数量关系行程问题

第二章题型精讲

第六节行程问题

题型综述：

基础行程问题

【例1】小张将带领三位专家到当地B 单位调研，距离B 单位1.44 千米处设有地铁站出口。调研工作于上午9 点开始，他们需提前10 分钟到达B 单位，则小张应通知专家最晚几点一起从地铁站出口出发，步行前往 B 单位？（假设小张和专家的步行速度均为1.2 米/秒）

A．8 点26 分B．8 点30 分

C．8 点36 分D．8 点40 分

方法：

知识点：

【例2】小李以每分钟80 米的速度从家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2 分钟，这时他发现尚有四分之三的路程，问小李以该速度步行到单位还需多少分钟？（）

1

A.15

B.20

C.30

D.40

方法：

知识点：

方程的使用

【例3】骑自行车从甲地到乙地，以10 千米/时的速度行进，下午1 时到；以15 千米/时的速度行进，上午11 时到。如果希望中午12 时到，那么应以怎样的速度行进？（）

A.11 千米/时

B.12 千米/时

C.12.5 千米/时

D.13.5 千米/时

方法：

知识点：

【例4】甲乙两辆车从A 地驶往90 公里外的B 地，两车的速度比为5:6。甲车于上午10 点半出发，乙车于10 点40 分出发，最终乙车比甲车早2 分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时？( )

A. 10

B. 12

C. 12.5

D. 15

2

方法：

知识点：

比例应用

【例5】老王和老李沿着小公园的环形小路散步，两人同时出发，当老王走到一半路程时，老李走了100 米;当老王回到起点时，老李走了5/6 的路程。问环形小路总长多少米?( )

A.200

B.240

C.250

D.300

方法：

知识点：

【例6】小刘早上8 点整出发匀速开车从A 地前往B 地，预计10 点整到达。但出发不到 1 小时后汽车就发生了故障，小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的1/4 前往A、B 两地中点位置的维修站借来工具，并用30 分钟修好了汽车，抵达B 地时间为11 点50 分。则小刘汽车发生故障的时间是早上（）。

A．8 点40 分B．8 点45 分

C．8 点50 分D．8 点55 分

方法：

3

知识点：

火车过桥

【例7】某铁路桥长1000 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120 秒，整列火车完全在桥上的时间80 秒，则火车的速度是（）。

A.10 米/秒

B.10.7 米/秒

C.12.5 米/秒

D.500 米/分

方法：

知识点：

等距离平均速度

【例8】某人开车从A 镇前往B 镇，在前一半路程中，以每小时60 公里的速度前进；而在后一半的路程中，以每小时120 公里的速度前进。则此人从A 镇到达B 镇的平均速度是每小时多少公里？( )

A. 60

B. 80

C. 90

D. 100

方法：

4

知识点：

【例9】从甲地到乙地111 千米，其中有1/4 是平路，1/2 是上坡路，1/4 是下坡路。假定一辆车在平路的速度是20 千米/小时，上坡的速度是15 千米/小时，下坡的速度是30 千米/小时。则该车由甲地到乙地往返一趟的平均速度是多少千米/小时？（）

A.19

B.20

C.21

D.22

方法：

知识点：

第六讲思维导图

5

6

第六讲课堂练习

【必做题】

【练习1】一艘轮船在离港口20 海里处船底破损，每分钟进水 1.4 吨，这艘轮船进水70 吨就会沉没。问：这艘轮船要在沉没前返回港口，它的时速至少应达到多少海里？（）

A.0.4 海里

B.20 海里

C.24 海里

D.35 海里

【练习2】一辆汽车从A 地开到B 地需要一个小时，返回时速度为每小时75 公里，比去时节约了20 分钟，问AB 两地相距多少公里？（）

A.30

B.50

C.60

D.75

【练习3】有一货车分别以时速40km 和60km 往返于两个城市，往返这两个城市一次的平均时速为多少？（）

A.55km

B.50km

C.48km

D.45km

【练习4】小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A 城去B 城，再步行返回A 城共需要2 小时。问小王跑步从A 城去B 城需要多少分钟？（）

A.45

B.48

C.56

D.60

【练习5】甲、乙、丙三人沿着400 米环形跑道进行800 米跑比赛，当甲跑1 圈时，乙比甲多跑1/7 圈。丙比甲少跑1/7 圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面（）。

A.85 米

B.90 米

C.100 米

D.105 米

【练习6】乘火车从甲城到乙城，1998 年初需要19.5 小时，1998 年火车第一次提速30%，1999 年第二次提速25%，2000 年第三次提速20%。经过三次提速后，

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