组合图形教案

《组合图形面积》教案

王艳波

一、教学目标

1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。

2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。

3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。

【教学重点】探索并掌握组合图形的面积计算方法。

【教学难点】理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

二、教学过程：

（一、）谈话引入

1、欣赏图片：

师：同学们，今天老师给大家带来了一些美丽的图片，图片上的物品都是我们日常生活中经常见到的，请大家仔细观察这些图片有什么共同之处。

2、揭示定义，板书课题：

在刚才的反馈中，我们发现这些物品的表面都是有几个简单的平面图形组成的，有两个或两个以上的图形组成的图形叫作组合图形，今天这节课我们就来探究学习组合图形面积的相关知识。（板书：

组合图形的面积）

（二、）互动新授

1、生说说生活中的组合图形。

师：同学们，组合图形在我们生活中随处可见。谁愿意给大家说说你在生活中都见到过哪些组合图形？（让学生畅所欲言，说说生活见到的组合图形。）

2、创设情境：我是小小设计师。

师：在刚才的介绍中，我发现我们班的同学都是生活中的有心人，你们所描述的组合图形涉及了生活中的方方面面。有了这样好的基础，同学们想不想自己也来创造几个组合图形呢？下面进入“我是小小设计师”的比赛。

师：打开学具袋，看看都准备了哪些图形？（长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、平行四边形）

这些图形相信大家都不陌生,请大家以同桌为单位，分别说出它们的名称及相应面积的求法。电脑展示。

3、动手设计

利用学具袋中的图形拼成一个组合图形，然后再思考所拼成的组合图形应该怎样求面积，如果拼的组合图形能像我们生活中某个实物的表面就更好了！

4、展示作品，全班反馈

师：在热闹的气氛中，我们结束了这次设计大赛。在比赛中，我们看到了同学们富有特色和创意的作品，懂得了原来组合图形的面积

可以通过分别计算出组成这个图形的每个简单图形的面积，再把它们的结果相加，所得到的结果就是组合图形的面积。接下来，我们就要运用这个方法来解决相关的实际问题。

（三、）教学例题

1、出示主题图。

张阿姨家买了新房，计划在客厅电视背景墙贴墙纸（背景墙平面图如下）。请你算一算，要买多大面积的墙纸？

2、放手让学生以同桌为单位互动交流。

3、全班反馈，电脑演示 （1、）示不同的计算方法。

（2）不同的方法进行汇总分类。

（3、）板书：分割法、添补法、割补法

师：这三种方法就是求组合图形面积时常用的方法。计算面积时，要认真观察图形，然后根据它的特点，思考选择合适的方法来解决，然后再计算出这个组合图形的面积。

（四、）巩固练习

1、分析下面图形用什么方法计算面积比较简便。 4m

7m

6m

3m

2、求出楼梯侧面平面图的面积。

（五）说一说，这节课你都有哪些收获？

教学反思：

《组合图形的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第五单元的学习内容。是学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上进行教学的，是这些知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。

借鉴这段国培学习“培养学生空间观念的教学策略”，在教学实践中加以实践，实践后既有不一样的收获，又有不足与遗憾，我将借助学习与反思不断学习，在学习中成长。

在本节课中，我从学生生活中复杂的事情都是由简单的事情组成的导入新课，让学生在温习简单独立的平面图形中，自然的过渡到组合图形。让学生举例生活中的组合图形，老师通过大屏幕出示生活中的组合图形，极大地激发了学生学习的兴趣。

对于不同程度的学生其理解程度是不同的，有的能想出多种方法，有的只会一种方法，而有的却一种方法都不会，如果老师直接讲不仅禁锢了学生的思维，还挫伤了那些会解题同学的积极性，我在出示了少先队队旗后，让学生自己寻找解答的办法，在学生探索之后安排了学生展示学习成果的机会，让有想法的同学充分展示自己的想法，让不会的同学在其他同学的汇报和讲解下再次学习，再次思考，达到掌握的目的。

本节课的重点是使学生发现理解掌握计算简单组合图形面积的方法和策略。所以在教学中，重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法，明确计算组合图形面积的思路。在让学生自主探究如何使组合图形转化为已学过的基本图形的过程中，首先让学生把这个图形分成我们已学过的图形，通过画辅助线表示出来，如果认为有几种分法，就分别在图形上表示出来。接着让学生来说说自己的做法，学生汇报了不同的分法后，就让学生用自己喜欢的方法去进行图形的面积计算，然后让学生汇报展示、交流。

让学生进行交流：一、能训练学生用数学语言有序表达自己的思考过程，二、可以让学生在讲解的过程中再次梳理自己的思路。三、通过倾听学生还能取长补短，丰富了学生的思维。通过不同解题方法的比较与甄别，让学生感受了算法多样化，体验了算法最优化，提高了学生解决问题的能力和速度，丰富了学生的经验。实践证明，这样的做法让不同的学生在数学上得到了不同的发展，多数学生能用多种方法进行计算，在交流中找到了“最适合自己的方法、自己最喜欢的方法”。

在课的结尾，我告诉学生数学分割法、添补法是数学解题的好方法，并出示了一些后边将要学习的组合图形，使数学知识更有底蕴，激励学生不断去探索、去发现。

存在问题：

1、这节课主要是学生对于一副组合图形会分，你要分成面积之和还是面积之差，分好后每一条线段的长度是大家要注意的，也是学生容易出错的，应该让每个学生标一标，免得出错。

2、应该强调“辅助线”的规范做法以及作用。

3、没有充分体现“分层教学理念”，这样综合性的课题没有照顾到学习困难的学生，有点遗憾。