高考数学考点专题总复习19

1. 等差数列{}n a 的前n 项和为n

S ，若2

415a

a a ++的值为常数，则下列各

数中也是常数的是

A.7

S B.8

S C.13

S D.15

S

2. 已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 各项都是正数，且112121,n n a b a b ++==，那么，一定有 A .11

11.n n n n a b B a b ++++≤≥ C .11

11.n n n n a b D a b ++++><

3. 等差数列所有项的和为210，其中前4项的和为40，后4项的和为80，则项数为 。

4. 定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。 已知数列{}n a 是等和数列，且12a =，公和为5，那么18a 的值为______，这个数列的前n 项和

n

S 的计算公式

为 。

5. 三个实数6,3,1-排成一行，在6和3之间插入两个实数，3和1-之间插入一个实数，使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列，且插入的三个数本身依次成等比数列，那么所插入的这三个数的和可能是：①74

；②3；③194

；④7。其中正确的序号是 。

6. 用数字0, 1, 2, 3, 5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列{}n a ，则25a = 。

7. 已知等差数列{}n a 的公差

d ≠，数列{}n b 是等比数列，又

1122441,,a b a b a b ====。

（1）求数列{}n a 及{}n b 的通项公式；

（2）设n n n c a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n S （写成关于n 的表达式）。

8. 设有数列{}n a ，156

a =，若以12,,

,n

a a a 为系数的一元二次方程

2110n n a x a x --+=(*n N ∈，且2)n ≥都有根,αβ

满足331ααββ-+=。

（1）求证：数列1{}2

n a -是等比数列；

（2）求n a ；

（3）求{}n a 的前n 项和n S 。

参考答案

1、C

2、B

3、B

4、14

5、5

(2

51(2

n n n S n n ⎧⎪⎪=⎨-⎪⎪⎩为偶数）为奇数） 6、○

1，○4 7、32150 8、（1）143,(2)n n n a n b -=-=- （2）

1(1)(2)n n S n =+-⋅-