玻意耳定律的应用习题课

例7、如右图所示，用一段水银柱将 、如右图所示， 管内气体与外界隔绝， 管内气体与外界隔绝，管口朝下竖直 放置，今将玻璃管倾斜， 放置，今将玻璃管倾斜，下列叙述正 AD 确的是（ ） 确的是（ A．封闭端内的气体压强增大 ． B．封闭端内的气体压强减小 ． C．封闭端内的气体体积增大 ． D．封闭端内的气体体积减小 ．
一根一端开口， 例4、一根一端开口，另一端封闭的直玻璃管 中有一段水银柱封闭着一部分空气， 中有一段水银柱封闭着一部分空气，将玻璃管 水平地放桌面上,如右图所示。 水平地放桌面上,如右图所示。用手推动玻璃 管水平向左匀加速运动，当它开始运动时， 管水平向左匀加速运动，当它开始运动时，水 银柱相对于玻璃管（ 银柱相对于玻璃管（ C ） A．静止 B．向左运动 C．向右运动 D．无法判断
30° °
形玻璃管竖直放置， 例2：均匀 形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封 ：均匀U形玻璃管竖直放置 两管水银面相平时， 管内， 两管水银面相平时 在A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持 管内 72cmHg。A管内空气柱长度为 管内空气柱长度为10cm，现往 管中注入 。 管内空气柱长度为 ，现往B管中注入 水银，当两管水银面高度差为18cm时，A管中空气柱 水银，当两管水银面高度差为 时 管中空气柱 长度是多少？注入水银柱长度是多少？ 长度是多少？注入水银柱长度是多少？ B B 分析 解答 以A中空气柱为研究对象 中空气柱为研究对象
一直径为D的气泡从湖底升起， 例9、一直径为D的气泡从湖底升起， 到达水面时直径扩大为2 到达水面时直径扩大为2D，设湖水温 度均匀，大气压为1 Pa， 度均匀，大气压为1.0×105Pa，则湖 水深度约为（ 水深度约为（ C ） A.20m 100m D.100m B.40m C.70m
例10、一只汽车轮胎，充足气体时的体 、一只汽车轮胎， 积是0.8m3，压强是 ×105Pa，装在 压强是5.7× 积是 ， 汽车上后，受到车身的压力而发生形变， 汽车上后，受到车身的压力而发生形变， 若温度保持不变， 体积减小到0.76 m3，若温度保持不变， 体积减小到 这时轮胎内气体的压强为__ Pa. 这时轮胎内气体的压强为
例6、将一端封闭的玻璃管倒立水银 、 槽内，内封一定质量的气体， 槽内，内封一定质量的气体，如图 所示。若将管略压下一些， 所示。若将管略压下一些，下述说 法正确的是（ 法正确的是（ ） BC A. 玻璃管内气体体积扩大 B. 玻璃管内气体体积缩小 C. 管内外水银面高度差减小 D. 管内外水银面高度差增大
玻意耳定律的应用
知识要点复习： 、 知识要点复习：1、玻意耳定律实验装置及实验过程
(1)以A管中封闭的气体为研究对象； 以 管中封闭的气体为研究对象； 管中封闭的气体为研究对象 (2)注意 、B两管中液面的升降分析。 注意A、 两管中液面的升降分析 两管中液面的升降分析。 注意
p=p0
p0 A
p1=p0+h1
例8、将一端封闭的玻璃管倒立水银槽内， 、将一端封闭的玻璃管倒立水银槽内， 内封一定质量的气体，如图所示。 内封一定质量的气体，如图所示。若将管 以开口端为轴向右旋转一些， 以开口端为轴向右旋转一些，下述说法正 确的是（BC） 确的是（ A. 玻璃管内气体体积扩大 B. 玻璃管内气体体积缩小 C. 管内外水银面高度差减小 D. 管内外水银面高度差增大
直线， 例2、图中的 ，b直线，表示一定质量的气体在 、图中的a， 直线 1 不同温度情况下发生状态变化的P- 图线.则 不同温度情况下发生状态变化的 V 图线 则( B ) (A)两次都是等温变化、b的温度较大； 两次都是等温变化、 的温度较大 的温度较大； 两次都是等温变化 (B)两次都是等温变化、a的温度较大； 两次都是等温变化、 的温度较大 的温度较大； 两次都是等温变化 (C)两次都不是等温变化； 两次都不是等温变化； 两次都不是等温变化 (D)条件不足，无法判断 条件不足， 条件不足 无法判断. P 温度高 温度低 P A B 0
m4>m3>m2>m1
一定温度下不同质量气体的等温线
一定质量的理想气体的p V 例1、一定质量的理想气体的p—V图如右图 所示， 所示，a、b、c三点所表示的状态温度分 别为T 那么（ 别为Ta、Tb、Tc，那么（ B ） A. Ta=Tb B. Tb=Tc D.可能 可能T C. Tc=Ta D.可能Tc>Ta
A 10c m A x x 18cm
初态
末态
p1＝p0＝72cmHg，V1＝10S ， p2＝p0＋18＝90cmHg， ＝ ， V2＝L2S 根据玻意耳定律解得 L2＝8cm A管中水银面上升 管中水银面上升 x＝10－ L2 ＝2cm ＝ － 注入水银柱长度 L＝18＋2x＝22cm ＝ ＋ ＝
1 V01 V源自问题1： 问题 ：农村中常用来喷射农药的压缩喷雾器 的结构如图所示， 的总容积为 的总容积为7.5L，装入药 的结构如图所示，A的总容积为 ， 液后，药液上方体积为1.5L。关闭阀门 ，用 液后，药液上方体积为 。关闭阀门K， 打气筒B每次打进 每次打进10 的空气250cm3。问： 打气筒 每次打进 5Pa的空气 的空气 （1）要使药液上方气体的压强为 ×105Pa， ）要使药液上方气体的压强为4× ， K 打气筒活塞应打几次？ 打气筒活塞应打几次？ 中有4× （2）当A中有 ×105Pa的空 B ） 中有 的空 气后，打开K可喷射药液 可喷射药液， 气后，打开 可喷射药液， 直到不能喷射时， 直到不能喷射时，喷雾器剩 余多少体积的药液？ 余多少体积的药液
问题2、 问题 、某压缩式喷雾器储液桶的容量是 5.7×10－3m3。往桶内倒入 往桶内倒入4.2 ×10－3m3的药 × 液后开始打气， 液后开始打气，打气过程中药液不会向外 喷出。如果每次能打进2.5 ×10－4m3 喷出。如果每次能打进
进气口 的空气， 的空气，要使喷雾器内空气 的压强达到4标准大气压应打 的压强达到 标准大气压应打 气几次？ 气几次？这个压强能否使喷 雾器内的药液全部喷完？ 雾器内的药液全部喷完？ 设大气压强为1标准大气压 标准大气压） （设大气压强为 标准大气压） 喷液口
参考解答：设要使药液全部喷出，需要打n’次气。 参考解答：设要使药液全部喷出，需要打 ’次气。 仍以A中原有空气和打入 中的全部气体为研究对象， 中原有空气和打入A中的全部气体为研究对象 仍以 中原有空气和打入 中的全部气体为研究对象， 由玻意耳定律， 由玻意耳定律，可得
V −V 7.5 − 1.5 总 = = ∴n’＝ ’ −3 V0 250×10
参考解答： 参考解答： (2)打开阀门 ，直到药液不能喷射，忽略喷管 打开阀门K，直到药液不能喷射， 打开阀门 中药液产生的压强，则此时A容器内的气体应等于外 中药液产生的压强，则此时 容器内的气体应等于外 界大气压。 容器内的气体作为研究对象 界大气压。以A容器内的气体作为研究对象，由玻意 容器内的气体作为研究对象， 耳定律， 耳定律，可得 p1V＝p0V ’ ＝
p0
p2=p0- h2
h1
B B A p0 h2 B
A
知识要点复习： 、 知识要点复习： 2、玻意耳定律 内容：一定质量的气体，当温度不变时， 内容：一定质量的气体，当温度不变时，气体的压 强跟它的体积成反比。 强跟它的体积成反比。 数学表示式： 数学表示式： p1V1＝ p2V2 ＝恒量
上式中的恒量跟气体的质量、种类、温度有关。 上式中的恒量跟气体的质量、种类、温度有关。 图线（等温线）： 图线（等温线）：
提示： 提示：
60cm l1
60cm l2 p2S p0S
a
水银柱 (1)先以封闭气体为研究对象， 先以封闭气体为研究对象， 先以封闭气体为研究对象 p1＝ 1.0 ×105Pa ，l1＝45cm，l2＝30cm，利用玻意 ， ， 耳定律p 耳定律 1V1＝ p2V2 求出 p2＝？（ p2＝1.5 ×105Pa >p0); (2)再以水银柱为研究对象 利用牛顿第二定律 再以水银柱为研究对象,利用牛顿第二定律 再以水银柱为研究对象 p2S-p0S=ma,注意 注意 m= ρ l S= 13.6 ×103 ×0.15 ×S=2.04 ×103 S(kg), 即可求出 a=(1.5 ×105-1.0 ×105)/(2.04 ×103) ≈24.5 m / s2
p1 4 × 10 ∴ V ’= V= × 1.5 = 6 5 p0 10
5
L
从而， 容器内剩余药液的体积 从而，A容器内剩余药液的体积 V剩＝V总－V ’＝7.5 - 6=1.5L ＝
继续思考: 继续思考
要使药液全部喷出,则需要打几次气？ 要使药液全部喷出 则需要打几次气？喷 则需要打几次气 药前便打足气，与药液喷不完时再补打气， 药前便打足气，与药液喷不完时再补打气， 要使药液全部喷出， 要使药液全部喷出，两种情况的打气总次数 相等吗？ 相等吗？
例3、将一试管管口朝下压入水中，若管 、将一试管管口朝下压入水中， 进水， 内2/3进水，则管内空气的压强为（ B ） 进水 则管内空气的压强为（ A.3/2atm B.2/3atm C.2atm D.3atm
练习：如图所示， 练习：如图所示，在小车上水平放置一 个封有空气的均匀玻璃管，管长60cm， 个封有空气的均匀玻璃管，管长 ， 封闭气体的水银柱长15cm，且与管口 封闭气体的水银柱长 ， 平齐。外界大气压强为1.0 ×105Pa ，已 平齐。外界大气压强为 知水银密度为ρ＝13.6 ×103kg/m3。要使 空气柱长度为管长的一半， 空气柱长度为管长的一半，小车的加速 度大小应为＿＿＿＿＿＿，方向为＿＿ ＿＿＿＿＿＿，方向为 度大小应为＿＿＿＿＿＿，方向为＿＿ ＿＿＿＿＿。
P A T C T’>T D B B O V O D D B T A C 1/V T P P A C C V BA D
气体实验定律的解题步骤 1、选定一定质量的气体 2、判断是什么过程（等温、等压、等容） 3、分析和确定初末状态 4、列方程求解
例1、如图，用一段 、如图，用一段10cm长的水银柱封闭 长的水银柱封闭 一段气柱，当玻璃管开口向下竖直放置时， 一段气柱，当玻璃管开口向下竖直放置时， 气柱的长度为30cm，（ ）若缓慢将玻璃 ，（1） 气柱的长度为 ，（ 管转成水平，则空气柱的长度为多少（ ） 管转成水平，则空气柱的长度为多少（2） 若缓慢将玻璃管转成水平方向成30 若缓慢将玻璃管转成水平方向成 °角 ， 则空气柱的长度为多少？ 则空气柱的长度为多少？
竖直插入水银槽中的玻璃管，上端封闭， 例5、竖直插入水银槽中的玻璃管，上端封闭， 下端开口， 管内外液面高度差为h 下端开口 ， 管内外液面高度差为 h 2 ， 槽外水银 面上的管长为h 如果大气压不变， 面上的管长为 h 1 ， 如果大气压不变 ， 当将玻璃 管缓慢向上提升时（如右图） 管缓慢向上提升时（如右图）（ c ） A．h2不变 B．h2增加 C．h2减小 D．无法判断
A
参考解答： 参考解答： 中原有空气和n次打入 （1） 以A中原有空气和 次打入 中的 ） 中原有空气和 次打入A中的 全部气体为研究对象 由玻意耳定律， 研究对象。 全部气体为研究对象。由玻意耳定律，可得 (依实际情况和题意 大气压强可取 5Pa) 依实际情况和题意,大气压强可取 依实际情况和题意 大气压强可取10 p0（V＋nV0）=p1V ＋ 105（1.5+n250 ×10-3) = 4×105 × 1.5 × ∴ n=18(次) 次
p0（V＋n’V0）=p0V总 ＋ ’
24次 次
喷药前打足气，与药液喷不完时再补打气， 喷药前打足气，与药液喷不完时再补打气，要使药 液全部喷出，两种情况的打气总次数是相等的。 液全部喷出，两种情况的打气总次数是相等的。这 是因为两种情况中， 是因为两种情况中，未打气前药液上方空气的压强 和体积均相同，每次打入A容器中的空气的压强和体 和体积均相同，每次打入 容器中的空气的压强和体 积均相同，最终药液全部喷出时A容器中空气的压强 积均相同，最终药液全部喷出时 容器中空气的压强 和体积亦相同。 和体积亦相同。