习题课教学设计【精选】

(三)耐心填一填
1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交
点,AC=8 cm,DB=6 cm，菱形的边长是____
cm
2．菱形ABCD的周长为40 cm，两条对角线AC：
BD=4：3，那么对角线AC=
cm，
BD=
cm
A
3．如图：点E、F分别是
菱形ABCD的边BC、CD上
B C 的∠点FA且D=4∠5°E，AF则=∠∠DC=F6E0=°__，______E___．
一个菱形吗？
A
（不借助任何工具） B
D
P
C
Q
一个有价值的问题是一堂优质习题课 的成功保证。教师抛出去的问题应具有以 下几个特征：浅入深出，有一定的知识容 量，涉及数学思想方法多，学生思维能得 到真正的锻炼。问题具有层次性（让不同 的学生在数学上都得到发展），开放性 （探究过程和结果呈开放姿态）和广延性 （易于学生发现问题并作进一步的探究与 推广）。（约12分钟）
（二）讲授典型例题
例1：如图1，已知菱形ABCD周长为16cm， ∠ABC=120°，求对角线BD的长和AC的 长

D
A
O
C
B
设计意图:
主要是让学生运用菱形的性质完成针对性很强 的练习，目的是巩固新知，加深印象。
活动方法：
1、先让学生独立思考，不会的可通过小组解决。
2、小组派一名代表到黑板前讲解解题思路，其余 同学用心听，找出不足，给予纠正或补充，教师 及时给予评价。
例3：如图，在平行四边形ABCD中，对角 线AC平分∠DAB,这个四边形是菱形吗？说 说你的理由。
变式：C是三角形PAQ边PQ上任一点， CB∥AP ,CD∥AQ ,四边形ABCD是什么特殊四 边形？四边形ABCD有无可能更特殊？比如矩形， 菱形？平行四边形ABCD为菱形到底有没有可能？ C点该在何处？你能把一张三角形纸片PAQ折出
3、学生写出解题过程，师生共同评价。
4、教师引导学生分析总结：知道了菱形的周长可 以求得菱形的边长，再根据菱形的对角线的性质 可得△ABD是等边三角形，这样可求得对角线BD 的长，最后借助勾股定理求得AC的长。
例2、 如图：四边形ABCD是菱形， CE⊥AB,交AB的延长线于点E,CF⊥AD,交 AD的延长线于一点F,请你猜猜CE与CF的 大小有什么关系？并试说明你的猜想。
对角线 对角线互相垂直平分 对角线互相垂直
每一条对角线平分一组 的平行四边形是
对角
菱形
设计意图： 本节课是在新授课之后的第一节习题
课，学生对菱形的性质和判定掌握的不一 定熟练，这样对做题带来了不便。因此让 学生先复习上节课学习的基本知识。 活动方法：
先让学生小组交流，组长提问，没有 记住的要求学生在相应的表格中默写。教 师进行抽查。（约2分钟）
一、教学目标
（1）菱形的性质与判定方法的运用。在复习的过 程中，提升推理论证能力通过复习，提高学生 运用知识的能力。
（2）通过对概括本节知识的复习，运用拓展等。 感悟在证明过程中所运用的归纳转化等数学方 法。
（3）通过观察、讨论、交流归纳等数学活动加深 对本节知识的理解，发展学生的数学思维，增 强学好数学的愿望与信心。
F
D
4、菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱 形的面积是_________.边长是____.
变式题1:若条件不变,则一组对边 之间的距 离是____cm.
变式题2:若条件不变, 则对角线交点到任一边 的距离是______cm.
设计意图：
这是一组基础题，主要是考察学生对菱 形性质运用和面积的计算。
《菱形》习题课 教学设计
习题课前准备
数学习题课的内容显然是学生的“薄弱”之 处，如何才能发现学生的“薄弱”之处？必须依 赖教师的认真备课，认真从学生练习中找题目， 突出针对性，代表性。了解当前的学习目标是什 么，还有哪些知识点没有到位，在解法中还留有 多少空缺，准备在习题课解决什么问题等。就错 题讲错题给学生以“陈旧感”往往不能引起学生 的重视，较难激发兴趣。因此要因势利导，根据 讲评的内容创设认知的情境，让学生耳目一新， 启发学习兴趣。
二、教学重难点及关键
教学重点：是菱形有关性质、判定方法。
教学难点：如何运用性质与定理来解决证明问题。
教学关键:会运用特殊平行四边形的性质与判定方法 证明题目。
三、教学过程
（一）复习知识要点
菱形的性质
菱形的判定
边 对边平行
四条边都相等
角 对角相等
有一组邻边相等 的平行四边形是 菱形
四条边都相Fra Baidu bibliotek的 四边形是菱形
A
ED
O
B
F
C
设计意图：
第一题是矩形和菱形综合的题目，主要考查学生 的综合运用知识的能力，难度不大，大多数同学 能自己解决。
活动方法:
让学生独立完成，进行小组抢答。让 每个学生都有展示的机会。体验成功的喜 悦。（约12分钟）
(四)用心做一做
1．如图所示，O为矩形ABCD的对角线交 点，DE∥AC，CE∥BD，OE与CD•互相垂 直平分吗？请说明理由．
A
D
O E
B
C
2、已知: ABCD的对角线AC的垂直平分 线与边AD,BC分别交于E,F.四边形AFCE是 菱形吗?为什么?
习题课过程中的变式训练
在上习题课时，题型要包罗万象，在变与不 变之间中进行训练，变式有三种，其一：形变方 法不变；其二，形不变而方法变；其三：形变方 法也变。教师主要依据自己的课前准备内容，先 引导学生进行分析，讲解典型例题，根据学生反 馈信息及时调整授课内容，课前准备的例题可以 不用，侧重方法技巧的训练，让学生了解掌握知 识的科学性与灵活性，学生的解题能力得以提高 是在情理之中。
F
D
A
BE
设计意图：
有意识地设计一些能开拓学生思路的，有利于 学生自主探索解决问题的练习。通过这样的练习， 学生的思维越来越灵活，应变能力越来越强，而 不被模式化的定势所束缚。 活动方法：
1、让学生思考后进行抢答，分析证题思路
2、学生写出证明过程，师生共同评价。
3、教师引导分析总结方法：本题是一道结论猜 想探索题，观察图形结合已知条件，可得CD=BC, ∠CEB=∠CFD=90º又根据菱形的对边平行，可 得到∠CBE=∠DAB=∠FDC,借助三角形全等， 可猜想CE=CF.