角的定义与表示
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将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下 B 表
5
4
3
2
1
E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠5
∠ACB
∠ABC
已知∠AOB为小于平角的角， 以 O为顶点的角有几个？ 试用不同的方式分别表示下图中的所有角 3个 如果在其内部以O点引一条射线， A C 那么以O为顶点的角有几个？ 6个 D
角的定义与表示
角的定义
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下 图,你能指出图中的角吗?
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
公共端点
顶点
射线 边
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
判断下列哪些图形是角
B
崇和门
C揽胜门
关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示
1º =60′；1 ′=60〞，与时间进制类似。 1周角＝2平角＝4直角＝360度
练一练:（1）把18º 15 ′化为用度表示的角。 （2）93.2º 化成用度、分、秒表示的角。 解： （1）将15 ′转换成“度”，即：15 ′÷ 60=0.25º 所以18º 15 ′ =18.25º （2）因为1º =60 ′ ，所以0.2º=60 ′ ×0.2=12 ′
(√)
（×）
(√)
(√)
角的表示方法
A O
O
α
B
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O
记作 ∠α
记作∠1
牛刀小试
• • • • 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 ① （把你认 ③ ⑥ 为正确的序号都填上。）
C
A P O
练习2
小结：
如果在其内部以O点引3条 射线，那么以O为顶点的 O 角有几个？ 10个 如果从一个顶点O出发引n条射线，那么以O为顶 点的角有几个？
B
逛一逛
• 如图是江南长城的几 个景点。 • （1）请用字母分别表 示图中的每个景点； • （2）请用字母表示以 每一个景点为中心的 另两个风景点之间的 夹角。
A 龙兴寺
因此93.2º = 93º 12 ′
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
北
30º
西 东
南
如图，A、B、C三点分别代表动物园、游乐场、 肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德 基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方 游乐场 向，那么图中对点A应该是_______, 动物园 点B是________, 肯德基餐厅 点C是_____________. A B N W E S C
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E
D
A
C
∠1
∠BCE
∠2
∠3
∠BAC
∠4
∠DAB
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠5
∠ACB
∠ABC
已知∠AOB为小于平角的角， 以 O为顶点的角有几个？ 试用不同的方式分别表示下图中的所有角 3个 如果在其内部以O点引一条射线， A C 那么以O为顶点的角有几个？ 6个 D
角的定义与表示
角的定义
什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下 图,你能指出图中的角吗?
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射线 边
公共端点
顶点
射线 边
角也可以看做一条射线绕端点旋转所 组成的图形。
说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
判断下列哪些图形是角
B
崇和门
C揽胜门
关于角的度量单位，我们常用度、分、秒来表示
1º =60′；1 ′=60〞，与时间进制类似。 1周角＝2平角＝4直角＝360度
练一练:（1）把18º 15 ′化为用度表示的角。 （2）93.2º 化成用度、分、秒表示的角。 解： （1）将15 ′转换成“度”，即：15 ′÷ 60=0.25º 所以18º 15 ′ =18.25º （2）因为1º =60 ′ ，所以0.2º=60 ′ ×0.2=12 ′
(√)
（×）
(√)
(√)
角的表示方法
A O
O
α
B
O
1
记作：∠AOB 或∠BOA 或∠O
记作 ∠α
记作∠1
牛刀小试
• • • • 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 ① （把你认 ③ ⑥ 为正确的序号都填上。）
C
A P O
练习2
小结：
如果在其内部以O点引3条 射线，那么以O为顶点的 O 角有几个？ 10个 如果从一个顶点O出发引n条射线，那么以O为顶 点的角有几个？
B
逛一逛
• 如图是江南长城的几 个景点。 • （1）请用字母分别表 示图中的每个景点； • （2）请用字母表示以 每一个景点为中心的 另两个风景点之间的 夹角。
A 龙兴寺
因此93.2º = 93º 12 ′
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
北
30º
西 东
南
如图，A、B、C三点分别代表动物园、游乐场、 肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德 基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方 游乐场 向，那么图中对点A应该是_______, 动物园 点B是________, 肯德基餐厅 点C是_____________. A B N W E S C