2020初中一年级数学下册知识点
初中一年级数学下册知识点
初中一年级数学下册知识点一、相交线与平行线。
1. 相交线。
- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
邻补角的和为180^∘。
- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。
对顶角相等。
- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
2. 平行线。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
- 平行线的判定：- 同位角相等，两直线平行。
- 内错角相等，两直线平行。
- 同旁内角互补，两直线平行。
- 平行线的性质：- 两直线平行，同位角相等。
- 两直线平行，内错角相等。
- 两直线平行，同旁内角互补。
二、实数。
1. 平方根。
- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即如果x^2=a，那么x = ±√(a)(a≥slant0)。
正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2. 算术平方根。
- 正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。
3. 立方根。
- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
即如果x^3=a，那么x=sqrt[3]{a}。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
4. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数。
如π，√(2)等。
- 实数：有理数和无理数统称实数。
实数与数轴上的点一一对应。
三、平面直角坐标系。
1. 有序数对。
- 有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。
2. 平面直角坐标系。
初中一年级数学下册知识点
初中一年级数学下册知识点初中一年级数学下册知识点概述一、数与代数1. 整数- 整数 operations: 加法、减法、乘法、除法- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数- 因数和倍数2. 分数- 分数的概念：分子、分母、分数线- 分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法- 分数的化简：最简分数、约分、通分3. 小数- 小数的概念：整数部分、小数点、小数部分- 小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法- 小数与分数的互化4. 代数表达式- 字母表示数：变量、常数- 单项式：系数、次数- 多项式：项、次数、合并同类项5. 一元一次方程- 方程的概念：未知数、系数、常数项- 方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1- 实际问题中的一元一次方程二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 直线、射线、线段- 角的概念：邻角、对顶角、平行线与垂直2. 三角形- 三角形的分类：按边分类（等边、等腰、不等边）- 三角形的性质：内角和定理、外角性质- 特殊三角形：等腰直角三角形的性质3. 四边形- 四边形的分类：平行四边形、矩形、菱形、正方形- 四边形的性质：对边相等、对角相等- 特殊四边形的性质：矩形的对角线性质、菱形的对角线性质4. 圆- 圆的概念：圆心、半径、直径、弦、弧- 圆的性质：切线、切线长、圆周角- 圆的计算：圆的周长、面积5. 几何图形的变换- 平移：方向、距离- 旋转：旋转中心、旋转角度- 轴对称：对称轴、对称点三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理：表格、图表- 频数和频率：频数表、频率表- 平均数、中位数和众数的计算2. 概率- 事件的可能性：必然事件、不可能事件、随机事件- 概率的初步认识：等可能事件的概率四、应用题1. 数学与实际问题的结合- 利用所学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 分数、小数在实际问题中的应用2. 综合应用- 多步骤问题的解决- 图形与数值的综合应用以上是初中一年级数学下册的主要知识点概述。
初中一年级数学下册知识点总结
初中一年级数学下册知识点总结初中一年级数学下册知识点总结一、整数与有理数1. 整数概念与整数的比较大小；2. 整数的加、减运算与加减混合运算；3. 整数的乘法与乘法混合运算；4. 整数的除法与除数为0的情况；5. 整数的绝对值与整数的相反数；6. 有理数的概念与有理数的四则运算；7. 整除与倍数的概念及整数的公约数、公倍数；8. 分数与小数之间的关系与四则运算。
二、代数初步1. 代数的基本概念与字母的意义；2. 代数运算法则；3. 同类项的概念与合并同类项；4. 代数式的计算；5. 一元一次方程的概念与解一元一次方程；6. 列方程解决问题；7. 一元一次方程组的概念及解一元一次方程组；8. 一元二次方程的概念与解一元二次方程。
三、数的运算1. 分数与小数的相互转化；2. 有理数的乘方运算；3. 乘方运算法则；4. 开方运算与开方运算法则。
四、比例与实际问题1. 倍数与比例；2. 分数在比例中的应用；3. 百分数的概念与转化；4. 比例方程及其解决方法；5. 增量与增长率的概念及其计算；6. 利润与利润率的概念及其计算；7. 扣除与折扣率的概念及其计算；8. 利息与利率的概念及其计算。
五、图形的认识与运算1. 点、线、面的基本认识；2. 线段的比较与线段的中点；3. 角的基本认识与角的大小比较；4. 直角与直角三角形；5. 掌握点的坐标与平面直角坐标系；6. 认识平行线、垂直线与平行四边形；7. 了解圆的基本性质与认识圆周率π；8. 认识几种常见的多边形。
六、几何推理1. 判断直角与判断平行；2. 转角与转角的性质；3. 相等角与相等角的性质；4. 垂直两条直线的几何解决问题；5. 平行线与垂直线的概念运用；6. 相似三角形的性质；7. 相似三角形的运用；8. 角的平分线与垂直平分线的画法。
七、统计与概率1. 数据的收集与整理；2. 数据的组织与表达；3. 分类统计数据与统计图的制作；4. 众数、中位数和平均数的概念及其计算；5. 概率的概念与概率的计算；6. 事件的概念与事件的概率计算；7. 乘法原理与加法原理的运用。
初中一年级数学主要知识点
初中一年级数学主要知识点1. 数的概念和运算自然数、整数、分数和小数的概念及其相互关系。
整数的加法、减法、乘法和除法。
分数的加法、减法、乘法和除法。
小数的加法、减法、乘法和除法。
2. 代数初步代数式的概念和运算。
一元一次方程的解法。
二元一次方程组的解法。
3. 几何初步点、线、面的概念及其相互关系。
角的概念及其度量。
三角形的性质和分类。
四边形的性质和分类。
圆的性质和计算。
4. 统计初步数据的收集、整理和表示。
平均数、中位数和众数的概念及其计算。
方差的计算和应用。
5. 数学思维和方法数学的抽象思维和逻辑推理能力。
数学建模和解决问题的能力。
数学探究和创新能力。
1. 函数与图形一次函数的概念、图像及其性质。
二次函数的概念、图像及其性质。
函数的增减性和极值。
2. 不等式与不等式组一元一次不等式的解法。
一元二次不等式的解法。
不等式组的解法。
3. 平面几何平行线与相交线的性质。
三角形的全等与相似。
四边形的全等与相似。
圆的性质及其与直线、圆弧的关系。
4. 空间几何点、线、面在空间中的关系。
空间几何体的性质和分类。
空间几何体的表面积和体积计算。
5. 数学实验与探究数学实验的基本方法和步骤。
数学探究活动的组织和实施。
数学探究活动的成果展示与交流。
6. 数学应用与建模数学在生活中的应用实例。
数学建模的基本方法和步骤。
数学建模案例分析。
7. 数学思维与策略数学问题的解决策略。
数学思维训练方法。
数学竞赛与数学游戏。
8. 数学文化数学历史与数学家故事。
数学与艺术、科学的关系。
数学在现代社会中的地位和作用。
9. 数据分析与概率数据的收集与整理。
数据的表示与解释。
概率的基本概念与计算。
简单的概率模型。
10. 数学思维与问题解决数学思维的培养与训练。
数学问题的识别与分析。
数学问题的解决策略与方法。
数学问题的反思与评价。
11. 数学与科技数学在科技发展中的作用。
数学与计算机科学的关系。
数学在信息技术中的应用。
12. 数学与生活数学在日常生活中的应用。
初中数学知识点总结pdf
初中数学知识点总结pdf一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数和零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念及性质2. 整数的性质- 素数和合数- 奇数和偶数- 整数的因数和倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 单项式和多项式- 代数式的加减运算- 乘法公式，如平方差公式和完全平方公式- 分式的运算，包括约分和通分4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 用方程解决实际问题- 不等式的概念及基本性质- 解一元一次不等式5. 二元一次方程组- 方程组的解法，如代入法和消元法- 三元一次方程组的解法6. 函数的基本概念- 函数的定义- 函数的表示方法，如表格、图形和解析式- 线性函数和二次函数的图像及性质二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念，包括邻角、对角和同位角- 直线和射线，以及它们之间的关系- 角的度量，包括度、分、秒的换算2. 三角形- 三角形的基本性质- 等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质 - 三角形的内角和外角性质- 三角形的中线、高和角平分线3. 四边形- 平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质- 四边形的内角和外角性质- 四边形的对角线性质4. 圆- 圆的基本性质- 圆的直径、半径、弦、弧、切线等概念- 圆周角和圆心角的关系- 切线的性质和圆的公切线5. 面积和体积- 平面图形的面积计算，如三角形、四边形和圆- 立体图形的体积计算，如长方体、正方体、圆柱和圆锥6. 相似与全等- 全等图形的判定条件- 相似图形的判定条件- 相似三角形的性质和应用三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率的概念- 统计图表的绘制，如条形图、折线图和饼图- 算术平均数、中位数和众数的计算2. 概率- 随机事件的概念- 可能性的判断- 概率的初步认识和简单计算四、综合应用题- 解决实际问题，如购物、旅行等场景中的数学应用- 应用所学知识解决综合性问题，培养逻辑思维和解题能力以上是初中数学的主要知识点总结，学生应熟练掌握这些概念和技能，为高中数学学习打下坚实的基础。
《初一到初三的数学知识点总结.doc》(优选3篇)
《初一到初三的数学知识点总结.doc》(优选3篇)《初一到初三的数学知识点总结.doc》第1篇（一）概率1.随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。
2.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。
3.对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。
4.必然事件:那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件。
5.不可能事件：那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件。
（二）有理数1.定义：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整之比的形式。
2.相反数：指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。
3.绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。
4.有理数的加减法：同号相加，把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
5.有理数的乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
6.有理数的除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不为0的数，都得0。
《初一到初三的数学知识点总结.doc》第2篇第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
数学初一到初三的所有知识点
数学初一到初三的所有知识点
数学初一到初三的知识点涵盖了许多基础但重要的概念和方法，以下是其中的一些关键内容：
1.初一数学知识点：
有理数：包括有理数的定义、数轴、相反数、绝对值等概念，以及有理数的加减法、乘法法则。
整式：学习整式的加减、整式的乘法、因式分解等。
一元一次方程：掌握一元一次方程的概念、解法，以及方程的应用。
图形的初步认识：了解线段、角、平行线、相交线等基本几何元素及其性质。
2.初二数学知识点：
函数：学习函数的概念、正比例函数、一次函数等，理解函数的图象和性质。
三角形：掌握三角形的分类、性质，以及全等三角形、相似三角形的判定和性质。
四边形：学习平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定。
轴对称与中心对称：理解轴对称和中心对称的概念，掌握其性质和应用。
3.初三数学知识点：
二次函数：学习二次函数的定义、图象、性质，以及最值问题。
圆：掌握圆的基本性质，包括垂径定理、圆周角定理等，以及点和圆、直线和圆的位置关系。
概率初步：学习概率的基本概念、计算，以及利用概率解决实际问题。
反比例函数：理解反比例函数的概念、图象和性质，掌握其应用。
此外，还有数据的收集与整理、图形的变换（如平移、旋转、翻折等）、勾股定理、锐角三角函数、投影与视图等知识点也是初中数学的重要内容。
初中数学知识点总结完整版
初中数学知识点总结完整版初中数学是整个数学学习的重要阶段，它为后续的高中数学乃至高等数学打下了坚实的基础。
以下是对初中数学知识点的全面总结。
一、数与代数1、有理数有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）。
有理数的运算有加、减、乘、除、乘方。
运算时需遵循相应的运算法则，如加法法则、乘法法则等。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，如π、√2 等。
实数的运算与有理数类似，但要注意无理数的运算。
3、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式。
4、整式单项式和多项式统称为整式。
单项式是数或字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
5、整式的加减整式加减的实质是合并同类项。
同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
6、一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
7、二元一次方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
解二元一次方程组的基本思想是消元，常用的方法有代入消元法和加减消元法。
8、不等式与不等式组用不等号（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）连接两个数或代数表达式的式子叫做不等式。
解不等式的依据是不等式的基本性质。
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
9、一元二次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式是 ax²＋ bx ＋ c ＝ 0（a ≠ 0）。
解一元二次方程的方法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
10、函数一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。
初中一年级数学下册知识点总结必看
初中一年级数学下册知识点总结必看学习必须与实干相结合。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是小编给大家整理的一些初中一年级数学下册知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
初中一年级数学知识点总结(上册)第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ① ②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：或 ;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
人教版初中一年级数学下册知识点大全
人教版初中一年级数学下册知识点大全相交线与平行线5.1.1相交线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。
2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。
性质：邻补角互补。
〈两条直线相交有4对邻补角。
〉3、如果两个角的顶点相同，并且两边互为反向延长线，那么这两个角互为对顶角。
性质：对顶角相等。
〈两条直线相交，有2对对顶角。
〉5.1.2垂线4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。
〈要找垂线段，先把点来看。
过点画垂线，点足垂线段。
〉6、垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
7、垂线画法：①放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;②靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;③移:移动三角板到已知点;④画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.8、垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
9、过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
〈垂线段最短.〉11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、同旁内角、内错角12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样的一对角叫做同位角。
形如字母“F”。
13、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间〈内〉，并且分别在截线的两侧〈错〉，这样的一对角叫做内错角。
形如字母“Z”。
14、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间〈内〉，并且都在截线的同侧〈同旁〉，这样的一对角叫做同旁内角。
形如字母“U”。
5.2.1平行线15、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a∥b。
初中一年级数学下册知识点总结
《初中一年级数学下册知识点总结》同学们，咱们一起来看看初一下册数学都有哪些重要的知识点。
先来说说相交线与平行线。
两条直线相交，会形成对顶角和邻补角。
对顶角相等，这个一定要记住哦。
比如说，你看教室的墙角，那两条相交的线形成的角就是很好的例子。
平行线的判定和性质也很重要。
同位角相等、内错角相等或者同旁内角互补，就能判断两条直线平行。
反过来，两条直线平行，同位角、内错角相等，同旁内角互补。
再讲讲实数。
平方根和立方根要分清楚。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
而立方根就只有一个。
比如说，4 的平方根是正负2，8 的立方根是2。
还有平面直角坐标系。
要知道怎么根据坐标找到点的位置，也要能根据点的位置写出坐标。
同学们，这些知识点可要好好掌握呀！《初中一年级数学下册知识点总结》同学们，咱们接着总结初一下册的数学知识。
整式的运算这部分，要会整式的加减乘除。
乘法公式像平方差公式和完全平方公式，一定要熟练运用。
举个例子，计算(x + 3)(x - 3) ，就可以用平方差公式，很快得出结果是x² -9 。
不等式与不等式组也很关键。
要会解不等式，还要能根据不等式组的解集求出未知数的范围。
给大家讲个小故事，小明去买文具，带的钱只够买 5 支笔，可他想买8 支，这时候就可以用不等式来算算他至少要带多少钱。
还有三角形。
三角形的内角和是180 度，三角形的三边关系也要清楚。
同学们，加油记住这些知识！《初中一年级数学下册知识点总结》同学们，再来看看初一下册数学的知识点。
数据的收集、整理与描述这一块，要知道怎么收集数据，用什么图表来展示数据。
比如说，调查同学们喜欢的运动项目，就可以用表格把数据整理出来，再用统计图直观地展示。
因式分解也不能落下。
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这就是因式分解。
比如，x² - 1 可以分解为(x + 1)(x - 1) 。
还有全等三角形，要会判断两个三角形全等的条件。
同学们，相信你们能把这些知识都学会！。
初中一年级数学知识点总结
初中一年级数学知识点总结初中一年级数学知识点总结(1000字)初中一年级数学主要包括数的认识与运算、代数与方程、图形与变换、数据与概率四个方面。
以下是我对一年级数学知识点的总结：1. 数的认识与运算在初中一年级，我们需要掌握自然数、整数、有理数和实数的基本概念。
自然数是指从1开始的正整数，整数是自然数、0和负整数的集合。
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数和零。
实数是指有理数和无理数的总称。
在数的认识中，我们还需要掌握数的读法和读写大数的方法。
读法是指怎样读出一个数，读法遵循数位原则，即从左到右每三位一读，读到最后一位时按规则读法即可。
读写大数是指超过十万、百万等单位的数的读写，我们需要了解数字千分位制和科学计数法的应用。
数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
在加法和减法中，我们需掌握进位、退位和借位的概念；在乘法和除法中，我们需要掌握分配律、结合律和乘除法的性质。
2. 代数与方程代数就是运用字母表示数的一种数学表达方式。
在初中一年级，我们需要学习代数式、方程和不等式的基本概念。
代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，方程是指含有等号的代数式，不等式是指含有不等号的代数式。
在解方程方面，我们主要学习一元一次方程和一元一次方程的应用。
一元一次方程是指含有一个未知数的一次方程，解方程的目标是找出未知数的值。
解方程的方法有平衡法、代入法和消元法等。
3. 图形与变换在初中一年级，我们需要学习平面图形的基本概念和性质，包括点、线段、直线、射线、角、平行线、垂直线、相交线、三角形、四边形等。
同时，我们需要学习平面图形的分类和命名，了解图形的性质和特点。
在变换方面，我们主要学习平移、旋转、翻折和拉伸等几何变换。
平移是指在平面上不改变形状和大小地将图形移到另一个位置，旋转是指围绕一个点旋转图形，翻折是指将图形沿着一条直线翻转180度，拉伸是指改变图形的形状和大小。
4. 数据与概率数据与概率主要包括统计和概率两个部分。
初中一年级数学下册知识点
初中一年级数学下册知识点初中一年级数学下册知识点学习必须与实干相结合。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是给大家整理的一些初中一年级数学下册知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。
初中一年级数学下册知识点(新人教版)1.有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。
2.平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，竖直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
坐标轴上的点不在任何一个象限内。
6.特殊位置的点的坐标的特点(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。
(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
(4)点到轴及原点的距离。
点到x轴的距离为|y|;点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号;7.在平面直角坐标系中对称点的特点(1)关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
初中一年级数学知识点总结归纳
初中一年级数学知识点总结归纳数学作为一门基础学科，对于初中一年级的学生来说尤为重要。
在这个阶段，学生们开始接触到许多基础的数学知识点，为以后的学习打下扎实的基础。
本文将对初中一年级数学知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地理解和掌握这些知识。
一、整数1. 整数的概念和表示：正整数、负整数、绝对值等。
2. 整数的比较和排序：比较大小、由小到大排序。
3. 整数的加减法：同号相加减、异号相加减、带括号的运算。
二、有理数1. 有理数的概念和表示：正有理数、负有理数、绝对值等。
2. 有理数的加减法：同号相加减、异号相加减、带括号的运算。
3. 有理数的乘除法：正负数相乘除、分数相乘除。
4. 有理数的比较和排序：比较大小、由小到大排序。
三、分数1. 分数的概念和表示：分子、分母、真分数、假分数等。
2. 分数的相等和约分：相等的判断和约分的方法。
3. 分数的加减法：同分母相加减、异分母相加减。
4. 分数的乘除法：分数相乘、分数相除、倒数的概念。
四、代数1. 代数式的概念和表示：字母、数字和运算符号的组合。
2. 代数式的计算：带入数值计算代数式的值。
3. 代数式的展开和因式分解：展开乘法、因式分解乘法。
4. 代数式的合并和提取公因式：合并同类项、提取公因式。
五、图形与几何1. 平面图形的分类和性质：三角形、四边形、圆等的特点。
2. 平面图形的画法和测量：画图、测量图形的边长、面积等。
3. 空间图形的分类和性质：立体图形的特点。
4. 空间图形的展开和体积计算：展开图形、计算体积。
六、数据与统计1. 数据的收集和整理：调查、统计数据的方法。
2. 数据的分析和表示：用表格、图形表示数据的信息。
3. 数据的描述和比较：平均数、极差、中位数的计算和比较。
除了以上的基础数学知识点外，初中一年级的学生还需掌握基本的计算技巧、数列与规律、方程与不等式等内容。
通过深入理解和巩固这些知识点，学生们能够更好地应对日后的学习挑战，并为高中数学的学习打下坚实的基础。
初中一年级数学下册知识点总结
初中一年级数学下册知识点总结1. 数与式的认识在初中一年级数学下册中，学生将开始学习数与式的概念。
了解并掌握数与式的关系，是数学学习的基础。
以下是该部分的知识点总结：•数的概念：数是用来计量和表示事物数量的工具。
初中一年级学生需要掌握整数、分数、小数以及它们之间的关系。
•数的读法与写法：学生需要学会正确读写整数、分数和小数，并了解它们的含义。
•有理数的比较：学生需要学会比较有理数的大小，掌握比较运算的规则。
•数的四则运算：学生需要学会整数和分数的加减乘除运算，掌握运算法则，并能够应用到解决实际问题中。
•简单的代数式：学生需要了解代数式的概念，能够根据实际情况列写简单的代数式，并运用运算法则进行化简、合并同类项等操作。
2. 分数与比例在初中一年级数学下册中，学生将开始学习分数与比例的概念与运算。
以下是该部分的知识点总结：•分数的概念与表示：学生需要了解分数的概念，并能够正确表示一个分数。
•分数的加减法：学生需要学会分数的加减法运算，并能够应用到解决实际问题中。
•分数的乘除法：学生需要学会分数的乘除法运算，并能够应用到解决实际问题中。
•分数与整数的关系：学生需要了解分数与整数的关系，能够在两者之间进行转化。
•比例与比例的应用：学生需要学会比例的概念与表示，掌握比例的运算规则，并能够将比例应用到解决实际问题中。
3. 图形与制图在初中一年级数学下册中，学生将开始学习图形及其性质，并学会进行制图。
以下是该部分的知识点总结：•图形的分类：学生需要了解常见的平面图形，如点、线、线段、角、三角形、四边形等，并学会进行分类。
•图形的性质：学生需要学会描述和分析图形的性质，如边长、角度、对称性等。
•制图与测量：学生需要学会使用简单的制图工具，如尺子、直尺等，能够根据给定的条件进行制图，并能够进行简单的测量。
•图形的变换：学生需要了解图形的平移、旋转和翻转等变换操作，并能够进行简单的应用。
4. 数据与概率在初中一年级数学下册中，学生将开始学习数据的统计与概率。
初一年级下册数学知识点
初一年级下册数学知识点初一年级下册数学知识点汇总初一年级下册数学知识点汇总1⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。
如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。
立方和开立方运算，互为逆运算,初中历史。
互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。
负数不能开平方，但能开立方。
立方根如何与数作比较?⑴做这两个数的立方⑵作差⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个. 初一年级下册数学知识点汇总2一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a 的算术平方根。
a的算术平方根记为，读作根号a，a叫做被开方数。
规定：0的平方根是0。
负数在实数范围内不能开平方，只有在复数范围内，才可以开平方根。
例如：-1的平方根为1i，-9的平方根为3i。
平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。
任何复数都有平方根。
算术平方根为：a=a(a为非负数)被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即a=x(a为非负数)初一年级下册数学知识点汇总3一、选择题(每小题4分,共12分)1.计算(-x)2x3的结果是()A.x5B.-x5C.x6D.-x62.下列各式计算正确的个数是()①x4②x3x3=2x6 ;③a5+a7 =a12;④(-a)2(-a2)=-a4;⑤a4a3=a7.A.1B.2C.3D.43.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是()A.(x+y)2(x-y)2B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2 (x+y)2D.(x-y)2(-x-y)二、填空题(每小题4分,共12分)4.(20xx天津中考)计算aa6的结果等于.5.若2n-224=64,则n= .6.已知2x2x8=213,则x=.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(- 3) 3(-3)4(-3).(2)a3a2-a(-a)2a2.(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6.(4)yyn+ 1-2yny2.8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:(1)ax+2. (2)ax+y+1.【拓展延伸】9.(10分)已知2a=3,2b=6, 2c=12,试确定a,b,c之间的关系.答案解析1.【解析】选A.(-x)2x3=x2x3=x2+3=x5.2.【解析】选B.x4x2=x4+2=x6,故①错误;x3x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2(- a2)=a2(-a2)=-a2a2=-a2+2=-a4,故④正确;a4a3=a4+3=a7,故⑤正确.3.【解析】选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.4.【解析】根据同底数幂的乘法法则同底数幂相乘,底数不变,指数相加,所以aa 6=a1+6=a7.答案:a75.【解析】因为 2n-224=2n-2+4=2n+2,64=26,所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.答案:46.【解析】因为2x2x8=2x2x23=2x+x+3 ,所以x+x+3=13,解得x=5.答案:57.【解析】(1)(-3)3(-3)4(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.(2)a3a2-a(-a)2a2=a3+2-aa2a2=a5-a5=0.(3)(2m-n)4(n-2m)3(2m-n)6=(n-2m)4(n-2m)3(n-2m)6=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.(4)yyn+1-2yny2=yn+1+1-2yn+2=yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2=-yn+2.8.【解析】(1)ax+2=axa2=5a2.(2)ax+y+1=axaya=54a=20a.9.【解析】方法一:因为12 =322=62,所以2c=12=322=2a22=2a+2,即c=a+2,①又因为2c=12=62=2b2=2b+1,所以c=b+1,②①+②得2c=a+b+3.方法二:因为2b=6=32=2a2=2a+1,所以b=a+1,①又因为2c=12=62=2b2=2b+1,所以c=b+1,②①-②得2b=a+c.初一年级下册数学知识点汇总41. 平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________2. 两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
2019-2020学年度数学一年级下册5.2的乘法口诀浙教版知识点练习第八十七篇
2019-2020学年度数学一年级下册5.2的乘法口诀浙教版知识点练习第八十七篇第1题【单选题】9×2=( )A、11B、18C、16D、14【答案】：【解析】：第2题【判断题】一个因数是2，另一个因数是9，它们的积是16。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第3题【填空题】把口诀补充完整。
二三得______ ______六二十四二______十二三八______ ______三十五四______二十______六十八______二十七三______二十一【答案】：【解析】：第4题【填空题】把口诀补充完整，再读一读。
二二得______ 二五______ 二八______ 二三得______ 二六______ 二九______ 二四得______ 二七______ 【答案】：【解析】：第5题【填空题】填上合适的数。
______×4=16 6×______=30 ______×6=1216÷4=______ 30÷6=______ 12÷6=______5×______=10 ______×3=9 4×______=20【答案】：第6题【填空题】14÷2=______，读作：______，想口诀______求出商。
【答案】：第7题【填空题】一辆碰碰车里坐2个人，7辆碰碰车里可以坐______个人。
【答案】：【解析】：第8题【填空题】填运算符号：17=3×5______217=2×7______317=2×10______3【答案】：无【解析】：第9题【填空题】画△，使□的个数是△的2倍。
□□□□______【答案】：【解析】：第10题【填空题】除数是4，商是2，被除数是______ 【答案】：第11题【填空题】在横线上填上最大的数。
______×2＜11 8×______＜68 9×______＜38 ______×6＜47 ______×7＜36 3×______＜26 【答案】：第12题【填空题】2×5=______，乘法口诀是______。
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2020初中一年级数学下册知识点
1.1正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。
以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2有理数
1.2.1有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
1.2.2数轴
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都能够用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与
原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
1.3有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：
⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
⑶一个数同0相加，仍得这个数。
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理数的减法
有理数的减法能够转化为加法来实行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
1.4有理数的乘除法
1.4.1有理数的乘法。