第二章有理数综合测考试试题(一)
七年级数学第二章有理数单元测试八套试题及答案
第二章有理数综合单元测试(一)一、选择题(本大题共15小题,共45分):1、在–1,–2,1,2四个数中,最大的一个数是( )(A )–1 (B )–2 (C )1(D )22、有理数31的相反数是( ) (A )31 (B )31- (C )3 (D ) –33、计算|2|-的值是( ) (A )–2 (D )21- (C ) 21(D )24、有理数–3的倒数是( ) (A )–3 (B )31- (C )3 (D )315、π是( ) (A )整数 (B )分数 (C )有理数 (D )以上都不对6、计算:(+1)+(–2)等于( ) (A )–l (B ) 1 (C )–3 (D )37、计算32a a ⋅得( ) (A )5a (B )6a (C )8a (D )9a8、计算()23x 的结果是( ) (A )9x (B )8x (C )6x (D )5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站,估计总装机容量将达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量是( )(A )4101678⨯千瓦(B )61078.16⨯千瓦(C )710678.1⨯千瓦(D )8101678.0⨯千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元,用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为( )亿元。
(A )4101.1⨯ (B )5101.1⨯ (C )3104.11⨯ (D )3103.11⨯ 11、用科学记数法表示0.0625,应记作( )(A )110625.0-⨯ (B )21025.6-⨯ (C )3105.62-⨯ (D )410625-⨯12、大于–3.5,小于2.5的整数共有( )个。
(A )6 (B )5 (C )4 (D )3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧,并且到原点的位置相等;数y x ,是互为倒数,那么xy b a 2||2-+的值等于( ) (A )2 (B )–2 (C )1 (D )–114、如果a a =||,那么a 是( ) (A )0 (B )0和1 (C )正数 (D )非负数 15、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) (A )同号,且均为负数 (B )异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 (C )同号,且均为正数 (D )异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题:(本大题共5小题,共15分)16、如果向银行存入人民币20元记作+20元,那么从银行取出人民币32.2元记作________。
七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)
七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法正确的是( )A .任何负数都小于它的相反数B .零除以任何数都等于零C .若b a ≠,则22b a ≠ D .两个负数比较大小,大的反而小2.如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数( ) A .必为正数 B .必为负数 C .一定不是正数 D .不能确定正负 3.当a 、b 互为相反数时,下列各式一定成立的是( ) A .1-=a b B .1=abC .0=+b aD .0 ab 4.π-14.3的计算结果是( )A .0B .π-14.3C .14.3-πD .π--14.35.a 为有理数,则下列各式成立的是( )A .02>aB .012<-aC .0)(>--aD .012>+a 6.如果一个数的平方与这个数的绝对值相等,那么这个数是( )A .0B .1C .-1D .0,1或-1 7.若3.0860是四舍五入得到的近似数,则下列说法中正确的是( )A .它有四个有效数字3,0,8,6B .它有五个有效数字3,0,8,6,0C .它精确到0.001D .它精确到百分位8.已知0<a ,01<<-b ,则a ,ab ,2ab 按从小到大的顺序排列为( )A .2ab ab a <<B .ab a ab <<2C .a ab ab <<2D .ab ab a <<29. 下列各组运算中,其值最小的是( )A .2)23(--- B .)2()3(-⨯- C .22)2()3(-÷- D .)2()3(2-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数,算出它们的和,其中错误的一个是( ) A .28 B .33 C .45 D .57 二、填空题(每小题3分,共24分)11.绝对值小于n (n 是正整数)的整数共有___________个。
(青岛版)最新七年级数学上册:第二单元 有理数 测试卷(一)含答案与解析
青岛版七年级数学上册第二章单元测试卷(一)有理数班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________(考试时间:120分钟试卷满分:120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2.回答第I卷时,选出每小题答案后,将答案填在选择题的答题表中。
3.回答第II卷时,将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元,那么-80元表示()A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.(2020年山东省德州市中考数学试卷)|﹣2020|的结果是()A.B.2020 C.﹣D.﹣20203.(2020年浙江省温州市中考数学试卷)数1,0,23-,2-中最大的是()A.1 B.0 C.23-D.2-4.下列各组量中,互为相反意义的量是()A.收入200元与赢利200元B.上升10米与下降7米C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg”5.(2018·浙江临安)如果a与﹣2互为相反数,那么a等于()A.﹣2 B.2 C.﹣D.6.(2 019·江苏盐城)如图,数轴上点A表示的数是( )A.-1B.0C.1D.27.下列说法正确的是()A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是18.四位同学画数轴如图所示,你认为正确的是()A.B.C.D.9. 下面说法正确的是()A.和﹣0.25互为倒数B.和﹣4互为倒数C.0.1和10互为倒数D.0的倒数是010.在﹣6,|﹣4|,﹣(﹣3),|0|,﹣|﹣2|中,负数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个11. 下列语句中正确的个数是()①0是最小的整数;②﹣1是最大的负有理数;③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3;④有绝对值最小的有理数;⑤绝对值是本身的数是正数;⑥有理数的绝对值都是正数.A.0个B.1个C.2个D.3个12如图是由一些黑点组成的图形,按此规律,在第8个图形中,黑点的个数有()A.53 B.66 C.76 D.83第II卷(非选择题共64分)二、填空题(每小题3分,共18分)13.(2020年江苏省南京市中考数学试卷)写出一个负数,使这个数的绝对值小于3:.14.(2018•广西桂林)比较大小:-3__________0.(填“< ”,“=”,“ > ”)15.+3的相反数是_____;______的相反数是-1.2;-1与_____互为相反数。
七上第二章《有理数》综合测验试题(含答案).doc
第二章《有理数》测试试题班级姓名得分一、 填空题(每空 1 分,共 30 分)1.常熟市某天上午的温度是5℃,正午又上涨了3℃,下午因为冷空气南下,到夜间又降落了 9℃,则这日夜间的温度是 ℃。
2.绝对值大于 1 而不大于 3 的整数有,它们的和是。
3.有理数- 3,0,20,- 1.25 ,13, - 12,- ( - 5) 中,正整数是,4负整数是,正分数是,非负数是。
4.察看下边一列数,依据规律写出横线上的数:-1;1;- 1;1;;; ;第2003 个数是。
1 23 42, 2,2,5. 1 的倒数是1 的相反数是1 的绝对值是333已知 |a| = 4,那么 a = 。
6.比较大小: (1)- 2 +6; (2)0- 1.8 ;( 3) 3 5_____427.最小的正整数是 _____;绝对值最小的有理数是 _____。
绝对值等于 3 的数是 ______。
绝对值等于自己的数是.8.直接写出答案 :(1)(-2 . 8)+(+1 . 9)= ,(2) 0.75 ( 31) =,4(3) 0 ( 12.19),(4)3 ( 2).9.A 地海拔高度是- 30 米, B 地海拔高度是 10 米, C 地海拔高度是- 10 米,则地势最高, _____地势最低,地势最高的与地势最低的相差______米。
10.某地一周内每日的最高气温与最低气温记录以下表:礼拜 一 二 三 四 五 六 日 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃5℃7℃最低气温2 ℃1 ℃0 ℃- 1℃-4℃-5℃-5℃则温差最大的一天是礼拜 _____;温差最小的一天是礼拜_______。
二、 选择题 ( 每题 2 分,共 20 分)1.以下说法不正确的选项是A . 0 既不是正数,也不是负数C .一个有理数不是整数就是分数2.2 的相反数是A .1 B . 21 2 C .2( )B. 1 是绝对值最小的数D. 0 的绝对值是 0 ( )D . 23. 以下互换加数的地点的变形中,正确的选项是()A 、14541445B 、1311131134 6 44 4 3 6C 、 12 3 42 1 43 D 、 4.5 1.72.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.74.以下说法中正确的选项是()A. 最小的整数是 0B.互为相反数的两个数的绝对值相等C. 有理数分为正数和负数D.假如两个数的绝对值相等,那么这两个数相等5.绝对值大于 2 且小于 5 的全部整数的和是()A.7B.-7C.0D.56.校、家、书店挨次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20 米,书店在家 北边 100 米,张明同学从家里出发,向北走了 50 米,接着又向北走了- 70 米,此时张明的地点在()A. 在家B. 在学校C.在书店D.不在上述地方7.计算: 6 4 的结果是()A 、2 B、10C 、2 D 、 10 8.若 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数, m 的绝对值为 2,则代数式 m 2 cda b 的值为 ()3m55A 、B 、 3C 、 D、 3 或9.以下式子中,正确的选项是()A . ∣-5∣=5B .- ∣- 5∣= 5C . ∣- 0.5∣=1D .-∣- 1∣=1222*10 .如图 , 把一条绳索折成 3 折 , 用剪刀从中剪断 , 获得几条绳索 ? ()A.3B.4C.5D.6三、 判断题 ( 每题 1 分,共 10 分)1.- 1 必定大于- 1。
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》综合测试卷(解析版)
新⼈教版初中数学七年级上册第⼆单元《有理数的运算》综合测试卷(解析版)⼀⼆三四总分⼀、选择题(每题3分,共30分)(共10题;共30分)1.(3分)(2020七上·拉萨期中)2008年5月26日下午,奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”中进行着,全程11800米,用科学记数法,结果为( )米A. 11.8 × 103B.1.2 × 104C.1.18 × 104D.1.2 × 1032.(3分)(2023七上·洪山期中)下列每组两个数中,互为相反数的是( ).A.-5与+(−5)B.−(−3)与|−3|C.−324与(−34)2D.−42与(−4)23.(3分)全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海,把14.2万用科学记数法表示为( )A.142×103B.1.42×104C.1.42×105D.0.142×1064.(3分)(2023七上·东莞期中)A地的海拔高度是8844米,B地的海拔高度是−155米,则A地比B地高( )A.8689米B.−8689米C.8999米D.−8999米5.(3分)(2024九下·龙亭模拟)下列各数中,比−1大2的数是( )A.3B.1C.−2D.−36.(3分)(2023七上·青秀月考)某市某天的最高气温是5℃,最低气温是−2℃,则这天的温差是( )A.3℃B.−3℃C.7℃D.8℃7.(3分)(2024七上·广汉期末)如图,被墨迹污染的数可能是( )A.1.5B.0.5C.−1.5D.−0.58.(3分)(2023八上·武山期中)+A.1B.1C.5−D.59.(3分)(2024七上·播州期末)2023年9月23日至10月8日亚运会在我国浙江杭州举行,本次亚运会亚洲全部45个国家和地区的奥委会报名参加,其中运动员12417人,是史上报名人数最多的一次盛会,其中数字12417用科学记数法表示为( )A.124.17×102B.12.417×103C.1.2417×105D.1.2417×104 10.(3分)(2024九下·市中区模拟)体重指数BMI是体重(千克)与身高(米)的平方的比值,是反映人体胖瘦的重要指标(如表所示).小张的身高1.70米,体重70千克,则小张的体重状况是( )体重指数BMI的范围体重状况体重指数<18.5消瘦18.5≤体重指数≤23.9正常23.9<体重指数≤26.9超重体重指数>26.9肥胖A.消瘦B.正常C.超重D.肥胖⼆、填空题(每题3分,共15分)(共5题;共15分)11.(3分)(2023七上·濉溪月考)把算式:(−7)−(−8)+(−9)−(+10)写成省略括号的形式,结果为 .12.(3分)(2024六下·哈尔滨月考)化简:−+−4.8= .13.(3分)(2024·福田一模)如图1,“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”。
第二章 有理数及其运算(单元测试)(考试版)
第2章有理数及其运算(单元重点综合测试)时间:120分分数:120分一、单项选择题(每题3分,共12题,共计36分)1.(2022•怀化)﹣的相反数是( )A.B.2C.﹣2D.﹣2.(2022秋•礼县月考)餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克,这个数据用科学记数法表示为( )A.5×109千克B.50×109千克C.5×1010千克D.0.5×1011千克3.(2022秋•江都区校级月考)如果|a|=﹣a,下列成立的是( )A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤04.(2022秋•思明区校级月考)若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为( )A.﹣8B.2C.8或﹣2D.﹣8或25.(2022秋•忠县校级月考)有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示,则( )A.a+b<0B.a+b>0C.a﹣b=0D.a﹣b>06.(2022秋•港闸区校级月考)下列各组数中,互为相反数的是( )A.2与B.﹣1与(﹣1)2C.(﹣1)2与1D.2与|﹣2|7.(2022秋•景县校级月考)某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg8.(2021秋•砚山县期末)若|m﹣3|+(n+2)2=0,则m+2n的值为( )A.﹣4B.﹣1C.0D.49.(2022秋•临沭县校级月考)把﹣6﹣(+7)+(﹣2)﹣(﹣9)写成省略加号和括号的形式后的式子是( )A.﹣6﹣7+2﹣9B.﹣6+7﹣2﹣9C.﹣6﹣7﹣2+9D.﹣6+7﹣2+910.(2022秋•平潭县校级期中)若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则的值为( )A.B.99!C.9900D.2!11.(2021秋•荔城区期末)若a<0,则2a+5|a|等于( )A.3a B.﹣3a C.7a D.﹣7a12.(2022秋•启东市校级月考)把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1,称为第一次操作,再将a1作为a的值代入得到a2,称为第二次操作,…,若a=23,经过第2020次操作后得到的是( )A.﹣7B.﹣1C.5D.11二、填空题(每题2分,共6题,共计12分)13.(2021秋•丹棱县期末)用“>”或“<”符号填空:﹣7 ﹣9.14.(2022秋•临沭县校级月考)若0<a<1,则a,a2,的大小关系是 .15.(2022秋•沭阳县校级月考)在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是 .16.(2022秋•九龙坡区校级月考)定义a※b=a2﹣b,则(1※2)※3= .17.(2022秋•北仑区期中)喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示,这样捏合到第 次后可拉出128根面条.18.(2022秋•肥东县校级月考)若三个非零有理数a,b,c满足++=1,则= .三、综合题(共8题,共计72分)19.(8分)(2022秋•紫金县期中)把下列各数分类,并填在表示相应集合的大括号内:﹣11,,﹣9,0,+12,﹣6.4,﹣π,﹣4%.(1)整数集合:{ …};(2)分数集合:{ …};(3)非负整数集合:{ …};(4)负有理数集合:{ …}.20.(8分)(2022秋•常宁市期末)计算:(1)﹣21+17﹣(﹣13)(2)﹣14﹣6÷(﹣2)×(﹣)221.(8分)(2022秋•临沭县校级月考)把下列各数表示在数轴上,然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来.0,1,﹣3,﹣(﹣0.5),﹣|﹣|,+(﹣4).22.(8分)(2022秋•岳阳楼区月考)宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库):+50、﹣45、﹣33、+48、﹣49、﹣36.(1)经过这6天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这6天,仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥,那么6天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元,那么这6天要付多少元装卸费.23.(10分)(2022秋•麒麟区校级期末)以48.0千克为标准体重测量7名学生的体重,把超过标准体重的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,将其体重记录如下表:学生1234567与标准体重之差(千克)﹣2.8+1.7+0.8﹣0.5﹣0.2+1.2+0.5(1)最接近标准体重的是 学生(填序号).(2)最大体重与最小体重相差 千克.(3)求7名学生的平均体重.24.(10分)(2022秋•旌阳区校级月考)观察下列三行数并按规律填空:﹣1,2,﹣3,4,﹣5, , ,…;1,4,9,16,25, , ,…;0,3,8,15,24, , ,…(1)第一行数按什么规律排列?(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.25.(10分)(2022秋•德城区校级月考)如图,某快递员要从公司点A出发,前往B、C、D 等地派发包裹,规定:向上向右走为正,向下向左走为负,并且行走方向顺序为先左右再上下.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,请根据如图完成如下问题:(1)A→C( , ),B→D( , ),C→D(+1, );(2)若快递员的行走路线为A→B→C→D,请计算该快递员走过的路程;(3)若快递员从A处去某P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置.26.(10分)(2022秋•南海区校级月考)(1)在数轴上标出数﹣4.5,﹣2,1,3.5所对应的点A,B,C,D;(2)C,D两点间距离= ;B,C两点间距离= ;(3)数轴上有两点M,N,点M对应的数为a,点N对应的数为b,那么M,N两点之间的距离= ;(4)若动点P,Q分别从点B,C同时出发,沿数轴负方向运动;已知点P的速度是每秒1个单位长度,点Q的速度是每秒2个单位长度,问:①t为何值时P,Q两点重合?②t为何值时P,Q两点之间的距离为1?。
七年级上 数学 第二章《有理数》综合测试题(含答案)
第二章《有理数》综合测试题一、选择题(每小题3分,共24分)1.-2的相反数是(A )A .2B .-2C . 21D . 21-2.│3.14- π|的值是( C ).A .0B .3.14- πC .π-3.14D .3.14+π3.一个数和它的倒数相等,则这个数是( C )A .1B .1-C .±1D .±1和04.如果a a -=||,下列成立的是( B )A .0>aB .0<aC .0≥aD .0≤a5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( A )A .0.1(精确到0.1)B .0.05(精确到百分位)C .0.05(保留两个有效数字)D .0.0502(精确到0.0001)6.计算1011)2()2(-+-的值是( C )A .2-B .21)2(-C .0D .102-7.有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示,则( A )0-11a bA .a + b <0B .a + b >0C .a -b = 0D .a -b >08.下列各式中正确的是( A )A .22)2(2-=B .33)3(3-=C .|2| 222-=-D .|3| 333=-二、填空(每题3分,共24分)9.在数+8.3、 -4、-0.8、 51-、 0、 90、 334-、|24|--中,__+8.3 90__ 是正数,_+8.3 -0.8 -1/5 -3/34________不是整数。
10. +2与-2是一对相反数,请赋予它实际的意义:_+2+-2=0________.11.35-的倒数的绝对值是__3/5_______.12.(2)--+4= 6 ;13.用科学记数法表示13 040 000,应记作______1.304*10的4次方_________.14.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则(a + b)3 .(cd)4 =______1____.15.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个,经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_____64_____个.16.在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是_-7 1_________.三、解答题(每题6分,共12分)17.(-0.9)+(+4.4)+(-8.1)+(+5.6)=(-0.9)+(-8.1)+4.4+5.6=(-9)+10=118.÷-|97|2)4(31)5132(-⨯-- =-3/11四、解答题(每题8分,共40分)19.把下列各数用“〉”号连接起来:51- ,-0.5,51 , 5-- ,-(-0.55), 515+- -(-0.55)>5分之1>-5分之1>-0.5>-|-5|>-|+5又5分之1|20. 如图,先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,再把点A 向左移动1.5个单位,得到点C,求点B,C 表示的数,以及B,C 两点间的距离.0 2.521. 求2-x +7-x 的最小值。
第二章有理数及其运算《单元综合评价(一)》练习
第二章有理数及其运算《单元综合评价(一)》练习一、选择(每题4分,共20分)1.当n 为奇数时,且2n n b a <0,则a 、b 的条件是( )A. a 、b 异号B.a<0,b ≠0C. b<0,a ≠0D.a ≠0,b 为有理数2.下面四个式子中,正确的是( )A.若a ≠b,那么22b a ≠B.若a>b ,那么22b a >C.若b a ,b a >>那么D.若b a b a 22>>那么3.如果等于2a a =成立,则可能的取值有( )A.1个B.2个C.3个D.不确定4. 若0)ab (125>-,则下列正确的是( )A.ab<0B.ab>0C.a>0,b<0D.a<0,b>05.已知125)5(3-=-,则下列计算正确的是( )A.12500)50(3-=-B.1250000)500(2-=-C.000125.0)05.0(3-=-D.0125.0)5.0(3-=-二、填空(每空3分,共36分)1. 若01b )1a (2=++-则_____b a 20001999=+2. ______2)21(101100=⨯3. 已知10032aa a a A +⋯⋯+++=若a=1,则______A 2=若1a -=,则A=________. 4. 若27x 3-=,则x=______;若_______y 64y 2==则5. 若一个数的奇数次幂是负数,则这个数的100次幂是_______数.6. 当。
时,________xx x x x 1x 2005432=+⋯⋯++++-= 7. 计算1-)1()1(20052004÷-+-的值为________.8. 若有理数a 、b 满足_______b a,0)1b (1a 2005200422等于则+=++- 9. 若________b a 25b ,4a 2=+==则.10.已知a 、b 互为相反数;c 、d 互为倒数,x 的绝对值等于2,则_______)b a ()cd (x )cd b a (x 199619952=++-++++.三、计算(每题5分,共20分)(1) 200320025.02⨯- (2) )23()43(3-÷-(3) )721(3)2(2246-÷---- (4)43325.141)212(2+---四、解答题:(1) 已知x 2y ,0)3y (2x 求=++-的值.(6分)(2) 已知00.5)16(c 3b 3)2a (822=++-++求2b )2c a (+的值.(6分)五、 如果某天空气的温度是:高度每增加1km,温度下降6℃,当地面温度是15℃时,求4km 高的山顶温度.(6分)六、已知a 、b 、c 为三个不等于0的数,且满足0c b a ,0abc <++>,求c c b b a a ++的值.(6分)。
苏科版七年级数学上册第二章有理数综合测试卷
新苏科版七年级数学上册第二章有理数综合测试卷一、选择题 :1.以下说法正确的选项是()A .全部的整数都是正数B .不是正数的数必定是负数C. 0 不是最小的有理数 D .正有理数包含整数和分数2.1的相反数的绝对值是()211B .2C.一 2A .- D .223.实数 a, b 在数轴上的对应点以下图,则以下不等式中错误..的是()A .aB. a b 0. ab 0D. a b 0 1Cba b04.在数轴上,原点及原点右侧的点表示的数是()A .正数B.负数C.非正数D.非负数5.假如一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必然是()A .是正数B .不是 0C.是负数D.以上都不对6.以下各组数中,不是互为相反意义的量的是()A .收入 200 元与支出20 元B.上涨 l0 米和降落7 米C.超出 0.05mm 与不足 D .增大 2 岁与减少 2 升7.以下说法正确的选项是()A .- a 必定是负数;B .a定是正数;C.a必定不是负数; D .-a必定是负数8.假如一个数的平方等于它的倒数.那么这个数必定是()A .0B.1C.- 1 D.± 19.假如两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A .互为相反数但不等于零B .互为倒数C.有一个等于零 D .都等于零10.若 0< m<1, m、 m2、1的大小关系是()A .m < m 2<1B . m 2< m <1C .1< m < m2D . 1<m 2< mmmmm11. 4604608 取近似值,保存三个有效数字,结果是()A .4.60 × 106B .4600000C . 4.61 ×106D . 4.605 × 10612.以下各项判断正确的选项是()A .a + b 必定大于 a - bB .若- ab < 0,则 a 、 b 异号C .若 a 3= b 3,则 a = bD .若 a 2= b 2,则 a = b 13.以下运算正确的选项是()1 31A .- 22÷(一 2) 2= lB .2 =- 8327C .- 5÷1× 3=-25D . 3 1×(-)- 6 3×=-.3544222()14.若 a =- 2× 3 ,b =(- 2×3),c =-(2× 4),则以下大小关系中正确的选项是A .a > b > 0B . b > c >aC . b >a > cD . c > a > b15.若 x = 2,y = 3,则 x y 的值为()A .5B .- 5C .5或1D .以上都不对二、填空题1.某地气温不稳固,开始是6℃,一会儿高升 4℃,再过一会儿又降落 1l ℃,这时气温是____ 。
第二章 有理数 综合测试卷(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(苏科版)
(苏科版)七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间:100分钟试卷满分:120分一、选择题(每小题3分,共10个小题,共30分)1.(2023春•望奎县期末)规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()A.9吨记为﹣9吨B.12吨记为+2吨C.6吨记为﹣4吨D.+3吨表示重量为13吨2.(2022秋•佛山期末)四个有理数−12,﹣0.8,−14,0中,最小的数是()A.−12B.﹣0.8C.−14D.03.(2022秋•连山区期末)《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布,全市常住人口约为271.4万人,271.4万用科学记教法表示为()A.271.4×104B.2.714×106C.2.714×107D.2.714×1084.(2023春•镇江期末)将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”,则x的值为()A.3.8B.2.8C.4.8D.65.(2022秋•丰都县期末)若m、n是有理数,满足|m|>|n|,且m>0,n<0,则下列选项中,正确的是()A.n<﹣m<m<﹣n B.﹣m<n<﹣n<m C.﹣n<﹣m<n<m D.﹣m<﹣n<n<m6.(2022秋•西安期中)一只蚂蚁沿数轴从点A 向一个方向移动了3个单位长度到达点B ,若点B 表示的数是﹣2,则点A 所表示的数是( ) A .1 B .﹣5 C .﹣1或5 D .1或﹣57.下列各对数中,互为相反数的是( ) A .﹣23与﹣32 B .(﹣2)3与﹣23C .(﹣3)2与﹣32D .−223与(23)28.(2023•贵阳模拟)有理数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A .a +b >0B .a ﹣b >0C .ab >0D .ab<09.(2023春•东湖区校级期末)若a ,b 为有理数,则下列说法中正确的是( ) A .若a ≠b ,则a 2≠b 2 B .若a >|b |,则a 2>b 2 C .若|a |>|b |,则a >b D .若a 2>b 2,则a >b10.(2022秋•龙岗区校级期末)2022减去它的12,再减去余下的13,再减去余下的14⋯⋯以此类推,一直减到余下的12022,则最后剩下的数是( )A .20212022B .0C .20222021D .1二、填空题(每小题3分,共8个小题,共24分)11.(2023•临沂模拟)﹣2023的绝对值是 .12.(2022秋•渌口区期末)有理数+3,7.5,﹣0.05,0,﹣2019,23中,非负数有 个.13.小超同学在计算30+A 时,误将“+”看成了“﹣”算出结果为12,则正确答案应该为 .14.(2022秋•南充期末)两个数的积是−29,其中一个是−16,则另一个是 .15.(2022秋•赣县区期末)草莓开始采摘啦!每筐草莓以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图所示,则这4筐草莓的总质量是 千克.16.(2023春•南岗区校级月考)已知|a |=5,|b |=7,且|a +b |=a +b ,则a +b 的值为 .17.定义一种运算:|a c bd |=ad ﹣bc ,如:|1−3−20|=1×0﹣(﹣2)×(﹣3)=﹣6.那么当a =﹣12,b =(﹣2)2﹣1,c =﹣32+5,d =14−|−34|时,则|a cbd|的值是 .18.(2023春•惠阳区校级月考)已知x ,y ,z 都是有理数,x +y +z =0,xyz ≠0,则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 .三、解答题(共8个小题,共66分)19.(每小题4分,共8分)(2022秋•和平区校级期末)计算 ①(13−18+16)×24; ②(﹣2)4÷(﹣223)2+512×(−16)﹣0.25.20.(8分)(2022秋•立山区期中)如图,直线上的相邻两点的距离为1个单位,如果点A、B表示的数是互为相反数,请回答下列问题:(1)那么点C表示的数是多少?(2)把如图的直线补充成一条数轴,并在数轴上表示:314,﹣3,﹣(﹣1.5),﹣|﹣1|.(3)将(2)中各数按由小到大的顺序用“<”连接起来.21.(8分)(2022秋•天门期中)已知有理数x、y满足|x|=9,|y|=5.(1)若x<0,y>0,求x+y的值;(2)若|x+y|=x+y,求x﹣y的值.22.(8分)(2022秋•潮安区期末)已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求x2﹣(a+b+cd)x+(a+b)2021+(﹣cd)2022的值.23.(8分)(2022秋•雁塔区校级期末)一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km (1)求此时飞机比起飞点高了多少千米?(2)若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油,平均下降1千米需消耗4升燃油,那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中,一共消耗多少升燃油?24.(8分)(2022秋•永川区期末)某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:+15,﹣2,﹣6,+7,﹣18,+12,﹣4,﹣5,+24,﹣3.(1)将最后一名乘客送到目的地时,出租车离公园多远?在公园的什么方向?(2)若出租车每千米耗油量为0.1升,每升油7元,则这辆出租车这天下午耗油费用多少元?(3)若出租车起步价为10元,起步里程为3千米(包括3千米),超过部分每千米2.4元,问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元?25.(8分)(2022秋•东昌府区校级期末)观察下列等式:第一个等式:a1=11×3=12(1−13);第二个等式:a2=13×5=12(13−15);第三个等式:a3=15×7=12(15−17);第四个等式:a4=17×9=12(17−19);…回答下列问题:(1)按以上规律列出第6个等式:a6=.(2)若n是正整数,请用含n的代数式表示第n个等式,a n==.(3)a1+a2+a3+…+a2022+a2023.26.(10分)老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股,该股票的涨跌情况如下表(单位:元)(注:每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础)星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06(1)星期五收盘时,每股是元;(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元?(3)已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税,如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出,他的收益情况如何?。
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算综合测试试卷(含答案详解)
七年级数学上册第二章有理数及其运算综合测试考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、北京与莫斯科的时差为5小时,例如,北京时间13:00,同一时刻的莫斯科时间是8:00,小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间9:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间()A.10:00 B.12:00 C.15:00 D.18:002、如图,数轴上点A,B表示的数互为相反数,且AB=4,则点A表示的数是()A.4 B.-4 C.2 D.-23、数轴上表示-3的点到原点的距离是()A.-3 B.3 CD.134、212⎛⎫--⎪⎝⎭的倒数是()A.-4 B.14-C.14D.45、若a<0<b<c,则()A .a +b +c 是负数B .a +b -c 是负数C .a -b +c 是正数D .a -b -c 是正数6、徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象.若1月份的泰山山脚平均气温为9℃,山顶平均气温为-2℃,则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是( )A .11℃B .-11℃C .7℃D .-7℃7、地球绕太阳公转的速度约为110000km/h ,数字110000用科学记数法表示应为( )A .61.110⨯B .41110⨯C .51.110⨯D .60.1110⨯8、实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是( )A .||1a <B .0ab >C .0a b +>D .11a ->9、数轴上,把表示2的点向左平移3个单位长度得到的点所表示的数是( ).A .-5B .-1C .1D .5 10、计算2019202020222 1.5(1)3⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭的结果是( ) A .23 B .32 C .23- D .32- 第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、1米长的小棒,第1次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去,第8次后剩下的小棒长_______________米.2、巴黎与北京的时间差为﹣7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:00,那么巴黎时间是_________.3、给出下列各数:4.443,0,3.1159,1000-,722,其中有理数的个数是m ,非负数的个数是n ,则m n +=______. 4、计算:()06--=_________.5、某工厂前年的产值为500万元,去年比前年的产值增加了10%,如果今年的产值估计比去年也增加了10%,那么该工厂今年的产值将是__________万元.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算: (1)40+123()634-+×12; (2)(﹣1)2021+|﹣9|×23+(﹣3)÷15. 2、据不完全统计,某市至少有6×105个水龙头漏水,这些水龙头每月流失的总水量约1.68×105立方米.(1)每个水龙头每月的漏水量约多少立方米?(结果精确到0.1立方米)(2)如果该市每立方米水费是1.9元,这些水龙头一年漏水量的总水费是多少万元?3、阅读材料,探究规律,完成下列问题.甲同学说:“我定义了一种新的运算,叫*(加乘)运算.“然后他写出了一些按照*(加乘)运算的运算法则进行运算的算式:()()2*35++=+;()()1*910--=+;()()3*69-+=-;()()4*48+-=-;()0*11+=;()0*77-=.乙同学看了这些算式后说:“我知道你定义的*(加乘)运算的运算法则了.”聪明的你也明白了吗?(1)请你根据甲同学定义的*(加乘)运算的运算法则,计算下列式子:()()27-*-=______;()()43+*-=______;()05*-=______.请你尝试归纳甲同学定义的*(加乘)运算的运算法则:两数进行*(加乘)运算时,__________________________________.特别地,0和任何数进行*(加乘)运算, ________________________.(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律,这两种运算律在甲同学定义的*(加乘)运算中还适用吗?请你任选一个运算律,判断它在*(加乘)运算中是否适用,并举例验证.(举一个例子即可)4、某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路,约定向东走为正,某天从A 地出发到收工时,行走记录如下(单位:km )15+,2-,5+,1-,10+,3-,2-,12+,4+,5-,6+(1)收工时,检修小组在A 地的哪一边,距A 地多远?(2)若汽车每千米耗油3升,已知汽车出发时邮箱里有180升汽油,问收工前是否需要中途加油?若加,应加多少升?若不加,还剩多少升汽油?5、数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.例如:从“形”的角度看:|31|-可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离;|31|+可以理解为数轴上表示 3 与﹣1 的两点之间的距离.从“数”的角度看:数轴上表示 4 和﹣3 的两点之间的距离可用代数式表示为: 4-(-3) . 根据以上阅读材料探索下列问题:(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ;数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是 ;(直接写出最终结果)(2)①若数轴上表示的数 x 和﹣2 的两点之间的距离是 4,则 x 的值为 ;②若 x 为数轴上某动点表示的数,则式子|1||3|x x ++-的最小值为 .-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时,二人通话时间是9:00~17:00,逐项判断出莫斯科时间,即可求解.【详解】解:由北京与莫斯科的时差为5小时,二人通话时间是9:00~17:00,所以A. 当北京时间是10:00时,莫斯科时间是5:00,不合题意;B. 当北京时间是12:00时,莫斯科时间是7:00,不合题意;C. 当北京时间是15:00时,莫斯科时间是10:00,符合题意;D. 当北京时间是18:00时,不合题意.故选:C【考点】本题考查了有理数减法的应用,根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键.2、D【解析】【分析】根据数轴上点A ,B 表示的数互为相反数,可设点A 表示的数是a ,则点B 表示的数是a - ,从而得到4a a --= ,即可求解.【详解】解:∵数轴上点A ,B 表示的数互为相反数,∴可设点A 表示的数是a ,则点B 表示的数是a - ,∵AB =4,∴4a a --= ,解得:2a =- .【考点】本题主要考查了相反数的性质,数轴上两点间的距离,利用数形结合思想解答是解题的关键.3、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可.【详解】解:在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3.故选:B.【考点】本题考查有理数与数轴,熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键.4、A【解析】【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可.【详解】解:211=24⎛⎫---⎪⎝⎭,14-的倒数为-4;故选:A.【考点】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义,解题关键是明确倒数的定义,熟练运用相关法则进行计算.5、B【解析】【分析】根据有理数加减法法则可判定求解.【详解】解:∵a <0<b <c ,∴a +b +c 可能是正数,负数,或零,故A 选项说法错误;b -c =b +(-c )为负数,∴a +b -c 是负数,故B 选项说法正确;a -b +c 可能是正数,负数,或零,故C 选项说法错误;a -b -c 是负数,故D 选项说法错误;故选:B .【考点】本题主要考查有理数的加减法,掌握有理数加减法法则是解题的关键.6、A【解析】【分析】根据题意,用最高温度减去最低温度即可.【详解】解:∵山脚平均气温为9℃,山顶平均气温为-2℃,∴山脚平均气温与山顶平均气温的温差是()9211--=℃,故选:A .本题考查了有理数减法的应用,理解题意是解题的关键.7、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<, n 为整数,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值>1时, n 是正数,当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】将110000用科学记数法表示为:51.110⨯,故选:C .【考点】本题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<, n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.8、D【解析】【分析】直接利用a ,b 在数轴上位置进而分别分析得出答案.【详解】解:由数轴上a 与1的位置可知:||1a >,故选项A 错误;因为a <0,b >0,所以0ab <,故选项B 错误;因为a <0,b >0,所以0a b +<,故选项C 错误;因为a <0,则11a ->,故选项D 正确;【考点】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误,正确结合数轴分析是解题关键.9、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点及平移的性质解答即可.【详解】解:根据题意:数轴上2所对应的点为A,将A点左移3个单位长度,得到点的坐标为2-3=-1,故选:B.【考点】本题考查了数轴上的点与实数对应关系及图形平移的性质等有关知识.10、D【解析】【分析】根据乘方的意义进行简便运算,再根据有理数乘法计算即可.【详解】解:201920202022 21.5(1)3⎛⎫-⨯⨯-⎪⎝⎭,=2019202021.513⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=2020201922 1.5 1.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个, =2019221.5 1.51.533-⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯个, =32-, 故选:D .【考点】本题考查了有理数的混合运算,解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算,准确进行计算.二、填空题1、1256【解析】【分析】第1次剩下的小棒长为12,第2次剩下的小棒长为211()42=,确定变化规律计算即可. 【详解】∵第1次剩下的小棒长为12,第2次剩下的小棒长为211()42=, ∴第8次后剩下的小棒长为81()2=1256, 故答案为:1256. 【考点】 本题考查了规律探索问题,正确理解题意,探索发现其中的规律是解题的关键.2、7月2日7时【解析】【分析】【详解】比7月2日14:00晚七小时就是7月2日7时.故答案为:7月2日7时.3、9.【解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数,可得m 的值,根据大于或等于零的数是非负数,可得n 的值,根据有理数的加法,可得答案.【详解】解:因为4.443,0,3.1159,1000-,722,是有理数, 所以m 5=,因为4.443,0,3.1159,722是非负数, 所以n 4=,所以m n 549+=+=,故答案为:9.【考点】本题考查了有理数,利用了有理数的定义是解题的关键.4、6【解析】【分析】根据负有理数的减法法则计算即可.【详解】()--=+=.06066故答案为:6.【考点】本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则.5、605.【解析】【分析】先求出去年的产值=前年的产值×(1+增长率),再用公式今年的产值=去年的产值×(1+增长率),求出今年的产值.【详解】解:去年比前年的产值增加了10%,去年的产值为:500×(1+10%)=550万元,今年的产值估计比去年也增加了10%,今年的产值为:550×(1+10%)=605万元.故答案为:605.【考点】本题考查增长率问题,掌握增长率的解题方法,抓住第二年的产值=第一年的产值×(1+增长率)是解题关键.三、解答题1、 (1)43(2)﹣10【解析】(1)解:40+123()634-+×12=40+16×12﹣23×12+34×12=40+2﹣8+9 =43;(2)解:(﹣1)2021+|﹣9|×23+(﹣3)÷15=(﹣1)+9×23+(﹣3)×5=(﹣1)+6+(﹣15)=﹣10.【考点】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.2、(1)0.3立方米;(2)383.04万元【解析】【分析】【详解】【分析】(1)根据除法的意义列式计算即可;(2)根据“单价×数量=总价”列式计算即可.(1)(1.68×105)÷(6×105)≈0.3(立方米);每个水龙头每月的漏水量约0.3立方米;(2)1.68×105×12×1.9÷10000=383.04(万元).答:这些水龙头一年漏水量的总水费约383.04万元.3、 (1) +9 7- 5 同号得正,异号得负,并把绝对值相加 等于这个数的绝对值(2)加乘运算满足交换律,不满足结合律,举例见解析.【解析】【分析】(1)根据题干提供的运算特例的运算特点分别进行计算,再归纳可得:加乘运算的运算法则;(2)对于加乘运算的交换律, 可举例()()35,-*-()()53,-*-进行运算后再判断,对于加乘运算的结合律,可举例()()035,*-*-⎡⎤⎣⎦035, 进行运算后再判断即可.(1)解:根据加乘运算的运算法则可得: ()()279-*-=+;()()437+*-=-;()055*-=.归纳可得:两数进行*(加乘)运算时,同号得正,异号得负,并把绝对值相加.特别地,0和任何数进行*(加乘)运算,等于这个数的绝对值.(2)解:加法的交换律仍然适用,例如:()()358,-*-=()()538,-*-=所以()()()()3553,-*-=-*-故加法的交换律仍然适用.加法的结合律不适用,例如:()()()035358,*-*-=*-=-⎡⎤⎣⎦035088,所以()()()()035035,*-*-≠*-*-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦故加法的结合律不适用.【考点】本题考查的是新定义运算,同时考查的是有理数的加法运算,绝对值的含义,理解新定义,归纳总结运算法则是解本题的关键.4、(1)东边,39千米;(2)需要中途加油,应加15升.【解析】【分析】(1)将所有数相加,根据计算结果即可得出答案.(2)将所有行驶数据的绝对值相加得出行驶总里程,每千米油耗乘总里程得出总油耗,和180比较大小得出答案.【详解】解:(1)15(2)5(1)10(3)(2)124(5)639+-++-++-+-+++-+=(千米)收工时,检修小组在A 地的东边,距A 地39千米.(2)1525110321245665+-++-++-+-+++-+=(千米)365=195⨯(升),195180>,195180=15-(升)收工前需要中途加油,应加15升.【考点】本题考查了有理数加减乘除混合运算的实际应用,读懂题意并准确计算是解题关键.5、 (1)6,7;(2)①-6或2;②4【解析】【分析】(1)直接根据数轴上两点之间的距离求解即可;(2)①根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程,然后解方程即可;②由于所给式子表示x 到-1和3的距离之和,当x 在-1和3之间时和最小,故只需求出-1和3的距离即可.(1)解:数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是|9-3|=6,数轴上表示 2 和﹣5 的两点之间的距离是|2-(-5)|=7,故答案为:6,7;(2)解:①根据题意,得:|x -(-2)|=4,∴|x +2|=4,∴x +2=-4或x +2=4,解得:x =-6或x =2,故答案为:-6或2;②∵|1||3|x x ++-表示x 到-1和3的距离之和,∴当x 在-1和3之间时距离和最小,最小值为|-1-3|=4,故答案为:4.【考点】本题考查数轴上两点之间的距离,会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键.。
鲁教版(五四制)2019初一数学上册第二章有理数及其运算单元综合练习题1(含答案)
鲁教版(五四制)2019初一数学上册第二章有理数及其运算单元综合练习题1(含答案) 1.如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ,则|a ﹣b|+|b|等于( ) A .a B .a ﹣2b C .﹣a D .b ﹣a 2.下列判断大小正确的是( )A .|-2|>|-5|B .-|-2|>0C .|-(+3)|<-(-2)D .-|-|>-3.据统计,2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次,将82600000用科学记数法表示为( )A .0.826×106B .8.26×108C .8.26×107D .82.6×106 4.下列各组数相等的一组是( )A .()33-和--B .()143---和-C .()2233-和- D .21133⎛⎫ ⎪⎝⎭-和-5.有理数4的绝对值为( ). A .4- B .4 C .14 D .14- 6.﹣8的相反数的倒数是( ) A . B .﹣8 C .8 D .﹣7.去年我市GDP 突破万亿达到10052.9亿元,10052.9亿元用科学记数法表示为(保留三个有效数字) ( )元.A .1.00×1012B .1.005×1012C .1.01×1012D .1.00529×1012 8. 6的相反数是( )A .−6 B . C .- D .6 9.如图所示的程序图,当输入-1时,输出的结果是________.10.阿里巴巴双11全天交易额突破912.17亿元,用科学记数学表示912.17亿元=_____元. 11.―2的绝对值是_______;― 的倒数是________.12.一只小球落在数轴上的某点,第一次从向左跳1个单位到,第二次从向右跳2个单位到,第三次从向左跳3个单位到,第四次从向右跳4个单位到,若小球从原点出发,按以上规律跳了6次时,它落在数轴上的点所表示的数是__________;若小球按以上规律跳了2n 次时,它落在数轴上的点所表示的数恰好是,则这只小球的初始位置点所表示的数是__________.13.如果a 的相反数是1,那么a 的绝对值等于_____.14.在有理数-(-1),(-2)2,0,-32,-|-4|,-中,负数有________个,最小的数是________,整数是________.15.计算: ()-101+3232⎛⎫-+- ⎪⎝⎭=________________ .16.比-1小2的数是______. 17.计算题(1)(+1)+(﹣2)+(+3)+(﹣4)+…+(+9)+(﹣10); (2) (3).19.某检修组乘车沿一条东西走向的笔直公路检修线路,早晨从A 地出发,晚上到达B 地,约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下:(单位:千米) 4,-9,8,-7,13,-6,10,-5(1)B 地在A 地的东面,还是西面?与A 地相距多少千米? (2)若汽车每千米耗油a 升,这天汽车共耗油多少升?20.10筐桔子,以每筐30kg 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称重的记录如下:+4,-4,+2,0,-3,-4,+3,-7,+3,+1试问:称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克?10筐桔子实际共重多少千克?21.阅读材料,回答问题: 计算:解:方法一:原式====,方法二:原式===.请用较简便的方法计算:22.已知多项式x 3﹣3xy 2-3的常数项是a ,次数是b + 2.(1)则a=__________,b=__________,并将这两数在数轴上所对应的点A ,B 表示出来; (2)点P 从A 出发向左运动,PA 的中点为M ,PB 的中点为N ,当P 点运动时,求PN -PM 的值(3)点C 对应的数为3,在数轴上一点P ,使PA=PC -PB ,求点P 在数轴上对应的数23.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:)依先后次序记录如下:,,,,,,,,,. 将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向? 出租车在行驶过程中,离鼓楼最远的距离是多少?出租车按物价部门规定,起步价(不超过千米)为元,超过千米的部分每千米的价格为元,司机一个下午的营业额是多少?24.计算:(1)()()234----- (2)512.5168⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭25.已知不相等的两数a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值和倒数都是它本身,求:2016a+2018cd ﹣2017x+2016b ﹣2017的结果.26.从1开始,连续的奇数相加,和的情况如下:211=,21342+==, 213593++==, 21357164+++==, 213579255++++==.(1)从1开始, n 个连续的奇数相加,请写出其求和公式. (2)计算: 1113151719212325+++++++. (3)已知()135212025n ++++-=,求整数n 的值.参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10BDCABACA711.2 12.3, 2. 13.114. 3 -32 -(-1),(-2)2,0,-32,-|-4| 15.6 16.-3 17.(1)-5;(2)-132;(3)10解:(1)(+1)+(﹣2)+(+3)+(﹣4)+…+(+9)+(﹣10) =(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1) =-5; (2)=-4-64-64=-132;(3).==10.19.(1)东面,8千米;(2)62a 升. 解:(1)由题意可得:()()()()4987136105+-++-++-++-=()()4813109765++++----=()3527+-=8 ∴B 地在A 地的东面,距离A 地8千米处; (2)根据题意得:()4987136105a +-++-++-++-= ()4987136105a +++++++=62a (升).∴这一天汽车共耗油62a 升. 20.不足5kg ,实际共295kg解:(+4)+(-4)+(+2)+0+(-3)+(-4)+(+3)+(-7)+(+3)+(+1) =[(+4)+(-4)]+[(+2)+(-3)+(-4)]+[(+3)+(-7)+(+3)+(+1)] =-5(千克),30×10+(-5)=300-5=295(千克),答:称得的总重与总标准重相比不足5干克,10筐桔子实际共295千克. 21.-5999解:原式=-(1000-)×6=-6000+1=-5999.22.(1)-3,1;(2)2;(3)5或-1.解: ()1多项式3233x xy --的常数项是a ,次数是2b +.3,2 3.a b =-+=解得: 3, 1.a b =-= 在数轴上如图所示:⑵ 设P 为x ,则()()113122PM x PN x =--=-,,()()1113 2.22PN PM x x -=----=⑶设P 点对应的数为a ,①当3a <-时, ()331 5.a a a a --=---∴=- ②当31a -≤<时, ()3311a a a a +=---∴=- ③当0a ≥时,不成立. 23.出租车离鼓楼出发点,出租车在鼓楼;离鼓楼最远的距离是;司机一个下午的营业额是元.解:(1)+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0. 故出租车离鼓楼出发点0km ,出租车在鼓楼;(2)+9﹣3=6,6﹣5=1,1+4=5,5﹣8=﹣3,﹣3+6=3,3﹣3=0,0﹣6=﹣6,﹣6﹣4=﹣10,﹣10+10=0.故离鼓楼最远的距离是10km ;(3)﹙|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|﹣3×10﹚×1.4+8×10=39.2+80=119.2(元). 故司机一个下午的营业额是119.2元. 24.(1)原式3=-;(2)原式1=-. 解:(1)原式234=-+- 3=-; (2)原式5161258⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1=-.25.﹣2016.解:∵不相等的两数a ,b 互为相反数,c ,d 互为倒数,x 的绝对值和倒数都是它本身, ∴a+b=0,cd=1,x=1,∴2016a+2018cd ﹣2017x+2016b ﹣2017 =2016(a+b )+2018cd ﹣2017(x+1) =2016×0+2018×1﹣2017×(1+1) =0+2018﹣4034 =﹣2016.26.解:(1)根据题意得:()213521n n ++++-=.(2)根据题意得: 2135795++++=,2135791113232513+++++++++=,所以2211131517192123135144++++++=-=. (3)根据(1)得: ()2135212025n n ++++-==,因为2202545=, 所以45n =.。
人教版2024新版七年级数学上册第二章《综合练:有理数的乘方》测试题及答案
数学试题 第1页(共6页) 数学试题 第2页(共6页)人教版2024新版七年级数学上册《第2章 综合练:有理数的乘方》测试题及答案(满分:100分 时间:60分钟)一、 选择题(每题3分,共30分) 1.23的结果等于( )A.9B.-9C.5D.6 2.下列语句中出现的数,是近似数的是( ) A.七(2)班有40人 B.一星期有7天 C.一本书共有180页 D.小华的身高为1.6m3.用四舍五入法将130 542精确到千位,正确的是( ) A.131 000 B.0.131×610 C.1.31×510 D.13.1×4104.在-(-5),2(5)--,-|-5|,3(5)-中,正数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.某自动控制器的芯片,可植入2 020 000 000粒晶体管,这个数2 020 000 000用科学记数法可表示为( )A.0.202×1010B.2.02×910C.20.2×810D.2.02×810 6.下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( ) A.223(3)--与 B.3553与 C.337(7)--与D.333344⎛⎫--⎪⎝⎭与7.一个数的平方等于它本身,这个数是( ) A.1 B.0 C.0或1 D.1或-18.与算式333222++的运算结果相等的是( ) A.32 B.92 C.3×32 D.3×69.数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头毛驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为( ) A.42 B.49 C.67 D.7710.观察下列等式:01271,77,749===, 347343,72401==,5716807,,=根据其中的规律可得01220197777++++的结果的个位数字是( )A.0B.1C.7D.8 二、填空题(每题3分,共24分)11.计算:23122⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭________. 12.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳的平均距离,即149 600 000千米,用科学记数法表示1个天文单位是_________千米.13.4.24 970≈__________(精确到百分位);近似数6.34万精确到_________位.14.把下列用科学记数法表示的数的原数填在横线上: (1)62.1610⨯=__________; (2)37.12310-⨯=__________. 15.已知2(4)|2|0a b ++-=,则b a 的值是_______. 16.已知,a b互为相反数且a≠0,,c d互为倒数,则202320222022()()a a b cd b ⎛⎫+-+-= ⎪⎝⎭________.数学试题 第3页(共6页) 数学试题 第4页(共6页)17.2323113,(2),,32⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的大小顺序是_____>_____>_____>______.18.阅读材料:若b a N =,则log a b N =,称b 为以a 为底N 的对数,例如328=,则322log log 238==.根据材料填空:3log 9=________. 三、解答题(共46分)19.(6分)按括号里的要求,对下列各数取近似数:(1)0.83284(精确到千分位);(2)2346.46m (精确到1m ); (3)28.3万亿(精确到万亿位).20.(7分)小明和小刚测量同一根木棒,小明测得长是0.80m ,小刚测得长是0.8m ,问两人测量的结果是否相同?为什么?21.(16分)计算:(1)322(3)(2)+-⨯-;(2)23320221129(1)23⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯--- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭; (3)2332122(3)22(2)433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-++-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭; (4)43212333(3)(5)335⎡⎤⎛⎫÷-⨯-⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.22.(8分)已知2|1|4,(2)4x y +=+=,求x y +的值.23.(9分)观察下列三行数: -3,9,-27,81,-243,…① 1,13,-23,85,-239,…② 1,-3,9,-27,81,…③(1)第①行数是按什么规律排列的?(2)第②行数、第③行数与第①行数有什么关系?(3)第②行、第③行中第6个数之和与第①行中第6个数之差是多少?参考答案一、1.答案:A 2.答案:D 3.答案:C 4.答案:A 5.答案:B 6.答案:C 7.答案:C 8.答案:C 9.答案:C 10.答案:A解析:因为01234571,77,7497343,72401,716807,,======,所以个位数字4个数一循环, 所以(2019+1)÷4=505, 又因为1+7+9+3=20, 所以01220197777++++的结果的个位数字是0.11.答案:2 12.答案:1.496×810 13.答案:4.25;百数学试题 第5页(共6页) 数学试题 第6页(共6页)14.答案:(1)2 160 000(2)-7 123 15.答案:16 16.答案:217.答案:233211;;(2);332⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭18.答案:2三、19.答案:见解析 解析:(1)0.832 84≈0.833. (2)2 346.46m≈2 346m. (3)28.3万亿≈28万亿. 20.答案:见解析解析:不同.小明测得0.80m ,精确到百分位.小刚测得0.8m ,精确到十分位.因为两人测量结果精确度不同,所以两人测量结果不一样. 21.答案:见解析解析:(1)原式=8+(-3)×4 =8-12 =-4.(2)原式=11891427⎛⎫-÷+⨯-- ⎪⎝⎭ =13213⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=1333-.(3)原式=942 2784493⎛⎫-÷⨯++⨯- ⎪⎝⎭=4812893⎛⎫-⨯++- ⎪⎝⎭=168833⎛⎫-++- ⎪⎝⎭=0.(4)原式=410333(27)25325⎡⎤⎛⎫⨯-⨯-⨯-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ =81+81-25 =137.22.答案:见解析解析:因为2|1|4,(2)4x y +=+=,所以x +1=4或x +1=-4,y +2=2或y +2=-2, 所以x =3或x =-5,y =0或y =-4. 当x =3,y =0时,x y +=3+0=3; 当x =3,y =-4时,x y +=3-4=-1; 当x =-5,y =0时,x y +=-5+0=-5; 当x =-5,y =-4时,x y +=-5-4=-9. 综上所述x y +的值为3或-1或-5或-9. 23.答案:见解析解析:(1)第①行数是按23,(3)--,345(3),(3),(3)---排列的.(2)第②行数是第①行对应数加4得到的, 第③行数是第①行对应数乘13-得到的.(3)第①行、第②行、第③行的第6个数分别为66(3),(3)4--+,61(3)()3-⨯-,故所求结果为6661(3)4(3)()(3)2393-++-⨯---=-.。
第二章有理数及其运算测试题及答案
七上第二章《有理数及其运算》综合测试一、选一选(每小题3分,共30分)1.下表是我国几个城市某年一月份的平均气温,其中气温最低的城市是()城市北京武汉广州哈尔滨平均气温(单位:℃)-4.63.813.1-19.4A.哈尔滨 B.广州 C.武汉 D.北京2.下列各数中互为相反数的是()A.12与0.2 B.13与-0.33 C.-2.25与124D.5与-(-5)3.对于(-2)4与-24,下列说法正确的是()A.它们的意义相同B.它的结果相等C.它的意义不同,结果相等D.它的意义不同,结果不等4.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.-1 B. 1 C.-3 D.3 5.下列计算错误的是()A.0.14=0.0001B.3÷9×(-19)=-3C.8÷(-14)=-32D.3×23=246.若x是有理数,则x2+1一定是()A.等于1 B.大于1C.不小于1D.不大于17.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 ( )A .1B .-7C .1或-7D .无数个8.两个有理数的积是负数,和也是负数,那么这两个数( )A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数,另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数,另一个是正数9.一个有理数的绝对值等于其本身,这个数是( )A 、正数B 、非负数C 、零D 、负数10.四个互不相等整数的积为9,则和为( )A .9B .6C .0D .3-二、填一填(每小题3分,共30分)1.一天早晨的气温是-5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,则半夜的气温是________.2.用“<”“=”或“>”号填空:-2_____0 98- _____109- -(+5) _____-(-|-5|) 3.计算:737()()848-÷-= ;232(1)---= . 4.若a 与-5互为相反数,则a =_________;若b 的绝对值是21-,则b =_________. 5.如果n >0,那么n n= ,如果n n=-1,则n 0。
七年级数学第二章有理数测试题
七年级数学第二章有理数测试题一、选择题(每题 3 分,共 30 分)。
1. 下列各数中,是负数的是()。
A. -(-3)B. --3C. (-3)²D. -3.解析:B 选项,--3 = -3,是负数;A 选项,-(-3) = 3,是正数;C 选项,(-3)² = 9,是正数;D 选项,-3 = 3,是正数。
故选 B。
2. 在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()。
A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数。
解析:原点表示 0,原点左边的点表示负数,所以原点及原点左边的点所表示的数是非正数。
故选 C。
3. 有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是()。
A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. (a)/(b)> 0.解析:由数轴可知,a < 0,b > 0,且a > b。
所以 a + b < 0,A 选项错误;a - b < 0,B 选项错误;ab < 0,C 选项错误;(a)/(b)< 0,D 选项错误。
4. 下列计算正确的是()。
A. -2 - 2 = 0B. -1 + 1 = 0C. 3÷(1)/(3)= 1D. (-5)² = -25.解析:A 选项,-2 - 2 = -4;C 选项,3÷(1)/(3)= 9;D 选项,(-5)² = 25。
B 选项,-1 + 1 = 0。
故选 B。
5. 绝对值小于 4 的所有整数的和是()。
A. 6B. -6C. 0D. 10.解析:绝对值小于 4 的整数有:-3,-2,-1,0,1,2,3,它们的和为 0。
故选C。
6. 若两个有理数的和是正数,那么这两个数()。
A. 都是正数B. 都是负数C. 至少有一个是正数D. 至多有一个是正数。
解析:两个有理数的和是正数,那么这两个数可能都是正数,也可能一个正数一个负数,且正数的绝对值较大。
北师大版七年级上册数学 第二章 有理数及其运算 单元综合测试(含解析)
第二章有理数及其运算单元综合测试一.选择题1.下列说法中,正确的为()A.一个数不是正数就是负数B.0是最小的数C.正数都比0大D.﹣a是负数2.如图,A,B,C,D是数轴上的四个点,其中最适合表示数π的点是()A.点A B.点B C.点C D.点D3.下列说法正确的是()A.若两个数的绝对值相等,则这两个数必相等B.若两数不相等,则这两数的绝对值一定不相等C.若两数相等,则这两数的绝对值相等D.两数比较大小,绝对值大的数大4.若x=|﹣2|,|y|=3,则x﹣y的值为()A.﹣1B.5C.﹣1或5D.±1或±55.将式子﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)写成省略加号的形式,正确的是()A.﹣+5﹣+6﹣10B.﹣﹣5﹣+6﹣10C.﹣5﹣+6﹣10D.+5﹣+6﹣106.下列计算:①;②;③(﹣0.2)3=0.008;④﹣32=9;⑤.其中正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如果|a+2|+(b﹣1)2=0,那么(a+b)2019的值等于()A.1B.﹣2019C.﹣1D.20198.2020年是“双11”的第12个年头,受前期疫情影响消费习惯发生大幅改变以及直播电商的快速发展,今年双11人们消费热情空前高涨.阿里巴巴数据显示,在11日0分26秒,天猫双11达到58.3万笔/秒的订单创建新峰值.把58.3万这个数据用科学记数法表示为()A.583×103元B.5.83×106元C.5.83×105元D.0.583×106元9.下列变形正确的是()A.B.C.D.10.设,利用等式(n≥3),则与A最接近的正整数是()A.18B.20C.24D.25二.填空题11.若上升15米记作+15米,那么下降2米记作米.12.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动5个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是.13.数轴上有点A和点B,点A到原点的距离为m,点B到原点的距离为n,且点B在点A 的左边,若m<n,则点A与点B的距离等于.14.比较大小:﹣﹣;﹣(﹣0.3)|﹣|.(填“<”,“=”,“>”)15.如图,化简代数式|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是.16.把(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)写成省略加号和的形式为.17.以下四个数:﹣22、(﹣1)3、﹣(+5).(﹣)2其中正数有个.18.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,那么(a+b)2+|﹣cd|=.19.在长为20米、宽为15米的长方形地面上修筑一条宽度为2米的道路(图中阴影部分),余下部分作为耕地,则耕地面积为平方米.20.有一种“二十四点”游戏,其游戏规则是:任取四个1~13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只用﹣次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24.例如1,2,3,4可作运算:(1+2+3)×4=24(注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算).现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,使其结果等于24,运算式如下:①,②.③.另有四个数1,3,5,13,可通过运算式使其结果等于24.三.解答题21.某检修小组从A地出发,在东西走向的马路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中7次行驶的情况记录如下(单位:千米):第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2(1)这一天检修小组行驶的路程是多少?(2)求收工时距A地多远?在A地的正东方向还是正西方向?说明理由.22.计算:(1)(﹣3)+40+(﹣32)+(﹣8);(2)(﹣)÷(﹣)×(﹣);(3)(﹣24)×()+(﹣2)3;(4)﹣(﹣3)2+(﹣5)3÷(﹣2)2﹣18×|﹣(﹣)2|;(5)﹣12019﹣[﹣3×(2÷3)2﹣÷22].23.若非零数a、b互为相反数,c、d互为倒数,|m|=3,求(cd)2016+(a+b)2017+()2018+m的值.24.解答下列各题.(1)已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,|x|=|﹣2|,求2x2﹣(ab﹣3c﹣3d)+|ab+3|的值.(2)已知当x=﹣3时,代数式ax3+bx+1的值为8,求当x=3时,代数式ax3+bx+1的值.25.规定运算△为:若a>b,则a△b=a+b;若a<b,则a△b=a×b;若a=b,则a△b=a﹣b+1.(1)计算6△(﹣4)的值;(2)计算[(﹣2)△3]+(4△4)+(7△5)的值.26.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,且|a|=|b|.(1)求﹣﹣+的值.(2)化简|a﹣c|﹣2|2a﹣b|﹣.参考答案一.选择题1.解:A、0既不是正数也不是负数,故本选项不合题意;B、负数比0小,故本选项不合题意;C、正数都比0大,说法正确,故本选项符合题意;D、当a≤0时,﹣a是非负数,故本选项不合题意;故选:C.2.解:因为无理数π大于3,在数轴上表示大于3的点为点D;故选:D.3.解:A、若两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数,故本选项不合题意;B、若两数不相等,则这两数的绝对值一定不相等,说法错误,互为相反数的两个数的绝对值相等,故本选项不合题意;C、若两数相等,则这两数的绝对值相等,说法正确,故本选项符合题意;D、两数比较大小,绝对值大的数大,说法错误,如0与﹣1,0的绝对值小于﹣1的绝对值,0>﹣1,故本选项不合题意.故选:C.4.解:∵x=|﹣2|,|y|=3,∴x=2,y=±3,当x=2,y=3时,x﹣y=2﹣3=﹣1;当x=2,y=﹣3时,x﹣y=2﹣(﹣3)=5,综上所述,x﹣y的值为﹣1或5.故选:C.5.解:﹣(+)﹣(﹣5)+(﹣)﹣(﹣6)+(﹣10)=﹣+5﹣+6﹣10.故选:A.6.解:①,正确;②()2=,故本选项不正确;③(﹣0.2)3=﹣0.008,故本选项不正确;④﹣32=﹣9,故本选项不正确;⑤﹣(﹣)2=﹣,故本选项不正确;其中正确的是①;故选:A.7.解:根据题意得,a+2=0,b﹣1=0,解得a=﹣2,b=1,∴(a+b)2019=(﹣2+1)2019=﹣1.故选:C.8.解:58.3万=583000=5.83×105.故选:C.9.解:A、乘除混合运算,从左到右依次计算,故A选项错误;B、除法没有分配律,故B选项错误;C、根据乘方定义,故C选项错误;D、多个数相乘,从左到右依次计算,故正确;故选:D.10.解:利用等式(n≥3),代入原式得:=48×(++…+﹣)=12×(1﹣++…+)=12×[(1++…+)﹣(+…+)]=12×(1+)而12×(1+)≈25故选:D.二.填空题11.解:若上升15米记作+15米,那么下降2米记作﹣2米.故答案为:﹣2.12.解:0+4﹣5=﹣1.故点A表示的数是﹣1.故答案为:﹣1.13.解:∵点A到原点的距离为m,点B到原点的距离为n,且点B在点A的左边,m<n,∴﹣n<0<m或﹣n<﹣m<0,当﹣n<0<m时,点A与点B的距离为m﹣(﹣n)=m+n,当﹣n<﹣m<0时,点A与点B的距离为﹣m﹣(﹣n)=﹣m+n,故答案为:m+n或﹣m+n.14.解:∵||=,|﹣|=,,∴;∵﹣(﹣0.3)=0.3,||=,∴﹣(﹣0.3)<|﹣|.故答案为:<;<.15.解:由有理数a、b、c在数轴上的位置,可得,﹣1<b<0,1<a<2,所以有b﹣a<0,a﹣1>0,b+2>0,因此|b﹣a|﹣|a﹣1|+|b+2|=a﹣b﹣(a﹣1)+(b+2)=a﹣b﹣a+1+b+2=3,故答案为:3.16.解:(﹣3)﹣(+4)﹣(﹣6)+(﹣7)+(+2)=﹣3﹣4+6﹣7+2.故答案为:﹣3﹣4+6﹣7+2.17.解:﹣22=﹣4,(﹣1)3=﹣1,﹣(+5)=﹣5,(﹣)2=,所以四个数中正数有1个.故答案为1.18.解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴原式=02+1=1.故答案为:1.19.解:根据题意可得,耕地面积为20×15﹣2×(20+15﹣2)=234平方米.答:耕地面积为234平方米.20.解:①(10﹣4)×3+6=6×3+6=18+6=24;②3×(4﹣6+10)=3×8=24;③3×6﹣4+10=18﹣4+10=24.(13﹣5)×3×1=8×3×1=24.故答案为:(10﹣4)×3+6=24;3×(4﹣6+10)=24;3×6﹣4+10=24;(13﹣5)×3×1.三.解答题21.解:(1)这一天检修小组行驶的路程为:4+7+9+8+6+5+2=41(千米),所以这一天检修小组行驶的路程为41千米;(2)﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2=+1,故收工时在A的东面,距A地1千米.22.解:(1)原式=(﹣3﹣32﹣8)+40=(﹣43)+40=﹣3;(2)原式=﹣××=﹣;(3)原式=﹣24×﹣24×(﹣)﹣24×﹣8=﹣3+8﹣6﹣8=﹣9;(4)原式=﹣9﹣125×﹣18×=﹣9﹣20﹣2=﹣31;(5)原式=﹣1﹣(﹣﹣)=﹣1+=.23.解:根据题意得:a+b=0,=﹣1,cd=1,m=3或﹣3,当m=3时,原式=1+0+1+3=5;当m=﹣3时,原式=1+0+1﹣3=﹣1.24.解:(1)∵a、b互为倒数,c、d互为相反数,|x|=|﹣2|,∴ab=1,c+d=0,x2=4,∴2x2﹣(ab﹣3c﹣3d)+|ab+3|=2x2﹣[ab﹣3(c+d)]+|ab+3|=2×4﹣(1﹣3×0)+|1+3|=8﹣(1﹣0)+4=8﹣1+4=7+4=11;(2)∵当x=﹣3时,代数式ax3+bx+1的值为8,∴a×(﹣3)3+b×(﹣3)+1=8,∴﹣27a﹣3b=7,∴27a+3b=﹣7,当x=3时,ax3+bx+1=a×33+3b+1=27a+3b+1,=﹣7+1=﹣6.25.解:(1)由题意可得,6△(﹣4)=6+(﹣4)=2;(2)由题意可得,[(﹣2)△3]+(4△4)+(7△5)=(﹣2)×3+(4﹣4+1)+(7+5)=(﹣6)+1+12=(﹣5)+12=7.26.解:(1)由数轴可知:a<c<0<b,∴abc>0,则原式=﹣﹣+=﹣1﹣1+1+1=0;(2)∵a<c<0<b,且|a|=|b|>|c|,∴a﹣c<0,2a﹣b<0,a﹣c﹣b<0,则原式=c﹣a+2(2a﹣b)+=a﹣b+c.。
第二章 有理数及其运算单元测试卷(解析版)
第二章 有理数及其运算单元测试卷一.选择题(共10小题)1.(2023•路桥区二模)2023年第一季度,浙江省全省创造了约1900000000000元的生产总值,排名哲时排名全国第四位.数据1900000000000用科学记数法表示为( )A .111.910´B .121.910´C .111910´D .130.1910´【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式,其中1||10a <…,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10…时,n 是正整数;当原数的绝对值1<时,n 是负整数.【解答】解:数据1900000000000用科学记数法可以表示为121.910´.故选:B .2.(2023•抚松县模拟)下列各数中,最小的数是( )A .3-B .1-C .0D .3【分析】根据正数大于0,0大于负数,以及两个负数比较大小方法判断即可.【解答】解:3103-<-<<Q ,\最小的数为3-.故选:A .3.(2023•滨城区二模)2(2)3--的结果是( )A .7-B .1C .2-D .6【分析】先算乘方,再算减法.【解答】解:2(2)3--43=-1=.故选:B .4.(2023•新昌县模拟)|2023|(-= )A .2023B .2023-C .12023-D .12023【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数,即可求解.【解答】解:|2023|(2023)2023-=--=.故选:A.5.(2023•乾县三模)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为( )A.6B.6-C.0D.1 6【分析】根据数轴表示和相反数的定义进行求解.【解答】解:6-Q的相反数是6,\点B表示的数为6,故选:A.6.(2023•兰溪市模拟)一条数轴上有点A、B,点C在线段AB上,其中点A、B表示的数分别是8-,6,现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A¢落在射线CB上,并且4A B¢=,则C点表示的数是( )A.1B.1-C.1或2-D.1或3-【分析】设点C表示的数为x,分两种情况:A¢在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可.【解答】解:设点C表示的数为x,当A¢在线段CB的延长线上时,4A B¢=Q,\点A¢表示的数为6410+=,AC A C=¢Q,(8)10x x\--=-,解得:1x=;当A¢在线段CB上时,4A B¢=Q,\点A¢表示的数为642-=,AC A C=¢Q,(8)2x x\--=-,解得:3x=-;故选:D.7.(2023•河北模拟)将122135222555´´´´´´´{{L L 个个的计算结果用科学记数法可表示为( )A .12510´B .13110´C .12210´D .13210´【分析】先计算出结果,再根据科学记数法的表示形式进行解答即可.【解答】解:Q 1212213512251522255525255510´´´´´´´´=´´¼´´´=´{{{{L L 个个个个,故选:A .8.(2023•南关区校级四模)中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家,如果盈利50元,记作“50+元”,那么亏损30元,记作( )A .30+元B .20-元C .30-元D .20+元【分析】根据正负数来表示相反意义,盈利50元,记作“50+元”,亏损30元,则记作“30-元”即可求解.【解答】解:Q 盈利50元,记作“50+元”,\亏损30元,记作“30-元”.故选:C .9.(2023•河东区二模)如图,数轴上A ,C 位于B 的两侧,且2AB BC =,若点B 表示的数是1,点C 表示的数是3,则点A 表示的数是( )A .0B .2-C .3-D .1-【分析】求出AB 线段的长度,因为点A 表示的数小于点B ,点B 表示1,推理出点A 表示的数.【解答】解:Q 点B 表示的数是1,点C 表示的数是3,2BC \=,2AB BC =Q ,4AB \=,有数轴可知:点A 表示的数小于点B 表示的数,143\-=-,即点A 表示的数为3-,故选:C .10.(2023春•武昌区期末)将1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这个10个自然数填到图中的10个格子里,每个格子中只填一个数,使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m .则m 的最大值是( )A .23B .24C .25D .26【分析】图形中有3个“田”字形,其中重叠的有两个小格,设对应的数为a ,b ,则与a 与b 均被加了两次,根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m ,其总和为3m 根据3个“田”字形所填数的总和为1234567891055a h a b +++++++++++=++,列出不等式,求整数解即可.【解答】解:设每个“田”字格四个数的和为m ,共12个数的和为3m ,有两数重复,设这两数分别为a ,b ,所以3个“田”字形所填数的总和为:1234567891055a b a b +++++++++++=++.则有355m a b =++,要m 最大,必须a 、b 最大,而a b +最大值为91019+=,则355910m ++…,则2243m <,则m 最大整数值为24,故选:B .二.填空题(共6小题)11.(2023春•芝罘区期中)如图,数轴上有A 、B 、C 三点,A 、B 两点表示的有理数是分别是2-和8,若将该数轴从点C 处折叠后,点A 和点B 恰好重合,那么点C 表示的有理数是 3 .??【分析】由题意得点C 是线段AB 的中点,再进行求解.【解答】解:由题意得点C 是线段AB 的中点,\点C 表示的有理数是:(28)2-+¸62=¸3=,故答案为:3.12.(2023春•秦淮区期中)若44222a +=,5553333b ++=,则a b -的值为 1- .【分析】根据乘方的定义(求几个相同因数或因式的积的一种运算)解决此题.【解答】解:44222a +=Q ,5553333b ++=,452222a \=´=,563333b =´=.5a \=,6b =.561a b \-=-=-.故答案为:1-.13.(2023春•平谷区期末)某校要举办秋季运动会,初一(2)班有四名同学分别想参与100m ,200m ,400m ,和800m 的比赛,其中甲同学擅长跑100m 和200m ,乙同学擅长跑400m 和800m ,丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ,丁同学最擅长跑100m .为了让班级取得好成绩,也让他们每个人都可以参加比赛,并且每人只能参加一项比赛,那么只能派 丙 参加400m 比赛.【分析】根据四名同学最擅长的项目分析即可得出答案.【解答】解:Q 甲同学擅长跑100m 和200m ,丁同学最擅长跑100m ,\让丁同学跑100m ,甲同学跑200m ,Q 乙同学擅长跑400m 和800m ,丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ,\让乙同学跑800m ,丙同学跑400m ,故答案为:丙.14.(2023•甘州区校级模拟)ABC D 的三边长a ,b ,c 满足2|4|(2)0a b c +-+-=,则ABC D 的周长为 6 .【分析】直接利用非负数的性质得出a b +,c 的值,进而得出答案.【解答】解:2|4|(2)0a b c +-+-=Q ,40a b \+-=,20c -=,解得:4a b +=,2c =,ABC \D 的周长为:426a b c ++=+=.故答案为:6.15.(2023春•浦东新区期末)若|1|1a a -=-,则a 的取值范围是 1a … .【分析】根据||a a =-时,0a …,因此|3|3a a -=-,则30a -…,即可求得a 的取值范围.【解答】解:|1|1a a -=-Q ,10a \-…,解得:1a ….故答案为:1a ….16.(2023•随州)计算:2(2)(2)2-+-´= 0 .【分析】根据有理数的混合运算顺序,先计算乘方,再计算乘法,后计算加法即可.【解答】解:2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=.故答案为:0.三.解答题(共8小题)17.(2022秋•宝山区校级期末)计算:212.75136++.【分析】首先把小数化为分数,然后再通分,计算即可.【解答】解:原式32121436=++,98221121212=++,7412=.18.(2022秋•和平区校级期末)计算①111()24386-+´;②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--.【分析】①根据乘法分配律计算即可;②先算乘方,再算乘除法,最后算加减法即可.【解答】解:①111(24386-+´111242424386=´-´+´834=-+9=;②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--64111116()9264=¸+´--911116(64124=´+--27113()121212=+--1312=.19.(2023春•明水县期末)计算下面各题,能简便运算的要用简便方法算(1);(2);(3).【分析】(1)先算括号里的除法,然后括号外的乘法即可;(2)先变形,然后根据乘法分配律计算即可;(3)根据乘法分配律计算即可.【解答】解:(1)=×()=×=1×=;(2)=×88+×88=()×88=1×88=88;(3)=(27×+27×)×39=(+5)×39=×39+5×39=54+195=249.20.(2023春•海沧区期末)对有序数对(,)x y 定义“f 运算”: 11(,)(,)22f x y x a y b =-+,其中a ,b 为常数.(1)若(2f ,4)(1-=-,3),求a ,b 的值;(2)当4a =,3b =-时,有序数对(,)m n 经过“f 运算”后结果是(,)n c .若4m n …,求c 的最大值.【分析】(1)根据新定义“f 运算”,将(2f ,4)(1-=-,3)代入,解一元一次方程即可;(2)当4a =,3b =-,序数对(,)m n 代入“f 运算”得28m n =+,4m n …得c 的取值范围,进而作答.【解答】解:(1)Q 11(,)(,)22f x y x a y b =-+,(2f ,4)(1-=-,3),(2f \,14)(22a -=´-,14)2b -´+,11a \-=-,23b -+=,解得:2a =,5b =;(2)当4a =,3b =-时,(,)1(42x y f x =-,11)2y -,(,)1(42m n f m \=-,11)2n -,\142132m n n c ì-=ïïíï-=ïî①②,由①得:28m n =+,4m n Q …,284n n \+…,解得:4n …,\1312n --…,1c \-…,c \的最大值为1-.21.(2022秋•寻乌县期末)卓越中学为提高中学生身体素质,积极倡导“阳光体育”运动,开展一分钟跳绳比赛.七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,成绩记录如下(单位:次):18+,1-,22+,2-,5-,12+,8-,1,8+,15+.(1)求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少?(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次?(3)规定:每分钟跳绳次数为标准数量,不加分;超过标准数量,每多跳1个加1分;未达到标准数量,每少跳1个,扣0.5分,若班级跳绳总积分超过60分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该班能否得到学校奖励?【分析】(1)用记录中的最大数减去最小数即可;(2)根据平均数的意义,可得答案;(3)根据题意列式计算求出该班的总积分,再与60比较即可.【解答】解:(1)22(8)22830+--=+=(次),答:该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次;(2)160(18122251281815)10+-+--+-+++¸1606010=+¸1606=+166=(次),答:该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次;(3)(1822121815)1(1258)0.5+++++´-+++´768=-68=(分),6860>,答:该班能得到学校奖励.22.(2022秋•徐闻县期末)为体现社会对老师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师,如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):5+,4-,3+,10-,3+,9-.(1)最后一名老师送到目的时,小王距出租车出发点的距离是多少千米;(2)若汽车耗油量为0.4升/千米,则这天上午小王的汽车共耗油多少升?【分析】(1)把记录的数字相加得到结果,即可做出判断;(2)求出各数绝对值之和,乘以0.4即可得到结果.【解答】解:(1)根据题意得:543103912+-+-+-=-(千米),则后一名老师送到目的时,小王距出租车出发点的距离是12千米;(2)根据题意得:0.4(5431039)13.6´+++++=(升),则这天上午小王的汽车共耗油13.6升.23.(2023春•长宁区期末)小明表演魔术,从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌,并让观众每次取其中三张牌,将牌面数字相加,牌面数字之和分别为18,24,25,26.小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字.这4张牌牌面的数字都是几呢?你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗?(A 表示1,J表示11,Q表示12,K表示13)【分析】设这4张牌牌面的数字分别为a,b,c,d,根据题意可得:18a b c++=,24a b d++=,25a c d++=,26b c d++=,从而可得333318242526a b c d+++=+++,进而可得31a b c d+++=,然后分别进行计算,即可解答.【解答】解:设这4张牌牌面的数字分别为a,b,c,d,由题意得:18a b c++=,24a b d++=,25a c d++=,26b c d++=,333318242526a b c d\+++=+++,31a b c d\+++=,31()311813d a b c\=-++=-=,31()31247c a b d=-++=-=,31()31256b ac d=-++=-=,31()31265a b c d=-++=-=,\这4张牌牌面的数字分别为5,6,7,13.24.(2023春•南岗区期中)阅读下面材料,然后回答问题.计算12112 ()() 3031065 -¸-+-解法一:原式12111112 ()()()(3033010306305 =-¸--¸+-¸--¸1111203512 =-+-+16=.解法二:原式12112 ()[()()]3036105 =-¸-+-113()()30210 =-¸-1530=-´16=-.解法三:原式的倒数为21121 ()() 3106530-+-¸-2112()(30)31065=-+-´-2112(30)(30(30)(30) 31065=´--´-+´--´-203512=-+-+10=-故原式110=-.(1)上述得出的结果各不同,肯定有错误的解法,但是三种解法中有一种解法是正确的,请问:正确的解法是解法 解法三 ;(2)根据材料所给的正确方法,计算:11322 ((4261437-¸-+-.【分析】(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,我认为解法一和解法二是错误的.在正确的解法中,我认为解法三最简捷;(2)利用乘法分配律求出原式倒数的值,即可求出原式的值.【解答】解:(1)根据除法没有分配律可知解法一错误;根据加法的交换律可知,交换加数的位置时应连同符号一起交换,故解法二也错误;(2)Q13221 (() 6143742-+-¸-1322()(42)61437=-+-´-1322(42)(42)(42)(42) 61437=´--´-+´--´-792812 =-+-+14=-,\113221 ((426143714-¸-+-=-.。
七年级数学下册第二章有理数单元综合测试题
有理数一.判断题:1.有理数可分为正有理数与负有理数 . ( )2.两个有理数的和是负数,它们的积是正数,那么这两个数都是负数. ( )3.两个有理数的差一定小于被减数. () 4.任何有理数的绝对值总是不小于它本身. ( )5.假设0<ab ,那么b a b a -=+;假设0>ab ,那么b a b a +=+ . 〔 〕二.填空题:1.最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,绝对值最小的数是 .2.绝对值等于2)4(-的数是 ,平方等于34的数是 ,立方等于28-的数是 .3.相反数等于本身的数是 ,倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 .4.a 的倒数的相反数是715,那么a = ;b 的绝对值的倒数是312,那么b = .5.数轴上A 、B 两点离点的间隔 分别为2和3,那么AB 两点间的间隔为 .6.假设222)32(,)32(,32⨯-=⨯-=⨯-=c b a ,用“<〞连接a ,b ,c 三数: .7.绝对值不大于10的所有负整数的和等于 ;绝对值小于2021的所有整数的积等于 .三.选择题:1.假设a ≤0,那么2++a a 等于 ( )A .2a +2B .2C .2―2aD .2a ―22.a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为1, p 是数轴到原点间隔 为1的数,那么122000++++-m abcdb a cd p 的值是 ( ). A .3 B .2 C .1 D .03.假设01<<-a ,那么2,1,a aa 的大小关系是 ( ). A .21a a a << B .21a a a<< C .a a a <<21 D .aa a 12<< 4.以下说法中正确的选项是 ( ).A. 假设,0>+b a 那么.0,0>>b aB. 假设,0<+b a 那么.0,0<<b aC. 假设,a b a >+那么.b b a >+D. 假设b a =,那么b a =或者.0=+b a5.cc b b a a ++的值是 ( ) A .3± B .1±C .3±或者1±D .3或者16.设n 是正整数,那么n )1(1--的值是 ( )A .0或者1B .1或者2C .0或者2D .0,1或者2四.计算题1.[]24)3(2611--⨯--2.23.013.0)211653(1⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--÷3.%).25()215(5.2425.0)41()370(-⨯-+⨯+-⨯-4.22320012003)21(24)23(3)5.0(292)1(-⨯÷-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯+÷-五、2++b a 与4)12(-ab 互为相反数,求代数式++-+b a ab ab b a 33)(21的值.六、 a 是有理数,试比拟2a a 与的大小.七.32-12=8×152-32=8×272-52=8×392-72=8×4……观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算20212-19992的值.励志赠言经典语录精选句;挥动**,放飞梦想。
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第二章有理数综合测试题(一) 河南省罗山县楠杆初中 张宗诚样报及稿费请寄:河南省罗山县第二人民医院 李先英(收)邮编:464238 手机:#### QQ 号:526414953 邮箱:2007nzjwc@农行卡号:622848*************亲爱的同学:你好!今天是展示你的才能的时候了,请你仔细审题,认真答题,发挥自己的正常水平,轻松一点,相信自己的实力。
基础巩固一、精心选一选(每小题5分,共40分)1. 如果+8%表示“增加8%”,那么“减少20%”可以记作( ) A .+20% B .-12% C .-20% D .-28%2. -2011的相反数是( ) A .2011 B .-2011 C .12011 D .12011- 3.若x =+2,则x 的值为()A .2B .-2C .±2D .24.如图,数轴上A B ,两点所表示的两数的( ) A.和为正数 B.和为负数C.积为正数 D.积为负数5.日本媒体报道,日本福田核电站1、2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前,今年共累计发电142.06亿千瓦时.“142.06亿”用科学记数法可表示为( )A .14.206×109千瓦时B .1.4206×109 千瓦时C .1.4206×1010千瓦时D .142.06×108千瓦时6.计算:-÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯344334的值等于( ) A .34 B .-34 C .2764 D .-27647.关于四舍五入得到的近似数0.06250,下列说法正确的是 ( ) A .有4个有效数字,精确到万分位 B .有3个有效数字,精确到十万分位C .有4个有效数字,精确到十万分位第4题国际标准时间(时) -5 -4 D .有3个有效数字,精确到万分位8.第26届世界大学生运动会于8月12日至8月22日在我国深圳市举办,大运会于北京时间2011年8月12日20时在深圳市龙岗区体育新城举行开幕式.下表是5个城市的国际标准时间(单位:时),那么2011年8月12日20时应是( )A.伦敦时间2011年8月12日12时B.纽约时间2011年8月12日15时C.多伦多时间2011年8月12日16时D.汉城时间2011年8月13日5时 二、细心填一填(每小题5分,共40分) 9.12-的倒数是 ,平方等于 .10.如果□+5=0,那么“□”内应填的有理数是______________11.我国于2011年11月先后发射天宫一号目标飞行器和神舟八号飞船,实施首次空间飞行器无人交会对接试验。
按照“神舟”飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,“神舟”飞船返回舱的温度为21℃±4℃。
该返回舱的最高温度为_______℃。
12.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为 .13. 用计算器计算,其按键顺序为,则其算式为 .14. 河水水位第一天上升了8cm ,第二天下降了7cm ,第三天又下降了9cm ,第四天上升了3cm ,则第四天的水位比开始时的水位高 cm . 15. 根据如图所示的程序计算,若输入x 的值为1,则输出y 的值为 .16. 把3,-5,7,-13四个数利用“24点”游戏规则,可写成 算式 ,使其结果等于24. 三、耐心解一解(本题共40分) 17.计算题(8分)(1))12()11()5()7(+---+-- (2)33)11(9÷÷-⨯-18.计算题(10分)(1)(61121197+-)×36 (2)[]2100)3(331)5.01(1--⨯⨯---19. (10分)根据以下各数: +2, )4(+-,25, 5.3-, 0, 3-,回答问题。
(1)上面各数中,正分数有: 负整数有: 整数有:(2)在数轴上表示上面各数,再用“<”号把各数连接起来。
20. (12分)出租车司机王师傅某天下午营运全是在东西走向的人民大道上.如果规定向东为正,向西为负.他这天下午的行程是(单位:千米):15+,3-,14+,11-,10+,12-,4+,15-,16+,18-.(1)将最后一名乘客送达目的地时,王师傅距下午出发点的距离为多少千米? (2)若汽车耗油量为0.3升/千米,那么王师傅下午营运共耗油多少升?拓展创新一、精心选一选(每小题5分,共15分)1.已知a 是最小的正整数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a 、b 、c 三数的和为 ( )A .1B .-1C .0D .1或-1 2.如图,数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动5个单位长度到达点C .若点C 表示的数为1,则点A 表示的数为( )A.7 B.3 C.3- D.2-3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”. 从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )A .13 = 3+10B .25 = 9+16C .36 = 15+21D .49 = 18+31 二、细心填一填(每小题5分,共15分)4.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,则(1a b +-)(1cd +)的值为 .5.计算:(10-11)×(11-12)×(12-13)×…×(2011-2012)的值是 .6. 观察下列算式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561 用你所发现的规律写出32011的末位数字是 . 三、耐心解一解(20分)7(10分).已知:若|a-1|与|b+2|互为相反数 求:(a+b )2011-(a+b )2010+(a+b )2009-(a+b )2008+…-(a+b )2+(a+b )的值.8. (10分)第七届全国城市运动会将于2011年10月16日至10月25日在江西省南昌市举行.正在上七年级的佳佳和小超都想在10月16日去观看开幕式,但佳佳和小超的妈妈只申购到一张第七届全国城市运动会开幕式的门票,于是兄弟俩决定用抽卡片游戏确定谁去. 游戏规则是:用一叠卡片,每张上面都写着一个数字,二人轮流从中抽取,若抽到的卡片上的数字大于10,就加上这个数字,若抽到的卡片上的数字小于或等于10,就减去这个数字.抽卡完毕(每人抽4张),二人抽到的卡片如下图所示.若规定从0开始计算,结果小者去参加观看开幕式,那么这一轮抽卡谁去?参考答案 基础巩固一、1.C;2.A;3.A;4.D;5.C;6.C;7.C;8.A; 二、9. -2,14;10. -5;11. 25;12.-1,0,1,2;13. 32.10;14. -5;15. 4;16.答案不唯一,如: [(-13)×(-5)+7]÷3.三、17.解:(1)原式121157-+--=4=1+3 9=3+616=6+10…131124111257-=+-=+---= (2)原式33119÷÷⨯=3131119⨯⨯⨯==11 18. 解:(1)原式=36613612113697⨯+⨯-⨯ 63328+-= = 1 (2) 原式)93(31)5.01(1-⨯⨯---= )6(31211-⨯⨯--= )1(1---= 0= 19. (1)正分数有:25,5.3- 负整数有:)4(+-,3- 整数有:+2, )4(+-,0, 3-(2)在数轴上表示上面各数,再用“<”号把各数连接起来。
解:数轴如下:)4(+-<3-<0<+2<25<5.3-20. 解:()()()()()()()()()153141110124151618++-+++-+++-+++-+++-1531411101241516180=-+-+-+-+-=.所以王师傅将最后一名乘客送到目的地时,距下午出发点的距离为0米,即又回到了下午的出发点.(2)153141110124151618++-+++-+++-+++-+++-153141110124151618118=+++++++++=. 1180.335.4⨯=升.所以王师傅下午营运共耗油35.4升.拓展创新一、1.C;2.D;3.C; 二、4.-2;5.1;6.7;三、7.解:∵|a-1|≥0,|b+2|≥0,又|a-1|与|b+2|互为相反数 所以|a-1|=0,|b+2|=0,所以a=1,b=-2,a+b=-1故所求式=(-1)2011-(-1)2010+(-1)2009-(-1)2008+…-(-1)2+(-1)=-2011 8.解:佳佳所抽卡片的计算结果为:0―(―4.5)+11―5.5―10 =4.5+11―5.5―10 =0.小超所抽卡片的计算结果为: 0+10.5―(―4)―5.2―9.8 =10.5+4―5.2―9.8 =14.5-15 =-0.5.因为-0.5<0,所以这一轮抽卡小超获胜,因此小超去参加观看开幕式.备用题 1.2(1)--的计算结果是 ( ) A .1 B .-1 C .2 D .-2 2.如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数,则它有( )个有效数字.A 、6B 、5C 、4D 、3答案:C3.若52a =,43b =,34c =,则a 、b 、c 的大小关系为 ( )A .b >a >cB .a >b >cC . c >a >bD .a >c >b 4.(-94 )和(-32)2是( )A 、相等的数B 、互为相反的数C 、互为倒数D 、上述答案都不正确 答案:B5.北京时间2011年3月11日,日本发生了9.0级大地震,地震发生后, 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通,密切关注灾情发展。
截至目前,中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。
这里的数据“600万元”用科学计数法表示为 元 答案: 6610⨯6.如图所示,两温度计读数分别为我国某地今年2月份的某一天,学校一室内温度和室外温度,则室内外温度相差 ℃.125 0 5 10 15 20 5 0 5 10 15 207.计算:(1)(-3)2-32+(-32)2-322+|-91|(2)-1-{(-3)3+[3-0.4×(-221)]÷(-2) 解:(1)原式=9-9+94-34+91=-31(2)原式=-1-{-27+(3+1)÷(-2)}=-1-{-27-2}=-1+29=28 8.计算:—32×(—2)+42÷(—2)3-|—22|.解 原式=-9×(-2)+16÷(-8)-|-4|=18-2-4=12. 9.根据以下10个乘积,回答问题:11×29; 12×28; 13×27; 14×26; 15×25; 16×24; 17×23; 18×22; 19×21; 20×20.(1)试将以上各乘积分别写成一个“□2-○2”(两数平方差)的形式,并写出其中一个的思考过程;(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来; (3)试由(1)、(2)猜测一个一般性的结论.(不要求证明)解:⑴11×29=202-92;12×28=202-82;13×27=202-72;14×26=202-62;15×25=202-52;16×24=202-42; 17×23=202-32;18×22=202-22;19×21=202-12; 20×20=202-02. 例如,11×29;假设11×29=□2-○2, 因为□2-○2=(□+○)(□-○); 所以,可以令□-○=11,□+○=29.解得,□=20,○=9.故229202911-=⨯. (或11×29=(20-9)(20+9)=202-92 . ⑵ 这10个乘积按照从小到大的顺序依次是:1129122813271426⨯<⨯<⨯<⨯<152516241723⨯<⨯<⨯< 182219212020⨯<⨯<⨯.⑶ ① 若40=+b a ,a ,b 是自然数,则ab ≤202=400. ② 若a +b =40,则ab ≤202=400.③ 若a +b =m ,a ,b 是自然数,则ab ≤22m ⎛⎫⎪⎝⎭.④ 若a +b =m ,则ab ≤22m ⎛⎫⎪⎝⎭.⑤ 若a 1+b 1=a 2+b 2=a 3+b 3=…=a n +b n =40.且 | a 1-b 1|≥|a 2-b 2|≥|a 3-b 3|≥…≥| a n -b n |, 则 a 1b 1≤a 2b 2≤a 3b 3≤…≤ a n b n .⑥若a 1+b 1=a 2+b 2=a 3+b 3=…=a n +b n =m .且 | a 1-b 1|≥|a 2-b 2|≥|a 3-b 3|≥…≥| a n -b n |,则a 1b 1≤a 2b 2≤a 3b 3≤…≤ a n b n .。