2017秦淮区一模(含答案)

2016/2017学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷

九年级数学

注意事项：

1.本试卷共7页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．

2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题

．．卷．相应位置

．．．．上）1．下列四个数中，是负数的是

A．||

－3B．(－3)2C．－(－3) D．－32

2．据南京市统计局调查数据显示，截至2016年年底，全市汽车拥有量首次进入全国“200万俱乐部”，达到了2 217 000辆．将2 217 000用科学记数法表示是

A．0.2217×106B．0.2217×107C．2.217×106D．2.217×107

3．如图，数轴上的点A表示的数可能是下列各数中的

A．－8的算术平方根B．10的负的平方根

C．－10的算术平方根D．－65的立方根

4．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为

A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元5．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是

A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5 6．如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，

AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为A．1 B． 2

C． 3 D．2 A

B C

D

E

F G

（第6题）

-6 -5 -3

-4 -2 -1 1 2 3 4 5 6

A

（第3题）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接

填写在答题卷相应位置．．．．．．．

上） 7．－2的倒数是 ▲ ；－2的相反数是 ▲ ．

8．若式子x ＋1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 9．计算 5×12

3的结果是 ▲ ． 10．方程

1x －2＝3

x

的解是 ▲ ． 11．正方形ABCD 内接于⊙O ，E 是AD ︵

的中点，连接BE 、CE ，则∠ABE ＝ ▲ °． 12．如图，将△ABC 绕点B 顺时针旋转到△DBE 的位置．连接AD ，若∠ADB ＝60°，则∠

1＝ ▲ °．

13．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的部分图像如图所示，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0的

两个根的和为 ▲ ．

14．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折

出售将赚20元，则商品的定价是 ▲ 元．

15．我们已经学习过反比例函数y ＝1x 的图像和性质，请回顾研究它的过程，对函数y ＝1

x

2进

行探索．下列结论：

①图像在第一、二象限，②图像在第一、三象限， ③图像关于y 轴对称，④图像关于原点对称，

⑤当x ＞0时，y 随x 增大而增大；当x ＜0时，y 随x 增大而增大， ⑥当x ＞0时，y 随x 增大而减小；当x ＜0时，y 随x 增大而增大，

是函数y ＝1

x 2的性质及它的图像特征的是： ▲ ．（填写所有正确答案的序号）

16．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，CA ＝4，CB ＝3．GH ︵

与

CA 延长线、AB 、CB 延长线相切，切点分别为E 、D 、F ， 则该弧所在圆的半径为 ▲ ．

y

x

O 3

1

（第13题）

A

B D

C O

E

（第11题） A

B

C

1

E

（第12题）

D

A B

C

D （第16题） E

F G

H

三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字

说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧ 2＋3(x －3)≥5， 1＋2x 3＞x －2.

18．（6分）化简 2x 2

－4 －12x －4

．

19．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 、E

分别是AB 、AC 的中点，连接DE 并延长至点F ，使EF ＝

DE ，连接AF 、DC ． 求证：四边形ADCF 是菱形．

20．（8分）脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和

丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．

（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是 ▲ ； （2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．

21．（8分）已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：

x … －1 0 1 2 3 … y

…

10

5

2

1

2

…

（1）求该函数的表达式；

（2）当y ＜5时，x 的取值范围是 ▲ ．

A

B

C

D

E

（第19题） F

包拯

姜维

姜维

夏侯婴

（第20题）