矩形和菱形应知必会的知识点

矩形、菱形、正方形应知必会的知识点
1．判断题
（1）有一个角是直角的四边形是矩形（）（2）矩形是平行四边形（）（3）对角线相等的四边形是矩形（）
（4）三角形一边上的中线等于这个边的一半，则这个三角形是直角三角形（）（5）矩形的对角线相等且互相平分（）
（6）矩形的4个内角都是直角（）
（7）菱形的对角线互相垂直平分（）
（8）菱形的两条对角线一定不相等（）
（9）邻边相等的平行四边形是矩形（）
（10）矩形和菱形都具有稳定性（）
2．选择题
（1）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A．对角线互相平分B．对角相等
C．4个内角都相等D．对角线互相垂直
（3）以矩形各边中点为顶点的四边形是（）．
A．矩形B．菱形C．普通四边形D．正方形
（4）下列说法正确的个数为（）
①若两条线段互相垂直平分，则由线段四个端点为顶点的四边形是菱形
②若四边形的四个边都相等，那么它一定是菱形
③矩形是由两个全等的直角三角形组成的
④以菱形各边中点为顶点的四边形，它的对角线相等且互相平分
A．2 B．3C．4D．0
（4）若正方形的面积是4cm2，则它的对角线长是（）cm.
（A）2
2
4（B）2（C）8 （D）2
3．填空题
（1）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=110°，则∠OAB＝________．（2）已知矩形ABCD，E是DC上一点，∠AEB=90°，∠CBE=30°，BE=4，则矩形周长_______．
（3）矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，BAO
∠4，若对角线AC=18cm，
AOB∠
=
则AD＝________．
（4）在矩形ABCD中，E为CD上一点，AE=AB，若∠EBC=15°，则AB∶BC＝________．(超范围)
（5）菱形ABCD中，AE、AF分别垂直平分BC、CD于E、F，则∠EAF＝_______度．（6）菱形的面积为24，一条对角线长为6，则菱形的边长为______，菱形的高为_______．（7）菱形的一个内角为120°，平分这个内角的一条对角线长为12cm，则菱形的周长为___．
（8）已知菱形的周长为24cm ，四个角的比为1∶2∶1∶2，两对角线长分别为________．
（9）已知菱形的一条对角线长为8cm ，周长为32cm ，则菱形的四个角分别为________．
（10）从菱形的钝角顶点向对边引垂线，如果垂线平分对边，则菱形四个角的度数分别为___．
（11）正方形的对角线长是23cm ，则正方形的周长是 ，面积是 .
（12）如图，BD 是正方形ABCD 的一条对角线AD=DE ，点E 在BD 上，7、如图，BD 是正方形ABCD 的一条，点E 在BD 上，且AD=DE ，则∠BAE= .
4．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，求证：四边形AEDF 是菱形．
B
C
D
A E
5．如图，M 是ABCD 边AD 的中点，且MC MB ，求证：这个平行四边形是矩形.
6、正方形ABCD 中，（如图），在对角线AC 上取点E ，使CD=CE ，过点E 作 EF ⊥AC 交AD 于F. 求证：AE=EF=DF
A
B
C
D E F。