2017年秋浙教版九年级上第3章圆的基本性质单元测试卷含答案

第3章 圆的基本性质检测题

（本检测题满分：120分，时间：120分钟）

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.△AB C 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是（ ） A.80° B.160° C.100° D.80°或100°

2.如图所示，点A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠AOC ＝130°，则∠ABC 等于（ ） A.50° B.60° C.65° D.70°

3. 下列四个命题中，正确的有（ ） ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧．

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

4.如图所示，已知BD 是⊙O 直径，点A ，C 在⊙O 上，弧AB =弧BC ，∠AOB =60°，则∠BDC 的度数是（ ） A.20° B.25° C.30° D.40°

5.如图，在⊙中，直径垂直弦

于点，连接

，已知⊙的半径为2，

32,

则∠的大小为( ) A.

B.

C.

D.

6.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB =30°，⊙O 的半径为3，则弦CD 的长为（ ） A.

2

3

B.3

C.32

D.9 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( ) A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

8. 如图，在Rt △ABC 中,∠ACB ＝90°，AC ＝6，AB ＝10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC 为直径作⊙O ，设线段CD 的中点为P ，则点P 与⊙O 的位置关系是（ ） A.点P 在⊙O 内 B.点P 在⊙O 上 C.点P 在⊙O 外 D.无法确定

9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A.40°

B.80°

C.120°

D.150°

10.如图，长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）,木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为（ ） A.10 cm

B.

C.

2

7

D.

2

5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如图所示，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C .若AB ＝

，OC ＝1，则半径OB 的长为 .

12.（2012·安徽中考）如图所示，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，O 点在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD +∠OCD ＝ °

13.如图，AB 是⊙O 的直径，点C ,D 是圆上两点，∠AOC =100°，则∠D = _______.

14.如图，⊙O 的半径为10，弦AB 的长为12，OD ⊥AB ，交AB 于点D ，交⊙O 于点C ，则OD =_______，CD =_______.

15.如图,在△ABC中，点I是外心，∠BIC=110°，则∠A=_______.

16.如图，把半径为1的四分之三圆形纸片沿半径OA剪开，依次用得到的半圆形纸片和四分之一圆形纸片做成两个圆锥的侧面，则这两个圆锥的底面积之比

为_______.

17. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的

圆心，C是上一点，，垂足为，

则这段弯路的半径是_________．

18.用圆心角为120°，半径为6 cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽

（如图所示），则这个纸帽的高是.

三、解答题（共46分）

19.(8分) （2012·宁夏中考）如图所示，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连结CO

并延长交AD于点F，且CF⊥A D.求∠D的度数.

20.（8分）（2012·山东临沂中考）如图所示，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，

AB＝4,∠BED＝120°，试求阴影部分的面积.

21.(8分)如图所示，是⊙O的一条弦，，垂足为C，交⊙O于

点D，点E在⊙O上．

（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．

22.(8分)如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F,且.求证:△OEF 是等腰三角形.

23.(8分)如图，已知都是⊙O的半径，且试探索

与之间的数量关系，并说明理由.

24.(8分)如图是一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为

4米，求：⑴桥拱的半径;

⑵若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？

25.(8分)如图,已知圆锥的底面半径为3,母线长为9,C为母线PB的中点，求从A点

到C点在圆锥的侧面上的最短距离.

26.(10分)如图,把半径为r的圆铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为1︰2的两个扇形、，把它们分别围成两个无底的圆锥．设这两个圆锥的高分别为、，试比较与的大小

关系.

第3章圆的基本性质检测题参考答案

一、选择题

1. D 解析:∠ABC =∠AOC =×160°=80°或∠ABC ＝×（360°-160°）＝100°.

2. C 解析:∵ ∠AOC =130°,∴ ∠ABC =∠AOC =×130°=65°.

3.C 解析:③④正确.

4 C 解析:连接OC ，由弧AB ＝弧BC ，得∠BOC =∠AOB =60°,故∠BDC ＝∠BOC ＝×60°=30°.

5.A 解析：由垂径定理得∴

,∴

.

又

∴

.

6.B 解析: 在Rt △COE 中，∠COE =2∠CDB =60°，OC =3，则OE =

23，

2

3

22=-=OE OC CE ．由垂径定理知

，故选B ．

7.B 解析：在弦AB 的两侧分别有1个和2个点符合要求,故选B.

8.A 解析:因为OA =OC ,AC =6,所以OA =OC =3.又CP =PD ,连接OP ,可知OP 是△ADC 的中位线,所以OP =

212

5

,所以OP ＜OC ,即点P 在⊙O 内. 9.C 解析:设圆心角为n °,则

,解得n =120.

10.C 解析: 第一次转动是以点B 为圆心，AB 为半径，圆心角是90度，所以弧长

=90π55

π1802

⋅=，第二次转动是以点C 为圆心，A 1C 为半径,圆心角为60度，所以弧长=π1803

π60=⋅，所以走过的路径长为5π2+π=2

7(cm). 二、填空题

11. 2 解析:∵ BC =AB =

,∴ OB =

=

＝2.

12. 60 解析:∵ 四边形OABC 为平行四边形，∴ ∠B =∠AOC ，∠BAO ＝∠BCO . ∵ AOC ∠＝2∠D ，∠B +∠D =180°,

∴ ∠B =∠A O C ＝120°,∠B A O =∠B C O ＝60°. 又∵ ∠BAD +∠BCD ＝180°，

∴ ∠OAD +∠OCD ＝（∠BAD +∠BCD ）-（∠BAO +∠BCO ）＝180°-120°＝60°. 13.40° 解析:因为∠AOC =100°，所以∠BOC =80°.又∠D =2

1

∠BOC ，所以∠D =40°. 14.8;2

解析:因为

OD ⊥AB ，由垂径定理得

,故

,

.