组合图形面积教案设计

组合图形面积教案设计 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《组合图形面积》教案设计

阿城区玉泉河南小学叶长生

教学目标：

1、知识与技能

（1）在自主探索活动中，理解计算组合图形的多种方法。

（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。

2、过程与方法

（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）渗透转化的数学思想方法。

3、情感态度价值观

形成学生积极探索，团队合作的意识。

教学重点：

掌握组合图形面积的计算方法。

学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

教学难点：

理解计算组合图形的多种方法。

教学过程：

一、复习引入

（一）复习旧知

师：谁能说说我们学习过哪些基本平面图形的面积？

生：我们学过长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形。

师：请大家拿出准备好的图形同桌之间说说图形的面积计算公式。

整理已学面积公式。

师：那位同学能看着屏幕上的图形说下他们的面积怎么样计算？

指名学生回答

（二）新知引入

1、拼组合图形。

师：请同学们拿出课前准备的纸片，并用这些图形拼成一个复杂的图形。

学生拿出课前准备的图形，进行拼图的操作活动。

2、抽选部分学生把自己拼的图形贴在黑板上。

师：同学们拼得真好，那么请你们看一看黑板上的图形，它们有没有什么共同特点？

生：它们都是由基本的平面图形组合而成的。

师：对，像这样由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它叫做组合图形。同学们能用基本图形拼出组合图形，能不能把组合图形在分解成基本图形呢？生：能

很好基本图形和组合图形是可以相互转化的，这节课，我们就来探索怎样计算组合图形的面积。

板书：组合图形的面积。

二、探索新知

（一）出示例题

师：同学们看老师手里拿的是个什么样的图形。（生答组合图形）在这个图形里藏着一个问题，大家想不想把它解出来呢（生答想）

小华家新买了住房，计划在客厅铺地板。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。

（二）自主探索算法。

师：请你估计小华家至少要买多大面积的地板？

学生相互交流。

师：怎样算出准确的得数，先自己独立思考。

学生思考

师；谁能说一说你想怎么解决？

生：把这个图形分成几个学过的基本图形。

师：非常好，那么到底该怎么样分那，请大家拿出题卡，以小组为单位，每个人的题卡上画一种分法，看能找到几种分法。

学生小组合作，将图形分割，教师巡视指导。

（三）全班交流

师：大家讨论的很激烈，请小组选代表给我们说一说。

生1：我们小组把这个图形分割成两个长方形。

生2：我们小组把这个图形分割正一个长方形和一个正方形。

生3：我们小组把这个图形分割成两个梯形。

生4：我们小组给这个图形补上一个小的正方形，使它成为一个大的长方形。师：大家的方法真不错，还有别的方法吗？

生5：我们小组把这个图形分割成两个长方形和一个正方形。

（四）归纳方法。

师：通过刚才的讨论，大家都找到了计算这个组合图形面积的方法。那么现在你能不能计算出小华家客厅的面积了呢？现在就用你们的方法算一算这个图形的面积到底有多大。过程写在纸上。

生独立计算，师巡视。

师：请同学说一说他的答案。教师把算式写在黑板上。

生1：我是用第一种方法计算是33平方米。

生2：我是用第四种方法计算也是33平方米。

生3：我是用第五种方法计算还是33平方米

师：你认为计算组合图形的面积有几种方法？大家小组交流。

生1：可以把它分割，也可以补一块。

师：对，我们把它叫做“分割法”与“添补法”。说说黑板上的几种做法哪些用了“分割法”，哪些用了“添补法”。

生：第1、2、3、5种用了“分割法”，第4种用了“添补法”。

师：大家在使用这两种方法计算时，要注意哪些方面呢？

生1：分割或添补成已经学过的图形面积。

师：对，那么分割的情况有很多，我们要怎样选择呢？

生2：我认为应该选择个数少的分割方法，比如：第5种就是分割成三个图形，计算起来要麻烦些。

师：那么是不是知道分成我们学过的图形就可以计算了那，有没有人分的图形不能计算，那么现在看老师手里的这个图形，它也分成了基本图形，能计算吗，为什么？

学生观察回答，不能，因为没有计算面积的条件。

师：非常好，我们分割或添补图形的时候还要考虑到图中所给的条件能不能计算，如果不能计算，那么我们分割的就失败了。

所以根据大家的回答，我们可以知道分割或添补图形的方法：1、分割或添补成已经学过的图形面积。2、分割的图形要最少。3、分割出的图形要能计算。师：现在大家回想一下刚才我们计算组合图形的面积，我们是怎么样做的，先做了什么，再做了什么，最后做什么了？

归纳出步骤（教师板书）：1、分图形 2、找条件 3、算面积

三、巩固练习

1、割补图形

师：学会了求组合图形的面积，大家想不想来试一下呀？

看这两个图形可以分成那几个基本图形，有几种方法。

2、计算下面图形的面积。（单位：米）、

教师出示课件

（1）学生独立思考计算该图形的面积。

（2）指名汇报，说明方法和理由。

（3）全班订正。

3、完成下面的练习。

教师出示课件，学生读题，并用手中的题卡计算。

如图，一张硬纸板剪下４个边长是４厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子，这张硬纸板还剩下多大的面积？

（1）指导学生理解题意，让学生明确“这张纸板还剩下多大的面积？”指的是哪部分的面积，然后让学生独立计算，在此基础上组织学生交流算法。

（2）学生独立计算组合图形的面积。 7cm 8cm 12cm

3cm