匀速直线运动的速度和时间的关系 课件

（4）1s加速度为正值，7s末加速度为负值，加速度方向 相反。
说明:速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小是按矢量 的绝对值判定。
根据图线及其斜率可以观察比较速度和加速度的大小、 方向。
速度与时间的关系式
取t=0时为初状态,速度为初速度V0，取t时
刻为末状态,速度为末速度V。
v
从初态到末态：
解:(1)根据公式v=v0+at ，
10s后的速度为：
v=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h (2)根据公式v=v0+at t1=(v-v0)/a=(22m/s-11m/s)/0.6m/s2=18.3s
思考与讨论
推导的速度与时间关系的公式：V=V0+at
对匀减速直线运动适用吗？
再加上运动开始时物体的速度 速度 。V
，V0就得到t时刻物体的
0 at
2、通常取初速度0 方向为正方向，加速
度 a 可正可负（正、负表示方向），在匀
变速直线运动中a 恒定。
公式说明： 1、速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形
式。它所表明瞬时速度与时刻的对应关系。 2、通常取初速度方向为正方向，加速度可正可负
普通高中课程标准实验教科书
人民教育出版社(必wk.baidu.com一)
第二章
第二节
匀变速直线运动的速度与时间的关系
教学目标：
1、知识与技能：掌握匀变速直线运动的概念；理解匀变 速直线运动v—t图象的物理意义，会根据图象分析解决问 题；掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能 进行有关的计算。
2、过程与方法：培养识别、分析图象和用物理语言表达 相关过程的能力，数形结合的能力,应用数学知识的解决 物理问题的能力。
a<0
0
t/s
t4
v-t图线的斜率K= tanΘ =△v/ △ t表示加速度
Θ
t
速度-时间图象是一条倾斜的直线 相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等，
△v/ △ t保持不变 加速度不变 v-t图线的斜率K= △v/ △ t表示加速度。
大小：k = tanΘ （ Θ 为图线与t轴的夹角） = △v/ △ t =a
匀速直线运动的特点
互动探究
（1） v-t图象是一条平行于时间轴的直线
（2）速度不随时间变化
（3）加速度 a = 0
（4）在同一个坐标系中正负确定了方向， 在不同坐标系中不能确定两个物体的方向 关系
观察下图的特点总结规律
v/(m·s-1)
v4
Δv
v3
v
Δt
v2
Δv
v1
Δt
v0
Θ
0 t1 t2
t3
a>0
o
v0
（5）
初速度为v0的负 向匀减速直线运
动，速度为0后又
做反方向的匀加
速运动
同步练习：问题与练习 3
解析（1）4s末速度为2 m/s，最大;7s末速度为1 m/s， 最小。
（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同。 （3）4s末加速度为零，最小;7s末加速度为1 m/s2 、 最大。
（正、负表示方向），在匀变速直线运动中恒定。
例题1
汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速 度加速，10s后速度能达到多少?加速多长时间后可 以达到80km/h?
分析：已知初速度v0=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2， (1)时间t=10s，求末速度v=? (2)v=80km/h=22m/s，求t1=?
v
v
Δv
Δv Δt
Δv
Δt a v t t
Δt
0
0
t
该汽车启动时在做加速度越来越小的变加速直线运动
速度图象曲线某点切线的斜率就是该时刻的瞬时加速度
方向：上斜a为正，下斜a为负
匀变速直线运动
定义：物体沿着一条直线，且加速度不变的运动 速度随时间均匀变化，v-t图象是一条倾斜直线。
匀变速直线运动
匀减速直线运动： a、v反向， 速度随时间均匀减小
匀加速直线运动： a、v同向， 速度随时间均匀增加
各种不同的v-t图象
v
v0
o
t
（1）
时间的变化量为∆t，则∆t= t-0 ；
v
速度的变化量为∆V,则∆V= v-v0 ；
v0
又因为加速度a = ∆V/∆t,所以∆V=a∆t。
0
t
t
V-V0=a∆t
V-V0=at
速度与时间的关系式
匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V=V0+at 可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速
度的变化量，所以 at 就是整个运动过程中速度的变化量；
初速度为 v0的匀加 速直线运
动，速度
方向与加
速度方向
均为正方 向
v v0 o
（2）
初速度为 v0的匀减 速直线运 动，加速 度方向与 初速度方 向相反
t
v o
t
（3）
v
v0
初速度为v0的匀
减速直线运动，
o
速度为0后又做反
t 方向的匀加速运 动
（4）
v
初速度为0的匀加速 直线运动，速度方向
t
与加速度方向均与为 规定的正方向相反
公式：V =V0+at 对匀减速直线运 动。也适用,但加速度a取负值.
例题2
汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小 是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的
行驶速度最高不能超过多少？ 如果汽车以最高 允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹 车的过程中加速度至少多大？
解：由题意知 α=-6m/s2， t=2s， υ=0m/s，
3、情感目标：培养透过现象看本质，用不同方法表达同 一规律的科学意识。
教学重点：匀变速直线运动的速度与时间关系图象和公 式的建立与理解。
教学难点：应用图象推导匀变速直线运动的速度与时间 关系公式。
观察v-t图
你能从中看出哪些信息
v(m/s)
5
甲
0
t/s
－5
乙
从图中可以看出，甲和乙的速度都不随时间变化，在不同的时刻， 速度值都等于零时刻的速度值，说明物体在做匀速直线运动。甲的 速度大小为5m/s，方向与规定的正方向相同；乙的速度大小也为 5m/s，方向与规定的正方向相反。
由υ=υ0＋αt 得 υ0=υ-αt =0m/s-(-6m/s2)×2s
=12m/s =43km/h
∴汽车的速度不能超过43km/h
根据V=
V0
+
a
t，有
a

v v0 t

0m/s 12m/s 1.5s
8m / s2
∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2
拓展：汽车启动时，驾驶员每隔2s记录一次速度计上的示数， 作出了汽车启动时速度时间图象如下图。说一说：汽车启动 过程是否为匀加速直线运动。