《多边形的外角和》教学设计第二版
多边形的外角和(教学设计)
《多边形的外角和》教学设计一、教材分析本节内容是在学生学习了“多边形的内角和”之后，推出的“多边形的外角和”，学生已经基本掌握了多边形内角和公式的探索过程和方法。
本节课介绍的是三角形和多边形的外角和有关概念以及多边形外角和的定理的探究，为今后进一步学习各种各样的多边形打好基础。
二、教学目标1、知识与技能：探索并掌握多边形的外角和定理。
2、过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。
3、情感与态度：学生通过探索和合作过程，体验成功的快乐。
三、教学重、难点1、教学重点：多边形的外角和等于3600。
2、教学难点：如何引导学生通过自主学习, 探索多边形外角和为什么都正好是3600。
四、教学方法教师引导、学生自主探究法。
游戏方式复习，采用微视频引出新知，通过师生、生生合作与交流，解决数学中和生活中的问题。
五、教学思路问题导入---探究新知---典例分析---知识应用---总结拓展六、教学过程（一）创设情境游戏导入：教师提出任意多边形的外角和，学生站起来做答，如遇不会的就可以坐下，看看是谁能坚持到最后，直至引出n边形的内角和定理。
师：你是如何计算n边形的内角和的？n边形的内角和等于多少？多边形的外角和是否也能总结出一个公式呢？生：回答问题并进行思考。
（设计意图：通过游戏的方式，既复习了n边形的内角和定理，又很好的引入了新知，激发了学生学习的欲望和兴趣。
）（二）探究新知1、剪拼法微视频：首先，在一张白纸上任意画出一个△ABC，然后，在三个顶点处分别画一个外角，依次表示为∠1、∠2、∠3，再将∠1、∠2、∠3剪下来，最后，将三个角的顶点重合，拼摆在一起。
师、生：共同观看微视频师：通过观看视频，你有哪些新的发现？生：思考并回答师：如何定义三角形的外角和？生：三角形的外角和是指在三个顶点出分别取一个外角，然后求其和。
师：三角形的外角和为多少？视频中是通过什么方法得到的？生：剪拼法师：运用剪拼法还可以得到哪些多边形的外角和？请尝试完成。
《多边形的外角和》教学设计
《多边形的外角和》教学设计教学设计：多边形的外角和教学目标：1.理解多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，引出的与相邻边不构成线性对应关系的角。
2.掌握计算多边形外角和的方法。
3.发展学生的逻辑思维和数学推理能力。
教学重点：1.理解多边形的外角是什么，掌握计算外角和的方法。
2.运用数学知识解决实际问题。
教学准备：1.教师准备多边形的模型或图形，并在模型上标出各个顶点。
2.准备黑板、彩色粉笔等。
教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1.教师出示一个多边形的模型或者图形，引导学生观察，并提问：“你们知道这是什么图形吗？它有什么特点？”引导学生发现多边形的特点。
2.教师引导学生思考：图形的内角和是多少？我们今天要学习什么内容？3.引导学生思考问题：“如何计算一个多边形的外角和呢？”Step 2 多边形外角的概念讲解（10分钟）1.教师给学生讲解多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，引出的与相邻边不构成线性对应关系的角。
2.教师在黑板上绘制一个三角形，引导学生辨认三角形的外角，并进行标注。
然后给学生一张练习纸，在纸上画出一个三角形，让他们圈出外角。
3.教师引导学生辨认四边形和五边形的外角，并进行标注。
Step 3 多边形外角的性质探究（15分钟）1.教师引导学生思考：对于一个n边形，它的外角和是多少？以及有什么规律性质？2.教师让学生小组讨论，并让其中的一组出示他们的解决方法，再由其他组补充、修正或交流。
3.教师指导学生总结出结论：“一个n边形的外角和等于360°。
”4.教师给学生提供一些实际问题，让学生运用外角和的计算方法解决问题。
Step 4 练习和巩固（30分钟）1.教师出示多边形的图片，让学生计算它的外角和，并在黑板上进行展示与讨论。
2.教师让学生个别完成练习册上的练习题，然后进行批改。
并对练习错的学生进行重点指导。
3.教师组织一次小结，检查学生的掌握情况。
并对学生掌握程度较低的知识点进行重点回顾和强化。
多边形的外角和教案
多边形的外角和教案教案标题：探索多边形的外角教案目标：1. 理解多边形的外角的概念和性质。
2. 能够计算多边形的外角和内角之间的关系。
3. 能够应用多边形的外角概念解决实际问题。
教案步骤：引入活动：1. 通过展示一些多边形的图片，引导学生观察并描述多边形的特征。
2. 引导学生思考多边形的内角和外角的概念，并与他们之前学过的角度概念进行联系。
知识讲解：1. 介绍多边形的外角定义：多边形的外角是指与多边形的一条边相邻且不在多边形内部的角。
2. 解释多边形的外角与内角之间的关系：多边形的外角与内角之和等于360度。
3. 通过示例和图示解释多边形的外角和内角之间的计算关系。
练习活动：1. 提供一些多边形的图形，要求学生计算每个多边形的外角和内角之和。
2. 给学生一些实际问题，要求他们应用多边形的外角概念解决问题，如计算建筑物的外角以确定其结构稳定性等。
总结：1. 回顾多边形的外角和内角的概念和计算关系。
2. 强调多边形的外角和内角之和等于360度的重要性。
3. 鼓励学生在日常生活中应用多边形的外角概念解决问题。
教案评估：1. 观察学生在引入活动中的参与程度和对多边形特征的描述准确性。
2. 检查学生在练习活动中计算多边形的外角和内角之和的准确性。
3. 评估学生在解决实际问题时应用多边形的外角概念的能力。
教案扩展：1. 引导学生进一步探索多边形的外角和内角之间的关系，例如正多边形的外角和内角之间的比例关系。
2. 提供更复杂的多边形问题，如不规则多边形的外角计算和应用等。
七年级数学下册《多边形的外角和》教案、教学设计
3.选择一道本节课学过的例题，尝试用不同的方法进行解答，比较各种方法的优缺点，并总结规律。
4.预习下一节课的内容，了解多边形内角和的计算方法，为课堂学习做好准备。
5.以小组为单位，设计一道关于多边形外角和的题目，要求题目具有一定的挑战性和趣味性，并给出解题思路。
2.知识传授，突破重点
（1）通过实际操作，让学生观察多边形外角的特点，引导学生发现外角和等于360°的性质。
（2）采用师生互动、小组讨论的方式，共同证明多边形外角和定理。
（3）教师通过典型例题的讲解，引导学生掌握多边形外角和的应用。
3.合作探究，解决难点
（1）组织学生进行小组合作，共同探讨多边形外角和的性质和应用。
5.学生的逻辑思维能力尚在发展中，教师应注重引导学生运用已有知识进行推理和分析，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解多边形外角和的概念，掌握多边形外角和定理。
2.学会运用多边形外角和性质解决实际问题，如计算未知角度等。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）教学难点
b.教师选取部分学生的证明方法，进行点评和讲解。
c.师生共同总结证明过程，明确外角和定理的正确性。
3.教师通过典型例题，讲解多边形外角和的应用。
a.出示例题：“一个多边形有5个外角，分别是120°、80°、50°、70°、40°，求这个多边形的内角和。”
b.学生独立思考，尝试解答。
c.教师讲解解题思路，引导学生运用外角和定理解决问题。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识。
5.培养学生关注生活、热爱生活的心态，让学生认识到数学在生活中的重要性。
多边形的外角和 优秀教学设计
多边形的外角和一、教材内容的本质、地位、作用：本节课内容是新人教版八年级数学上册第十一章第三节《多边形的内角和》第2课时，它是多边形相关知识的延展。
教材从三角形内角和、外角和到多边形的内角和、外角和，环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强。
通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般，以及类比、转化等重要的数学思想方法。
二、学情分析：经过前面的学习，学生经历了三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和的探究过程，对三角形的内角和、外角和以及多边形的内角和等知识已经有了一定的认识，这为本节课的学习打下了基础。
因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，通过自学、互学，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。
三、设计思想：根据五步教学法的教学思想，课堂教学要体现学生的自主性、合作性及教师的指导性，学生通过自学、互学、展学的形式完成本节课的学习内容，教师在学生不理解或暴露问题时给予指导，最后交流总结。
探究过程充分体现学生的主体地位，给学生创造做和说的环境。
四、学习目标：1、了解多边形外角和的概念。
2、掌握多边形的外角和公式，并能灵活的运用多边形外角和公式解决有关问题。
3、让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯。
五、学习的重、难点重点：多边形外角和公式的探索和应用难点：多边形外角和的探索过程六、教学过程：（一）创设情景、引入新课清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.当他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少呢？【设计理由】从实际问题入手，使学生感受到数学就在我们身边，数学与生活密切相连，引发学生的数学思考，从而增加学生学习数学的兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生主动探究问题、分析问题、解决问题的能力，突出学生的主体地位。
（二）学习探究：问题1：阅读教材23页-24页思考并完成问题：什么叫多边形的外角和？【设计理由】本节课要探索多边形的外角和，学生首先要知道多边形的外角和概念，才能进行其探索，因此设置了问题1。
多边形外角和教学设计
多边形的外角和教学目标：1.识记多边形的外角及知道多边形的外角和等于360°。
2. 经历探索外角和的过程。
3.学会应用外角和定理。
重点：识记多边形的外角及知道多边形的外角和等于360°难点：多边形的外角和定理的推导．教学过程一、知识回顾（1）什么是三角形的外角？三角形的外角和是多少，理由呢？（2）多边形的内角和公式？二、预习检测什么是多边形的外角？那其外角和又是多少呢？EA B多边形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做多边形的外角。
引入新课（板书课题）三、探究1.大家清晨跑步吗？小明就有每天坚持跑步的好习惯，他怎样跑步呢？右图就是小明清晨沿一个五边形广场的周围小跑，按逆时针方向跑步的效果图. 请你观察并思考如下几个问题:(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3)在上图中，你能求出1+∠2+∠3+∠4+∠5的大小吗？2.（1）三角形的外角和等于多少度？（2）四边形的外角和等于多少度？（3）五边形的外角和怎么求？n边形呢？由同学动手并推导在与同伴交流后，教师归纳所以我们说多边形的外角和与它的边数无关．对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如下图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°．结论:多边形的外角和等于360°四、例题例1：一个多边形的每一个外角都等于24°°，求这个多边形的边数。
例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36°，求这个多边形的边数。
五、课堂练习1、一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是正边形。
2、一个多边形的内角和与外角和相等，它是边形。
多边形的外角和教学设计
《多边形的外角和》教学设计一、教学目标1、经历探索多边形的外角和公式的过程，会应用公式解决问题。
2、培养学生自主探究的能力，在探究活动中，发展学生的说理能力与简单的推理能力。
3、让学生体验猜想得到证实的成功感，在解题过程中感受数学来源于生活，体验数学充满探索。
二、学情分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，前面的知识为后面的知识做了铺垫，在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，发展学生合情推理的能力.在上一节的学习中，学生已经掌握了多边形的内角和公式，对如何探索内角和的问题有了一定的认识，八年级学生的好奇心、求知欲强，互相评价、互相提问的积极性高，因此学习本节内容，学生具备了参加探索活动的热情，所以把这节课设计成一节探索活动课.三、教学重难点教学重点:多边形外角和定理的探索和应用.教学难点:灵活运用公式解决简单的实际问题;探索过程中说理能力与推理能力的培养.解决策略:设计学生熟悉的现实情境，激发学生学习的积极性和主动性。
设计学生小组交流合作活动，探索多边形的外角和，培养学生的自学能力，解决实际问题能力，交流合作能力，在分享成果的过程中培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。
四、教学过程设计本节课共有5个环节:第一环节:情境引入，提出问题第二环节:交流合作，解决问题第三环节:归纳总结，探求新知第四环节:应用练习，巩固提高第五环节:分享收获，自我评价教学的主要环节教师活、动学生活动、设计意图【情境引入提出问题]同学们认真观察图片，独立思考，回答前三个问题。
多媒体出示，“清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步”的图片。
并提出问题:(1) 小明在跑步的过程中，会经过哪些小路?(2)小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角?(3)他每跑完一圈，身体转过的角有几个?分别是哪些角?从生活中的实际情境出发，设计问题，激发学生的学习兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。
11.3多边形的外角和教案
学生小组讨论的环节，我尽量让自己成为一个引导者和协助者，而不是知识的传递者。我鼓励学生们提出自己的看法，并尝试解决问题。在这个过程中，我看到了他们的思考过程，也发现了他们在理解上的一些误区。通过讨论和分享，不仅学生们得到了启发，我也从中收获了很多教学反馈。
然而，我也注意到，在一些细节上，还需要进一步改进教学方法。例如，对于学习基础较弱的学生，我可能需要设计更多的辅助教学活动，帮助他们更好地理解和掌握难点。此外，对于空间想象能力较弱的学生，我可以通过提供更多的立体图形模型或使用虚拟现实技术，来帮助他们建立更清晰的空间概念。
在今后的教学中，我会更加关注学生的个体差异，提供更具针对性的指导。同时，我也会继续探索更多有效的教学策略，如利用信息技术辅助教学，使课堂更加生动有趣。总的来说，今天的课程让我更加坚信，通过激发学生的兴趣、引导他们主动探索和实践，能够有效地提升他们的数学素养。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于多边形外角和的概念和性质的理解普遍较好。通过引入日常生活中的实例，学生们能够很快地产生兴趣，这为后续的教学奠定了良好的基础。在理论讲解环节，我注意到有些学生对于外角和为什么是360°感到困惑，这时我通过具体的图形分解和逐步引导，帮助他们理解了这一性质。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多边形外角和等于360°和运用外角和解决实际问题这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和图形分析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形外角和相关的实际问题。
人教版八年级数学上册《多边形的外角和》教学设计 (2)
11.3.2《多边形的外角和》教案教学目标：1.知识与技能：理解并掌握多边形外角和的概念和外角和定理；并学会应用多边形的外角和定理解决问题.2.过程与方法：通过从不同的角度去探索多边形的外角和的过程，让学生了解类比学习、从特殊到一般、化归等数学思想方法；3.情感态度与价值观：由自主学习到小组交流展示的过程，培养学生自主思考和合作交流的意识.教学重难点：1.教学重点：理解并掌握多边形外角和的概念和外角和定理，能灵活应用多边形的外角和定理解决问题；2.教学难点：探索多边形的外角和定理的过程.教学方法：教师引导，学生自主学习，合作交流展示.教学用具：西沃白板5、尺子教学过程：一、复习引入1、多边形的内角和公式：2、多边形的外角概念：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的设计意图：复习旧知，不仅能为本节课内容做铺垫，还能培养学生课前复习习惯，也让学生明白，新知的学习离不开旧知.二、探究新知活动1 认识多边形的外角和概念如图1，在三角形ABC的每个顶点处各取一个外角∠1、∠2、∠3，则∠1+∠2+∠3叫做这个三角形的外角和.类比三角形的外角和的定义，图2这个四边形的外角和表示为：∠1+∠2+∠3+∠4，图3这个五边形的外角和表示为：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5，图4这个n边形的外角和表示为,：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+…+∠n，注意：多边形的外角和概念：多边形的每个顶点处只取一个外角相加.设计意图：认识多边形的外角和概念，有助于多边形外角和定理的学习，并且此处利用类比学习的数学学学习方法，进而有助于培养学生良好的学习习惯.活动2 探究多边形的外角和度数问题：你将如何来探究多边形的外角和？类比多边形的的内角和探究问题：你对多边形的外角和有何猜想？设计意图：提出探究和猜想等问题，目的是让学生学会独立思考问题和有大胆猜想的意识，培养创新型人才.同时也会利用数学中两个重要思想：类比学习、特殊到一般的思想. 探究：1、三角形的外角和： 360 度。
八年级数学上册《多边形的外角和》教案、教学设计
4.应用举例：结合实际例子，如房屋建筑设计、园林景观规划等，展示多边形外角和的应用。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，组织学生进行小组讨论：
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组选出一个组长，负责组织讨论。
2.讨论主题：针对多边形外角和的性质和应用，提出以下问题供学生讨论：
2.难点：多边形外角和与内角和的关系，以及如何将外角和性质灵活运用于解决复杂几何问题。
（二）教学设想
1.引入新课：
-通过展示生活中常见的多边形物体，如建筑物的立面、拼图游戏等，让学生观察并思考多边形外角和的特点。
-利用动态软件或实物模型，演示多边形外角和的变化规律，引发学生探究兴趣。
2.探究新知：
-组织学生进行小组合作，让学生通过折叠、拼接等动手操作，探索多边形外角和的性质。
-引导学生从特殊多边形（如三角形、四边形）的外角和入手，发现并总结出一般多边形的外角和定理。
-通过数学证明，让学生理解多边形外角和定理的严谨性。
3.应用拓展：
-设计具有挑战性的题目，让学生运用外角和定理解决问题，提高学生的应用能力。
-结合实际问题，如城市规划、园林设计等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
4.培养学生严谨的学习态度，让学生在数学学习中逐步形成认真、细致的良好习惯。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和逻辑推理能力。在此基础上，他们对多边形的外角和概念有所了解，但对于外角和定理的深入理解及其应用可能仍存在困难。学生在之前的学习中，可能已经接触过多边形的内角和，因此可以借助这一知识背景，引导学生发现和理解外角和的性质。此外，学生的空间想象力、观察力和创新能力有待进一步培养和提高。在本章节的教学中，应关注以下学情：
八年级数学下册《多边形的外角和》教案、教学设计
3.课后作业：布置与本节课相关的课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）计算以下多边形的外角和，并简要说明计算过程：
（3）实施分层教学法，针对不同水平的学生设计不同难度的练习题，使每位学生都能得到有效的训练和提升。
2.教学过程：
（1）导入新课：通过复习多边形内角和的知识，引导学生思考多边形外角和的性质，为新课学习做好铺垫。
（2）探究新知：组织学生进行小组合作，利用学具和图形，引导学生发现多边形外角和定理，并理解其与相邻内角的关系。
（四）课堂练习，500字
1.设计不同难度的练习题，让学生1）计算给定多边形的外角和；
（2）利用外角和性质解决实际问题；
（3）拓展题目：探讨多边形内角和与外角和的关系。
2.教师巡回指导，解答学生疑问，及时发现问题并进行针对性的辅导。
（五）总结归纳，500字
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的学习心得和收获，对多边形外角和的性质及其应用进行总结。
4.拓展题：
（1）了解并掌握多边形内角与外角的关系，探究内角和与外角和之间的关系。
（2）阅读相关资料，了解多边形外角和性质在数学竞赛中的应用。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.注意解题过程的规范性和逻辑性，要求书写工整、清晰。
3.家长签字确认，教师将定期检查作业完成情况，并进行反馈。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度，使学生体会到数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
多边形外角和的教案
多边形外角和的教案教案标题：多边形外角和的教案教案目标：1. 理解多边形的外角和的概念。
2. 掌握计算多边形外角和的方法。
3. 运用多边形外角和的概念解决实际问题。
教学资源：1. 多边形模型或图形展示工具。
2. 学生练习册或工作纸。
3. 计算器（可选）。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 引导学生回顾多边形的基本概念，并提醒他们多边形的内角和为180度的性质。
2. 提出问题：“你知道多边形的外角和是多少吗？外角和与内角和之间有什么关系？”鼓励学生思考并分享他们的想法。
讲解与示范（10分钟）：1. 解释多边形的外角是指从多边形的一个顶点出发，向外延伸的角度。
2. 引导学生观察多边形的外角与内角之间的关系，指出外角和与内角和之间的关系为180度。
3. 展示一个多边形模型或图形，并标注其中的一个外角和相应的内角和，解释它们之间的关系。
练习与讨论（15分钟）：1. 分发练习册或工作纸，让学生计算给定多边形的外角和。
2. 引导学生使用多边形的内角和性质来计算外角和，例如对于n边形，外角和为360度减去内角和。
3. 鼓励学生互相讨论解题思路，并解答他们的疑问。
拓展与应用（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用多边形外角和的概念解决问题，例如计算一个不规则多边形的外角和。
2. 引导学生思考多边形外角和与图形的对称性、边数等因素之间的关系。
3. 鼓励学生在解决问题过程中积极思考，并分享他们的解决方法。
总结与反思（5分钟）：1. 对多边形外角和的概念进行总结，强调外角和与内角和之间的关系。
2. 鼓励学生思考多边形外角和的应用场景，并讨论其重要性和实际意义。
3. 提醒学生在今后的学习中继续运用多边形外角和的概念，拓展更多相关知识。
教案扩展：1. 可以引导学生研究其他多边形的性质，如正多边形的外角和是否有规律。
2. 鼓励学生设计自己的问题，运用多边形外角和的概念解决，并与同学分享解决思路和结果。
3. 使用计算器或数学软件进行多边形外角和的计算，让学生体验现代技术在数学学习中的应用。
《多边形的外角和》教学设计(河北省县级优课)
教学设计
教学过程设计
教学过程设计意图个性思考栏一、导入
首先齐读学习目标：
1.掌握多边形的外角和度数
2.体会观察、猜想、证明的探索过程
3.能够运用多边形外角和解决问题
其次复习提问：
多边形的内角和：（n-2）×180ºº
再次利用例题引入新课
二、观察得出观察结论
活动一：教师撕纸活动
【例1】如图，在五边形的每个顶点处各取一个
外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边
形的外角和等于多少？
教师首先介绍五边形的外角和的定义，得出如下
五边形外角和的数学表达式，然后取出五边形教
具，为同学们演示，从教具上撕出五边形的五个
外角:∠1、∠2、∠3、∠4、∠5 ，并在黑板上
拼成一个圆周角。
让同学们观察得出如下结论
外角和：
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =360°
活动二：观察几何画板程序
教师引导学生，老师所撕的五边形是不是特制
明确学习目标，提高学生听课的目的性。
提高学生的听课效率。
利用手工活动，提高学生的学习兴趣，增加知识的直观性，便于学生理解。
多边形的外角和教案
多边形的外角和教案教案：多边形的外角和教学目标：1.理解多边形的外角的定义和性质。
2.掌握计算多边形的外角和的方法。
3.能够应用多边形的外角和的概念解决问题。
教学准备：1.教师准备画板、黑板、粉笔等教学工具。
2.准备多边形的模型或图片作为示范。
教学过程：Step 1：导入新课教师可以通过展示一些多边形的图片或模型，向学生引入多边形的外角的概念。
引导学生观察不同形状的多边形，并思考多边形的外角和内角的差异。
Step 2：介绍多边形的外角定义和性质教师在黑板上绘制一个多边形，并标注出一个外角的概念。
然后向学生解释多边形的外角是指由多边形的一条边和相邻边所形成的角。
同时，提醒学生多边形的外角性质是：多边形的任意一个外角和等于360度。
Step 3：通过实例计算多边形的外角和教师可以选择一个简单的多边形示范计算外角和的方法。
然后，让学生根据所学的方法，自行计算其他多边形的外角和。
可以通过展示计算步骤，引导学生理解计算过程。
Step 4：综合练习教师提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的知识计算多边形的外角和。
教师可以根据学生的实际情况，调整难易程度。
Step 5：巩固与拓展教师与学生一起复习多边形的内角和和外角和的相关概念和性质。
然后，让学生通过完成一些拓展性的问题，巩固所学的知识。
Step 6：总结与评价教师与学生一起总结外角和的相关知识，回顾教学过程。
然后，对学生的学习情况进行评价，给予相应的反馈。
教学延伸：2.鼓励学生找出不同多边形外角和的规律，进一步加深对多边形的认识。
教学评价：1.教师可通过观察学生完成练习题的准确性和理解程度，来评价学生的掌握情况。
2.教师可以向学生提问，测试他们对多边形外角和概念和性质的理解。
教学拓展：1.学生可以在生活中寻找实际的多边形，计算它们的外角和。
2.学生可以尝试证明多边形外角和等于360度的性质，进一步加深对多边形的认识。
注意事项：1.教师在引导学生计算多边形的外角和时，应注意解释计算过程。
多边形的外角和 (2)教学设计
“多边形的外角和”设计
设计意图变式练习（3）：正五边形的每一个外角等于_______，每一个内角等于_____
1.培养学生的数学定理应用意识
2.例题2培养学生从多角度分析问题、解决问题的能力
五、小测环节6
1.已知一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的边
数是_______.
2.已知十边形的各个内角都相等，每个内角是________°.
3、一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，这个正多边
形的边数______
4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形
的边数是________.
5.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走
和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转
45°，若机器人反复执行这一指令，则
从出发到第一次回到原处，机器人共走
了( )米．
A.8
B.9
C.10
D.12
环节7
1.多边形内角和是_____________,随着边数增加，内角和增
加。
2.多边形外角和是_____________,无论边数怎么变，外角和是
一个固定值。
3.多边形的一个内角与它相邻的一个外角有什么关系？
_________。
4.正n边形的一个外角是________°.
5.这节课运用了什么数学思想方法？
A层
1.七边形的内角和是（）
六、课堂小结。
《多边形的外角和》教学设计[2]
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《多边形的外角和》教学设计一.教学目标【知识与技能】经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．二．教学重难点【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．三. 教学过程设计第一环节创设情境，引入新课问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
思考下列问题：（1）五边形广场的内角和是多少度？若是正五边形，每个内角是多少度？（2）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？（3）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？（学生小组讨论，完成）设计意图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。
第二环节问题解决对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。
然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。
如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申：1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？2．如果广场的形状是八边形呢？设计意图通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫。
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《多边形的外角和》教学设计
一.教学目标
【知识与技能】经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；
【过程与方法】培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．
【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．
二．教学重难点
【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．
【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．
三. 教学过程设计
第一环节创设情境，引入新课
问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。
思考下列问题：
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？
（学生小组讨论，完成）
设计意图：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间。
第二环节问题解决
对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。
然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。
如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．
这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
问题引申：
1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？
2．如果广场的形状是八边形呢？
设计意图：
通过问题的解决和延伸，引发学生自主思考，由特殊到一般，培养学生解决问题的逻辑思维能力，也为多边形外角和的得出做好铺垫。
第三环节多边形的外角与外角和
多边形外角的定义
1．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
多边形外角和的定义
2．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
探究多边形的外角和，提出一般性的问题：一个任意的凸n边形，它的外角和是多少？
鼓励学生用多种方法解决这个问题，可以参考第二环节解决特殊问题的方法去解决这个一般性的问题。
方法：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形…的外角和开始探究；
方法：由n边形的内角和等于（n-2）·180°出发，探究问题。
结论：多边形的外角和等于360°
（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？
（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？
设计意图：鼓励学生一题多解，发散学生思维，培养学生分析问题与解决问题的能力。
第四环节巩固练习
例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）﹒180°，外角和为360°。
则根据题意，得（n-2）﹒180°=3×360°
解得n=8
所以这个多边形是八边形。
随堂练习
多边形的外角和教学设计高晓1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？
2．右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？
挑战自我：
1．在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？
2．在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？
挑战自我的2个问题，对于新授课上的学生而言，难度是比较大的。
因为之前不管是多边形的内角和还是外角和，基本上都是利用等式，从“正向”解决的。
而这里要解决的问题，在解决的过程中，需要用到简单的不等式知识和“反证”的思想，对于初次接触这些的学生而言，难度是比较大的。
教师要注意讲解的方式方法。
第五环节课时小结
多边形的外角及外角和的定义；
多边形的外角和等于360°；
在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.
第六环节布置作业：
习题6.8 第2，3, 4, 题
四.板书设计：
感谢您的阅读，祝您生活愉快。