高中数学说题课件共21页文档
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《数学说题》课件
《数学说题》课件第一章什么是数学？数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，它可以帮助我们解决现实生活中的问题。
无论是在自然科学、工程技术还是社会科学领域，数学都扮演着重要的角色。
第二章数学的基本概念2.1 数字和数的概念数学中最基本的概念就是数字和数。
数字是用来表示数量的符号，而数则是由数字组合而成的概念。
例如1、2、3就是数字，而1、2、3组合在一起构成的数就是123。
2.2 运算和运算法则数学中的运算包括加法、减法、乘法和除法。
运算法则指的是对于这些运算的规定。
第三章数学的分支学科3.1 代数代数是数学中的一个重要分支，它研究的是数与代数运算的关系。
代数通过使用字母和符号来表示数，研究数之间的关系以及运算法则。
3.2 几何几何是研究空间、形状、大小以及位置关系的数学分支。
几何通过图形和公式来描述和计算各种形状和空间的属性。
3.3 概率与统计学概率与统计学是研究随机事件和数据的分析方法的数学分支。
它包括了概率的计算和统计的分析方法，可以帮助我们预测事件的可能性以及分析大量的数据。
第四章数学在现实生活中的应用4.1 金融数学金融数学是应用数学的一个分支，它在金融领域中起着重要的作用。
金融数学可以用来研究股票市场的走势、利息的计算以及风险的评估。
4.2 工程数学工程数学是将数学应用于工程问题的学科。
它可以帮助工程师解决各种实际问题，如建筑物的结构分析、电路设计等。
4.3 数据分析数据分析是研究和处理大量数据的方法和技术。
在现代社会中，数据分析在各个领域都发挥着重要作用，如市场调查、医学研究等。
结语数学作为一门重要的学科，不仅仅是学校中的一门课程，更是应用于各个领域的核心工具。
通过学习数学，我们可以提高逻辑思维能力，培养分析和解决问题的能力，为我们的未来发展打下坚实的基础。
让我们一起享受数学的魅力吧！附录：数学作业1. 计算3和5的和。
2. 解方程：2x + 5 = 13。
3. 计算长为5cm、宽为3cm的矩形的面积。
高中数学说题《一道函数题》精品PPT课件
4M | b | + | 9 3a b | +2 | 9 3 a b |
42
4M 9 2
9 M
当且仅当a 3,b 9 取等号
8
8
切比雪夫最佳逼近直线理论
变式3 已知任意实数a,b,函数f ( x) | x2 (ax b) |，总存在 x0 [0, m], f ( x0 ) 1,则m的取值范围 _____
变式2 已知任意实数a,b,函数f ( x) | x2 (ax b) |，总存在 x0 [0, 3], f ( x0 ) m,则m的取值范围 _____
绝对值三角不等式
M f (0) | b | M f (3) | 9 3a b | M f ( 3) | 9 3 a b | 2 42
解法2（: 分类讨论）
y
|
u
t
|
u t, t u,
t 1
u
3 u
t
分 1 u t和t u 3讨论
解法3（: 绝对值三角不等式）
M | 1 t |
M | 3 t |
2M | 1 t | | 3 t || 1 t (3 t) | 4 由题可知M 2 当且仅当 | 3 t || 1 t | 即t 1取等号
数
例1 已知t为常数，函数y | x2 2x t | 在区间[0,3]上的最大值
为2,则t _____
解法4（: 数形结合） 令u x2 2x，u[1,3]
形
解法5（: 纵向距离）
思考：能否看成y x2和y=2x t的纵向距离？
例1 已知t为常数，函数y | x2 2x t | 在区间[0,3]上的最大值 为2,则t _____
高中数学第二届说题比赛试题说题——圆锥曲线1共18张PPT
3、利用几何法化简式子，也进行了消元，但在 解题中忽略了判别式，缺乏严谨性；
已知直线 y k (x 2)(k 0)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两
点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
(
设 A、B 两点坐标分别为（x1,y1）,( x2,y2)
BN = 2 AM
解 法 一 ：
结束语
我想，如果拿到一个题目，作为教师都能这 样深入去观察、分析、解决与反思，那必能起到 以一当十、以少胜多的效果，既可以增大课堂的 容量，又可以培养学生各方面的能力，特别是自 主探索，不断创新的能力。如果在教学中能够尝 试让学生自己说题，讲题，相信教学的效果会更 好。
我想今后我会继续努力深入去研究课本的例 题、习题和全国各地的高考试题，不断追求新知， 完善自己，将说题的意识进行到底。
说拓展
变式1（类比）： 已知直线 y k (x 2)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两点， F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
变式2（进一步提升）：
已知直线 y k (x a)与抛物线 C: y 2 8x 相交 A、B 两 点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
x1 x2
8 4k 2 k2
x1x 2 4
(2x 2 2)x 2 4 x 2 2(舍)或x 2 1
y2 2 2
k 22 3
缺乏严谨性
已知直线 y k (x 2)(k 0)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两
点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
设 A、B 两点坐标分别为（x1,y1）,( x2,y2)
翻译——代数讨论——翻译
已知直线 y k (x 2)(k 0)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两
点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
(
设 A、B 两点坐标分别为（x1,y1）,( x2,y2)
BN = 2 AM
解 法 一 ：
结束语
我想，如果拿到一个题目，作为教师都能这 样深入去观察、分析、解决与反思，那必能起到 以一当十、以少胜多的效果，既可以增大课堂的 容量，又可以培养学生各方面的能力，特别是自 主探索，不断创新的能力。如果在教学中能够尝 试让学生自己说题，讲题，相信教学的效果会更 好。
我想今后我会继续努力深入去研究课本的例 题、习题和全国各地的高考试题，不断追求新知， 完善自己，将说题的意识进行到底。
说拓展
变式1（类比）： 已知直线 y k (x 2)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两点， F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
变式2（进一步提升）：
已知直线 y k (x a)与抛物线 C: y 2 8x 相交 A、B 两 点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
x1 x2
8 4k 2 k2
x1x 2 4
(2x 2 2)x 2 4 x 2 2(舍)或x 2 1
y2 2 2
k 22 3
缺乏严谨性
已知直线 y k (x 2)(k 0)与抛物线 C:y 2 8x 相交 A、B 两
点，F 为 C 的焦点.若 FA 2 FB ,求 k 的值.
设 A、B 两点坐标分别为（x1,y1）,( x2,y2)
翻译——代数讨论——翻译
数学说题5 高中数学说课比赛ppt课件
反思与感悟
在我们教学的过程中，不能盲目的追求数量不顾质量，事实 证明题海战术收效甚微，而更应该去教会学生思考，善于思考， 引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，通过对典型题目 进行“一题多解、一题多变、多题同解”的训练，既能促使学生 沟通知识点间的联系，又培养了学生的思维能力，从中学到了“ 转化策略、数形结合”等基本的数学思想.从而在很大程度上培 养了学生思维的广阔性.更能让学生的思维迁移、发散、开拓和 活跃，提高学生思维的敏捷性和灵活性，从而提高分析与解答数 学题的能力.
考查知识点：
• • • •
1 2 3 4
平面向量基本定理； 平面向量的坐标运算； 平面向量的数量积； 平面向量的数量积的几何意义等.
试题评价：
本人认为此题无论是从试题难度、试题背景、命 题立意，还是对数学思维能力的考查等，都很到位， 很有研究价值.主要体现在： 入口宽阔、解法多样； 紧扣概念、体现本质； 立意清晰、背景深刻； 渗透思想、能力到位.
题 目：
该题出自2013年浙江卷（理科）第7题，选择题倒数 第4题，属于较难题。
2013年浙 江理数第 7题
命题立意：
• 本题以向量在三角形中的应用为载体，涉及到平面 向量的概念、数量积、向量的运算、向量的几何意 义以及不等式恒成立等基础知识，立意新颖，背景 深刻. • 本题考查了学生对平面向量基本定理，坐标运算， 数量积，平行四边形法则等基本知识的综合运用能 力，以及分析问题，解决问题的能力.以及对试题 提供的信息进行整合并加以转化，重组的能力；也 体现了向量在三角形中的几何运用，以及向量的代 数化手段的重要性，体现了“化归与转化”，“数 形结合”等思想方法.
背景：
背景：
背景：解法探究解法1（淘 Nhomakorabea归谬法）
高中数学说题课件
(
8 − (Y 2 )
min
)=
8=2 2
点评：构造的函数Y = 1− x − 是单调递减的容易求出值域。
x+3
三.解题方法
解法10， 解法10，对称性法 10
对称性原理：在不等式中，当变量间地位对称（对等） 时，两变量相等时，可使目标函数取得最值。 令u = 1− x , v = 3 + x，则有u2 + v2 = 4(u ≥ 0, v ≥ 0) 去求u + v的最大值显然u, v两个变量对称，故令u = v, 则有u = v = 2，ymax = u + v = 2 2。
二.解题思路
题目出处 已知求证
条件信息 解题关键
则它的最大值为( 1、已知函数 y = 1 − x + x + 3, 则它的最大值为 ) 、 (A)
2
(B)2
(C) 2
2
(D)
4 3
3
隐含条件和潜在信息为： 隐含条件和潜在信息为：先求出定义域为 [ −3,1] , 且有 (1− x) + ( x + 3) = 4.
数学说题
说题 引入 解题 思路
说题
高考 链接 题目 变式
解题 方法
一、说题引入
数学的世界里并不缺少美， 数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思 考的大脑。数学本身是美妙的， 考的大脑。数学本身是美妙的，也可以学得很美 在数学的世界里， 妙。在数学的世界里，你会发现数学的美妙千变 万化，数学的美妙让你流连忘返， 万化，数学的美妙让你流连忘返，数学的美妙让 你如痴如醉。这种种数学的美妙， 你如痴如醉。这种种数学的美妙，我们可以称之 数学美” 正因为这“数学美” 为“数学美”。正因为这“数学美”，科学得以 巨大飞跃，社会得以高速发展， 巨大飞跃，社会得以高速发展，人类得以主宰世 在数学的小世界里， 界。在数学的小世界里，你会发现另外一番大世 在浩瀚无垠的数学题海里， 界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小 淋漓尽致的诠释了她的美妙， 题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰 山一角。只要你热爱数学，只要你善于思考， 山一角。只要你热爱数学，只要你善于思考，数 学的世界就是美的世界。 学的世界就是美的世界。
《数学说题》课件PPT
阐述题意
说 题目解答
题
题目变式 课后反思
总结提炼
原题再现
如图，抛物线y=a（x﹣4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点 Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值； （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题 ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则 请说明理由： ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．
点P的坐标，反之说明理由： 变式3：已知△OPN的内心在对称轴l上，且△OPN为等腰
三角形，求点P的坐标。
四、课后反思
(一）学生情况反思： 本题考查知识点比较多，综合性强，源于教材 但高于教材，起点高，落点低，对学生的学习能 力和应用能力有较高的要求。学生的易错点是： 忽略了利用直角三角函数证明角相等的方法；分 析、应用能力不足。
在Rt△PHN中，
在Rt△ODN中，
∴tan∠PNH=tan∠OND ∴∠PNH=∠OND，即直线l平分∠ONP， ∴△OPN的内心必在对称轴l上．
三、题目变式
（2）当点p在对称轴l右侧抛物线上运动时， 变式1：是否存在点P,使得△OMB为直角三角形，若存
在，求点P的坐标，反之说明理由： 变式2：是否存在点P,使得△OMB∽△MNO，若存在，求
四、课后反思
（二）教学反思：
（1）从知识上，教师要立足于落实双基，是 学生全面掌握知识方法。
（2）从方法上，注重学生知识的迁移能力。 （3）从效果上，达到“一题多解、一题多变、 多题同解、错例众评”的教学效果。
五、总结提炼
本题是二次函数与方程、几何知识的综合应用， 将函数知识与方程、几何知识有机结合在一起。 解这类题目关键是善于将函数问题转化为方程问 题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次 函数的知识，并注意挖掘题目的一些隐含条件， 用数形结合的方法解决问题。
说 题目解答
题
题目变式 课后反思
总结提炼
原题再现
如图，抛物线y=a（x﹣4）2+4（a≠0）经过原点O（0，0），点P 是抛物线上的一个动点，OP交其对称轴l于点M，且点M、N关于顶点 Q对称，连结PN、ON．
（1）求a的值； （2）当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，试解答如下问题 ①是否存在点P，使得ON⊥OP？若存在，试求出点P的坐标；否则 请说明理由： ②试说明：△OPN的内心必在对称轴l上．
点P的坐标，反之说明理由： 变式3：已知△OPN的内心在对称轴l上，且△OPN为等腰
三角形，求点P的坐标。
四、课后反思
(一）学生情况反思： 本题考查知识点比较多，综合性强，源于教材 但高于教材，起点高，落点低，对学生的学习能 力和应用能力有较高的要求。学生的易错点是： 忽略了利用直角三角函数证明角相等的方法；分 析、应用能力不足。
在Rt△PHN中，
在Rt△ODN中，
∴tan∠PNH=tan∠OND ∴∠PNH=∠OND，即直线l平分∠ONP， ∴△OPN的内心必在对称轴l上．
三、题目变式
（2）当点p在对称轴l右侧抛物线上运动时， 变式1：是否存在点P,使得△OMB为直角三角形，若存
在，求点P的坐标，反之说明理由： 变式2：是否存在点P,使得△OMB∽△MNO，若存在，求
四、课后反思
（二）教学反思：
（1）从知识上，教师要立足于落实双基，是 学生全面掌握知识方法。
（2）从方法上，注重学生知识的迁移能力。 （3）从效果上，达到“一题多解、一题多变、 多题同解、错例众评”的教学效果。
五、总结提炼
本题是二次函数与方程、几何知识的综合应用， 将函数知识与方程、几何知识有机结合在一起。 解这类题目关键是善于将函数问题转化为方程问 题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次 函数的知识，并注意挖掘题目的一些隐含条件， 用数形结合的方法解决问题。
高中数学说题课件ppt
的重要手段。
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法
02
掌握数列求和的基本方 法和技巧，如错位相减
法、裂项相消法等。
04
04
高中数学题目解析
代数题目解析
代数方程与不等式
解析一元一次方程、一元二次方 程、分式方程、不等式等，掌握 方程和不等式的解法，理解方程 和不等式的实际应用。
函数与导数
解析一次函数、二次函数、指数 函数、对数函数等，理解函数的 性质和图像，掌握函数的极值、 单调性等知识点。
变换图形的位置，让学生掌握空 间几何的解题方法。
总结词：通过变换图形的形状、 大小或位置，让学生掌握几何的 基本性质和解题方法。
改变图形的投影方式，让学生理 解投影几何的基本性质。
概率与统计题目变式训练
总结词：通过变换数 据或情境，让学生掌 握概率与统计的基本 概念和解题方法。
详细描述
改变数据的来源或分 布，让学生理解概率 分布的特性。
数据的分布特征：方差、标准 差等。
回归分析与预测方法：线性回 归分析、非线性回归分析等。
03
高中数学重点与难点解 析
函数与导数
核心概念与运用
能够运用导数研究函数的单调性、极值 和最值，解决生活中的优化问题。
理解导数的概念、性质和求导法则，掌 握常见函数的导数公式和求导方法。
函数是描述变量之间依赖关系的重要工 具，导数则用于研究函数的局部性质和 变化率。
圆锥曲线的标准方程 与性质：椭圆、双曲 线、抛物线等。
概率与统计解题方法
概率论 随机事件及其概率：独立事件、互斥事件等。 古典概型与几何概型的计算方法。
概率与统计解题方法
• 随机变量的概念与性质：离散型随机变量、连续型随机变 量等。
概率与统计解题方法
高中数学说题比赛课件集锦李英杰说题课件
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2013年农垦总局赛课
题目出处：
2012年普通高等学校招生全国统一 考试（北京卷）数学文科第5题
1 函数 f x x 的零点个数 2
1 2 x
D.3
A.0
B.1
C.2
母题可见于必修1第三章复习参考题第六题
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2013年农垦总局赛课
2 3、若二次函数 y x mx m 2 的零点为整数，求m的值。
解法一
解法二
解法三
采用零 点分析法
利用 韦达 定理法
变形 联立方 程组法
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2013年农垦总局赛课
Company
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2013年农垦总局赛课
参赛者：李英杰
农垦九三分局第二高级中学
2013年农垦总局赛课
说题引入 试题内容结构 试题背景
解法分析 拓展变式
高考链接
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2013年农垦总局赛课
说题引入
数学解题是数学 学习中不可缺少的 核心内容，数学解 题的思维实质是发 生教学。解题是一 种认识活动，是对 概念、定理的继续 学习，是对方法的 继续熟练，而不仅 仅是“规则的简单 重复”
或“操作的生硬执 行”。寻找解题思 路的过程就是寻找 条件知识与结论知 识之间的逻辑联系 或转化轨迹的过程. 在这个过程中，激 活知识、检索知识、 提取知识、组织知 识，使解题与发展 同行。
2013年农垦总局赛课
当0<a<1时1解或3解
y
10
1.2
9
8
y
1
7
数学说题2 高中数学说课比赛ppt课件
2、拓展（阿基米德三角型 ） 过任意抛物线焦点F作抛物线的弦，与抛物线 交与A、B两点，分别过A、B两点做抛物线的 切线L1,L2相交于P点。那么△PAB称作阿基 米德三角型。该三角形满足以下特性： 1、P点必在抛物线的准线上 ； 2、△PAB为直角三角形，且角P为直角 ； 3、PF⊥AB（即符合射影定理）； ……
题目：
已知直线 y k ( x 2)(k 0) 与抛物线C:
y 2 8x
相交A、B两点，F为C的焦点.若 FA 2 FB ,求k的值.
一、说题目
学生读题后认识大致有下列四个层次：
1.看到了两个方程（直线方程和抛物线方程）和一个等量关系：
y k ( x 2)(k 0) y 8x
8 ky 8 y 16k 0. 于是 y1 y 2 , y1 y 2 16. k
2
由抛物线定义将条件
FA 2 FB 转化为
2 2 y1 y2 。 2 2( 2), 即 ， 8 8
y 2 y 16
2 1 2 2
2 2 y 2 y 解得 1 2 ，从而解得 k 3
1
,
1 (2) 3 点评：解析几何的问题首先是几 何问题。本题是这种思想的深刻 体现和典型范例，通过巧妙利用 几何关系，以及抛物线相关基础 知识，而使得问题得到解决。这 归功于熟练的几何意识与平时训 练有素的练习。
三、说背景
1、本质： 我认为这题的本质是：经过焦点的 两条焦点弦倾斜角互补则端点弦所 在直线恒过准线与对称轴的交点。 （能够证明）
2 由 x1 x 2 4 得 2( x2 1) x2 4 x2 x2 2 0 x2 1
或ห้องสมุดไป่ตู้
演示文稿高中数学说题课件
a 2b 2
b2 cos2 1 a 2 sin 2 1
,
2 2
a 2b 2
b2 sin 2 1 a 2 cos2 1 ,
于是 1 1 1 1
OA2 OB2 12 22
b2 cos2 1 a2 sin 2 1 b2 sin 2 1 a2 cos2 1 a2 b2
a2b2
a2b2
所以， 1 1 为定值。 OA2 OB 2
1
a2b2
2 (b4 a 4 - 2a 2b2 ) cos2 1 sin 2 1 a 2b2
1
a2b2
2 (a 2 b2 )2 sin 2 21 a 2b2
4
当且仅当sin 2 21
1，即1
4
或
5 4
时，S AOB 有最小值
a2b2 a2 b2
；
当sin 2 21
0，即1
0或时，S AOB 有最大值
又因为OA OB,则a2 cos cos +b2 sin sin 0,
当，都不为
2
或
3 2
时，则tantan
=-
a2 b2
1 OA2
1 OB2
a2
1 cos2 +b2 sin2
a2
1 cos2 +b2 sห้องสมุดไป่ตู้n2
sin2 cos2 a2 cos2 +b2 sin2
sin2 cos2 a2 cos2 +b2 sin2
OB
a2b2 a2 b2
由（1）得 OB 2
1
a2 b2 a2b2
-
1 OA 2
则S 2 AOB
1 4
OA 2 OB 2
数学说题课件课件
数学说题课件课件一、教学内容本节课我们将学习《数学说题》一书的第四章“问题解决策略”中的第一节数学说题的基本方法。
详细内容包括：认识数学说题的重要性，了解数学说题的基本步骤，学会运用不同的解题策略，以及通过实例分析提高解题能力。
二、教学目标1. 理解数学说题的概念，认识到数学说题在解题过程中的重要性。
2. 掌握数学说题的基本步骤和策略，并能灵活运用到实际解题中。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：数学说题的策略选择与运用。
教学重点：数学说题的基本步骤和方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一道生活中的数学问题，引导学生思考并尝试解决问题。
2. 基本概念讲解（10分钟）介绍数学说题的概念、意义和基本步骤，让学生对数学说题有初步的了解。
3. 例题讲解（15分钟）选取一道典型例题，详细讲解如何运用数学说题的方法解决问题，引导学生掌握解题策略。
4. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 小组讨论与分享（10分钟）学生分小组讨论解题过程，分享自己的解题方法和心得。
六、板书设计1. 《数学说题》2. 内容：a. 数学说题的概念与意义b. 数学说题的基本步骤c. 解题策略的选择与运用七、作业设计1. 作业题目：i. 问题1：……ii. 问题2：……2. 答案：a. 问题1解答：……问题2解答：……八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的学习，学生应认识到数学说题的重要性，学会运用基本步骤和策略解题。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的数学问题，尝试用所学知识解决实际问题，提高数学素养。
重点和难点解析1. 教学难点：数学说题的策略选择与运用。
2. 例题讲解：详细讲解如何运用数学说题的方法解决问题。
3. 小组讨论与分享：学生分小组讨论解题过程，分享自己的解题方法和心得。
说题(有关高中一道数学题的说题) PPT课件 图文
将多个三角函数化为一角一函数化归思想cossincossincossin是一条对称轴由于三角函数对称轴处恰为解法五导数法sin2cos已知函数则实数sincostan所在的直线为已知函数sincoscossincossin202032416的范围可以是于直线对称202032418202032419定义域为函数图象关于r满足定义函数y则函数图象关于原点奇函数中心函数y则函数定义域为r周期为t满足定义函数周期为t2定义域为r满足关于函数y则函数周期为t2定义域为r满足数周期为t4知识准备知识准备1
（y轴、偶函数）
拓 展
抽象函数对称性
2.函数y=f (x)定义域为R，满足
f (a x) f (b x)则函数图象
特例关：于点
a
2
b
,
0对称
1）若f (a x) f (ax),则?对称中心a，0
拓 展
2）若f (2ax) f (x),则对称中心a，0
fx = cosx
4 5 6 x
4 5 6
（ 2014湖 南 ， 理 9） 已 知 函 数 f(x)sin （ x-）
2
且3 0
f(x)dx0， 则 函 数 的 一 条 对 称 轴
A．x
5 6
B．x 7
12
C．x
3
D．x 6
高 考
0
， 4
B．
4
， 2
变 式
C． 2
，3 4
D． 34
，
抽象函数对称性
1.函数y=f (x)定义域为R，满足 f (a x) f (b x)则函数图象
关于x= a b 对称 特例： 2 1）若f (a x) f (a x)，则对称轴为x a 2）若f (2a x) f (x)，则对称轴为x a 3）若f (x) f (x)，则对称轴为x 0
（y轴、偶函数）
拓 展
抽象函数对称性
2.函数y=f (x)定义域为R，满足
f (a x) f (b x)则函数图象
特例关：于点
a
2
b
,
0对称
1）若f (a x) f (ax),则?对称中心a，0
拓 展
2）若f (2ax) f (x),则对称中心a，0
fx = cosx
4 5 6 x
4 5 6
（ 2014湖 南 ， 理 9） 已 知 函 数 f(x)sin （ x-）
2
且3 0
f(x)dx0， 则 函 数 的 一 条 对 称 轴
A．x
5 6
B．x 7
12
C．x
3
D．x 6
高 考
0
， 4
B．
4
， 2
变 式
C． 2
，3 4
D． 34
，
抽象函数对称性
1.函数y=f (x)定义域为R，满足 f (a x) f (b x)则函数图象
关于x= a b 对称 特例： 2 1）若f (a x) f (a x)，则对称轴为x a 2）若f (2a x) f (x)，则对称轴为x a 3）若f (x) f (x)，则对称轴为x 0
高中数学说题 PPT课件 图文
解法 2：同解法 1，式子处理稍灵活 由题知 sn sn1 (n 1)d a1 (n 1)d 当 n 2时 an sn sn1 ( sn sn1 )( sn sn1 ) 2d a1 3d 2 2nd 2 以下同上
点评：以上两种解法体现了转化与化归，方程的思想，都是从等差数列通项出发，体现了等 差数列“基本量“在解题中的关键，体现了 a1 ， an ， sn 之间的关系。但解法 2 采用平方差公 式又利用定义大大减少计算量。体现了思维过程中的求简意识。
二、解题分析
2、解题分析及评价：第（1）问
解法 3：利用特殊化思想求解，先研究前 3 项。（由 a1, a2 , a3 想到先研究 sn 的前 3 项）
由题知 2 s2 s1 s3 即 2 a1 a2 a1 a1 a2 a3 又 2a2 a1 a3 所以 2 a1 a2 a1 3a2 平方化解得 3a1 a2 2 3a1a2 即 3a1 a2 0 得 a2 3a1 所以 d a1 所以 sn a1 (n 1)d nd 即 sn n 2d 2 ， 再利用 sn 与 an 之间的关系求得 an (2n 1)d 2 (n N )
二、解题分析
1、策略分析
第 （ 1 ） 由 Sn 推 导 an ， 一 般 的 策 略 为 使 用 关 系 ：
an
SS1n,
n
1 S n1
,
n
，只是在推导过程中，注意由变形技巧而 2
产生的一些不同的解法（详见下面的解法说明）。
第（2）不等式的恒成立问题，通常是等价转化为基本不等式问 题求解、函数的最值问题求解或利用数形结合思想转化为解析 几何问题求解。
点评：以上两种解法体现了转化与化归，方程的思想，都是从等差数列通项出发，体现了等 差数列“基本量“在解题中的关键，体现了 a1 ， an ， sn 之间的关系。但解法 2 采用平方差公 式又利用定义大大减少计算量。体现了思维过程中的求简意识。
二、解题分析
2、解题分析及评价：第（1）问
解法 3：利用特殊化思想求解，先研究前 3 项。（由 a1, a2 , a3 想到先研究 sn 的前 3 项）
由题知 2 s2 s1 s3 即 2 a1 a2 a1 a1 a2 a3 又 2a2 a1 a3 所以 2 a1 a2 a1 3a2 平方化解得 3a1 a2 2 3a1a2 即 3a1 a2 0 得 a2 3a1 所以 d a1 所以 sn a1 (n 1)d nd 即 sn n 2d 2 ， 再利用 sn 与 an 之间的关系求得 an (2n 1)d 2 (n N )
二、解题分析
1、策略分析
第 （ 1 ） 由 Sn 推 导 an ， 一 般 的 策 略 为 使 用 关 系 ：
an
SS1n,
n
1 S n1
,
n
，只是在推导过程中，注意由变形技巧而 2
产生的一些不同的解法（详见下面的解法说明）。
第（2）不等式的恒成立问题，通常是等价转化为基本不等式问 题求解、函数的最值问题求解或利用数形结合思想转化为解析 几何问题求解。
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