债之比。 • 分析这些比率要以产业的整体水平为背景。对各 比率的侧重不同，分析结果也会不同。但总体上， 从经验数据看，比率越高，债券评级也越高。
定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之 间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅 度之间成正比关系。换言之，到期时间越长，价格波动幅度 越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。
• 这个定理不仅适用于不同债券之间的价格波 动的比较，而且可以解释同一债券的期满时 间的长短与其价格波动之间的关系。
七.、可转换性 (Convertibility)
• 可转换债券的持有者可用债券来交换一定数量的普通股股 票。每单位债券可换得的股票股数称为转换率(conversion ratio)，可换得的股票当前价值称为市场转换价值(market conversion value)，债券价格与市场转换价值的差额称为 转换损益(conversion premium)。例如，债券价格为1000 美元，转换率为40，当前股价每股20美元，此时，转换损 失为1000-4020=200美元，投资者不会实行转换权。如 果股价升至每股30美元，则转换收益为4030-1000=200 美元。可见，投资者可以从公司股票的升值中受益。 • 所以，可转换债券息票率和承诺的到期收益率通常较低。 但是，如果从转换中获利，则持有者的实际收益率会大于 承诺的收益率。
三、可赎回条款
• 可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值， 并且降低了投资者的实际收益率面具体分析可赎 回条款对债券收益率的影响。例如，30年期的债 券以面值1000美元发行，息票率为8%。在右面 图中，如果是可赎回债券，赎回价格是1100美 元，其价格变动如曲线BB所示。在图中，当利 率较高时，被赎回的可能性极小，AA 与BB相交， 利率下降时,AA 与BB逐渐分离，它们之间的差异 反映了公司实行可赎回权的价值。当利率很低时， 债券被赎回，债券价格变成赎回价格1100美元。
第三节 债券定价原理
• P.99
债券定价原理 P.99
• 定理一：债券的价格与债券的收益率成反比 例关系。 • 定理二：当债券的收益率不变，即债券的息 票率与收益率之间的差额固定不变时，债券 的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正 比关系。 期限越长，价格波动幅度越大。 • 定理三：随着债券到期时间的临近，债券价 格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减 少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅 度增加，并且是以递减的速度增加。
第十章
债券价值分析
第一节 收入资本化法在债券价值分 析中的运用
• 收入法或收入资本化法，又称现金流贴现 法（ Discounted Cash Flow Method, 简称 DCF ），包括股息（或利息）贴现法和自 由现金流贴现法。 • 收入资本化法认为任何资产的内在价值 （ intrinsic value ）取决于该资产预期的未 来现金流的现值。
三、统一公债
• 统一公债是一种没有到期日的特殊的定息 债券。统一公债的内在价值的计算公式如 下：
c c c c V 2 3 y 1 y 1 y 1 y
第二节 债券属性与价值分析
债券属性与价值分析
• 一、到期时间 当债券的预期收益率y和债券的到期收 益率k上升时，债券的内在价值和市场价格 都将下降。当其他条件完全一致时，债券 的到期时间越长，债券价格的波动幅度越 大。但是当到期时间变化时，债券的边际 价格变动率递减。
•
70 70 1000 1000 5 1 0.07 1 0.07 1 0.075
70 70 1000 960.07 5 1 0.08 1 0.08 1 0.085 70 70 1000 1042 .12 5 5 1 0.06 1 0.06 1 0.06